常宇健, 李加駒

(石家莊鐵道大學 電氣與電子工程學院，河北 石家莊 050043)

電纜泄漏電流在線監(jiān)測相關(guān)理論與仿真研究

常宇健, 李加駒

(石家莊鐵道大學 電氣與電子工程學院，河北 石家莊 050043)

以某牽引變電所長度為100 m左右的埋地電纜為研究對象，對電纜故障泄漏電流檢測法進行理論分析與建模仿真研究，泄漏電流通過電纜首尾端電流的差值獲得。研究表明，泄漏電流會隨著電纜絕緣材料劣化的加劇而出現(xiàn)增大的趨勢，根據(jù)該變化趨勢可以作為電纜發(fā)生老化故障的判斷依據(jù)。劣化過程中電纜首尾端電流的相位差也會出現(xiàn)增大的趨勢；對該相位差進行校正以計算出正確的泄漏電流值，對于保證該檢測方法的有效性具有重要意義。

電纜絕緣故障；在線監(jiān)測；泄漏電流法；理論建模；ATP仿真

0 引言

目前電纜故障檢測的傳統(tǒng)方法主要有局部放電檢測法、直流成分法、直流(交流)疊加法、在線法和接地線電流法等。這些方法的實現(xiàn)，基本上都需要在接地線電流當中提取故障特征信號。其中局部放電法提取放電信號[1-2]，直流成分法提取直流成分[3-4]，在線tanδ法和接地線電流法分別通過電纜tanδ值與接地線電流值隨著時間的變化趨勢來判斷[5-6]。經(jīng)過多年的發(fā)展，電纜故障檢測技術(shù)已由單一的電信號提取、判別轉(zhuǎn)化為電-光-聲-熱信號綜合提取、分析、判別的模式，而且還引入了很多外圍技術(shù)，以增強檢測系統(tǒng)整體性能。這一轉(zhuǎn)變，使得故障檢測精度達到了前所未有的高度。例如，美國學者提出了一種通過運用聲放電傳感器來檢測介電材料局部放電產(chǎn)生的聲音信號來達成埋地電纜的故障在線檢測；日本學者提出將GPS定位系統(tǒng)運用到電纜故障檢測上來，該技術(shù)可以對地下和海底電纜進行故障檢測。但是目前的檢測技術(shù)對故障信號提取技術(shù)有著很高的要求，而且由于鐵路牽引供電系統(tǒng)存在大量的機車諧波干擾，其中交-直-交型機車的諧波成分主要為21、23、25、27、45、47、49、51次諧波[7]，機車諧波注入使得接地線電流當中含有很多干擾信號，這樣在提取有用信號時存在困難。

基于此，本文提出通過實時監(jiān)測電纜首尾端電流，通過二者差值來計算出電纜總泄漏電流的方法來進行故障檢測，這樣檢測得到的泄漏電流值包含了電纜絕緣的整體故障信息，不管是整體老化故障和局部破損故障都可以通過泄漏電流的變化趨勢反映出來。

圖1 電纜泄漏電流檢測示意圖(單位：m)

1 電纜泄漏電流相關(guān)理論研究

電纜泄漏電流檢測示意圖如圖1所示，電纜絕緣層可以等效為電阻與電容的并聯(lián)電路，在電纜通電運行的過程當中，會有電流流經(jīng)電纜的主絕緣層，該電流即為電纜的泄漏電流Id，其中Id的大部分電流以電纜的金屬護層為通道流向大地，另一部分直接透過破損點流向大地。伴隨著電纜“水數(shù)枝”的發(fā)展，主絕緣會表現(xiàn)出等效電阻逐漸減小，等效電容逐漸增大的趨勢，使得Id也會隨之增大，而且絕緣劣化越嚴重Id增長越明顯。因此可以通過Id的整體變化趨勢來作為電纜絕緣發(fā)生老化的依據(jù)，這可以通過數(shù)學建模、理論式推導與仿真試驗來驗證。

圖2 電纜集中參數(shù)等效電路

對輸電線路進行建模，必須考慮采用分布參數(shù)模型還是集中參數(shù)模型。由于本文研究泄漏電流信號的頻率成分主要為50 Hz信號，由波的傳播理論可以得知，其波長約為6 000 km，遠比電纜線路本身長度要長，所以可以采用集中參數(shù)電路來作為電纜的等值模型[8]。

電纜T型集中參數(shù)等效電路如圖2所示，其中I1，I2，U1，U2分別為電纜首端和尾端的電流、電壓，Z為線芯等效阻抗；G和C分別為絕緣等效電導與電容，Id為流經(jīng)主絕緣的總泄漏電流。由KCL定律可以計算出泄漏電流Id為

(1)

可以看出，電纜泄漏電流是關(guān)于R，L，G，C和ω的復雜方程。由于電纜線芯材料采用銅質(zhì)導線絞和緊壓而成，而銅的電阻率較小，對于短距離輸電滿足R?L的條件，而且電纜絕緣材料在劣化過程當中滿足G?C的條件，基于此為了便于理論推導，可以按照該條件將式(1)進行化簡

(2)

可以看出，在電纜首尾端電壓和頻率一定的情況下(對于確定的電纜，其L一般為定值)，Id的幅值會隨著電容的增大而出現(xiàn)增大的趨勢，表明電纜泄漏電流會隨著絕緣材料的劣化而增大。但是在劣化的過程中絕緣材料內(nèi)部會長出“水樹枝”，在交流電壓的作用下水樹枝與地之間有類似于針-板整流的作用，“整流”作用和機車諧波的干擾使得Id中含有很多高頻成分，很顯然在相同的條件下高頻成分的幅值增長趨勢要高于低頻成分的增長趨勢，因此高頻成分的存在會使得泄漏電流檢測法的靈敏度降低，甚至可能造成誤判的情況；同時由于無法準確獲知Id當中所包含的所有頻率成分，所以在實際的檢測過程當中一般根據(jù)50 Hz頻率成分隨著時間的增長趨勢來進行判斷，所以對于數(shù)據(jù)濾波處理極其重要。

同理，由集中參分布電路和KCL定律還可以計算出電纜首尾端的電流I1和I2，并根據(jù)條件R?L和G?C略去無窮小項后可得簡化表達式

(3)

(4)

通過式(3)，式(4)可以畫出U1、U2、I1、I2、Id之間的向量關(guān)系圖，如圖3所示，由該向量圖可以準確獲知在電纜絕緣材料劣化的過程當中，各個量之間的相位、幅值的變化關(guān)系。

圖3 向量關(guān)系圖

由圖3可以看出，假設在絕緣老化過程當中的某一間斷，電纜首尾端的電壓保持相位與幅值不變，則電容C的增大使得首尾端電流向量分別呈順時針和逆時針方向轉(zhuǎn)動，即二者的相位差會隨著絕緣老化而逐漸增大，電纜老化越嚴重相位差越大。因此實際檢測過程當中必須對首尾端電流進行相位校正，才能計算出正確的泄漏電流值。

2 建模與仿真分析

本文以型號為YJY73-27.5 kV 1×185 mm2電纜為研究對象，用ATP/EMTP仿真軟件對電纜進行建模仿真分析。由電纜的型號可以查得其結(jié)構(gòu)尺寸，再根據(jù)電纜結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，可以定量計算得電纜的線芯電阻、電感與絕緣等效電阻、電容[10]。

計算結(jié)果分別為9.45×10-3Ω，0.034 2 mH，1.725×1015～1016Ω，0.013 9 uf(長度為100 m的等效參數(shù))。由此可以建立電纜集中參數(shù)仿真電路如圖4所示。其中，Z為線芯等效阻抗；R和C分別為絕緣等效電阻與電容；a端為電纜護層直接接地端，通過一小電阻來代表接地電阻；b端為護層經(jīng)保護器接地端，通過一壓控開關(guān)模擬保護器。

由以上仿真模型，將仿真初始電阻設為R0=1.725×1015Ω，初始電容設為C0=0.013 9 uf，為了便于研究，先設電阻比率與電容比率分別為

(5)

(6)

式中，Ri與Ci分別表示仿真過程中所取的實際電容與電阻值，并且Ri的值從R0開始逐漸減小，Ci的值從C0開始逐漸增大，取多組Ri和Ci進行仿真，模擬電纜絕緣老化過程當中泄漏電流的變化趨勢，如圖5所示。

圖4 集中參數(shù)仿真電路

圖5 Id與Kr和Kc的取值關(guān)系圖

從圖5可以看出，Kr和Kc取值的增長都能使得Id出現(xiàn)增長的趨勢，在絕緣劣化的早期Id增長比較平緩，在劣化的后期Id會出現(xiàn)突然增大的情況。由此可以得出，在電纜投入運行之后的很長一段時間以內(nèi)，其泄漏電流很小，增長的速度緩慢，表明電纜絕緣良好，可以繼續(xù)使用。但是在絕緣劣化的后期，泄漏電流會出現(xiàn)突然增大的現(xiàn)象，表明絕緣材料嚴重劣化，必須切除或更換。

表1為I1與I2之間的相位差與Kc的取值關(guān)系數(shù)據(jù)表。表1中“I1過零點”與“I2過零點”分別表示在整個仿真時段內(nèi)，首端電流與尾端電流數(shù)據(jù)序列首次過零點的坐標，通過兩數(shù)據(jù)序列首次過零點坐標的差值可以反映出首尾端電流的相位差。表格的第4行表示二者之間的實際相位差弧度，由于ATP默認采樣時間間隔為1 μs，對于工頻信號，一個周波采樣點數(shù)為20 000點，則一個采樣點對應的相位差為π/10 000 rad，由此可以計算出不同Kc取值下電纜首尾端電流的實際相位差弧度。

表1 相位差與Kc的取值關(guān)系

從表1可以看出，隨著Kc取值的增大I1首次過零點的坐標不斷減小，表明隨著劣化的進行I1的相位變得越來越超前，而I2的變化正好相反，使得二者之間的相位差越來越大。這與以上理論研究章節(jié)當中關(guān)于I1與I2的相位分析結(jié)論一致，即I1隨著電纜絕緣電容量的增加而順時針擺動，I2向量逆時針擺動，使得二者的相位差變大。

圖6 泄漏電流趨勢圖

圖6為某牽引變電所同相3根并聯(lián)電纜各自泄漏電流趨勢圖。從圖6中可以看出，正常情況下電纜的泄漏電流值很小，整體幅值在合理的范圍內(nèi)波動，表明電纜絕緣良好，電纜可以繼續(xù)使用。這與仿真得出的結(jié)論一致，而且與文獻[11]中的測試結(jié)論也一致。

3 結(jié)論

通過以上對電纜進行數(shù)學建模、理論推導與仿真驗證的研究可以得出一些結(jié)論，而且可以對該方法的運用前景進行展望：

(1)在電纜投入運行之后，絕緣材料劣化會導致電纜泄漏電流逐漸增大，因此根據(jù)泄漏電流隨著時間的變化趨勢可以間接的反映出電纜絕緣當前狀況；但是劣化的過程會導致電纜首尾端電流的相位差逐漸增大，所以實際檢測時必須對二者的相位差進行校正，以計算出正確的泄漏電流值，以保證檢測方法的準確性。

(2)該檢測方法可以說是對“接地線電流檢測法”的改進，二者本質(zhì)上都是檢測電纜的泄漏電流，只不過通過接地線測量泄漏電流需要針對電纜護層不同的接地方式來抑制護層環(huán)流的干擾。而本文采用的方法采用計算的方法獲得泄漏電流，因此適用范圍較廣，不用考慮電纜的接地方式。

(3)對于長距離輸電電纜的故障檢測，可以在各個電纜中間接頭處分別安裝電流傳感器，根據(jù)相鄰的兩個傳感器信號的差值信號實現(xiàn)對電纜的分段檢測，這樣有利于對故障位置進行定位。

該方法其他檢測方法相比而言實現(xiàn)起來比較容易，無論是整體老化故障還是局部破損故障，都可以通過電纜首尾端差值反映出來，具有一定的實際意義。但是和其他檢測方法比較起來，該方法的實現(xiàn)需要多引入一個電流傳感器，而且由于是直接對線芯電流進行采集，所以需要具備很高的安保措施。

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Theoretical Study and Simulation Verification About Online Monitoring of Cable Leakage Current

Chang Yujian， Li Jiajv

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

Based on the contact network of about 100 meters of buried cable in a traction substation, studying on the cable fault leakage current detection method both theoretically and in the way of simulation,the leakage current can be obtained by subtracting the current head and tail ends of each cable.Simulation study shows that,the leakage current will increase with the deterioration of the cable insulation material; and the trend of the change can be used as the basis for judging whether the insulation of the cable is aging or not;and in the deterioration process,the phase difference of current cable head and tail end will has a tendency of increase.Therefore, the phase difference is corrected to calculate the correct leakage current value, which has important significance to guarantee the validity of this method.

cable insulation failure;online monitoring;leakage current;theoretical modeling;ATP simulation

2016-01-12 責任編輯:劉憲福

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2017.01.19

常宇健(1973-)，女，副教授，研究方向為接觸網(wǎng)故障檢測。E-mail:1058616921@qq.com

TM93

A

2095-0373(2017)01-0099-05

常宇健,李加駒.電纜泄漏電流在線監(jiān)測相關(guān)理論與仿真研究[J].石家莊鐵道大學學報:自然科學版,2017,30(1):99-103.