馬會(huì)放　劉恩山

（1北京市順義區(qū)第一中學(xué)　北京　101300　2北京師范大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院　北京　100875）

生物學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)對重要概念的理解。探究性實(shí)驗(yàn)教學(xué)幫助學(xué)生在親歷實(shí)驗(yàn)過程中形成重要概念，并深入理解、內(nèi)化科學(xué)概念。教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)圍繞重要概念進(jìn)行，學(xué)生在分析問題、解決問題的過程中，形成對重要概念的理解，促進(jìn)思維的發(fā)展。本文以高中生物學(xué)必修3《穩(wěn)態(tài)與環(huán)境》模塊中“種群數(shù)量的變化”一節(jié)教學(xué)為例，詳細(xì)說明實(shí)驗(yàn)教學(xué)中如何圍繞重要概念進(jìn)行問題設(shè)計(jì)。

1　教學(xué)背景分析

1.1教材分析“種群數(shù)量的變化”是高中生物學(xué)《穩(wěn)態(tài)與環(huán)境》模塊的教學(xué)內(nèi)容?！疤骄颗囵B(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化”是《普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的實(shí)驗(yàn)。對于這項(xiàng)探究，教材給學(xué)生留出了較大的自主空間，以期培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)模型解釋生命現(xiàn)象、展示生命活動(dòng)規(guī)律是“種群數(shù)量的變化”這節(jié)內(nèi)容教學(xué)策略的著眼點(diǎn)。數(shù)學(xué)模型是用于描述一個(gè)系統(tǒng)或其性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式，是聯(lián)系實(shí)際問題與數(shù)學(xué)的橋梁，具有解釋、判斷、預(yù)測等重要功能，也是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和探索新規(guī)律的有效途徑之一。學(xué)生在構(gòu)建、分析數(shù)學(xué)模型的過程中建立生物學(xué)概念。

1.2學(xué)情分析本實(shí)驗(yàn)探究一個(gè)真實(shí)種群數(shù)量變化的規(guī)律，這種真實(shí)性能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法對于高中學(xué)生有一定的難度，教學(xué)中通過具體實(shí)例讓學(xué)生領(lǐng)悟，有助于學(xué)生對學(xué)科重要概念的理解，運(yùn)用重要概念解決實(shí)際問題。

2　本節(jié)內(nèi)容的重要概念和生物學(xué)術(shù)語

生物學(xué)概念之間是有層次關(guān)系的，有些概念是本節(jié)的重要概念，有些概念是次要概念。生物學(xué)術(shù)語與生物學(xué)概念之間有對應(yīng)關(guān)系?；趯φn程標(biāo)準(zhǔn)、教材的分析，歸納本節(jié)需要學(xué)生理解的生物學(xué)概念。

2.1本節(jié)涉及的生物學(xué)術(shù)語數(shù)學(xué)模型、環(huán)境容納量（K 值）、種群增長的“J”型曲線和“S”型曲線。

2.2重要概念及其結(jié)構(gòu)關(guān)系（KC：重要概念，SC：次要概念）

KC1種群數(shù)量變化規(guī)律可以用數(shù)學(xué)（公式）模型描述

KC2種群大小受出生率、死亡率、遷入和遷出的影響，并受生物因素和非生物因素的限制

SC2.1在環(huán)境適宜、資源充裕的條件下，種群數(shù)量以指數(shù)形式增長，即種群增長的“J”型曲線

SC2.2在環(huán)境和資源有限的條件下，種群數(shù)量經(jīng)過一定時(shí)間的增長后趨于穩(wěn)定，即種群增長的“S”型曲線

SC2.3生態(tài)系統(tǒng)能維持種群中的個(gè)體數(shù)，取決于可利用的生物資源和非生物因素

SC2.4在自然條件下，種群數(shù)量趨于穩(wěn)定后，會(huì)在一定的范圍內(nèi)波動(dòng)。

3　教學(xué)目標(biāo)

1）知識目標(biāo)：①應(yīng)用數(shù)學(xué)模型描述種群數(shù)量的變化；②解釋種群數(shù)量發(fā)生變化的原因；③概述種群數(shù)量增長的“S”型曲線、“J”型曲線。

2）能力目標(biāo)：①嘗試構(gòu)建種群數(shù)量增長的數(shù)學(xué)模型，解釋種群的數(shù)量變動(dòng)；②使用血球計(jì)數(shù)板對酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)。

3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：①認(rèn)同嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度在得出科學(xué)結(jié)論中的重要性；②關(guān)注人類活動(dòng)對種群數(shù)量變化的影響。

4　教學(xué)重、難點(diǎn)

1）教學(xué)重點(diǎn)：嘗試構(gòu)建種群數(shù)量增長的數(shù)學(xué)模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化。

2）教學(xué)難點(diǎn)：收集、整理、分析數(shù)據(jù)；數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用。

5　實(shí)驗(yàn)材料和器械的準(zhǔn)備

安琪干酵母、酵母浸粉、蛋白胨、葡萄糖、蒸餾水、7個(gè)250 mL錐形瓶(配備封口膜、皮筋)、玻璃棒、1 000 mL燒杯、微量移液器（配備相應(yīng)的槍頭）、搖菌管、酒精燈、鑷子、消毒酒精棉、天平、超凈臺、滅菌鍋、搖床、冰箱。

6　實(shí)驗(yàn)教學(xué)安排（見表1）

表1　種群數(shù)量的變化實(shí)驗(yàn)教學(xué)安排

7　教學(xué)過程

7.1回顧實(shí)驗(yàn)過程，引入課題教師帶著學(xué)生回顧實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)過程：探究一定體積的培養(yǎng)液中，接種少量酵母菌菌種，其種群數(shù)量變化的規(guī)律。向7瓶體積、成分相同的培養(yǎng)液中，分別接種1 mL菌種；搖床上同時(shí)培養(yǎng)，分別培養(yǎng)0 h、2 h、4 h、6 h、8 h、10 h、12 h， 取出放在 4℃冰箱中保存，待課上計(jì)數(shù)。

7.2歸納推理構(gòu)建種群增長的“J”型曲線教師以實(shí)驗(yàn)室培養(yǎng)的酵母菌為素材，假設(shè)酵母菌在理想條件下增長，引導(dǎo)學(xué)生歸納推理構(gòu)建種群增長的數(shù)學(xué)模型。

7.2.1指向概念KC1、SC2.1的問題

問題1：實(shí)驗(yàn)時(shí)向100 mL的培養(yǎng)液中接種1 mL菌種，1 mL菌種中含有7×107個(gè)酵母菌，培養(yǎng)12 h酵母菌的數(shù)量是多少？

針對此問題，學(xué)生提問：“酵母菌生殖方式是什么？繁殖一代需多長時(shí)間？”

教師指出：“在實(shí)驗(yàn)室設(shè)置的培養(yǎng)條件下酵母菌1.5 h繁殖一代，即一個(gè)酵母菌從孕育出芽到芽體脫落成一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體需要1.5 h。1.5 h 1個(gè)酵母菌可以變成2個(gè)?！?/p>

學(xué)生列出的過程如下：

1 mL菌種中含有7×107個(gè)酵母菌，12 h酵母菌的數(shù)量是 7×107×28。

教師提問：“假設(shè)酵母菌的初始數(shù)量是N0，培養(yǎng)t小時(shí)后，酵母菌數(shù)量Nt是多少？”（學(xué)生回答：Nt=N0×2t/1.5。）

教師追問：“公式中2的含義是什么？”（學(xué)生：2表示1個(gè)變成2個(gè)。）

顯然學(xué)生理解不透徹，為了讓學(xué)生正確理解，教師再問：“t/1.5的含義是什么？2還可以有什么含義？”（學(xué)生：2代表的是下一代數(shù)量是上一代數(shù)量的倍數(shù)，或是單位時(shí)間的增長倍數(shù)。）

這時(shí)學(xué)生對于數(shù)學(xué)公式中字母代表的生物學(xué)意義才能理解透徹。

教師設(shè)問：①如果用λ表示單位時(shí)間種群數(shù)量的增長倍數(shù)，初始數(shù)量是N0，培養(yǎng)t時(shí)間，種群數(shù)量 Nt是多少？（學(xué)生：Nt=N0λt。 ）

②以時(shí)間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)，上述公式表示的種群數(shù)量變化曲線是什么樣的？

學(xué)生繪制的曲線如圖1。

圖1

教師指出：曲線和公式中描述的種群數(shù)量增長的規(guī)律，稱其為種群數(shù)量增長的“J”型曲線。

通過以上分析過程，師生一起歸納種群數(shù)量變化的規(guī)律，并用公式或曲線等數(shù)學(xué)形式表示，形成概念KC1。

問題2：酵母菌的數(shù)量出現(xiàn)上述曲線中的變化趨勢，需要的條件是什么？

學(xué)生:“需要不斷補(bǔ)充營養(yǎng)物質(zhì)，不斷擴(kuò)大培養(yǎng)空間?！绷硪晃粚W(xué)生補(bǔ)充：“是無限的空間和資源?！庇纱?，學(xué)生深刻理解概念SC2.1。

通過教師的提問，學(xué)生分析、歸納、總結(jié)，將種群數(shù)量的變化用數(shù)學(xué)形式進(jìn)行描述，并賦予數(shù)學(xué)模型生物學(xué)意義。

7.3學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)構(gòu)建種群增長的“S”型曲線

7.3.1學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)室培養(yǎng)的酵母菌，種群數(shù)量的變化會(huì)不會(huì)出現(xiàn) “J”型曲線？不需要學(xué)生回答，學(xué)生的任務(wù)是：對不同培養(yǎng)時(shí)間的酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)，收集、整理數(shù)據(jù)，繪制曲線。

1）學(xué)生分組：將全班學(xué)生平均分成7組，分別對培養(yǎng) 0 h、2 h、4 h、6 h、8 h、10 h、12 h 的酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)，每組只對其中一個(gè)培養(yǎng)時(shí)間的酵母菌計(jì)數(shù)。

2）制作裝片：（略）

3）計(jì)數(shù)、匯總數(shù)據(jù)：每組每人記錄一個(gè)血球計(jì)數(shù)板中2個(gè)計(jì)數(shù)室的10個(gè)中方格，將小組所有學(xué)生計(jì)數(shù)得到的所有中方格中的酵母菌數(shù)目求平均值，利用求得的平均值，計(jì)算100 mL菌液中酵母菌數(shù)目，計(jì)算公式如下：

酵母菌數(shù)目/100 mL菌液=平均值×25×104×稀釋倍數(shù)×100

將每組計(jì)算得到的100 mL菌液中酵母菌數(shù)目輸入表2中。

表2　酵母菌種群數(shù)量隨時(shí)間的變化

將表2中數(shù)據(jù)用Excel轉(zhuǎn)換成曲線圖，得到一定體積培養(yǎng)液中，一定培養(yǎng)條件下酵母菌種群數(shù)量變化的曲線。圖2是2016年3月29日高二4班學(xué)生繪制的酵母菌種群數(shù)量變化曲線。

圖2　酵母菌種群數(shù)量的變化　

圖3　酵母菌種群數(shù)量的變化

圖4　酵母菌種群數(shù)量的變化

圖5　酵母菌種群數(shù)量的變化

圖 3、圖 4、圖 5分別是 2016年 3月 29日高二 1班、2014年 4月 16日高二1班、2015年 5月10日教師實(shí)驗(yàn)得到的酵母菌種群數(shù)量變化曲線。多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，酵母菌數(shù)量變化都出現(xiàn)了類似英文字母“S”形狀的變化規(guī)律，這樣的增長稱為種群增長的“S”型曲線。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧構(gòu)建模型過程包括：確定研究課題；設(shè)計(jì)方案；實(shí)施方案；收集、統(tǒng)計(jì)、整理、分析數(shù)據(jù)；構(gòu)建模型；多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型。

學(xué)生親身經(jīng)歷構(gòu)建模型的過程，體會(huì)到真實(shí)、直觀、形象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

7.3.2分析模型利用實(shí)驗(yàn)構(gòu)建的模型，建立、理解生物學(xué)概念。

7.3.2.1指向概念SC2.2形成的問題

問題1：綜合幾組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，固定體積培養(yǎng)液，一定培養(yǎng)條件下，接種少量酵母菌，酵母菌種群數(shù)量增長有什么規(guī)律？

學(xué)生回答：“開始種群數(shù)量增長較慢，然后增長逐漸加快，后來增長又減慢了，最后種群數(shù)量趨于穩(wěn)定。”

教師提問：“增長的快慢是增長速度還是增長率？”

學(xué)生在回答問題時(shí)，沒有明確地想過是增長速度還是增長率，經(jīng)教師提醒，學(xué)生意識到自己說的是曲線的斜率，是增長速度。

問題2：分析在不同培養(yǎng)時(shí)間段酵母菌種群數(shù)量變化趨勢不同的原因，與出生率和死亡率的關(guān)系是什么？

學(xué)生回答：“初期營養(yǎng)物質(zhì)充裕，生長條件適宜，酵母菌數(shù)量增長較快，出生率大于死亡率。隨著營養(yǎng)物質(zhì)的不足，酵母菌數(shù)量增長速度下降，逐漸達(dá)到出生率等于死亡率?！碑?dāng)學(xué)生面對一瓶瓶酵母菌菌液時(shí)，還能想到酵母菌代謝廢物的積累，酵母菌呼吸作用產(chǎn)生的CO2會(huì)改變培養(yǎng)液的pH，這些因素都會(huì)限制種群數(shù)量的增長。在分析時(shí)學(xué)生還提出，酵母菌數(shù)量最后應(yīng)該下降，全部死亡或只有少量存活。

教師提問：“為什么一段時(shí)間后，種群數(shù)量的增長速度會(huì)加快？”

學(xué)生回答：“因?yàn)槌跗?，種群數(shù)量的基數(shù)在逐漸增大，所以單位時(shí)間內(nèi)增長的數(shù)量增加?！?/p>

教師總結(jié)：像今天出現(xiàn)的種群數(shù)量增長的“S”型曲線在數(shù)學(xué)上也有曲線跟它非常擬合，數(shù)學(xué)上的這種曲線也可以用公式表示。

問題3:實(shí)驗(yàn)結(jié)果為什么沒有出現(xiàn)種群增長的“J”型曲線？如何改進(jìn)實(shí)驗(yàn)才能得到“J”型曲線？

學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析得出：種群數(shù)量增長出現(xiàn)“J”型曲線還是 “S”型曲線，取決于種群生存的環(huán)境和資源條件。

在分析指向概念SC2.2問題的過程中，學(xué)生的思維從表象到本質(zhì)，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，深化對科學(xué)規(guī)律的理解，認(rèn)識到在不同環(huán)境、資源條件下種群數(shù)量變化的規(guī)律不同。

7.3.2.2指向概念SC2.3、SC2.4形成的問題

問題1:實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,酵母菌數(shù)量達(dá)到最大后，出現(xiàn)了波動(dòng)，請分析出現(xiàn)這種波動(dòng)的原因是什么？

學(xué)生剛開始思考時(shí)有些困難，通過不斷交流討論，有學(xué)生提出：可能是酵母菌具有很強(qiáng)的耐受性，并可利用死亡酵母菌的殘留物作為營養(yǎng)物質(zhì)。當(dāng)營養(yǎng)物質(zhì)減少時(shí)酵母菌的死亡率大于出生率，種群數(shù)量下降。死亡的酵母菌又為活的酵母菌提供新的營養(yǎng)物質(zhì)，騰出生存空間，又使得出生率大于死亡率，酵母菌的數(shù)量增加，所以會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)。由此，理解概念SC2.4。

問題2：分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在100 mL的培養(yǎng)液中能維持的酵母菌的最大個(gè)體數(shù)是多少？

有的學(xué)生依然會(huì)答曲線中最高點(diǎn)的數(shù)量，這時(shí)教師要提示“維持”的最大個(gè)體數(shù)，學(xué)生就會(huì)想到是在一個(gè)最大值附近波動(dòng)，這個(gè)最大值就是培養(yǎng)液中能維持的酵母菌的最大個(gè)體數(shù)。歸納出概念SC2.3，教師給出“環(huán)境容納量”這個(gè)術(shù)語。

問題3：如果錐形瓶換成500 mL，增加培養(yǎng)液的體積，種群相對穩(wěn)定的個(gè)體數(shù)會(huì)不會(huì)改變？為什么？

學(xué)生很容易理解：環(huán)境條件改變，環(huán)境容納量也會(huì)改變。

通過3個(gè)層層深入的問題，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考和感悟，理解概念SC2.3。

7.3.3指向概念SC2.2、概念SC2.3理解的問題在自然環(huán)境中也存在這種變化規(guī)律,大約在1800年,人們將綿羊種群引入澳大利亞塔斯馬尼亞島。之后，統(tǒng)計(jì)了在100年間塔斯馬尼亞島上綿羊種群數(shù)量的變化，如圖6。

圖6　塔斯馬尼亞島綿羊的數(shù)量變化

問題1：分析綿羊種群數(shù)量變化為什么會(huì)出現(xiàn)類似“S”型變化規(guī)律？

學(xué)生分析并不困難，教師要追問：在自然種群中，環(huán)境和資源有限的條件下，種群數(shù)量經(jīng)過一定時(shí)間的增長后趨于穩(wěn)定，這里的“環(huán)境和資源有限”與固定培養(yǎng)液培養(yǎng)酵母菌時(shí) “環(huán)境和資源有限”的含義是否相同？

學(xué)生在分析、回答時(shí)體會(huì)到：自然種群中單位土地面積、單位時(shí)間內(nèi)植物固定有機(jī)物的量是一定的，培養(yǎng)酵母菌時(shí)資源用完就沒有了。教師再追問：這種環(huán)境資源的不同，注定了2個(gè)種群最終的命運(yùn)有何不同？學(xué)生體會(huì)到在相對穩(wěn)定的自然生態(tài)系統(tǒng)中，種群數(shù)量會(huì)一直在K值附近波動(dòng)。

問題2：如果人們在塔斯馬尼亞島過度放牧，塔斯馬尼亞島對于綿羊的容納量是否會(huì)改變？分析原因是什么？

學(xué)生在分析的過程中領(lǐng)悟到環(huán)境條件被破壞，環(huán)境容納量會(huì)改變。

在教師創(chuàng)設(shè)的新情境中,學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)的概念，分析問題，加深對概念SC2.2、概念SC2.3的理解。

7.3.4指向概念SC2.4理解的問題

問題：出示1913—1961年間東亞飛蝗種群數(shù)量變化的曲線，這種變化屬于什么型增長？

學(xué)生基于對種群增長的“S”型曲線和環(huán)境容納量的理解，可以回答出此曲線是在K值附近的波動(dòng)。

教師提問：“造成這種波動(dòng)的原因可能有哪些？”

學(xué)生能夠分析出氣候、食物、天敵等原因。在分析過程中，學(xué)生領(lǐng)悟到種群數(shù)量趨于穩(wěn)定后，由于外界生物因素和非生物因素的影響，種群數(shù)量會(huì)在一定范圍內(nèi)出現(xiàn)波動(dòng)，理解概念SC2.4。

7.4種群數(shù)量變化規(guī)律在生產(chǎn)生活實(shí)踐中的應(yīng)用教師講解種群增長的“S”曲線中增長速度和增長率的變化規(guī)律。

問題1：根據(jù)圖7分析漁民養(yǎng)魚，魚池中魚的種群數(shù)量增長到什么時(shí)候適宜捕魚？捕多少魚才能獲得最大持續(xù)捕獲量？為什么？教師要解釋“最大持續(xù)”的含義。（學(xué)生：在D點(diǎn)進(jìn)行捕魚，捕撈后剩到A點(diǎn)。）

教師：“為什么在D點(diǎn)進(jìn)行捕魚，而不是B或C點(diǎn)？”（學(xué)生：D點(diǎn)的數(shù)量最多。）

圖7

根據(jù)學(xué)生的回答，說明學(xué)生對于種群數(shù)量變化規(guī)律的應(yīng)用出現(xiàn)了問題。教師引導(dǎo)：“種群從A點(diǎn)增到B點(diǎn)的時(shí)間，與從B點(diǎn)增到D點(diǎn)的時(shí)間相比哪段所用時(shí)間長？哪段時(shí)間種群數(shù)量增長多？”“在實(shí)際生產(chǎn)中，如何確定種群數(shù)量達(dá)到了D點(diǎn)？種群的K值可以預(yù)測嗎？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生體會(huì)到B點(diǎn)是最佳捕魚點(diǎn)。

問題2：根據(jù)圖7分析，若是捕獲老鼠，應(yīng)在何時(shí)進(jìn)行捕獲，老鼠的種群數(shù)量應(yīng)控制在哪個(gè)范圍？滅鼠的措施有哪些？

學(xué)生能夠分析出捕鼠越早越好，種群數(shù)量要控制在E點(diǎn)內(nèi)。

以上2個(gè)問題是從2個(gè)不同的角度應(yīng)用種群數(shù)量的變化解決問題。

8　教學(xué)反思

在開展探究性實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生帶著問題在做中思、做中學(xué)、做中悟。實(shí)驗(yàn)過程是學(xué)生獲取證據(jù)、回答問題的過程，是形成和深入理解重要概念的過程。實(shí)驗(yàn)為學(xué)生更好地形成和理解重要概念提供了豐富的事實(shí)性知識、情境。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)問題時(shí)應(yīng)從實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)操作和實(shí)驗(yàn)結(jié)果出發(fā)，問題的答案落在對概念的理解上。學(xué)生在思考、分析問題時(shí)，不斷回顧實(shí)驗(yàn)操作和實(shí)驗(yàn)結(jié)果形成的條件，有助于深入理解重要概念。

［1］中華人民共和國教育部.普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）.北京:人民教育出版社，2003.

［2］牛翠娟,婁安如,孫儒泳,等.基礎(chǔ)生態(tài)學(xué).2版.北京:高等教育出版社，2007：79.

［3］楊文源，劉恩山.為了理解的教學(xué)設(shè)計(jì)：從指向核心概念的問題開始.生物學(xué)通報(bào)，2014,49（1）：28.

［4］劉恩山，張穎之.課堂教學(xué)中的生物學(xué)概念及其表達(dá)方式.生物學(xué)通報(bào)，2010,45（7）：40.

［5］李紅菊,劉恩山.中小學(xué)生物學(xué)課程中生態(tài)學(xué)重要概念的篩選及其表達(dá).生物學(xué)通報(bào)，2010,45（10）：31.