王戰(zhàn)中， 孫少華

(石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和復(fù)相關(guān)系數(shù)結(jié)合的機(jī)床主軸溫度測點(diǎn)的優(yōu)化篩選

王戰(zhàn)中， 孫少華

(石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

提出了基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和復(fù)相關(guān)系數(shù)相結(jié)合的溫度測點(diǎn)的優(yōu)化算法，并應(yīng)用于SV-48立式加工中心主軸測溫點(diǎn)優(yōu)化篩選。首先，在主軸上模擬布置溫度傳感器和Z軸位移傳感器，在有限元分析的基礎(chǔ)上得到了一系列溫度和Z軸熱位移仿真數(shù)據(jù)；然后，將溫度數(shù)據(jù)輸入到SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類分組；最后利用復(fù)相關(guān)程度法將聚類的溫度值與主軸Z軸熱誤差擬合，確定出機(jī)床熱敏感點(diǎn)。研究結(jié)果表明，該方法簡明易懂，有效減少了測溫點(diǎn)的數(shù)量。

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；復(fù)相關(guān)系數(shù)；熱敏感點(diǎn)；優(yōu)化算法

0 引言

高精度是制造業(yè)永久的追求目標(biāo)，被稱作“工作母機(jī)”的機(jī)床承擔(dān)著提高加工精度的重要使命。研究表明機(jī)床主軸的熱誤差是影響加工精度的關(guān)鍵因素之一[1]。機(jī)床熱誤差補(bǔ)償技術(shù)能將實(shí)時(shí)采集的溫度和熱位移數(shù)據(jù)輸入到預(yù)測模型中進(jìn)而預(yù)測機(jī)床誤差[2]。借助溫度傳感器可以采集溫度和熱位移數(shù)據(jù)，溫度傳感器布置越多越能準(zhǔn)確的反映出機(jī)床主軸復(fù)雜的溫度場變化，但會加大熱誤差測量和計(jì)算量，同時(shí)增加了投入成本；布置太少又難以準(zhǔn)確反映溫度場的變化情況，影響熱誤差補(bǔ)償模型的精度，所以，溫度傳感器的布局直接影響到機(jī)床熱誤差補(bǔ)償效率。溫度測點(diǎn)的優(yōu)化篩選是機(jī)床熱誤差補(bǔ)償技術(shù)研究的側(cè)重點(diǎn)之一[3]。常用的方法(諸如線性回歸法、模糊聚類法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求偏導(dǎo)數(shù)法等)選取過程耗時(shí)，并且在處理大量樣本和多指標(biāo)的體系時(shí)存在一定難度，影響了補(bǔ)償模型的魯棒性。

本文通過對SV-48立式加工中心主軸模型的熱特性分析，在主軸模型上模擬布置溫度傳感器和Z軸位移傳感器，提出采用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測溫點(diǎn)樣本數(shù)據(jù)聚類分組，再利用復(fù)決定系數(shù)判決測溫點(diǎn)與熱位移間擬合度，從各組變量中選取典型變量作為最終的熱敏感點(diǎn)。

1 測點(diǎn)布置

圖1 傳感器布置示意圖

測點(diǎn)布置，即溫度傳感器和位移傳感器的布置，需要根據(jù)實(shí)際情況綜合考慮。根據(jù)文獻(xiàn)[4]提出的測點(diǎn)布置策略，結(jié)合對SV-48立式加工中心主軸結(jié)構(gòu)分析、熱特性理論分析和有限元分析結(jié)果，在機(jī)床主軸上模擬布置12個(gè)溫度傳感器(Probe 1～Probe12)和1個(gè)Z軸位移傳感器(Probe 13)，布置示意圖見圖1。

2 測溫點(diǎn)優(yōu)化篩選

借助ANSYS Workbench有限元分析軟件，基于示意圖1測點(diǎn)的布置，模擬主軸在轉(zhuǎn)速8 000下工作7 200 s。每隔300 s提取一次數(shù)據(jù)，整理各測溫點(diǎn)和Z軸熱位移的仿真結(jié)果分別如圖2、圖3所示。

圖2 各測溫點(diǎn)溫度值仿真結(jié)果

圖3 Z軸熱位移仿真結(jié)果

2.1 基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測溫點(diǎn)的聚類分析

聚類[5]分析是直接比較各事物之間的性質(zhì)，將性質(zhì)相近的歸為一類，將性質(zhì)差別較大的歸入不同的類。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的算法屬于無導(dǎo)師的聚類法，能將任意維數(shù)的輸入模式在競爭層映射成一維或二維離散圖，同時(shí)保持拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變。其具體學(xué)習(xí)過程如下：

(1)初始化。對輸出層各權(quán)向量賦小隨機(jī)數(shù)并做歸一化處理，得到權(quán)值Wj，j=1,2,…,m；建立初始優(yōu)勝領(lǐng)域Nj*(0)；學(xué)習(xí)率η賦初始值。

(3)尋求獲勝節(jié)點(diǎn)計(jì)算Xp·Wj，從中選出點(diǎn)積最大的獲勝節(jié)點(diǎn)。

(4)定義優(yōu)勝領(lǐng)域Nj*(t)。以j*為中心，確定t時(shí)刻的權(quán)值調(diào)整域，Nj*(t)在訓(xùn)練過程中會隨訓(xùn)練時(shí)間逐漸收縮。

(6)結(jié)束檢查。檢查學(xué)習(xí)率是否衰減到零或某個(gè)預(yù)定的正小數(shù)。

本節(jié)聚類分析的目的就是將圖2中T1～T12的共12組數(shù)據(jù)分類。使用newsom函數(shù)創(chuàng)建SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其格式為net=newsom(PR, [D1,D2,^],TFCN,DFCN,OLR,OSTEPS,TLR,TND)。本節(jié)中使用的TFCN、DFCN、OLR、OSTEPS、TLR、TND均采用缺省值。初始化init設(shè)置的初始化權(quán)值是自動完成的，用隨機(jī)數(shù)設(shè)置輸入層和競爭層之間權(quán)值的初始值。設(shè)置訓(xùn)練train次數(shù)分別為50、100、1 000、2 000次，便于對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行比較。

將T1～T12組測溫點(diǎn)數(shù)據(jù)從ANSYS Workbench中以.xls格式導(dǎo)出，文件命名為’shuju’，作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，輸入到SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，在默認(rèn)初始化權(quán)值下，對訓(xùn)練樣本進(jìn)行多次訓(xùn)練。測溫點(diǎn)數(shù)據(jù)再次輸入到訓(xùn)練好的模型中，在sim函數(shù)下，得到的聚類結(jié)果如表1所示，數(shù)值相同的為一類。

表1 溫度值聚類結(jié)果

結(jié)果表明，當(dāng)運(yùn)算次數(shù)為50、1 000、2 000次時(shí)，聚類為5類；當(dāng)運(yùn)算次數(shù)為100次時(shí)，聚類為4類。綜合實(shí)際情況，最終將溫度值聚類為5類：T1=[T1,T2,T3,T7,T8,T9]；T2=[T4,T12]；T3=[T5,T11]；T4=[T6]；T5=[T10]。

2.2 基于復(fù)決定系數(shù)的最優(yōu)測溫點(diǎn)的選取

圖4 最優(yōu)測溫點(diǎn)分析流程圖

利用SPSS軟件中的復(fù)相關(guān)程度法將聚類的溫度值與主軸Z軸熱誤差擬合，根據(jù)擬合程度對溫度值進(jìn)行取舍。本節(jié)將2.1中的聚類結(jié)果以EXCEL格式保存。對T1、T2、T3數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合分析，將3類樣本得到的擬合結(jié)果與T4、T5組合作為新一類樣本T0與主軸Z軸熱誤差擬合，最終得到最優(yōu)測溫點(diǎn)。SPSS分析流程如圖4所示。

以T1類數(shù)據(jù)為例，SPSS擬合分析過程如下所示：

使用SPSS19.0，選擇“分析”中的“回歸”進(jìn)行線性擬合。因變量設(shè)置為主軸Z軸熱誤差，自變量為T1=[T1,T2,T3,T7,T8,T9]中的6組數(shù)據(jù)。線性回歸方法設(shè)置為逐步回歸，即每次只納入或者移除一個(gè)變量進(jìn)入模型，其他按默認(rèn)設(shè)置。結(jié)果預(yù)測變量為T7，此時(shí)負(fù)相關(guān)系數(shù)R為1，標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差為6.498 423 8×10-8。已排除的變量如表2所示。

表2 已排除的變量

注：預(yù)測變量為T7，因變量為Y。

最終計(jì)算結(jié)果顯示T1類樣本最優(yōu)測溫點(diǎn)為T7。對T2=[T4,T12]、T3=[T5,T11]按照同樣的方法計(jì)算，分別得到最優(yōu)測溫點(diǎn)T4、T12，T11。重新組合各類樣本最優(yōu)測溫點(diǎn)，即T0=[T7,T4,T12,T11,T6,T10]。對T0類數(shù)據(jù)擬合分析，得到最終優(yōu)化測溫點(diǎn)為T4,T7,T10。

3 結(jié)束語

本文依托有限元瞬態(tài)熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，在主軸上模擬布置12個(gè)溫度傳感器和1個(gè)位移傳感器，每隔300 s收集一次溫度和位移數(shù)據(jù)，將最終得到的12組溫度數(shù)據(jù)和1組Z軸位移數(shù)據(jù)作為樣本。詳細(xì)闡述了使用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類和復(fù)相關(guān)系數(shù)優(yōu)化相結(jié)合的方法優(yōu)化篩選溫度測點(diǎn)的過程，最終將溫度測點(diǎn)數(shù)量降到3組。結(jié)果表明該方法簡明易懂，有效減少了測溫點(diǎn)的數(shù)量。

[1]竇小龍, 楊建國. 溫度測量點(diǎn)優(yōu)化在機(jī)床主軸熱誤差建模中的應(yīng)用[J]. 航空機(jī)密制造技術(shù), 2003, 39(4): 33-36.

[2]張成新, 高峰, 李艷. 基于實(shí)時(shí)反饋的機(jī)床熱誤差在線補(bǔ)償模型[J]. 中國機(jī)械工程, 2015(3):361-364.

[3]陳瑜婷. 數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償中測溫點(diǎn)優(yōu)化研究[D]. 武漢：武漢理工大學(xué)，2014.

[4]黎新齊. 銑削加工中心主軸組件熱特性的研究[D]. 蘭州：蘭州理工大學(xué)，2008.

[5]張建萍, 劉希玉. 基于聚類分析的K-means算法研究及應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究, 2007，24(5):166-168.

Optimal Selection of Temperature Measuring Points for Spindle of Machine Tool Based on Method of Combining SOM Neural Network and Multiple Correlation Coefficient

Wang Zhanzhong， Sun Shaohua

(School of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

A novel optimization algorithm based on method of combining the SOM neural network and multiple correlation coefficient for identifying temperature measuring points is presented, which is applied to the main spindle of SV-48 vertical machining center. Firstly, a series of temperature sensors and Z-direction displacement sensors are placed on the spindle in simulation state and a series of temperature simulation data and Z-direction thermal displacement simulation data are obtained; A series of temperature simulation data are then clustered by SOM neural network. Finally, the temperature value after clustering and the spindle Z-direction thermal error are fitted by using complex correlation method, then, the thermal sensitive points of the machine tool are determined. The result shows that the method is clear and easy to understand, and effectively reduces the number of temperature measurement points.

SOM neural network;multiple correlation coefficient;the thermal sensitive points;optimization algorithm

2016-01-30 責(zé)任編輯:劉憲福

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2017.01.18

王戰(zhàn)中(1969-)，男，副教授，博士，主要從事機(jī)器人技術(shù)與應(yīng)用、數(shù)控技術(shù)及數(shù)字化制造的研究。E-mail:sjzwzz@163.com

TG502.15

A

2095-0373(2017)01-0095-04

王戰(zhàn)中，孫少華.基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和復(fù)相關(guān)系數(shù)結(jié)合的機(jī)床主軸溫度測點(diǎn)的優(yōu)化篩選[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2017,30(1):95-98.