李衛(wèi)東

數(shù)學思想和方法是數(shù)學知識的精髓。教學中，教師應不斷地滲透數(shù)學思想方法，將此作為數(shù)學教學的核心，歸納形成數(shù)學思想方法，為學生后繼學習數(shù)學打下堅實的基礎(chǔ)，學生將終生受益。

數(shù)學思想數(shù)學課堂教學滲透中學數(shù)學教學包括顯性和隱性兩方面知識的教學。如果教師在教學中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習這一傳統(tǒng)的教學過程，即使教師講深講透，并要求學生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學生也只能是“知識型”“記憶型”的，將完全背離數(shù)學教育的目標。學習數(shù)學的目的“就意味著解題”，解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學思想就是幫助構(gòu)建解題思路的指導思想。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，提高學生的元認知水平，是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

一、把握新課標要求，滲透“層次”教學

在《數(shù)學新課標》中要求“了解”的數(shù)學思想方法有：分類法、類比法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的數(shù)學思想方法方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。在教學中，要認真把握好“了解”“理解”“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，否則，學生初次接觸就會感到數(shù)學思想方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心。如九年級數(shù)學上冊中明確提出“反證法”的數(shù)學思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《數(shù)學新課標》只是把“反證法”定位在通過實例，“體會”反證法的含義的層次上，我們在教學中，應牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則，教學效果將是得不償失。

二、凸現(xiàn)過程設(shè)計，讓學生參與數(shù)學思想方法的體驗

由于初中學生數(shù)學知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學思想方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學知識作為載體，把數(shù)學思想方法的教學滲透到數(shù)學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，重視知識的形成、發(fā)展過程，重視解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題的能力。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學思想方法的一次次良機。為此，要努力挖掘教材中可以進行數(shù)學思想方法滲透的各種因素，對每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設(shè)計，提出不同階段的具體教學要求。如垂徑定理教學中，設(shè)計學生畫圖形“折一折”、想一想寫推理過程、變式條件和結(jié)論、總結(jié)5條要點中的“二推三”，以此進行垂徑定理的推廣，學生參與其中，這樣獲得的體驗遠比記住一二條定理好得多。

三、拓展范例和解題教學，讓學生綜合運用數(shù)學思想方法

教師在教學中，對例題的認真分析，思考如何指導學生在范例中培養(yǎng)數(shù)學思想，做好解題和反思活動，每次完成一個數(shù)學問題和范例就要向?qū)W生總結(jié)歸納解題方法，形成數(shù)學思想.重視解決數(shù)學問題的過程，運用數(shù)學思想方法在解題途徑中發(fā)生聯(lián)想和轉(zhuǎn)化，而初中數(shù)學新教材中，設(shè)計許多典型范例，每年中考題目中也出現(xiàn)很多優(yōu)秀題目，教師善于選擇具有啟發(fā)性和創(chuàng)造性的題目進行練習，在對這些問題的分析和思考的過程中要引導學生體驗數(shù)學思想方法，提高學生的解題思維能力。如在學習完一元二次方程解法后，知道了其核心思想是降次，化為一元一次方程求解，可以設(shè)計：（1）x4+2x2-3=0；（2）（x2+y2）2-x-y+2=0，求x2+y2；（3）已知關(guān)于x的方程m（x+a）2=n的解是-1和2，求關(guān)于x的方程m（x+a-3）2=n的解是-1和2，通過對這些問題的分析、思考和練習，學生對一元二次方程的解法和換元降次的思想，會有質(zhì)的飛躍。

四、融合“雙基”與數(shù)學思想的滲透，實現(xiàn)學生學習能力的提升

教學中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學思想方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學思想方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領(lǐng)略深層知識的真諦。如用配方法將二次函數(shù)一般式化為頂點式，學生極易與用配方法解一元二次方程混淆，如果此時將兩者解題過程步驟做一比較，學生就會從中理解解題原理上的區(qū)別，基本知識學到位了。因此，數(shù)學思想的教學應與整個“雙基”的講授融為一體。

總之，一線教師應在數(shù)學課堂教學中逐步滲透數(shù)學思想方法，課前精心設(shè)計，課上精心組織，充分發(fā)揮學生的主體作用，多創(chuàng)設(shè)情景，多提供機會，堅持不懈，讓學生在思維的碰撞中經(jīng)歷數(shù)學思想的共鳴，就能達到教學育人的目標。