李波+朱恩文+馮倩

摘要通過對長沙市2015年AQI檢測指標數(shù)值PM2.5與SO2，NO2，PM10，CO，O3間相關性進行分析，得到PM2.5與SO2，NO2，PM10，CO間存在正相關關系，與O3間為負相關關系.后建立自回歸移動平均模型（ARMA）對長沙市2015年的PM2.5進行短期預測，得到最優(yōu)模型為ARMA（3，2）.最后對長沙治理PM2.5提出相關建議.

關鍵詞PM2.5；AQI ；多元回歸模型； ARMA

中圖分類號 O213；X501 文獻標識碼A

1引言

大氣中的灰霾微粒對人們的身體健康帶來了巨大的威脅，經(jīng)有關部門監(jiān)測研究發(fā)現(xiàn)，PM2.5是導致灰霾天氣的罪魁禍首[1].長沙市環(huán)境監(jiān)測部門表示，2015年11月1日至2015年12月18日的長沙市的空氣質(zhì)量極差，長沙市的空氣質(zhì)量在全國重點城市的排名為：11月份1至11月份18日排名居中，其他12天均排名為全國倒數(shù)十名之內(nèi)長沙市被列入全國空氣污染較嚴重的城市[2].

孫斌對西安市大氣污染因子（可吸入顆粒物、NO2、SO2）的年際變化進行分析，并采用基于灰色系統(tǒng)理論和灰色預測模型的方法進行灰色關聯(lián)度分析，揭示西安市大氣環(huán)境質(zhì)量近10年的變化趨勢，還對未來的大氣環(huán)境質(zhì)量狀況進行了預測[3].

本文首先分析PM2.5與SO2，NO③求復相關系數(shù).經(jīng)過MATLAB運行求解，得到復相關系數(shù)R=0.966 0.

通過上述分析，可以得到如下結(jié)論：PM2.5與其他5個監(jiān)測指標之間均存在不同程度的顯著性，PM2.5與SO2，NO2，PM10，CO間為正相關關系，與O3間的相關性為負相關.具體表現(xiàn)為：PM2.5與PM10的相關系數(shù)最高（高達0.743），說明PM10對PM2.5的影響最大；其次PM2.5與CO的相關系數(shù)為0.732，說明它們二者間的相關性較高；除此之外PM2.5與NO2及SO2的相關系數(shù)分別為0.688和0.618，表明PM2.5與它們二者間的也存在較大的相關性.說明已有的研究結(jié)論是存在合理性的，即二氧化硫（SO2），二氧化氮（NO2），一氧化碳（CO）是在一定環(huán)境條件下形成PM2.5前的主要氣態(tài)物體；而PM2.5與O3間呈負相關關系，說明O3對于PM2.5可能有一定的抑制作用，因此保護大氣中的臭氧層對于PM2.5的減少有著重要意義.

2.3PM2.5與其他指標的多元回歸分析

多元回歸分析可以分析一個因變量與多個自變量間相關性[7].對不同因子組合的數(shù)值進行多元統(tǒng)計分析，能夠得到因變量與自變量的數(shù)量關系.本文針對PM2.5與其他5個因子進行多元統(tǒng)計分析，進而分析PM2.5與其他5個因子之間的具體數(shù)量關系.

通過上文分析發(fā)現(xiàn)，PM2.5與其他5個因子間存在較為顯著的相關性，但直接建立PM2.5與其他5個指標的多元回歸時，SO2會由于顯著性檢驗不顯著而被剔除，這與SO2與PM2.5的相關性很高相違背，為了使SO2能夠更好的解釋PM2.5，故需對SO2、CO等5個指標進行主成分分析，然后再建立PM2.5與主成分之間的多元回歸模型.因此對SO2、CO等5個指標進行主成分分析結(jié)果見表3.

2與PM2.5成正比例關系，這與PM2.5和NO2相關性很高相一致.當主成分F1不變時，主成分F2每增加或減少一個單位，PM2.5減少或增加2.948個單位，這從側(cè)面也反映了O3與PM2.5成反向關系，這也與PM2.5和O3相關性為負相一致.

本文采用2013～2014年的AQI的相關數(shù)據(jù)[8]，用MATLAB軟件對于長沙市PM2.5擬合標準化后的數(shù)據(jù)繪制成圖得到圖1.圖1表示2015年中PM2.5濃度隨時間的變化圖像.觀察圖像可發(fā)現(xiàn)，PM2.5隨時間變化波動較大，其中PM2.5在第一季度濃度較大，在第二、三季度的變化波動幅度較小.從一定程度上說明春節(jié)期間，長沙居民對于煙花爆竹的使用量較大，特別是橘子洲煙火節(jié)，在一定程度上對空氣造成較嚴重的污由于防爆劑中的重金屬在燃燒過程中會被吸附在含碳的顆粒物上，使得空氣中PM2.5的含量更高.盡管PM2.5的波動變化不均勻，但從圖形擬合效果圖來看，多元回歸模型擬合效果很好，這也充分說明先對指標采取主成分分析后再建立多元回歸模型的合理性.

時間/天

觀察表8中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，PM2.5與PM10的關聯(lián)度最大，說明它們兩者之間存在極強的相關性.也就是說PM2.5含量伴隨著PM10的增加而增加、減少而減少.分析這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因可知，它們兩者本質(zhì)上屬于同一種物質(zhì)，僅僅由于微粒直徑不同因此使得PM2.5與PM10相關性較大.這也從側(cè)面反映了，在進行某些研究分析時，可以利用PM10的數(shù)據(jù)進行近似分析.同時，可以看出PM2.5與CO的灰色關聯(lián)度為0.8112，由此可見一氧化碳對PM2.5的形成產(chǎn)生較大的影響；接著看出NO2的灰色關聯(lián)度為0.7135，可見氮化物對PM2.5的濃度變化也存在相當大的影響；再次O3的灰色關聯(lián)度為0.7112，說明O3對PM2.5也是有一定關系；最后看到PM2.5與SO2的灰色關聯(lián)度為0.641 9，通過此種方法得出CO與PM2.5的灰色關聯(lián)度比較低.

綜上所述，采用灰色關聯(lián)分析的方法可以看出，PM2.5與PM10的關聯(lián)度最大，與SO2的關聯(lián)度最小.從一定程度上說明了PM2.5的形成主要是由于氮類化合物以及硫化物.但總體來說，PM2.5與這5個因子之間存在較強的相關性.

3PM2.5的預測模型

本章節(jié)通過對長沙地區(qū)2015年期間的PM2.5的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，采用時間序列預測分析的方法，建立了自回歸移動平均模型（ARMA）對PM2.5數(shù)值進行短期預測.經(jīng)分析后發(fā)現(xiàn)，ARMA模型對PM2.5濃度的波動變化擬合效果較好，除此之外也有較強的短期預測效果.

3.1PM2.5時間序列分析模型建立

3.1.1時間序列模型簡介

時間序列模型分為ARIMA和ARMA兩種表現(xiàn)形式.其中前者是自回歸移動平均結(jié)合模型的簡寫，可采用它對利用差分的方法對序列的平穩(wěn)性作出分析.后者是建立在AR（p）和MA（q）這2種模型基礎上的.但是在學術(shù)研究過程中，合理的使用ARMA模型比單純使用AR或MA模型更加方便.

此模型的一般形式為：

3.2模型檢驗

經(jīng)過上文模型建立部分的分析，最終完成出了9月21號和27號預測值，其值為50和48；而8月30號和31號的真實值分別為52和50，可以計算出其相對誤差分別為4.8%和3.7%.由此可以看出，采用模型（ARMA）較好的預測分析了PM2.5濃度的波動變化情況以及短期的預測情況，顯而易見表明通過建立時間序列模型對PM2.5波動變化進行預測、分析的合理性.然后，本文結(jié)合長沙市的實際情況以及季節(jié)因素給出了實際環(huán)境與PM2.5濃度波動變化情況進行定性分析.最終，通過前期的準別以及中期的建模部分，證明了本文建模思路的正確性，從一定程度上說明了較為成功的對于長沙市PM2.5的實際情況進行分析.有效的建立模型，為政府的相關決策可以提供可行性建議.

4空氣質(zhì)量控制管理建議

上文從統(tǒng)計分析的角度對長沙市PM2.5的相關問題進行分析，得知PM2.5與SO2、NO2、PM10、CO、O3間的相關關系.除此之外，對全市2015年度的PM2.5數(shù)值進行分析，發(fā)現(xiàn)其隨季節(jié)展現(xiàn)出的不同波動性.結(jié)合本地區(qū)實際自然環(huán)境狀況、季節(jié)特點等因素對PM2.5的成因進行分析，由此對我國政府的相關政策提供可行性建議如下：

①加強汽車油品提升，促進新能源使用

提升汽油、柴油油品，加大對燃氣等新能源的替代使用.鼓勵推動新能源之外，長沙地區(qū)工廠、公司及居民區(qū)應該加強對燃煤鍋爐的清潔能源替代，同時大力監(jiān)管市內(nèi)其他燃煤鍋爐的清潔能源替代，推進無燃煤街道創(chuàng)建，使長沙市創(chuàng)建為無燃煤市.

②加強揚塵監(jiān)管，建設文明城市

加強對于城市建筑建設的環(huán)保處理，大力采用灑水裝置車的使用.繼續(xù)加大市容保潔能力建設，通過增加機械化保潔設備治理產(chǎn)生的揚塵，規(guī)范市場行為.改進道路保潔作業(yè)方式，強化渣土運輸管理，擴大機掃率及沖洗率等方式提高市容道路保潔能力.

③加強大氣污染監(jiān)管

加強對大氣環(huán)境污染源的執(zhí)法力度，強化堆場、碼頭，合理規(guī)劃與調(diào)整堆場.加大現(xiàn)場監(jiān)察和監(jiān)測頻次，重點開展區(qū)域內(nèi)工地負責人，強化規(guī)范化整治.繼續(xù)加強對污染道路及周邊的保潔作業(yè)，對重點單位實施“關改并舉”的原則，明確湘江區(qū)域規(guī)劃時序，指定主要大氣污染物排污許可制度，整合各項管理資源，形成條塊合力，嚴控排放總量，推廣高壓沖洗保潔工藝，對不符合區(qū)域發(fā)展定位，超標單位實施限期治理.

參考文獻

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2.4PM2.5與其他指標的灰色關聯(lián)分析

灰色關聯(lián)分析是根據(jù)系統(tǒng)變化發(fā)展趨勢的相似或相異程度定量衡量因素間關聯(lián)程度的一種方法.關聯(lián)度描述系統(tǒng)發(fā)展過程中因素間的關聯(lián)程度，它是指對2個系統(tǒng)之間的因素，隨不同時間變化而產(chǎn)生的相對變化情況，其理論工具是灰色關聯(lián)度.在體系發(fā)展中，倘若2個因素在發(fā)展過程中具有一致的變化趨勢，則表示兩者間的灰色關聯(lián)度大；反之，則較低.與此同時，也可以用計算得出灰色關聯(lián)度的大小情況判斷因素之間的相關性程度.通過查閱文獻，灰色關聯(lián)分析的具體步驟如下：

①確定反映系統(tǒng)行為特征的分析序列

定性分析問題之前，確定因素間的關系.設因變量數(shù)據(jù)構(gòu)成分析序列{x′i（k）}，各自變量數(shù)據(jù)構(gòu)成比較序列，表示為：

2，PM10，CO和O3之間的相關性[4]，然后利用時間序列分析理論對長沙市PM2.5問題的數(shù)據(jù)進行分析，建立合理的時間序列模型并對長沙市PM2.5進行預報.