邱賢陽，史秀志，周 健，黃 丹，陳 新

（中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙410083）

基于HHT能量譜的高精度雷管短微差爆破降振效果分析＊

邱賢陽，史秀志，周 健，黃 丹，陳 新

（中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙410083）

為揭示高精度雷管短微差爆破干擾降振機(jī)理，選取紫金山金銅礦露天爆破實(shí)測的單段波形信號，利用Matlab分析了不同微差間隔下兩段疊加信號的時(shí)頻特征；綜合考慮爆破振動三要素并結(jié)合HHT（Hilbert－Huang transform）能量定義降能率，分析了段數(shù)、相鄰振幅比和最大段藥量位置對短微差爆破疊加信號降振效果的影響。根據(jù)研究成果，爆破設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避免出現(xiàn)前后段數(shù)藥量差距過大，并盡量將較大藥量的段數(shù)靠后起爆。研究表明：相同微差間隔下隨著段數(shù)的增加，疊加信號降能率逐漸增大，當(dāng)段數(shù)達(dá)到一定數(shù)量后增加分段數(shù)，微差爆破的降振效果并不明顯；微差爆破中相鄰振幅比越接近1，降振效果越明顯；最大段藥量靠后的疊加信號降能率大于其他順序。

爆炸力學(xué)；干擾降振；疊加信號；爆破振動；微差間隔；高精度雷管；HHT能量

微差爆破是降低爆破振動的有效手段，干擾降振的基本原理是：將整個(gè)爆破總藥量分段起爆，并利用分段起爆的微差時(shí)間間隔使得各段爆破振動產(chǎn)生干擾疊加，從而降低爆破振動強(qiáng)度［1－2］。對于微差爆破干擾降振的效果，已做了大量的研究，如趙明生等［3－4］研究了不同微差間隔和段數(shù)對爆破振動信號時(shí)頻特征的影響，陳士海等［5］分析了微差爆破降震效果的影響因素，李夕兵等［6］研究了單段與多段微差爆破中結(jié)構(gòu)體對爆破震動的不同響應(yīng)，李順波等［7］通過爆破模型試驗(yàn)研究了不同微差間隔下爆破振動降振效果。總體而言，大多數(shù)學(xué)者采用降幅率來衡量微差爆破的降振效果，并沒有考慮爆破振動三要素的綜合影響。高精度數(shù)碼電子雷管技術(shù)因其精度高、安全性好，特別是延期精度可達(dá)1ms，實(shí)踐中可通過設(shè)置實(shí)現(xiàn)短至數(shù)毫秒的短微差爆破，逐漸在爆破工程中得到廣泛應(yīng)用［8－10］。而目前這種短微差情況下的微差爆破降振效果研究鮮見報(bào)道。鑒于此，本文中通過Matlab編程對實(shí)測單段爆破振動信號在不同微差間隔和不同段數(shù)下進(jìn)行疊加，通過分析疊加信號的降能率，研究段數(shù)、相鄰藥量比和最大段藥量位置對短微差爆破降振效果的影響。

1 爆破振動信號的HHT分析方法

爆破振動信號HHT（Hilbert－Huang transform）分析方法由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和Hilbert變換兩部分組成。對信號進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，能有效地把各種頻率成分以固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode functions，IMF）的形式從中分離出來，之后對IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，得到每個(gè)分量的瞬時(shí)頻譜，綜合所有分量的瞬時(shí)頻譜即得到Hilbert譜［11－14］。

Hilbert譜是幅度在時(shí)間頻率平面上的分布，可采用顏色編碼圖和三維空間圖形等形式表示。Hilbert譜的表達(dá)形式［15］為：

式中：Re為實(shí)部；i為IMF的個(gè)數(shù)，i＝1，2，…，n；ai（t）為幅值函數(shù)，ω（t）為頻率函數(shù)。

對Hilbert幅值的平方對時(shí)間進(jìn)行積分，可得到Hilbert能量譜Es，其表達(dá)形式為：

Hilbert能量譜提供了每個(gè)頻率的能量計(jì)算式，表達(dá)了每個(gè)頻率在整個(gè)時(shí)間長度內(nèi)所積累的能量［16－18］。

對Es在頻域內(nèi)積分可得到信號的Hilbert能量，其表達(dá)式為：

2 單段爆破振動波形的HHT分析

2.1 單段波形的選取

單段爆破振動試驗(yàn)在福建紫金山金銅礦露天＋628m臺階進(jìn)行，該臺階巖石以堅(jiān)硬半堅(jiān)硬塊狀巖類為主，局部夾薄層軟弱巖石。試驗(yàn)孔孔徑為165mm，孔深為13.5m，堵塞長度為4.5m，裝藥量為175kg，測點(diǎn)位于炮孔自由面正后方120m，測點(diǎn)垂直方向的爆破振動信號如圖1所示。該振動信號的質(zhì)點(diǎn)振動速度峰值為0.632cm／s，主頻為29.33Hz，主振周期為34ms，振動持續(xù)210ms。

圖1 單段爆破質(zhì)點(diǎn)振動速度－時(shí)間曲線Fig.1 Particle vibration velocity－time curve of single－stage blasting

2.2 單段波形的HHT分析

采用HHT方法對實(shí)測的單段爆破振動信號進(jìn)行分析，得到單段信號的HHT時(shí)頻譜，如圖2所示。圖2清晰地反映了單段爆破振動信號的質(zhì)點(diǎn)振動速度和能量的時(shí)頻分布情況。

圖2 單段爆破振動信號的HHT時(shí)頻譜Fig.2 HHT time－frequency spectra of single－stage blasting signal

3 不同微差間隔下兩段疊加信號的時(shí)頻特征分析

利用Matlab7.0軟件編制程序，將實(shí)測的單段爆破振動信號在0～100ms內(nèi)每隔單位毫秒進(jìn)行兩段波形疊加，由此研究不同微差間隔下疊加信號的質(zhì)點(diǎn)峰值振動速度（particle peak velocity，PPV）、主頻和能量的變化情況。

3.1 不同微差間隔下疊加信號的PPV變化

不同微差間隔下疊加信號的PPV變化規(guī)律如圖3所示。由圖3可見，疊加信號的PPV均低于兩段齊發(fā)爆破振動信號，說明齊發(fā)爆破的振動信號幅值大于任何微差爆破。疊加信號的PPV呈現(xiàn)一定的起伏變化，其中有多個(gè)時(shí)間區(qū)間疊加信號的PPV低于單段波形，且振幅極低值的微差時(shí)間并非出現(xiàn)在主振周期的（2n－1）／n處，其原因在于爆破振動信號是典型的非平穩(wěn)隨機(jī)信號，沒有明顯的周期性。此外，不同微差間隔下疊加信號的PPV還呈現(xiàn)以下規(guī)律。當(dāng)微差時(shí)間位于0～T／2（17ms）之間時(shí)，疊加信號的振幅隨微差時(shí)間的增加迅速下降，在靠近T／2（16ms）處振幅最低，在T／2附近的微差時(shí)間區(qū)間內(nèi)，振幅降低效果明顯。隨著微差時(shí)間的增加，疊加信號的PPV變化幅度逐漸較小，并逐步向單段波形PPV靠攏，這是因?yàn)殡S著微差時(shí)間的增加，各段爆破振動信號的主振相逐漸分離，振動效應(yīng)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)楦鞫伪普駝有盘柕莫?dú)立作用。

圖3 不同微差間隔下疊加信號的峰值質(zhì)點(diǎn)振動速度的變化Fig.3 Peak particle velocity variations of superimposed signals at different millisecond delay intervals

3.2 不同微差間隔下疊加信號的主頻變化

對疊加信號進(jìn)行功率譜分析，可以得到疊加信號的主頻隨微差時(shí)間的變化特征，如圖4所示。由圖4可見，疊加信號主頻隨著微差間隔時(shí)間的變化規(guī)律呈現(xiàn)出一定的階躍性。疊加信號振幅較低的微差間隔（14～17ms）的主頻為28.67Hz，遠(yuǎn)低于單段信號的主頻。因此，微差時(shí)間的選取不僅要考慮振幅的變化，同時(shí)也要考慮主頻的變化情況。

圖4 不同微差間隔下疊加信號的主頻變化Fig.4 Main frequency variation of superimposed signal at different millisecond delay intervals

3.3 不同微差間隔下疊加信號的能量變化

目前，多采用降幅率來衡量微差爆破的降振效果，即齊發(fā)爆破（微差間隔為零）振動速度峰值與微差爆破振動速度峰值之差與齊發(fā)爆破振動速度峰值之比［19－20］。爆破振動的危害是由質(zhì)點(diǎn)的振動速度、頻率和持續(xù)時(shí)間三者共同作用引起的［21］，因此微差爆破干擾降振的效果應(yīng)綜合考慮爆破振動三要素的作用。HHT能量能同時(shí)體現(xiàn)爆破振動信號的三要素［22］，因此定義降能率rer的概念，即齊發(fā)爆破HHT能量E0與微差爆破HHT能量E之差與E0的比值來衡量不同微差間隔下疊加信號的降振效果，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

圖5 不同微差間隔下疊加信號的降能率Fig.5 Energy reduction ratios ofsuperimposed signal at different millisecond delay intervals

由式（4）可計(jì)算出疊加信號的降能率隨微差時(shí)間的變化規(guī)律，如圖5所示。由圖5可見，隨著微差時(shí)間的增加，疊加信號的HHT能量具有明顯的規(guī)律性，與疊加信號PPV變化規(guī)律類似，降能率較高的微差時(shí)間出現(xiàn)在幾個(gè)時(shí)間段內(nèi)。降能率最大的微差時(shí)間（15ms）并不是振幅最小的微差時(shí)間（16ms），說明疊加信號振幅最小的微差時(shí)間并非降振效果最好的時(shí)間點(diǎn)。在某些微差時(shí)間段內(nèi)，疊加信號的降能率小于零，而齊發(fā)爆破的振幅大于任何微差間隔下疊加信號的振幅，表明某些微差間隔下疊加信號的HHT能量超過齊發(fā)爆破的能量。當(dāng)微差時(shí)間位于0～5ms的短微差間隔內(nèi)，疊加信號的降能率小于零，微差時(shí)間為2ms時(shí)HHT能量最大，此時(shí)降能率為－46.05%，之后迅速回升，并在15ms附近達(dá)到最佳降振效果。

4 短微差間隔下疊加信號降振作用分析

4.1 段數(shù)對短微差爆破降振效果的影響

將實(shí)測的單段爆破振動信號在短微差間隔（0～16ms）內(nèi)進(jìn)行多段波形疊加，由此研究段數(shù)對短微差爆破降振效果的影響。每隔2ms進(jìn)行10段以內(nèi)的波形疊加，不同間隔下疊加信號的降能率見圖6。

由圖6可見：（1）相同段數(shù)情況下，微差間隔越大，疊加信號的降能率越大，這與圖5的規(guī)律一致。（2）相同微差間隔下隨著段數(shù)的增加，疊加信號的降能率逐漸增大，且降能率的漲幅逐步減小，最終逐步接近100%，表明當(dāng)段數(shù)達(dá)到一定量后增加分段數(shù)，微差爆破的降振效果并不明顯。因此，微差爆破設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量將分段數(shù)控制在一定范圍內(nèi)，而不是無限分段。（3）微差間隔時(shí)間越小，疊加信號降能率收斂的段數(shù)越大，2和4ms的收斂段數(shù)遠(yuǎn)大于其他時(shí)間，表明短微差間隔爆破降振效果較差，爆破施工過程中可通過增加分段數(shù)來彌補(bǔ)。

圖6 短微差間隔下降能率隨段數(shù)的變化關(guān)系Fig.6 Change of energy reduction ratio with segments at short millisecond delay intervals

4.2 相鄰振幅比對短微差爆破降振效果的影響

爆破設(shè)計(jì)時(shí)前后兩段藥量不一定相同，現(xiàn)場爆破施工中，將藥量不同的單段爆破振動信號進(jìn)行波形疊加，研究相鄰兩段藥量不同對短微差爆破降振效果的影響。選取7個(gè)藥量不同的單孔爆破振動信號，為排除其他因素的干擾，各次爆破時(shí)測點(diǎn)距離爆源的高差、水平距離一致，振動監(jiān)測結(jié)果如表1所示，由表1可見，單段爆破藥量越大，振動信號的質(zhì)點(diǎn)振動速度峰值越大，且兩段爆破振速峰值的比值較之藥量比具有一定的放大作用，因此可用爆破振動的振幅比值表征不同藥量的爆破振動效應(yīng)。定義相鄰振幅比（amplitude ratio）ra為兩段疊加信號的第1段爆破振動速度峰值與第2段爆破振動速度峰值的比值，分析2個(gè)單段爆破疊加信號的降能率隨振幅比的變化規(guī)律，如圖7所示。

圖7 降能率隨振幅比的變化Fig.7 Change of energy reduction ratio with amplitude ratio

由圖7可見，振幅比對疊加信號的降能率影響較大，降能率隨振幅比有先增大后減小的變化趨勢。當(dāng)振幅比為1時(shí)，疊加信號的降能率最大，表明相鄰兩段爆破藥量越接近，降振效果越明顯。當(dāng)振幅比小于1時(shí)，隨振幅比的增大，降能率的增加速度較快；當(dāng)振幅比大于1時(shí)，隨振幅比的增加，降能率的降低速度趨于緩慢。因此，微差爆破設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量保證前后段別起爆的藥量相近，避免出現(xiàn)前后段別藥量差距過大的現(xiàn)象。

表1 爆破振動監(jiān)測數(shù)據(jù)Table 1 Blasting vibration monitoring data

4.3 最大段藥量位置對短微差爆破降振效果的影響

由圖7中標(biāo)識點(diǎn)可以看出，振幅比互為倒數(shù)的兩點(diǎn)（前后兩段藥量順序顛倒）的降能率不同，振幅比小于1的疊加信號降能率高于相反順序下的疊加信號的降能率。將表1中的信號4和7進(jìn)行3段疊加，研究最大段藥量位置對疊加信號降能率的影響。3種疊加順序?yàn)椤?＋4＋4”、“4＋7＋4”和“4＋4＋7”，分別代表最大段藥量位于靠前、居中、靠后等不同位置。3種疊加順序的信號降能率隨時(shí)間的變化如圖8所示。

圖8 不同最大段藥量位置情況下降能率隨時(shí)間的變化Fig.8 Change of energy reduction ratio with time at different segment positions with the maximum charge

由圖8可見，3種疊加順序的降振效果最佳的時(shí)間區(qū)段不同，最大段藥量靠前、居中、靠后的疊加信號最佳降振時(shí)間分別為7～9、8～11和9～12ms，表明最大段藥量位置越靠前，最佳降振時(shí)間越小。此外，最大段藥量靠后的降能率大于其他2種疊加順序，最大段藥量靠前、居中、靠后的疊加信號最大降能率分別為24.08%、29.89%、39.25%。因此，爆破設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮各段藥量的起爆順序?qū)嫡裥Ч挠绊?，盡量將較大藥量的段別靠后起爆。

5 結(jié) 論

（1）HHT能量綜合體現(xiàn)了爆破振動三要素的作用，基于HHT能量提出的降能率能很好地衡量微差爆破干擾降振的效果。

（2）相同微差間隔下隨著段數(shù)的增加，疊加信號的降能率逐漸增大，且降能率的漲幅逐步減小，最終逐步接近100%，表明當(dāng)段數(shù)達(dá)到一定量后增加分段數(shù)，微差爆破的降振效果并不明顯。因此，微差爆破設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量將分段數(shù)控制在一定范圍內(nèi)，而不是無限分段。

（3）微差爆破中相鄰兩段爆破藥量越接近，降振效果越明顯；最大段藥量靠后的疊加信號降能率大于其他順序。爆破設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮各段藥量的起爆順序?qū)嫡裥Ч挠绊?，避免出現(xiàn)前后段別藥量差距過大的現(xiàn)象，并盡量將較大藥量的段別靠后起爆。

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On vibration reduction effect of short millisecond blasting by high－precision detonator based on HHT energy spectrum

Qiu Xianyang，Shi Xiuzhi，Zhou Jian，Huang Dan，Chen Xin
（School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China）

In order to reveal the mechanism of the interference vibration reduction of the short millisecond blasting of a high－precision detonator，on－site measured single－stage blasting vibration signals were selected to study the time frequency characteristics of the superposed signals in different millisecond intervals using the Matlab program.Comprehensively considering the three elements of the blasting vibration，energy reduction ratio and amplitude ratio were defined based on the HHT energy spectrum to study the influence of the segments，explosive charge ratio and vibration velocity proportion on the vibration reduction effect of the short millisecond blasting.The results show that an extremely big explosive charge ratio nearby should be avoided in the design of the millisecond blasting，and it would be better for a segment with a bigger explosive charge to have a posterior ignition.The research also shows that the energy reduction ratio increases with that of the segments in the same millisecond interval；the energy reduction ratio exhibits little obvious increases with that of the segments after the segments increase to a certain degree；the more similar the vibration characteristics of the two signals are to each other，the more evident the energy reduction effect；the energy reduction ratio of the superposed signals with a posterior vibration velocity proportion is more than the other orders.

mechanics of explosion；interference vibration reduction；superimposed signal；blasting vibration；millisecond interval；high－precision detonator；HHT energy

O381；TP028.8國標(biāo)學(xué)科代碼：13035

A

10.11883／1001－1455（2017）01－0107－07

（責(zé)任編輯 張凌云）

2015－07－01；

2016－02－27

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51104178）；中南大學(xué)教師研究基金項(xiàng)目（20140004040001）；

中南大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金項(xiàng)目（2016zzts094）

邱賢陽（1987— ），男，博士研究生；通信作者：史秀志，csublasting＠163.com。