James M.SorokesD.Fred MarshallMark J.Kuzdzal

（1.James M.Sorokes,Principal Engineer DRESSER-RAND Business,Part of Siemens Power&Gas Olean,NY,USA；2.D.Fred Marshall,Retired DRESSER-RAND Olean,NY,USA；3.Mark J.Kuzdzal,Director,Business Development DRESSER-RAND Business,Part of Siemens Power&Gas Olean, NY,USA）

關(guān)于作用在離心壓縮機(jī)上的流體激振力以及由此產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性綜述

James M.Sorokes1D.Fred Marshall2Mark J.Kuzdzal3

（1.James M.Sorokes,Principal Engineer DRESSER-RAND Business,Part of Siemens Power&Gas Olean,NY,USA；2.D.Fred Marshall,Retired DRESSER-RAND Olean,NY,USA；3.Mark J.Kuzdzal,Director,Business Development DRESSER-RAND Business,Part of Siemens Power&Gas Olean, NY,USA）

引起離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子非同步受迫振動(dòng)的來(lái)源有許多，其中較典型的因素包括產(chǎn)生于壓縮機(jī)氣體通道中的氣動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。例如葉輪失速、擴(kuò)壓器失速（有葉片和無(wú)葉片）以及由于葉輪和擴(kuò)壓器不對(duì)中而產(chǎn)生的氣流不穩(wěn)定等。通常這些現(xiàn)象的唯一表現(xiàn)形式就是轉(zhuǎn)子的振動(dòng)信號(hào)。

Several phenomena that can cause non-synchronous vibration are reviewed,and for each one,background information,as well as detailed descriptions of the flow field,or other source of the excitation,is provided.This includes the use of CFD analytical results to describe the flow where applicable.

The review also includes,when available,dynamic pressure transducer test data that can be used to verify the presence of the phenomena,and rotor vibration data indicating the presence of such phenomena.This includes test data of actual machines,indicating characteristics such as frequency and amplitude.

0 引言

本文著重論述轉(zhuǎn)子的受迫振動(dòng)、激振力的來(lái)源和產(chǎn)生原因，以及由非接觸傳感器監(jiān)測(cè)所得的振動(dòng)特征。為了精確地涵蓋以上內(nèi)容，我們首先需對(duì)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)特性以及轉(zhuǎn)子對(duì)于眾多不同的激勵(lì)源的響應(yīng)進(jìn)行基本描述。在此之后，我們將對(duì)每種現(xiàn)象的成因及其所導(dǎo)致的振動(dòng)信號(hào)予以描述。

幸運(yùn)的是，轉(zhuǎn)子的基本振動(dòng)特性通?？梢杂煤?jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型予以說(shuō)明。這使得我們無(wú)需求解復(fù)雜的微分方程，便可以對(duì)其進(jìn)行描述。本文對(duì)激勵(lì)成因的描述并非適用于所有的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，而是主要針對(duì)離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的受迫振動(dòng)。文章描述了氣體通路中所形成的各種激振力，并對(duì)其成因進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明，部分案例包含了由這些現(xiàn)象所造成的動(dòng)態(tài)壓力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)是我們了解這些激振力作用形式的主要方式。在了解轉(zhuǎn)子受到特定激振力如何響應(yīng)以及轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中可能受到何種形式的激振力后，分辯這些振動(dòng)所對(duì)應(yīng)的激勵(lì)類(lèi)型就變得簡(jiǎn)化了。

1 振動(dòng)特征

如上所述，我們可以把感興趣的振動(dòng)特性用簡(jiǎn)單的單自由度系統(tǒng)進(jìn)行描述。下文對(duì)于這些振動(dòng)特性進(jìn)行的描述，絕大多數(shù)的機(jī)械振動(dòng)教材都有所涵蓋，例如參考文獻(xiàn)中所列書(shū)目。在此僅僅是將其高度概括之后以一種與特定的轉(zhuǎn)子振動(dòng)問(wèn)題最直接相關(guān)的方式描述出來(lái)。

1.1 自由振動(dòng)

無(wú)阻尼自由振動(dòng)——圖1所表示的簡(jiǎn)單的彈簧振子系統(tǒng)適用于描述本文所討論的經(jīng)歷自由振動(dòng)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的特性。式（1）是這個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，其通解由式（2）所示。

圖1 簡(jiǎn)單彈簧振子系統(tǒng)Fig.1 Simple Spring-Mass System

在沒(méi)有阻尼或外力的情況下，一旦這樣的系統(tǒng)偏離其平衡位置，上述方程所述的振動(dòng)會(huì)以方程（3）所定義的自然頻率一直持續(xù)下去。

有阻尼自由振動(dòng)——考慮（粘性）阻尼，振動(dòng)情況會(huì)變得稍微復(fù)雜一些，但也更為接近實(shí)際情況。對(duì)于這里所討論的問(wèn)題，圖2所示的簡(jiǎn)單的單自由度有阻尼彈簧振子系統(tǒng)，可以用于描述經(jīng)歷有阻尼自由振動(dòng)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)特性，此系統(tǒng)的動(dòng)量方程由方程（4）所述。

如果用方程（5）定義臨界阻尼，并且假定實(shí)際阻尼低于臨界阻尼，那么可以得到由式（6）所示通解。這個(gè)解包括諧波分量和衰減分量，其中固有頻率可以由得到，而衰減率則由含(μ)的指數(shù)型參數(shù)決定。假設(shè)系統(tǒng)處于任何一個(gè)偏離平衡位置的初始狀態(tài)，振動(dòng)幅度衰減為零的速率都由指數(shù)參數(shù)(μ)決定。在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的系數(shù)（μT,T為振動(dòng)周期）的變化稱(chēng)為對(duì)數(shù)型衰減，由公式（7）來(lái)定義。

圖2 簡(jiǎn)單的彈簧阻尼振子系統(tǒng)Fig.2 Simple spring-mass-damper system

因此，這也就證明了無(wú)論系統(tǒng)中是否有任何阻尼，自由振動(dòng)（非受迫）的系統(tǒng)都只會(huì)以其固有頻率振動(dòng)。振幅完全由在固有頻率下的運(yùn)動(dòng)決定，如果存在任何阻尼，振動(dòng)的衰減速率就會(huì)按對(duì)數(shù)規(guī)律進(jìn)行。

1.2 受迫振動(dòng)

當(dāng)有多種外力作用于壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子上時(shí)，這些外力都可以被歸類(lèi)為周期性或非周期性作用力（隨機(jī)作用力）。首先，我們對(duì)周期性作用力的一個(gè)特例即，簡(jiǎn)諧力進(jìn)行討論，隨后我們將討論一般的周期性作用力，而后是隨機(jī)作用力。

1.2.1 簡(jiǎn)諧外力

此種作用力可以用簡(jiǎn)單的正弦波進(jìn)行描述，如公式（8）所示，相應(yīng)的單自由度有阻尼振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程由公式（9）給出。公式（10）是所得到的通解。如公式（11）所示，在一個(gè)已知大小的相對(duì)外力下，振幅是由激勵(lì)頻率和系統(tǒng)的固有頻率以及系統(tǒng)的阻尼大小所共同決定的。如公式（10）所示，振動(dòng)頻率等于外作用力的激振頻率，而非系統(tǒng)的固有頻率。在阻尼較小的情況下，從公式（10）和公式（11）中同樣也能明顯的看出，當(dāng)外力頻率接近系統(tǒng)固有頻率時(shí)，系統(tǒng)的振幅將會(huì)接近無(wú)窮大。這就是我們所熟知的共振。

其中，補(bǔ)充之前的定義：s(t)為簡(jiǎn)諧力函數(shù)；ω為簡(jiǎn)諧力頻率；F為外力幅值；P為最大振幅。

因此，這表明系統(tǒng)對(duì)于諧振外力的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是與激振力頻率相同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)固有頻率等于激振力頻率并發(fā)生共振時(shí)，系統(tǒng)的振幅達(dá)到最大值。

1.2.2 一般周期性作用的外力

周期外力并不僅限于正弦波動(dòng)，而是指以頻率ω在一個(gè)周期內(nèi)不斷重復(fù)自身的行為。在這種情況下，外力函數(shù)可以以傅里葉級(jí)數(shù)的形式展開(kāi)，并由公式（12）描述。任何周期信號(hào)都可以用這種形式來(lái)表示，后面研究振動(dòng)的頻譜時(shí)就會(huì)使用傅里葉級(jí)數(shù)。通過(guò)FFT（快速傅氏變換）可以將如圖3所示的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為如圖4所示的頻域信號(hào)。

其中，F(xiàn)n為激振力的第n個(gè)分量；n為第n個(gè)分量；θn為第n個(gè)激振力分量的相位角；Pn為由第n個(gè)激振力分量所造成的位移/振幅；?n為第n次處于振幅位置的相位角；Dn為第n次作用的力的相對(duì)大小。

圖3 周期信號(hào)Fig.3 Periodic Signal

在如公式（12）所示的外力作用下的簡(jiǎn)單彈簧振子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)響應(yīng)如公式（13）所示。這表明振動(dòng)的頻率由作用于其上的激振力頻率及其倍頻決定（通常稱(chēng)為諧振，不要同上文提到的簡(jiǎn)諧受迫振動(dòng)函數(shù)相混淆）。如公式（14）所示，當(dāng)基本外力函數(shù)中的頻率或者其任何一次倍頻中的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振動(dòng)的振幅最大。那時(shí)，在周期性重復(fù)的外力作用下，系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)均可以通過(guò)分解外力函數(shù)得到其各個(gè)分量（即傅里葉級(jí)數(shù)），然后分析系統(tǒng)對(duì)于各個(gè)分量的響應(yīng)。系統(tǒng)總的響應(yīng)可以由各個(gè)相互獨(dú)立的響應(yīng)分量合成得到，而各個(gè)響應(yīng)分量都可以看作是之前介紹過(guò)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

圖4 周期振動(dòng)信號(hào)的頻譜Fig.4 Frequency spectrum from periodic vibration signal

1.2.3 隨機(jī)外力或非周期性外力作用

這些外力是自然中的瞬態(tài)現(xiàn)象，而研究它們的最普遍的方法是考慮脈沖力作用。脈沖力通常是指一個(gè)作用時(shí)間很短但卻具有相當(dāng)幅值的外力，它可以由公式（15）表示。當(dāng)一個(gè)簡(jiǎn)單的彈簧振子系統(tǒng)受到這樣一個(gè)脈沖力激勵(lì)時(shí)，它將會(huì)以初始位移為(x =0)和速度開(kāi)始做自由振動(dòng)。這個(gè)振動(dòng)結(jié)果由公式（16）得出，可以被視為是以系統(tǒng)的固有頻率進(jìn)行，且振幅和f的大小成線(xiàn)性相關(guān)。

其中，f為單位脈沖力；F為脈沖力幅值；g(t)為對(duì)于單位脈沖力下系統(tǒng)的響應(yīng)。

通過(guò)疊加原理可知，如圖5所示的由于任意外力所引起的激勵(lì)可以被看做是一系列的脈沖疊加。最終的系統(tǒng)振動(dòng)表現(xiàn)由疊加的情況決定，以公式（17）的形式表達(dá)。

圖5 一系列脈沖所形成的激振力Fig.5 Force due to series of impulses

這表明系統(tǒng)對(duì)激振力的響應(yīng)包括由激振力本身引起的運(yùn)動(dòng)，加上系統(tǒng)以其固有頻率在多種不同的振幅之下的振動(dòng)，這些振動(dòng)幅值則取決于脈沖的作用時(shí)間。新施加的脈沖力與已有振動(dòng)之間的關(guān)系將決定最終的振動(dòng)情況。

1.3 小結(jié)

上文的介紹指出了各種不同的受迫振動(dòng)之間的重要區(qū)別：純粹的簡(jiǎn)諧激振將導(dǎo)致和激振力頻率相同的振動(dòng)，其振幅取決于激振力的幅值大小以及激振力頻率與系統(tǒng)的固有頻率的接近程度。更普遍的情況下，一般周期性激振力將導(dǎo)致和激振力頻率相同以及激振力頻率的倍頻的振動(dòng)，其振幅同樣取決于激振力的大小和激振力頻率及其各倍頻分量的頻率與系統(tǒng)的固有頻率的接近程度。與之相對(duì)的是，由非周期性激勵(lì)或隨機(jī)激勵(lì)所導(dǎo)致的振動(dòng)將以系統(tǒng)的固有頻率進(jìn)行，其振幅在固有頻率處不斷變化，對(duì)于這些力所產(chǎn)生的其它運(yùn)動(dòng)而言，其頻譜上的振幅和頻率也都是隨機(jī)的。

2 在轉(zhuǎn)子振動(dòng)上的應(yīng)用

壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子可以被視為一個(gè)特殊的多自由度系統(tǒng)，因此，系統(tǒng)會(huì)發(fā)生自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)。系統(tǒng)由于其內(nèi)部激振力而產(chǎn)生的振動(dòng)為自由振動(dòng)，其頻率往往與系統(tǒng)內(nèi)一個(gè)或多個(gè)固有頻率重合；受到外力而產(chǎn)生的振動(dòng)是受迫振動(dòng)，如果外力是周期性的（實(shí)際上通常都是這種情況），系統(tǒng)將會(huì)以激勵(lì)力本身及其倍頻的合成頻率振動(dòng)，其振幅取決于外部激勵(lì)的頻率和系統(tǒng)本身固有頻率的接近程度。對(duì)于非周期性外力，系統(tǒng)仍然是以它的固有頻率的組合振動(dòng)的，下文將對(duì)這些特性予以更詳細(xì)的說(shuō)明。

2.1 自由振動(dòng)

2.1.1 無(wú)阻尼自由振動(dòng)

對(duì)于壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子這樣的多自由度系統(tǒng)，上述的基本原則依然適用。系統(tǒng)雖然更加復(fù)雜，但其基本組件都是一樣的。為了計(jì)算方便，用節(jié)點(diǎn)表示轉(zhuǎn)子的質(zhì)量，相鄰節(jié)點(diǎn)用剛度矩陣連接起來(lái)，用剛度系數(shù)表示軸承。一個(gè)典型的無(wú)阻尼的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型Fig.6 Rotor system model

這個(gè)模型中的每一個(gè)自由度都對(duì)應(yīng)存在一個(gè)（無(wú)阻尼）固有頻率。因此這種模型可以用于生成如圖7所示的臨界轉(zhuǎn)速圖，此時(shí)這些頻率和軸承位置處的彈簧系數(shù)有關(guān)。每個(gè)固有頻率都有其對(duì)應(yīng)的振型，這些振型描述了轉(zhuǎn)子在所考慮的實(shí)際固有頻率下的振動(dòng)。一個(gè)典型的壓縮機(jī)的前四階振型如圖7所示。最后可得到的結(jié)論是：一個(gè)有多個(gè)固有頻率的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，在經(jīng)歷自由振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的合成振動(dòng)通常是由這些不同的振型疊加而得到的。

圖7 臨界轉(zhuǎn)速圖Fig.7 Critical speed map

2.1.2 有阻尼自由振動(dòng)

同樣，對(duì)于有阻尼自由振動(dòng)的一個(gè)多自由度系統(tǒng)（如壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子），上文中的基本原理依然適用。在阻尼作用下，系統(tǒng)的情況更為復(fù)雜，但其基本組成部件依然相同。為了計(jì)算方便，用模型中的節(jié)點(diǎn)代表轉(zhuǎn)子的質(zhì)量，其彈簧和阻尼由軸承和密封的剛度及阻尼系數(shù)矩陣表示。一個(gè)典型的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)如圖6所示，但在各個(gè)軸承、密封或其它支撐點(diǎn)處需要考慮多個(gè)方向上的剛度和阻尼系數(shù)，如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系數(shù)Fig.8 Cross coupling coefficients

這個(gè)系統(tǒng)中每個(gè)自由度都有一個(gè)有阻尼固有頻率（通常被稱(chēng)為特征值）及特定的陣型以及對(duì)數(shù)衰減系數(shù)與之相對(duì)應(yīng)。每一個(gè)特征值都有其自己的由對(duì)數(shù)衰減系數(shù)決定的衰減速率，由此可以衡量可獲得的阻尼大小。以上可以總結(jié)為一個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有多個(gè)固有頻率（特征值），每個(gè)固有頻率對(duì)應(yīng)一個(gè)特有振型和揭示阻尼系數(shù)的對(duì)數(shù)衰減系數(shù)。和無(wú)阻尼的情況一樣，這類(lèi)系統(tǒng)的自由振動(dòng)的頻率都是由其各固有頻率合成的，其振型也是由所有不同陣型合成。

然而，沒(méi)有外力作用下，如轉(zhuǎn)子這樣的振動(dòng)系統(tǒng)只能按其固有頻率振動(dòng)，任何主振動(dòng)信號(hào)都是它的多個(gè)固有頻率之一。最終結(jié)果會(huì)得到一個(gè)清晰的振動(dòng)信號(hào)，其振動(dòng)頻率是這些固有頻率之一，并且具有較大的振幅。

在現(xiàn)實(shí)生活中，最接近這種情況的自由振動(dòng)是轉(zhuǎn)子的失穩(wěn)，其模態(tài)（一階模態(tài)或者基礎(chǔ)模態(tài)）只可能是由“被動(dòng)”激勵(lì)導(dǎo)致，這種激勵(lì)由圖8所示的彈性和阻尼系數(shù)表示，圖8也可說(shuō)明“正交耦合”系數(shù)（如kxy）可以驅(qū)使轉(zhuǎn)子作渦動(dòng)。

在數(shù)學(xué)上構(gòu)建一個(gè)不穩(wěn)定的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型僅需考慮軸承和密封處的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系數(shù)，而并不需要考慮外力。因?yàn)橹挥修D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)候才會(huì)產(chǎn)生力，這是基于自激振動(dòng)的機(jī)理，所以用被動(dòng)這個(gè)詞來(lái)形容這個(gè)系統(tǒng)。不穩(wěn)定是指在某些特定系數(shù)下，模態(tài)的對(duì)數(shù)衰減率會(huì)降低到零甚至負(fù)值，從而造成失穩(wěn)，使得振幅持續(xù)增大。在系統(tǒng)振動(dòng)轉(zhuǎn)化為非線(xiàn)性振動(dòng)之前，振動(dòng)幅值都是不可控的（往往最終導(dǎo)致軸承或密封處發(fā)生接觸）。

因此轉(zhuǎn)子“不穩(wěn)定”的特性是一個(gè)清晰的、單一頻率的發(fā)生在轉(zhuǎn)子固有頻率的振動(dòng)，其振幅在不受其他約束力的情況下會(huì)持續(xù)增大。這種次共振可以演變?yōu)橐粋€(gè)嚴(yán)重的振動(dòng)問(wèn)題，并對(duì)系統(tǒng)造成重大破壞。幸運(yùn)的是，現(xiàn)在這種狀況并不常見(jiàn)。然而，對(duì)于壓縮機(jī)來(lái)說(shuō)，還有其它的因素會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生次共振，而這才是下文將要討論的主要內(nèi)容。

2.2 受迫振動(dòng)

2.2.1 諧振外力

不平衡力是諧振外力的一個(gè)很好的例子。為了分析方便，在轉(zhuǎn)子模型中加入一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)外力，如圖9所示，其激勵(lì)頻率明顯和運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速相等，由此可以得出大家熟悉的振幅-轉(zhuǎn)速關(guān)系圖并以此衡量轉(zhuǎn)子對(duì)外力的響應(yīng)，如圖10所示。由于所面對(duì)的是一個(gè)多自由度系統(tǒng)，振型會(huì)同時(shí)取決于轉(zhuǎn)速（外力作用的頻率）與系統(tǒng)固有頻率的接近程度和不平衡力的作用位置。一個(gè)特定位置的傳感器是否可以精確地測(cè)量到轉(zhuǎn)子的振動(dòng)響應(yīng)還取決于此特定頻率所對(duì)應(yīng)的振型，因此，測(cè)量振動(dòng)的位置就成為了另外一個(gè)變量。類(lèi)似地，對(duì)一個(gè)轉(zhuǎn)子在激勵(lì)頻率遞減的情況下所作出的異步響應(yīng)進(jìn)行分析，對(duì)我們研究轉(zhuǎn)子經(jīng)受特定次同步諧振外力激勵(lì)的能力，會(huì)有所啟發(fā)。

圖9 顯示不平衡力的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型Fig.9 Rotor system model showing unbalance force

圖10 振幅-轉(zhuǎn)速圖Fig.10 Amplitude versus speed plot

一個(gè)由諧振外力引起的振動(dòng)信號(hào)會(huì)被認(rèn)為是一個(gè)穩(wěn)定振動(dòng)，其振幅取決于激振力的大小和激振頻率與轉(zhuǎn)子固有頻率之間的接近程度。這個(gè)特性將會(huì)導(dǎo)致在每一個(gè)與激振頻率重合的固有頻率處產(chǎn)生共振。如果一個(gè)次同步激振力頻率發(fā)生改變，轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻率也會(huì)隨之改變，此時(shí)振幅的升降則取決于激振頻率與轉(zhuǎn)子的固有頻率之間是更接近了還是相距更遠(yuǎn)了。因此，對(duì)于一個(gè)特定的系統(tǒng)以及特定的外部激勵(lì)，其振動(dòng)不會(huì)出現(xiàn)零散的高振幅響應(yīng)而會(huì)保持相對(duì)穩(wěn)定。

2.2.3 周期外力

作用于轉(zhuǎn)子上的非同步的外力通常都是以空氣動(dòng)力的形式表現(xiàn)出來(lái)。當(dāng)空氣動(dòng)力是周期性的，這些力有可能是諧振力，也有可能不是諧振力。受力振子對(duì)于作用力及其任何倍頻的響應(yīng)都可以用類(lèi)似于圖10的振幅-轉(zhuǎn)速關(guān)系圖來(lái)檢測(cè)。由上文對(duì)周期性激振力的討論可知，假設(shè)此力或者其分量中有任何一個(gè)的頻率與轉(zhuǎn)子固有頻率發(fā)生共振，或者接近共振，其振動(dòng)都會(huì)十分劇烈。另一個(gè)方面，頻率更高的周期性激振力不會(huì)和較低的固有頻率發(fā)生共振。

同單自由度系統(tǒng)一樣，所有由于這種外力產(chǎn)生的振動(dòng)的頻率都是和激振力及其倍頻相同。頻率有多少個(gè)，振幅就有多少個(gè)，振幅大小取決于頻率和轉(zhuǎn)子固有頻率的接近程度，當(dāng)任何振動(dòng)分量接近于其固有頻率時(shí)，都會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。同樣，對(duì)于一個(gè)假設(shè)在已知條件下的系統(tǒng)，這種振動(dòng)是穩(wěn)定、持續(xù)且不斷重復(fù)的。

2.3 隨機(jī)外力

作用于壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子上的隨機(jī)外力通常由瞬態(tài)空氣動(dòng)力產(chǎn)生。然而，當(dāng)這些力以脈沖力的形式作用時(shí)，可能導(dǎo)致不同于轉(zhuǎn)子任何固有頻率的振動(dòng)。然而，轉(zhuǎn)子對(duì)于由空氣動(dòng)力所導(dǎo)致的瞬態(tài)隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)情況，目前還沒(méi)有相關(guān)研究可以借鑒，這是因?yàn)槠錆撛谔卣骱退婕暗牧Φ淖饔梦恢枚际遣豢捎?jì)數(shù)的。通常都是通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的評(píng)估來(lái)確定造成振動(dòng)的可能原因，以及它們是否會(huì)導(dǎo)致其他問(wèn)題。

比如單自由度系統(tǒng)，隨機(jī)激勵(lì)會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子在其一個(gè)或多個(gè)固有頻率下發(fā)生振動(dòng)。固有頻率的振動(dòng)幅值隨著脈沖幅值的變化而變化。轉(zhuǎn)子受脈沖力激振時(shí)，在固有頻率之外的響應(yīng)在信號(hào)分析器中會(huì)呈現(xiàn)出隨機(jī)的頻率和振幅，而不會(huì)出現(xiàn)任何頻率下的穩(wěn)定振動(dòng)。因此，通過(guò)查看實(shí)時(shí)信號(hào)可以很容易地評(píng)估振動(dòng)數(shù)據(jù)，進(jìn)而將受迫振動(dòng)從自然狀態(tài)下的“不穩(wěn)定”振動(dòng)中分離出來(lái)，即可以在多倍頻下將相對(duì)穩(wěn)定或持續(xù)增長(zhǎng)的振動(dòng)從不穩(wěn)定的振動(dòng)信號(hào)中分離出來(lái)。在實(shí)時(shí)分析中，振幅和頻率都會(huì)不斷地變化，而在絕大多數(shù)情況下最主要的還是在固有頻率處。振動(dòng)的幅值水平由系統(tǒng)的剛度、阻尼以及激振力的大小來(lái)決定。

從以上論述可以得出，非受迫次同步振動(dòng)信號(hào)（失穩(wěn)）會(huì)是一個(gè)具有轉(zhuǎn)子固有頻率的相對(duì)清晰的信號(hào)。由諧振力導(dǎo)致的受迫次同步振動(dòng)通常是一個(gè)清晰的非轉(zhuǎn)子固有頻率下的相對(duì)清晰的單頻信號(hào)。周期性外力導(dǎo)致的受迫次同步振動(dòng)的頻率會(huì)是其一倍或多倍頻，且通常不會(huì)與轉(zhuǎn)子的固有頻率重合（雖然多倍頻增大了共振的可能性）。最終，受到隨機(jī)（脈沖）外力作用的受迫次同步振動(dòng)信號(hào)會(huì)出現(xiàn)在多倍頻，并且其振幅和頻率會(huì)持續(xù)變化，其最大振幅通常在頻率接近轉(zhuǎn)子固有頻率的情況下發(fā)生。這對(duì)分析上文所述不同振動(dòng)類(lèi)型的成因很有幫助，這些因素包括簡(jiǎn)諧力、一般周期力和隨機(jī)力。

3 空氣動(dòng)力

3.1 定義

在更進(jìn)一步討論空氣動(dòng)力之前，需要對(duì)以下四個(gè)名詞進(jìn)行定義：

喘振一種系統(tǒng)現(xiàn)象，它并不僅僅取決于壓縮機(jī)中的所有部件，如：管道、閥、壓力容器等等對(duì)其都有影響。在整個(gè)流場(chǎng)發(fā)生倒流的運(yùn)行狀態(tài)下會(huì)發(fā)生喘振的現(xiàn)象，例如，流體逆向流動(dòng)通過(guò)壓縮機(jī)段并從其進(jìn)口流出。[注意：有可能會(huì)出現(xiàn)壓縮機(jī)的某一級(jí)發(fā)生喘振，而非整個(gè)壓縮機(jī)部分發(fā)生喘振的情況]。喘振的同時(shí)往往伴隨著極為劇烈的軸向和徑向振動(dòng)，并且進(jìn)口和出口處的壓力和溫度有極大的波動(dòng)。

失速：比喘振更為局部的現(xiàn)象，失速發(fā)生于當(dāng)局部有逆流產(chǎn)生、流速/動(dòng)量減小、壓力降低等現(xiàn)象的時(shí)候。失速會(huì)在某一段的某個(gè)部件上發(fā)生，且經(jīng)常伴隨著次同步的振動(dòng)和壓力脈動(dòng)的增長(zhǎng)，并且可能會(huì)對(duì)某段壓力增長(zhǎng)有一定程度的削減。重要的是，在壓縮機(jī)運(yùn)行范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)都可能產(chǎn)生失速現(xiàn)象，但是在極高或極低的流速下更常見(jiàn)。

旋轉(zhuǎn)失速：指的是失速區(qū)域在壓縮機(jī)內(nèi)旋轉(zhuǎn)，常常發(fā)生于圓周方向。這個(gè)概念來(lái)源于軸向壓縮機(jī)領(lǐng)域，本意指的是失速區(qū)域沿軸向從一級(jí)傳遞到下一級(jí)。在離心壓縮機(jī)領(lǐng)域中，這包括了所有相對(duì)于固定參考系運(yùn)動(dòng)的失速區(qū)域。然而，葉輪和擴(kuò)壓器上發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速是最常見(jiàn)的。

滯后區(qū)：當(dāng)減小流量時(shí)，發(fā)生在一些特定流量下的一種現(xiàn)象。這個(gè)現(xiàn)象不會(huì)僅僅因?yàn)閷⒘魉僬{(diào)回到高于原流速而消失，而需要將流速增加到遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)此不穩(wěn)定流量才能“去除”這部分失速區(qū)間（如圖11）。

圖11 滯后區(qū)Fig.11 Hysteresis zone

理解喘振和失速（或旋轉(zhuǎn)失速）的區(qū)別是很重要的，很多情況下透平機(jī)械工程師和用戶(hù)都會(huì)誤解并且誤用這些術(shù)語(yǔ)，導(dǎo)致了對(duì)壓縮機(jī)上發(fā)生的一些現(xiàn)象產(chǎn)生了困惑。這些困惑很多都產(chǎn)生于習(xí)慣做法，即將壓縮機(jī)的最小平穩(wěn)流速標(biāo)識(shí)為喘振線(xiàn)（圖12）。實(shí)際上，在大多數(shù)試驗(yàn)性能圖中，最小平穩(wěn)流速是用失速而非喘振來(lái)描述的。失速（或旋轉(zhuǎn)失速）是喘振發(fā)生的前兆，也就是說(shuō)，當(dāng)進(jìn)口流量減少，壓縮機(jī)在發(fā)生成全流場(chǎng)逆流或者喘振之前將會(huì)先出現(xiàn)失速。在某些壓縮機(jī)系統(tǒng)中，開(kāi)始失速和開(kāi)始喘振之間的流速差值很小，除非已經(jīng)出現(xiàn)了喘振現(xiàn)象否則不能檢測(cè)到失速。在其它系統(tǒng)之中，喘振和失速發(fā)生時(shí)的流量相差很大。

圖12 表示出“喘振”線(xiàn)的壓縮機(jī)圖像Fig.12 Compressor map showing"surge"line

值得注意的是喘振和旋轉(zhuǎn)失速這兩個(gè)現(xiàn)象所引起的振動(dòng)特征區(qū)別極大，部分原因是由于這兩種現(xiàn)象發(fā)生時(shí)所影響到的流體區(qū)域的大小存在較大差別。正如所強(qiáng)調(diào)的那樣，失速和/或旋轉(zhuǎn)失速都是局部現(xiàn)象，受其影響的流體較少。而作為全局現(xiàn)象的喘振則會(huì)影響到大量流體。鑒于較大流量流動(dòng)方向或動(dòng)量的變化會(huì)需要更長(zhǎng)時(shí)間，喘振的頻率會(huì)明顯低于旋轉(zhuǎn)失速的頻率。

對(duì)于喘振這一系統(tǒng)現(xiàn)象我們不再做進(jìn)一步的介紹，接下來(lái)的討論會(huì)集中在失速上，尤其是葉輪和無(wú)葉片擴(kuò)壓器的旋轉(zhuǎn)失速。

3.2 恒定失速

在討論旋轉(zhuǎn)失速之前，首先對(duì)其恒定形式進(jìn)行說(shuō)明。恒定失速區(qū)不一定會(huì)對(duì)壓縮機(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)特性和結(jié)構(gòu)表現(xiàn)有不良影響。就如其旋轉(zhuǎn)部分對(duì)應(yīng)的一樣，恒定失速會(huì)導(dǎo)致不均勻的壓力區(qū)域或者是會(huì)影響壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的不平衡力。恒定失速區(qū)可以在葉片擴(kuò)壓器、回流通道、導(dǎo)向葉片、蝸殼舌等構(gòu)造中產(chǎn)生。導(dǎo)致恒定失速的最普遍的因素是很高的發(fā)生率（比如說(shuō)，圖13所示的氣體流動(dòng)的角度和葉片放置的角度之間的角度差）。當(dāng)壓縮機(jī)或者是壓縮機(jī)某段在運(yùn)行過(guò)程中遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了其名義上或者是設(shè)計(jì)上的流量，恒定失速發(fā)生的概率很高。換言之，即為接近喘振或是超載。分隔區(qū)域會(huì)導(dǎo)致壓力擾動(dòng)，從而會(huì)影響到上游段或下游段。比如說(shuō)，如圖14中的葉輪將會(huì)受到由擴(kuò)壓器葉片所引起的流動(dòng)分離而產(chǎn)生的不均勻壓力區(qū)域影響。葉片邊緣處振動(dòng)的加劇可以證實(shí)葉輪和該不均勻區(qū)域之間的相互作用。很明顯，擴(kuò)壓器葉片的角度要求較為精確的設(shè)定，以保證高發(fā)因素及其導(dǎo)致的分離不會(huì)在壓縮機(jī)要求的運(yùn)行區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)。

圖13 在回流通道內(nèi)的恒定失速區(qū)Fig.13 Stationary stall cell in a return channel

圖14 由各擴(kuò)壓器間的相互作用而導(dǎo)致的葉輪中的流動(dòng)分離Fig.14 Flow separation in impeller due to interaction with separated diffuser

當(dāng)流體遇到大曲率的時(shí)候，恒定失速也可能會(huì)出現(xiàn)。如果U型管、導(dǎo)向葉片、回流管等部位的曲率半徑非常小，那么在高度彎曲表面將會(huì)出現(xiàn)流動(dòng)分離，形成失速區(qū)。壓縮機(jī)各部件之間未對(duì)準(zhǔn)也會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)的分離或失速。所有的這些現(xiàn)象都有可能會(huì)影響轉(zhuǎn)子的振動(dòng)或者導(dǎo)致恒定失速的形成。比如說(shuō)，如果恒定失速區(qū)在回流通道或者導(dǎo)向葉片中形成，失速可能會(huì)干擾流動(dòng)區(qū)域以致于在順流葉輪中出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)失速。因此，作為一個(gè)可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子激勵(lì)的因素，恒定失速不能完全被忽略。但是，本文在這一主題上不再多做評(píng)論。

3.3 旋轉(zhuǎn)失速

旋轉(zhuǎn)失速可以描述為一個(gè)不均勻的壓力區(qū)域在壓縮機(jī)內(nèi)旋轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)速不同于壓縮機(jī)的運(yùn)行轉(zhuǎn)速。不均勻的壓力區(qū)域可能會(huì)對(duì)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子施加不平衡外力，從而導(dǎo)致異步振動(dòng)。由于壓力區(qū)域的轉(zhuǎn)速往往小于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度，所以其振動(dòng)頻率為次同步。

正如強(qiáng)調(diào)的那樣，葉輪和擴(kuò)壓器的旋轉(zhuǎn)失速是兩種最常見(jiàn)的形式。這兩者都對(duì)系統(tǒng)的機(jī)械性能和空氣動(dòng)力學(xué)性能有重要影響。在大多數(shù)的壓縮機(jī)中，旋轉(zhuǎn)失速僅僅會(huì)出現(xiàn)在低流量時(shí)，例如非常接近喘振時(shí)。然而，在一些情況下，在很接近設(shè)計(jì)流速時(shí)也出現(xiàn)了上述兩種現(xiàn)象。在更復(fù)雜的情況下，“交互失速”的形式在性能圖中的高流量部分更為普遍。

在更為復(fù)雜的情況之下，其它的組件（比如：密封和軸承）產(chǎn)生的力也會(huì)影響轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性，使之接近于失速特性。然而，這些部件對(duì)轉(zhuǎn)子的影響通常對(duì)壓縮機(jī)的運(yùn)行情況不那么敏感。它們的響應(yīng)頻率在整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)都是很明顯的，即便流量或出口壓力發(fā)生變化，其響應(yīng)頻率仍基本保持相對(duì)穩(wěn)定。當(dāng)然，包含蜂窩密封或其他類(lèi)型的阻尼密封的壓縮機(jī)，會(huì)由于系統(tǒng)引入的阻尼或剛度而在不同壓力下，出現(xiàn)轉(zhuǎn)子振動(dòng)幅度和頻率的變化。然而，和轉(zhuǎn)子相關(guān)的特性并不會(huì)完全因?yàn)榕c空氣動(dòng)力相關(guān)引起的變化而改變。當(dāng)然，在將轉(zhuǎn)子的次同步振動(dòng)歸結(jié)于旋轉(zhuǎn)失速之前要排除這些影響是很重要的。

4 葉輪旋轉(zhuǎn)失速

眾多研究者都研究過(guò)葉輪旋轉(zhuǎn)失速，對(duì)于葉輪旋轉(zhuǎn)失速的本質(zhì)及其對(duì)壓縮機(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)表現(xiàn)的影響的理論和觀(guān)點(diǎn)也同樣數(shù)不勝數(shù)，大部分的這些工作都基于軸流式壓縮機(jī)的研究。然而，在離心式壓縮機(jī)早期研究中取得成果的是Abdelhamid（1980）和Frigne/ Van den Braembussche（1984），他們致力于將發(fā)生在離心機(jī)各段中的各種形式的旋轉(zhuǎn)失速進(jìn)行分類(lèi)。

Abelhamid指出葉輪旋轉(zhuǎn)失速是由葉輪出口處的氣流擾動(dòng)產(chǎn)生的，這個(gè)擾動(dòng)阻止氣體沿葉片流動(dòng)。這些干擾的產(chǎn)生可能是葉輪流道中流體擾動(dòng)的結(jié)果（比如，圖14中的分離區(qū)域）或者是葉輪和擴(kuò)壓器的強(qiáng)烈的相互作用（比如，擴(kuò)壓器壁錯(cuò)位而干擾葉輪出口區(qū)域等）導(dǎo)致的。

Frigne和VandenBraembussche同樣也研究了（葉輪和擴(kuò)壓器的）旋轉(zhuǎn)失速的特征，并且發(fā)表了一系列廣為使用的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)。他們的研究將葉輪失速區(qū)分為兩種不同形式：突然式和漸進(jìn)式。他們認(rèn)為突然失速是葉輪和擴(kuò)壓器之間強(qiáng)烈的相互作用，而漸進(jìn)式失速則更像是由于葉輪中流體的自我作用。這兩種類(lèi)型的頻率區(qū)間分別為：突變式——轉(zhuǎn)速的26%～31%；漸進(jìn)式——轉(zhuǎn)速的67%～87%。

其它的研究者認(rèn)為導(dǎo)致漸進(jìn)式葉輪旋轉(zhuǎn)失速的原因可能為：（a）葉輪出口附近的流體分離；（b）葉輪前緣的角度設(shè)定不當(dāng)；或者是（c）由于葉輪葉片的幾何形狀造成的壓力擾動(dòng)?；谒麄兊难芯拷Y(jié)論，葉輪旋轉(zhuǎn)失速可以出現(xiàn)在同步轉(zhuǎn)速的26%～100%。需要指出的是，一些研究人員混淆了擴(kuò)壓器失速和葉輪失速的概念。簡(jiǎn)而言之，盡管有大量的公開(kāi)文獻(xiàn)已經(jīng)研究了葉輪旋轉(zhuǎn)失速問(wèn)題，且很多都聲稱(chēng)在這個(gè)問(wèn)題上已經(jīng)都研究清楚了，但他們的方法、結(jié)果和結(jié)論中有著諸多的不確定和相互矛盾的部分，這表明在真正完全理解這個(gè)現(xiàn)象之前，還需要做更多的工作。

4.1 葉輪旋轉(zhuǎn)失速的特性

壓縮機(jī)在發(fā)生葉輪旋轉(zhuǎn)失速的時(shí)候會(huì)表現(xiàn)出以下部分或全部特性：

1）次同步振動(dòng)的頻率范圍在壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的50%～80%。注意：盡管更小的范圍更能使人接受。但正如上圖所示，這個(gè)范圍實(shí)際上可能足夠大以至于覆蓋運(yùn)轉(zhuǎn)頻率的26%～100%。

2）次同步振動(dòng)的頻率跟隨轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。

3）通常葉輪失速不伴隨有滯后區(qū)。也就是說(shuō)，隨著這個(gè)故障的產(chǎn)生和結(jié)束都會(huì)有一個(gè)特定的流動(dòng)速率。

4）通過(guò)失速的特征，如次同步的振動(dòng)，可能找到失速的流量閥值。也就是說(shuō)，它可能只會(huì)在一個(gè)有限的流速范圍內(nèi)發(fā)生并且在流速更小的時(shí)候消失。比如，當(dāng)減少流量的時(shí)候，由于這個(gè)失速而引起的次同步的振動(dòng)可能會(huì)提升到某種程度。在進(jìn)一步減小流量時(shí)這種振動(dòng)會(huì)持續(xù)存在直至流量減少到某一特定值時(shí)，振動(dòng)才會(huì)消失。

5）在發(fā)生次同步振動(dòng)時(shí)在特性曲線(xiàn)中可能會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)或者是“下墜”。

不幸的是，葉輪旋轉(zhuǎn)失速中出現(xiàn)的特征并沒(méi)有一致性。因此，很難提出確切的方案來(lái)辨別葉輪旋轉(zhuǎn)失速。然而，大家對(duì)于葉輪失速的成因有一個(gè)共識(shí)，那就是：要避免幾何外形或者流形剖面。對(duì)葉輪及其相關(guān)部件進(jìn)行詳盡的二維或三維分析可以得出葉輪旋轉(zhuǎn)失速的可能原因。然而，這種失速表現(xiàn)出的特性（如：特性頻率）仍然有待更深入討論。

4.2 葉輪旋轉(zhuǎn)失速的例子

在過(guò)去，高流量系數(shù)的壓縮級(jí)更容易產(chǎn)生葉輪旋轉(zhuǎn)失速。一些廢棄的高流量葉輪表明壓力系數(shù)曲線(xiàn)在設(shè)計(jì)流速和喘振流速之間會(huì)有下墜的趨勢(shì)，尤其是當(dāng)以高馬赫數(shù)運(yùn)行時(shí)，U2/A0（圖15）。這種下墜伴隨著次同步振動(dòng)的提升，振動(dòng)頻率大約為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的66%。注意這個(gè)頻率落在由Frigne和Van den Braembussche（1984）所提出的判斷旋轉(zhuǎn)失速的頻率區(qū)間。同樣，這些葉輪的大體特性曲線(xiàn)的形狀也和這兩位的研究結(jié)果相符。

圖15 由經(jīng)歷旋轉(zhuǎn)失速的壓縮機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)得到的數(shù)據(jù)Fig.15 Data from compressor stage experiencing impeller stall

對(duì)這些廢棄葉輪進(jìn)行一維分析，看不出明顯的問(wèn)題。相對(duì)速度比、故障水平以及其他的參數(shù)并未表明可能會(huì)出現(xiàn)葉輪失速。二維研究同樣得到滿(mǎn)意的結(jié)果，比如載荷參數(shù)和速度分布都分別落在通?？山邮艿姆秶鷥?nèi)。然而，當(dāng)使用三維流動(dòng)區(qū)域分析（CFD）時(shí)，則能明顯發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題。

CFD分析表明在葉輪區(qū)域中大的分離區(qū)正在形成，該區(qū)域是由沿著護(hù)罩和葉片（圖16）的高速旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的。這些分離區(qū)在葉輪出口合并為一個(gè)更大的尾流且對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生一個(gè)激勵(lì)力（圖17）。依照任意回轉(zhuǎn)面葉柵、全導(dǎo)流結(jié)構(gòu)重新設(shè)計(jì)葉輪，消除了失速及其相關(guān)的性能問(wèn)題。這些結(jié)果都來(lái)自于Sorokes和Welch（1991）以及Sorokes（1993）。根據(jù)葉輪的問(wèn)題，提出了限制葉片數(shù)量和旋轉(zhuǎn)情況的新的指導(dǎo)方案。

圖16 葉輪CFD分析中的分離區(qū)Fig.16 Impeller CFD analysis showing separation zone

圖17 葉輪出口處的馬赫數(shù)分布Fig.17 Impeller exit Mach number distribution

在20世紀(jì)90年代晚期，在對(duì)一臺(tái)桶型高壓氣體回注壓縮機(jī)施加全載荷、全壓力測(cè)試時(shí)出現(xiàn)了一種新的葉輪失速形式，壓縮機(jī)產(chǎn)生了劇烈的頻率為同步轉(zhuǎn)速91%的次同步振動(dòng)。重要的是，這種次同步振動(dòng)情況只在全載荷和全壓力測(cè)試作用下很明顯。在第三類(lèi)測(cè)試中沒(méi)有任何振動(dòng)問(wèn)題，比如，在降低壓力、氣體密度和馬力運(yùn)行時(shí)。除了這個(gè)特點(diǎn)之外，次同步振動(dòng)只會(huì)發(fā)生在當(dāng)壓縮機(jī)的第二級(jí)處的流體流速運(yùn)行在一個(gè)極小的范圍內(nèi)時(shí)（圖18）。同樣，沒(méi)有絕對(duì)證據(jù)可以證明壓縮機(jī)會(huì)出現(xiàn)故障。也就是說(shuō)，在次同步振動(dòng)發(fā)生時(shí)，整個(gè)流速范圍內(nèi)的效能曲線(xiàn)和揚(yáng)程系數(shù)曲線(xiàn)都沒(méi)有中斷。需要注意的是葉輪、擴(kuò)壓器、回流道等等這些設(shè)計(jì)都已經(jīng)大規(guī)模地在之前的產(chǎn)品中使用，而且并沒(méi)有產(chǎn)生問(wèn)題。并且，對(duì)所有的葉輪和擴(kuò)壓器都進(jìn)行了一維分析以確保其運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)避免旋轉(zhuǎn)失速。簡(jiǎn)言之，沒(méi)有理由懷疑旋轉(zhuǎn)失速問(wèn)題的存在。

圖18 表現(xiàn)出明顯葉輪失速區(qū)的性能曲線(xiàn)Fig.18 Performance map showing apparent impeller stall zone

為了分辨出激勵(lì)的來(lái)源，在擴(kuò)壓器和第二節(jié)的進(jìn)氣道中裝上動(dòng)壓傳感器。在測(cè)試中，從第二節(jié)的第一和第二級(jí)中會(huì)發(fā)現(xiàn)脈沖壓力，與探測(cè)到的次同步振動(dòng)相符合（圖19）。當(dāng)將壓縮機(jī)的流速?gòu)脑O(shè)計(jì)流速降到更低的流速時(shí)，壓力脈沖會(huì)在運(yùn)行頻率的91%處出現(xiàn)。比如：完全與徑向次同步振動(dòng)的頻率相同。繼續(xù)減小流動(dòng)速率時(shí)，壓力脈沖頻率改變?yōu)檫\(yùn)轉(zhuǎn)速度的182%。在和圖20所示的壓力信號(hào)改變相一致的脈沖頻率下，徑向次同步振動(dòng)消失了。若流動(dòng)速率進(jìn)一步減小，則壓力脈沖頻率改變?yōu)檫\(yùn)轉(zhuǎn)速率的273%，364%，但不再出現(xiàn)次同步的徑向振動(dòng)。

圖19 葉輪旋轉(zhuǎn)失速時(shí)候的動(dòng)壓探針和振動(dòng)探針的波譜Fig.19 Spectra from dynamic pressure probe and vibration probe during impeller rotating stall

圖20 顯示流動(dòng)頻率轉(zhuǎn)換的瀑布圖Fig.20 Waterfall plot showing shift in frequency with flow

葉輪中出口處的動(dòng)壓測(cè)試結(jié)果表明，當(dāng)出現(xiàn)91%運(yùn)轉(zhuǎn)速率的振動(dòng)時(shí)，有一個(gè)單獨(dú)的失速區(qū)在以91%的運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，由此導(dǎo)致的在葉輪上作用的不平衡壓力使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生響應(yīng)。當(dāng)失速模式變成兩個(gè)失速區(qū)，傳感器所得結(jié)果證明了182%的運(yùn)轉(zhuǎn)脈動(dòng)實(shí)際上是由兩個(gè)以91%運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)的失速區(qū)（相隔180°）共同所造成的。因?yàn)檫@兩個(gè)壓力干擾都是截然相反的，此時(shí)轉(zhuǎn)子處于平衡狀態(tài)。相似地，當(dāng)出現(xiàn)273%的旋轉(zhuǎn)頻率的失速，就是由三個(gè)分別以91%運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)的失速區(qū)（相隔120°）構(gòu)成，轉(zhuǎn)子所受到的力再次平衡（圖21）。

這臺(tái)壓縮機(jī)的旋轉(zhuǎn)失速的實(shí)測(cè)特征不符合任何已經(jīng)發(fā)表的有關(guān)葉輪失速的特性，但很明顯葉輪促進(jìn)（至少是放大）了。為了認(rèn)清失速的根本原因，他們對(duì)葉輪進(jìn)行了CFD分析，這些分析表明了在葉輪出口處的確有更大量的二次流?？偨Y(jié)得出前沿發(fā)生率（盡管對(duì)這類(lèi)葉輪有以前的經(jīng)驗(yàn)）和作用于葉片上的空氣動(dòng)力載荷對(duì)高水平的二次流有加劇作用，重新設(shè)計(jì)葉輪解決了這兩個(gè)問(wèn)題。

圖21 失速區(qū)定位Fig.21 Orientation of stall cells

在這個(gè)問(wèn)題上提供了如此多細(xì)節(jié)的原因是因?yàn)槌跏荚O(shè)計(jì)時(shí)已經(jīng)符合了所有當(dāng)時(shí)一維分析得到的避免失速的要求，然而問(wèn)題依然發(fā)生了。并且失速的現(xiàn)象很獨(dú)特，不符合任何已發(fā)表的離心壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)失速有關(guān)的特點(diǎn)。簡(jiǎn)而言之，這個(gè)經(jīng)驗(yàn)提供的對(duì)于葉輪旋轉(zhuǎn)失速的信息在這之前并沒(méi)有遇到過(guò)的。顯而易見(jiàn)，仍然需要更嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)準(zhǔn)確地評(píng)估離心葉輪旋轉(zhuǎn)失速這一潛在問(wèn)題。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不能僅僅依據(jù)簡(jiǎn)單的一維計(jì)算，盡管新的一維指導(dǎo)方案在這次經(jīng)驗(yàn)的影響下已經(jīng)改進(jìn)了，解決問(wèn)題的方法明顯是要更有效（更多）地使用二維或三維分析。

從以上分析可以得出兩點(diǎn)重要結(jié)論：首先，如強(qiáng)調(diào)的那樣，此例中次同步振動(dòng)只會(huì)在壓縮機(jī)全載荷、全壓力運(yùn)行的情況下明顯可見(jiàn)。假如只進(jìn)行第三類(lèi)測(cè)試，那么壓縮機(jī)的失速問(wèn)題直到被交付用戶(hù)之前都不會(huì)被發(fā)現(xiàn)。在用戶(hù)現(xiàn)場(chǎng)解決這樣的問(wèn)題會(huì)更困難且更耗時(shí)，很明顯，供應(yīng)商裝運(yùn)這些設(shè)備之前對(duì)壓縮機(jī)進(jìn)行全載荷、全壓力測(cè)試，具有重大意義。

第二，對(duì)于旋轉(zhuǎn)失速（葉輪、擴(kuò)壓器等等）的研究在低壓試驗(yàn)中做過(guò)很多，比如：?jiǎn)渭?jí)測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)。正如上文例子中所說(shuō)，在低壓實(shí)驗(yàn)中，量化失速的影響或者探測(cè)出它們的存在都是幾乎不可能的。因此，使用高壓試驗(yàn)臺(tái)來(lái)檢測(cè)旋轉(zhuǎn)失速將會(huì)有更大的優(yōu)勢(shì)。

5 擴(kuò)壓器旋轉(zhuǎn)失速

盡管這一節(jié)計(jì)劃解決擴(kuò)壓器旋轉(zhuǎn)失速的全部問(wèn)題，但關(guān)注的焦點(diǎn)還是集中于無(wú)葉片擴(kuò)壓器或者是有葉片擴(kuò)壓器的無(wú)葉片部分，即在葉輪和擴(kuò)壓器葉片之間的部分（半無(wú)葉片空間），或者在擴(kuò)壓器葉片和下游組件之間的部分（回轉(zhuǎn)彎管或蝸殼）。下文也提供了關(guān)于有葉片部分的評(píng)估，但是大多數(shù)葉片擴(kuò)壓器的旋轉(zhuǎn)失速問(wèn)題都出現(xiàn)在這些擴(kuò)壓器的無(wú)葉片部分?；仡櫼幌?，和葉片擴(kuò)壓器的穩(wěn)定失速相關(guān)的問(wèn)題在之前已經(jīng)強(qiáng)調(diào)過(guò)了。

5.1 有葉片擴(kuò)壓器

正如強(qiáng)調(diào)的那樣，失速能在擴(kuò)壓器有葉片的部分發(fā)生。首要原因是葉片前緣角度，盡管不好的流道面積分布或葉片設(shè)計(jì)也會(huì)導(dǎo)致失速。例如，擴(kuò)壓器出口處通道區(qū)域過(guò)大，導(dǎo)致葉片流道內(nèi)的過(guò)度擴(kuò)散，流體將在葉片附近分離以及形成大范圍的低動(dòng)量區(qū)或回流。過(guò)大的入射或者過(guò)多的擴(kuò)散，都將導(dǎo)致在葉片表面或者側(cè)壁附近發(fā)生流動(dòng)分離。如果流動(dòng)分離形成了渦流脫落，脫落的渦流通過(guò)合并形成具有比典型的渦流脫落相關(guān)頻率小很多的低頻大幅度擾動(dòng)，可能會(huì)導(dǎo)致在擴(kuò)壓器葉片上游的無(wú)葉片區(qū)域形成旋轉(zhuǎn)擴(kuò)壓器失速。無(wú)論是否靜止或者在旋轉(zhuǎn)，受到干擾的流域會(huì)降低下游的組件的性能，造成更大的損失和運(yùn)行范圍的減小。入射或者分離的影響也能形成在擴(kuò)壓器葉片上游流域的擾動(dòng)（回流），或者說(shuō)甚至是一些上游擾動(dòng)的結(jié)果。即葉輪的二次流等。實(shí)際上，激發(fā)擴(kuò)壓器有葉片處的旋轉(zhuǎn)失速是可能的，如果將擴(kuò)壓器置于一個(gè)正在經(jīng)歷失速的葉輪之后的話(huà)。從葉輪處的失速區(qū)域天然會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，其動(dòng)量將會(huì)迫使“區(qū)域”通過(guò)有葉輪的擴(kuò)壓器旋轉(zhuǎn)。當(dāng)然，當(dāng)這些“區(qū)域”作用于擴(kuò)壓器的葉片時(shí)，它們可能會(huì)被干擾或可能被消除。事實(shí)上，有人建議低稠度帶葉片擴(kuò)壓器在消除擴(kuò)壓器旋轉(zhuǎn)失速方面有優(yōu)勢(shì)（見(jiàn)Cellai等，2003）。

然而，如果失速單元已經(jīng)形成并且無(wú)法通過(guò)擴(kuò)壓器葉片消除，產(chǎn)生的不均勻的壓力場(chǎng)可能會(huì)造成轉(zhuǎn)子上的顯著的不平衡力，特別是當(dāng)葉片緊密地聯(lián)接到葉輪時(shí)（Sorokes和Welch，1992）（圖22）。入射波動(dòng)必須要予以考慮，因?yàn)樵诮K端用戶(hù)操作壓縮機(jī)時(shí)它可能會(huì)發(fā)生。如果明顯一個(gè)或多個(gè)需求的運(yùn)行條件導(dǎo)致了大入射角，例如超過(guò)10°，流動(dòng)分離和相應(yīng)失速發(fā)生的可能性是很高的。

精確描述由擴(kuò)壓器葉片處的失速所引起的徑向振動(dòng)頻率是很困難的。不幸（或者說(shuō)幸運(yùn)）的是，還是能找到少量能把失速直接歸因于帶葉片的擴(kuò)壓器的數(shù)據(jù)。其中的一些數(shù)據(jù)表明失速區(qū)域轉(zhuǎn)動(dòng)頻率和葉輪葉片或者擴(kuò)壓器葉片的數(shù)量互相成比例，即葉輪葉片數(shù)量或擴(kuò)壓器流體通道數(shù)量，其它一些研究（幾乎所有的都與低稠度葉片擴(kuò)壓器有關(guān)，如圖23）引述了由擴(kuò)壓器葉片處的失速所引起的特征頻率與無(wú)葉輪擴(kuò)壓器上發(fā)生的失速特征頻率在相同范圍內(nèi)。這種情況的失速后來(lái)被認(rèn)為實(shí)際上發(fā)生于葉輪和擴(kuò)壓器間的無(wú)葉片空間處，由于a）高正切的無(wú)葉片空間流動(dòng)角；或b）大入射角導(dǎo)致了失速區(qū)域的形成。

圖22 葉輪和擴(kuò)壓器葉片之間的空間Fig.22 Spacing between impeller and diffuser vanes

圖23 低稠度葉片（LSDs）Fig.23 Low solidity diffuser vanes(LSDs)

5.2 與葉片擴(kuò)壓器相關(guān)的失速示例

盡管構(gòu)建和測(cè)試了大量的包含有LSD和其他的葉片形狀（比如：楔形體、翼形、肋板等）的壓縮機(jī)，OEM很少遇到過(guò)直接歸因于擴(kuò)壓器的次同步失速。在大多數(shù)例子中，這個(gè)情況通過(guò)重新調(diào)整擴(kuò)壓器葉片得到了改善，即調(diào)整葉片進(jìn)口角度以更好地適應(yīng)葉輪出口的流動(dòng)條件。由于不恰當(dāng)?shù)姆胖媒嵌仁沟妙l率頻譜表現(xiàn)了次同步（運(yùn)轉(zhuǎn)速度的12%～25%）和超同步（葉輪葉片/擴(kuò)壓器葉片通過(guò)頻率）的部分。

OEM在上世紀(jì)90年代中有兩次關(guān)于改正擴(kuò)壓器不能消除次同步振動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。在這些情況之下，對(duì)安裝一種或者多種葉片的布置擴(kuò)壓器的壓縮機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，也包括無(wú)葉片的擴(kuò)壓器。當(dāng)把葉片移開(kāi)時(shí)，次同步振動(dòng)仍然很明顯，但是其振幅相比于有葉片的情況下已經(jīng)減小。考慮到如圖24和圖25中的頻譜，圖24中的頻譜是在裝有LSD的壓縮機(jī)在接近于喘振處測(cè)得的，圖25中的頻譜在同一流動(dòng)條件之下取走LSD以后測(cè)得數(shù)據(jù)。明顯地，振幅在沒(méi)有LSD葉片的情況下減小，但是其響應(yīng)仍然明顯。簡(jiǎn)而言之，該葉片相當(dāng)于“反射器”，能通過(guò)在葉輪出口的半葉片空間放大形成于半葉片空間處的失速區(qū)。將葉片放置到位之后，這些失速區(qū)或者說(shuō)壓力分布都正處于葉輪和擴(kuò)壓器葉片之間，在轉(zhuǎn)子上造成了不平衡的徑向力。在沒(méi)有作為“反射器”的葉片下，葉片的相互作用也就消除了，從而轉(zhuǎn)子振動(dòng)也就減小了。

圖24 安裝低稠度葉片后的徑向振動(dòng)頻譜Fig.24 Radial vibration spectrum with LSD's installed

圖25 取走低稠度葉片后的徑向振動(dòng)頻譜Fig.25 Radial vibration spectrum with LSD's removed

半葉片分布空間流動(dòng)角度的計(jì)算表明了：盡管LSD葉片角度最?。创蠹s-2°），流動(dòng)角度就會(huì)超出無(wú)葉片擴(kuò)壓器的臨界失速角度（在下節(jié)中會(huì)更詳細(xì)地表明）。計(jì)算結(jié)果支持了失速發(fā)生于LSD葉片的上游處這一結(jié)論。

為了將流動(dòng)角遠(yuǎn)離失速區(qū)域，擴(kuò)壓器通道被收縮，并且設(shè)計(jì)了新的LSD葉片以便更符合徑向流動(dòng)角。在重復(fù)測(cè)試壓縮機(jī)的時(shí)發(fā)現(xiàn)，在運(yùn)行范圍中的任何流動(dòng)條件下都不會(huì)發(fā)生次同步振動(dòng)。

近年來(lái)，計(jì)算流體力學(xué)在研究與有葉片擴(kuò)壓器相關(guān)的失速問(wèn)題中發(fā)揮了重要作用。舉個(gè)例子，OEM遇到了一個(gè)在高壓下帶低稠度葉片擴(kuò)壓器的傳統(tǒng)壓縮機(jī)的失速問(wèn)題。為了解決這個(gè)情況，他們將在不同運(yùn)行情況下壓縮機(jī)最后一級(jí)葉輪進(jìn)行CFD分析，這些情況包括了失速發(fā)生時(shí)的所有流動(dòng)范圍。CFD明確指出在沿著擴(kuò)壓器外罩上形成了一個(gè)低動(dòng)量區(qū)域。在圖26中添加了虛線(xiàn)，用來(lái)表示出低動(dòng)量區(qū)域。圖26中包括了壓縮機(jī)的幾何信息，表示葉輪葉片的部位（用“B”表示）和擴(kuò)壓器葉片部分（用“V”表示），在圖中最低水平線(xiàn)的地方，展示出了擴(kuò)壓器葉片前緣半徑。

圖26 低稠度葉片失速的CFD分析Fig.26 CFD analyses related to stall associated with low solidity vaned diffusers

CFD分析表明了低動(dòng)量區(qū)域擴(kuò)展至擴(kuò)壓器葉片前緣的上游，其速率是設(shè)計(jì)流動(dòng)速率的80%左右，這與試驗(yàn)所測(cè)的失速區(qū)域的位置相符。由此得出了失速形成于葉輪和擴(kuò)壓器葉片之間的半葉片空間處的低動(dòng)量區(qū)域這一結(jié)論。由此，另一種的擴(kuò)壓器外形被設(shè)計(jì)出來(lái)，以確保低動(dòng)量區(qū)域不會(huì)存在于半葉片附近。這種外形之后被應(yīng)用到壓縮機(jī)中，經(jīng)測(cè)試沒(méi)有再發(fā)生次同步振動(dòng)?！咀⒁猓河捎诋a(chǎn)權(quán)限制，最終結(jié)果尚不能公開(kāi)】

總而言之，有葉輪的擴(kuò)壓器可以是失速相關(guān)現(xiàn)象的產(chǎn)生原因，它能導(dǎo)致大的正入射角或負(fù)入射角。它們也可以加強(qiáng)位于葉輪和葉片擴(kuò)壓器之間的半葉輪區(qū)域處由于失速區(qū)域引起的振動(dòng)。相反地，經(jīng)驗(yàn)也表明了有葉片擴(kuò)壓器的放置方式同樣也能消除或者說(shuō)推遲旋轉(zhuǎn)失速的出現(xiàn)，這個(gè)的前提是葉片放置在開(kāi)始形成回流或者滯止流動(dòng)的地方。設(shè)計(jì)者一定要考慮這些臨界條件，并且確保葉片入射角和半葉片區(qū)的流動(dòng)角度在可接受的范圍，且葉片要放置在最需要的地方。

5.3 無(wú)葉片擴(kuò)壓器

一些早期無(wú)葉片擴(kuò)壓器的旋轉(zhuǎn)失速的研究是由Willem Jansen博士主導(dǎo)的（1964）。Jansen調(diào)查了無(wú)葉片擴(kuò)壓器中由于不均勻徑向氣流速度引起的失速。他表明這些不均勻力導(dǎo)致了圍繞壓縮機(jī)周向旋轉(zhuǎn)的壓力干擾或者說(shuō)“失速區(qū)”，使轉(zhuǎn)子受到不平衡的外力。Jansen的成果表明擴(kuò)壓器失速的產(chǎn)生受到擴(kuò)壓器流動(dòng)角度的影響最大。一旦擴(kuò)壓器角度超過(guò)了臨界角，旋轉(zhuǎn)失速就發(fā)生了。一個(gè)或者多個(gè)（2,3,4或者更多）失速區(qū)的形成取決于流動(dòng)條件和擴(kuò)壓器幾何外形的細(xì)節(jié)。轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性會(huì)是失速區(qū)數(shù)量和其旋轉(zhuǎn)速度與壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)速度的函數(shù)。

擴(kuò)壓器中的流動(dòng)角度是工作條件和擴(kuò)壓器幾何外形的函數(shù)。Jansen的研究表明，旋轉(zhuǎn)失速的臨界角也是擴(kuò)壓器幾何外形和氣體雷諾數(shù)的函數(shù)。為了幫助設(shè)計(jì)者避免旋轉(zhuǎn)失速，Jansen開(kāi)發(fā)了一系列的設(shè)計(jì)指南和關(guān)聯(lián)式來(lái)表明臨界角怎樣受不同的擴(kuò)壓器外形和雷諾數(shù)的影響而改變（圖27）。

圖27 避免無(wú)葉輪擴(kuò)壓器中的旋轉(zhuǎn)失速的Jansen標(biāo)準(zhǔn)Fig.27 Jansen criteria for rotating stall avoidance in vaneless diffusers

旋轉(zhuǎn)失速的后續(xù)研究追求更加完善這些設(shè)計(jì)指南和關(guān)聯(lián)式。在這些研究中，Y.Senoo（1977,1978a，1978b），A.Abdelhamid，（1980,1985）,A.Abdelhamid（1979,1980）等和Frigne/Van den Braembussche（1984）都先后做出了努力。Y Senoo在上世紀(jì)70年代末發(fā)表了幾篇論文，其中包括了后來(lái)在壓縮機(jī)工業(yè)中被廣泛接受的標(biāo)準(zhǔn)。Senoo教授確定了影響擴(kuò)壓器失速的臨界角度的其他參數(shù)。他發(fā)現(xiàn)馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、半徑比、收縮比（擴(kuò)壓器寬度和葉輪頂寬度之比）和影響最顯著的擴(kuò)壓器進(jìn)口處的速度畸變等，都對(duì)臨界角有重大影響。以上因素中速度畸變尤為重要，因?yàn)槠浔砻髁巳~輪出口處的流場(chǎng)被擾動(dòng)的越劇烈，下游擴(kuò)壓器失速可能性就越大。

Kobayashi,Nishida（1988,1900）等將Senoo的工作進(jìn)行了拓展，并研究了擴(kuò)壓器進(jìn)口結(jié)構(gòu)對(duì)Senoo標(biāo)準(zhǔn)的影響。他們發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)壓器夾的比率和擴(kuò)壓器夾的形狀（即擴(kuò)壓器輪轂和護(hù)罩進(jìn)口處的幾何形狀）對(duì)Senoo的方法的精確度有很大的影響。有趣的是，他們的成果表明如果說(shuō)在葉輪出口處有額外的區(qū)域的話(huà)，旋轉(zhuǎn)失速能在流量更高的情況下發(fā)生（即徑向流動(dòng)角更大）。這個(gè)情況在低流量系數(shù)級(jí)更為關(guān)鍵。Sorokes（1994）對(duì)不同的擴(kuò)壓器幾何外形開(kāi)展計(jì)算流體力學(xué)分析的工作證實(shí)了這一論點(diǎn)。

雖然目前所有發(fā)表的文獻(xiàn)和正在進(jìn)行的研究（比較知名的研究機(jī)構(gòu)是名為Conerpt ETI旋轉(zhuǎn)失速研究協(xié)會(huì)），如葉輪旋轉(zhuǎn)失速，仍然缺乏無(wú)葉片擴(kuò)壓器中避免旋轉(zhuǎn)失速的確定的標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)際經(jīng)驗(yàn)表明了Senoo的標(biāo)準(zhǔn)的保守應(yīng)用在避免擴(kuò)壓器失速方面比較適合。例如，基于Senoo標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確保擴(kuò)壓器流動(dòng)角度位于臨界角度3°～5°之外，將在大部分情況下避免發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速（圖28）。當(dāng)然，評(píng)估壓縮機(jī)在整個(gè)工作范圍內(nèi)流動(dòng)角度至關(guān)重要，例如從設(shè)計(jì)流量直至喘振控制線(xiàn)處流量。

圖28 避免旋轉(zhuǎn)失速的Senoo標(biāo)準(zhǔn),圖中顯示偏保守的安全曲線(xiàn)Fig.28 Senoo criteria for stall avoidance showing conservative line

5.4 無(wú)葉片擴(kuò)壓器旋轉(zhuǎn)失速特性

壓縮機(jī)經(jīng)歷由旋轉(zhuǎn)失速引起的次同步振動(dòng)時(shí)，會(huì)表現(xiàn)下面的一部分或者是全部特性。

1）次同步徑向振動(dòng)頻率在同步轉(zhuǎn)速的6%～33%。

2）振動(dòng)頻率對(duì)流量很敏感，且在振動(dòng)發(fā)生后，通常會(huì)隨著流量下降而增大。

3）振動(dòng)頻率跟同步轉(zhuǎn)速改變，當(dāng)Q/N界限穩(wěn)定時(shí)候。

4）發(fā)生失速的流量閥值伴隨一個(gè)滯留區(qū)。也就是說(shuō)，當(dāng)流量減小到一定程度時(shí)，這個(gè)現(xiàn)象就會(huì)發(fā)生。然而，振動(dòng)并不會(huì)僅僅因?yàn)樵诹髁炕厣龝r(shí)消失。實(shí)際上，操作員必須顯著提升流量到原流量之上以“去除”失速區(qū)。

5）當(dāng)失速區(qū)數(shù)量從一個(gè)增加到兩個(gè)三個(gè)時(shí)，頻率可能會(huì)發(fā)生突然跳變。

6）如果安裝有動(dòng)壓傳感器，其測(cè)得的頻率在6%～33%同步轉(zhuǎn)速范圍的響應(yīng)。同時(shí)，其頻譜中將包含大量某些基頻的倍頻，此頻譜類(lèi)似于“剪方波”的頻譜。

5.5 與無(wú)葉片擴(kuò)壓器（或無(wú)葉片通道）相關(guān)的失速示例

5.5.1 無(wú)葉片擴(kuò)壓器

本小節(jié)沒(méi)有引用特定的經(jīng)歷擴(kuò)壓器旋轉(zhuǎn)失速的壓縮機(jī)例子，而是對(duì)在旋轉(zhuǎn)機(jī)械工業(yè)中發(fā)生這種現(xiàn)象的最為常見(jiàn)的兩個(gè)原因進(jìn)行了概述。這一節(jié)也描述了失速是如何在流道的其它無(wú)葉片部分形成的，并且解釋了兩個(gè)這種例子。

如果設(shè)計(jì)者沒(méi)有考慮壓縮機(jī)的裝配誤差，無(wú)葉片擴(kuò)壓器可能會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速。另一個(gè)常見(jiàn)的原因是對(duì)上流葉輪出口流動(dòng)角度的計(jì)算不合理，導(dǎo)致了對(duì)避免失速起決定性作用的擴(kuò)壓器寬度的設(shè)置不準(zhǔn)確。那就是說(shuō)，計(jì)算得出的葉輪出口流動(dòng)角度事實(shí)上比實(shí)際中更加偏向徑向，這造成了擴(kuò)壓器夾在使用上不夠充分，并且擴(kuò)壓器流動(dòng)角過(guò)于偏向切向。

回到裝配誤差的問(wèn)題上來(lái)，在共同組成了壓縮機(jī)流動(dòng)路徑的某些部分上（回流通道、導(dǎo)向葉片、進(jìn)口、卸料泵體等）允許存在制造和裝配誤差是很普遍的。當(dāng)設(shè)備運(yùn)行時(shí)，組件之間的間隙（由制造或裝配誤差引起）將會(huì)消失，因?yàn)椴煌鲃?dòng)通道之間會(huì)建立起壓力，機(jī)器內(nèi)所有壁面將沿遠(yuǎn)離最大壓力點(diǎn)的方向變形從而消除間隙。在壓縮機(jī)中，最高靜壓發(fā)生于最后一級(jí)擴(kuò)壓器。因此，在這一壓力作用下，此擴(kuò)壓器附近零件之間的裝配間隙將被消除，此時(shí)擴(kuò)壓器的壁面在高壓力作用下向外緣變形。假如設(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有考慮這個(gè)擴(kuò)壓器的流道寬度的增長(zhǎng)將會(huì)造成嚴(yán)重的后果。

原設(shè)備生產(chǎn)商（OEM）在過(guò)去遇到過(guò)的大多數(shù)擴(kuò)壓器旋轉(zhuǎn)失速都是由于上文提及擴(kuò)壓器變形引起的。在運(yùn)行壓力下，其壁面出現(xiàn)了變形，最后一級(jí)的擴(kuò)壓器寬度增加，擴(kuò)壓器流動(dòng)角度增大（正切值更大了），旋轉(zhuǎn)失速也就形成了。此時(shí)機(jī)器表現(xiàn)出了在6%～33%運(yùn)轉(zhuǎn)速度范圍內(nèi)的低頻率的次同步徑向振動(dòng)，盡管大多數(shù)都處于6%～18%的范圍之間。隨著操作員對(duì)壓縮機(jī)進(jìn)行節(jié)流操作，工作點(diǎn)向喘振控制線(xiàn)移動(dòng)，這些額外的振動(dòng)通常也會(huì)不斷提升，一旦出現(xiàn)，這種現(xiàn)象將一直存在，直至壓縮機(jī)在更高流量下運(yùn)行。這里再一次提示，隨著振動(dòng)以不同流動(dòng)速率產(chǎn)生或者是消失的這種現(xiàn)象叫做滯留區(qū)。

在所有有限的例子中，失速會(huì)在擴(kuò)壓器寬度減小后消失，如此在壓力作用下，變形將不會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)角度達(dá)到會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)失速的臨界水平（見(jiàn)圖29中的典型改進(jìn)措施）。很明顯必須考慮工業(yè)上制造誤差和壓力下的材料變形，以避免發(fā)生失速。

在很少的一些情況下，旋轉(zhuǎn)失速會(huì)由于裝有帶有低稠度的葉片的擴(kuò)壓器（LSD）而消失。這些擴(kuò)壓器推遲了旋轉(zhuǎn)失速的發(fā)生，因?yàn)槠溆绊懥丝梢源龠M(jìn)發(fā)生失速的二次流和邊界層的發(fā)展。在處理低流量系數(shù)級(jí)時(shí)，LSD是一個(gè)更加有吸引力的選項(xiàng)。在這些情況下，無(wú)葉片擴(kuò)壓器夾（一種用于確保合適流動(dòng)的重要零件）的數(shù)量，經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致不可接受的效率的損失。LSD通過(guò)允許在寬流道中維持穩(wěn)定流動(dòng)解決了這一問(wèn)題。當(dāng)然，在設(shè)計(jì)有葉片擴(kuò)壓器時(shí)，必須要避免由于葉片入射角效應(yīng)而產(chǎn)生的不同形式的失速問(wèn)題。（見(jiàn)上文中葉片擴(kuò)壓器部分）

圖29 擴(kuò)壓器典型修正方法Fig.29 Typical Diffuser Correction

圖30 無(wú)葉片區(qū)域的回流彎頭Fig.30 Return bend(vaneless space)

5.5.2 彎道

另外一個(gè)可能發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速的無(wú)葉空間是彎道，（處于擴(kuò)壓器出口和回流器進(jìn)口之間的180°彎道，見(jiàn)圖30），正如Sorokes等（1994）指出的那樣。盡管彎道并不是很典型的擴(kuò)壓器的組成部分，在彎道中確實(shí)形成了一個(gè)無(wú)葉片空間，因此，有可能發(fā)生失速。事實(shí)上，因?yàn)榭臻g大小會(huì)在這個(gè)180°的彎頭處增大，彎道中有更大可能產(chǎn)生二次流動(dòng)從而形成轉(zhuǎn)動(dòng)失速單元。在公開(kāi)的文獻(xiàn)中，很少有人提及這個(gè)部分中的旋轉(zhuǎn)失速。然而，有強(qiáng)烈的證據(jù)證實(shí)這一現(xiàn)象，至少存在兩個(gè)例子。

在這兩個(gè)例子之中，彎道設(shè)計(jì)都包含了之前的經(jīng)驗(yàn)，這意味著沒(méi)有理由會(huì)懷疑在彎道中存在失速的可能。此外，彎管上游擴(kuò)壓器寬度的選擇非常保守以避免旋轉(zhuǎn)失速。相似的，葉輪完全依照所有已知的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)以避免發(fā)生失速。因此，次同步的徑向振動(dòng)的發(fā)生是十分令人驚訝的。次同步頻率在無(wú)葉片擴(kuò)壓器的失速頻率范圍之內(nèi)。頻譜和波形也都類(lèi)似于那些由于擴(kuò)壓器處形成旋轉(zhuǎn)失速的結(jié)果。

通過(guò)觀(guān)察不同級(jí)的組成部件中的流動(dòng)角度，可以發(fā)現(xiàn)在彎道中切向角非常大。雖然擴(kuò)壓器內(nèi)的氣流角度完全處于旋轉(zhuǎn)失速的臨界水平之下，但彎道中的流動(dòng)角度則不然。簡(jiǎn)而言之，盡管之前沒(méi)有在彎道中發(fā)生失速的經(jīng)驗(yàn)，但數(shù)據(jù)顯示了失速會(huì)發(fā)生在彎頭處，而不是在擴(kuò)壓器通道處。

兩種情況中的第一種，通過(guò)減小所有級(jí)的彎道處的寬度來(lái)消除失速。在這種情況下，彎道進(jìn)口處的直徑?jīng)]有變化，這表明切向速度分量沒(méi)有變化。彎道寬度的降低有效的增加了子午面內(nèi)的流動(dòng)速度，因此，會(huì)減少氣體流動(dòng)角度。

在第二臺(tái)壓縮機(jī)中，除了降低截面通道寬度外，還減了小彎道進(jìn)口處的半徑。半徑的變化和彎道截面積的減小使得氣體切向速度和子午面速度均增加。然而，子午面內(nèi)的速度同時(shí)是半徑和通道寬度的函數(shù)，比切向速度的增量要更大。所以結(jié)果是氣體流動(dòng)角度在所有流動(dòng)條件下都大約減小了5°。和第一種情況一樣，失速和其導(dǎo)致的次同步徑向振動(dòng)都會(huì)在該壓縮機(jī)中消除。

在這兩種情況中，機(jī)器所表現(xiàn)出的振動(dòng)特征可以被解釋為擴(kuò)壓器旋轉(zhuǎn)失速，然而失速并不是由擴(kuò)壓器引起的。如果不仔細(xì)的分析所有部件的幾何外形和所能獲得的數(shù)據(jù)，將可能對(duì)錯(cuò)誤的部件采取補(bǔ)救措施。

基于以上的經(jīng)驗(yàn)，目前通常需要用與無(wú)葉擴(kuò)壓器相同的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)估彎道中的流動(dòng)角度。如果在無(wú)葉擴(kuò)壓器中的流體切向角度過(guò)大，那么對(duì)于無(wú)葉彎道來(lái)說(shuō)，流體切向角度也會(huì)過(guò)大。

6 相互作用下的“失速”

不均勻的壓力場(chǎng)可以由各組件或者各組件間的壓力場(chǎng)的相互作用形成。目前尚不清楚這些現(xiàn)象是否應(yīng)歸類(lèi)于旋轉(zhuǎn)失速。但是他們都確實(shí)造成了旋轉(zhuǎn)的不均勻壓力場(chǎng)，該不均勻的壓力場(chǎng)給轉(zhuǎn)子施加了一個(gè)不平衡力，這種不均勻的壓力場(chǎng)對(duì)轉(zhuǎn)子的影響就像旋轉(zhuǎn)失速一樣。因此，將這種現(xiàn)象同失速關(guān)聯(lián)起來(lái)是合適的。

6.1 葉輪與擴(kuò)壓器間的相互作用

最通常的葉輪-擴(kuò)壓器間的相互作用發(fā)生于擴(kuò)壓器壁面和葉輪出口氣流通道重合的瞬間，這導(dǎo)致了在流動(dòng)通道間出現(xiàn)阻礙，流體運(yùn)動(dòng)受阻時(shí)造成壓力擾動(dòng)從而會(huì)影響轉(zhuǎn)子振動(dòng)。這種情況可以由適當(dāng)?shù)貙U(kuò)壓器擴(kuò)口而避免，由此確保這種不利的重合不會(huì)發(fā)生。同時(shí)，一定要對(duì)不同工況下轉(zhuǎn)子的軸向運(yùn)動(dòng)要有所了解。

這種互相影響導(dǎo)致的失速往往出現(xiàn)在壓縮機(jī)性能曲線(xiàn)中的大流量區(qū)域。在這種流量下，葉輪出口流動(dòng)速度更加偏向于徑向，并且氣流動(dòng)能更大。因此，在這個(gè)作用中能量更高，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子受力更大。更進(jìn)一步的說(shuō)，當(dāng)減小流量時(shí)流體速度的角度更偏向于切向，這會(huì)使流體在障礙處容易發(fā)生“滑動(dòng)”，從而減少對(duì)轉(zhuǎn)子的作用力。

葉輪和擴(kuò)壓器相互作用引起的失速目前還沒(méi)有一個(gè)被廣泛接受的特征。然而，還是存在如下判斷準(zhǔn)則可供參考：

1）頻率范圍在20%～50%的同步轉(zhuǎn)速之間；

2）不存在滯留區(qū)；

3）頻率對(duì)流量很敏感，但對(duì)轉(zhuǎn)速不敏感；

4）這種現(xiàn)象更有可能發(fā)生于高流量區(qū)而非低流量區(qū)。

6.2 擴(kuò)壓器-蝸殼的相互作用

在旋轉(zhuǎn)機(jī)械領(lǐng)域中受到關(guān)注的第二個(gè)因相互作用導(dǎo)致的失速是擴(kuò)壓器和排氣蝸殼之間的相互作用。一些人堅(jiān)持其形成應(yīng)該是歸結(jié)為無(wú)葉片擴(kuò)壓器的失速，因?yàn)檫@現(xiàn)象是由擴(kuò)壓器失速區(qū)域（或者說(shuō)是旋轉(zhuǎn)的不均勻靜壓區(qū)域）和蝸殼的蝸舌之間的相互作用引起的。和其它失速一樣，其結(jié)果是引起一作用于轉(zhuǎn)子之上的不平衡壓力，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子振動(dòng)。

這種失速能輕易被誤認(rèn)為是葉輪失速，由于頻率處于其范圍內(nèi)，這也是這種相互作用失速如此令人厭煩的原因。回憶一下擴(kuò)壓器失速的特征是其頻率范圍在運(yùn)轉(zhuǎn)速度的6%～33%。假設(shè)有三個(gè)擴(kuò)壓器失速區(qū)域（或者說(shuō)是壓力區(qū)域中的三個(gè)壓力場(chǎng)）在以同步速度20%旋轉(zhuǎn)。每轉(zhuǎn)一圈這些“區(qū)域”將會(huì)各自和壓力場(chǎng)中的蝸舌作應(yīng)。既然轉(zhuǎn)子響應(yīng)對(duì)“區(qū)域”和蝸舌的相互作用十分敏感，那么轉(zhuǎn)子的振動(dòng)將會(huì)是壓力場(chǎng)中轉(zhuǎn)子的頻率的三倍（有幾個(gè)“區(qū)域”就是幾倍），壓力場(chǎng)頻率是轉(zhuǎn)速的20%，那么轉(zhuǎn)子的振動(dòng)頻率就是運(yùn)轉(zhuǎn)速率的60%。這個(gè)分析可能會(huì)誤導(dǎo)大家把它錯(cuò)認(rèn)為是葉輪失速。然而，既然其源于擴(kuò)壓器轉(zhuǎn)動(dòng)失速，這個(gè)現(xiàn)象就會(huì)存在一個(gè)滯后區(qū)域，這也正因此將其和葉輪失速分開(kāi)。

6.3 其它部件

既然轉(zhuǎn)動(dòng)失速是壓縮機(jī)中任何不均勻壓力場(chǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)的后果，那么所有會(huì)導(dǎo)致這種不均勻壓力場(chǎng)的形成原因都會(huì)導(dǎo)致某種形式的轉(zhuǎn)動(dòng)失速。可能的原因包括：

1）葉輪凹陷部位的流動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)葉片周?chē)目昭ǎ?/p>

2）偏心轉(zhuǎn)子（轉(zhuǎn)子和定子之間的間隙沿圓周變化導(dǎo)致了流速發(fā)生變化，造成了不均勻的靜壓）；

3）進(jìn)口、蝸殼、側(cè)流等引發(fā)的不均勻壓力場(chǎng)。

簡(jiǎn)而言之，壓縮機(jī)中所有承擔(dān)流動(dòng)的通道（見(jiàn)圖31）。

圖31 壓縮機(jī)橫截面圖Fig.31 Compressor cross-section

本文不可能將所有的上文提及的異?，F(xiàn)象的頻率、波形等都包括進(jìn)去。但足以表明，如果能夠?qū)⒁话阏裨矗ㄈ~輪和擴(kuò)壓器失速等）排除，那么就要考慮是否還有其他的引起次同步振動(dòng)的激勵(lì)源。

6.4 數(shù)值方法

自本文的最初稿在2000年發(fā)表以來(lái)，正如在本文關(guān)于有葉片擴(kuò)壓器章節(jié)的描述，有很多工作在利用非穩(wěn)態(tài)CFD分析預(yù)測(cè)旋轉(zhuǎn)失速的研究上取得了不同程度的成功[比如，Gourdain，2006；Izmaylov，2012；Vezier，2013;DeMore，2014]。很多因素都對(duì)數(shù)值方法預(yù)測(cè)失速現(xiàn)象的能力有影響。這些因素包括但不限于以下幾個(gè)方面：

1）程序中所使用的湍流模型；

2）網(wǎng)格密度；

3）計(jì)算區(qū)域中的細(xì)節(jié)，如：模型中是否包含了所有的二次流動(dòng)通道和流動(dòng)范圍；

4）邊界條件；

5）是否使用了周期邊界，比如是取一個(gè)扇區(qū)還是建360°整體模型；

6）使用的網(wǎng)格交界面，如：沿周向平均、固結(jié)轉(zhuǎn)子等。

以上所有的因素都能夠人為的導(dǎo)致壓力或者速度場(chǎng)的擾動(dòng)，從而被誤認(rèn)為是旋轉(zhuǎn)失速。比如說(shuō)，一個(gè)數(shù)值仿真，使用90°的周期性邊界條件的扇區(qū)來(lái)模擬壓縮機(jī)的一級(jí)，其結(jié)果顯示有兩個(gè)區(qū)域有壓力或者速度場(chǎng)擾動(dòng)，那么我們一定要辨認(rèn)這些擾動(dòng)確實(shí)是由于流場(chǎng)出現(xiàn)問(wèn)題而非設(shè)置的周期性邊界條件導(dǎo)致的計(jì)算問(wèn)題。

我們應(yīng)該也要記住所有的CFD研究都是在使用設(shè)計(jì)的模型/設(shè)計(jì)尺寸。如制造或者裝配誤差等小的偏差都沒(méi)有考慮進(jìn)去。因此，可能數(shù)值仿真并不會(huì)包括幾何形狀的偏差，然而形狀偏差可能正好是導(dǎo)致了失速現(xiàn)象形成的原因。比如，無(wú)葉片擴(kuò)壓器中微小的寬度變化就可能導(dǎo)致不均勻的周向壓力分布。

另一個(gè)需要考慮的因素是進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)CFD分析所需要的時(shí)間。盡管現(xiàn)在的計(jì)算速度很快，但其仍然需要數(shù)天才能完成。在設(shè)計(jì)過(guò)程中日復(fù)一日地使用這樣的程序是不切實(shí)際的。然而，隨著電腦速度持續(xù)提升，且CFD程序的不斷優(yōu)化，這種數(shù)值模擬將會(huì)指導(dǎo)我們避免旋轉(zhuǎn)失速。

7 振動(dòng)信號(hào)

所有我們可能會(huì)遇見(jiàn)的關(guān)于失速的振動(dòng)信號(hào)在下文中都有體現(xiàn)。假設(shè)能使用FFT信號(hào)分析儀，把信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)化為頻域。盡管用信號(hào)分析器觀(guān)察信號(hào)的最佳方式是實(shí)時(shí)顯示模式，但另外一個(gè)合理的替代選項(xiàng)是將不同時(shí)間轉(zhuǎn)子的振動(dòng)頻譜顯示出來(lái)。這種方法比經(jīng)常使用的用典型分析器進(jìn)行的“峰值保持”方法更適用，因?yàn)槠淠芡瑫r(shí)顯示幅值和頻率的變化，而不是僅僅顯示最大振幅。

7.1 自由振動(dòng)

如前所述，“自由振動(dòng)”往往只被認(rèn)為是“轉(zhuǎn)子失穩(wěn)”。一個(gè)典型例子如圖32所示，感興趣的頻率（這個(gè)例子考慮66～72Hz）是轉(zhuǎn)子的第一階固有頻率。最開(kāi)始信號(hào)振幅較小（圖32中的最上面的頻譜圖），但是當(dāng)運(yùn)行參數(shù)，如排氣壓力等增加時(shí)，其振幅會(huì)隨之增加，直到運(yùn)行條件不發(fā)生變化，振幅仍然繼續(xù)增加。最終振動(dòng)幅值達(dá)到安全警戒位置（圖32中最下面的頻譜）從而導(dǎo)致停車(chē)。

在這個(gè)例子中，盡管缺乏證明同步轉(zhuǎn)速和固有頻率之間無(wú)關(guān)聯(lián)的證據(jù)，但固有頻率在轉(zhuǎn)速不變的情況下逐漸升高，且其幅值逐漸增加，最終導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的振動(dòng)，這表明它和轉(zhuǎn)速之間并不關(guān)聯(lián)。同時(shí)請(qǐng)注意在頻譜圖中除了在固有頻率和同步轉(zhuǎn)速（在173～175Hz）。的振動(dòng)之外沒(méi)有其他頻率的振動(dòng)。

圖32 轉(zhuǎn)子失穩(wěn)時(shí)從振動(dòng)傳感器得到的頻譜Fig.32 Spectra from vibration probe during rotor instability

7.2 受迫振動(dòng)

7.2.1 諧振外力

如前所述，葉輪失速是一個(gè)很好的例子，在頻譜圖上它有一個(gè)很清晰的次同步諧振。在圖33中，我們可以看到一個(gè)由于葉輪失速而產(chǎn)生的117～128Hz的振動(dòng)。圖中較大振動(dòng)幅值的響應(yīng)代表同步轉(zhuǎn)速130～142Hz。注意這個(gè)次同步信號(hào)頻率穩(wěn)定在運(yùn)轉(zhuǎn)速度的80%～90%，當(dāng)轉(zhuǎn)速?gòu)膱D33a的140Hz到圖33b的140Hz到圖33c的130Hz時(shí)，次同步信號(hào)頻率也在跟著變化。它的另外一個(gè)特征是其在失速頻率下振幅相對(duì)穩(wěn)定，并且沒(méi)有顯著的其它頻率的振動(dòng)。

圖34中闡明了這個(gè)振動(dòng)信號(hào)的諧振頻率。和圖33相同的壓縮機(jī)，其運(yùn)轉(zhuǎn)頻率為150Hz，葉輪失速頻率為134Hz。圖34中顯示的頻率范圍是運(yùn)轉(zhuǎn)速度的三倍，圖中顯示沒(méi)有多重失速頻率的出現(xiàn)，至少在可以觀(guān)察到的振幅范圍中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。葉輪失速另外的特征，比如說(shuō)流量改變時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)遲滯，以及通過(guò)降低流量（改變失速區(qū)的數(shù)量）來(lái)消除振動(dòng)信號(hào)等，這些現(xiàn)象只有通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)演示才能表現(xiàn)出來(lái)。

7.2.2 周期性外力

葉輪和擴(kuò)壓器失速都是周期性外力的很好的例子，正如之前所述，低于同步轉(zhuǎn)速的失速造成低于同步轉(zhuǎn)速的壓力擾動(dòng)，從而導(dǎo)致了次同步轉(zhuǎn)子振動(dòng)。典型的葉輪和擴(kuò)壓器失速頻譜分別如圖35和圖36所示，在每個(gè)圖中，最上方的圖（a）是失速發(fā)生前測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)。第二圖（b）也是在失速發(fā)生前測(cè)得的動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)。對(duì)于測(cè)量由葉輪失速引起的壓力，此壓力傳感器安裝在擴(kuò)壓器的離葉輪出口最近的位置，對(duì)于測(cè)量由擴(kuò)壓器失速引起的壓力，此壓力傳感器安裝在擴(kuò)壓器的出口。第三圖跡（c）是從失速發(fā)生后的振動(dòng)傳感器所得，而第四軌跡（d）是從相對(duì)應(yīng)的動(dòng)壓傳感器所得。

圖33 次同步的振動(dòng)頻率的變化和運(yùn)行速度Fig.33 Variation in subsynchronous vibration frequency with running speed

圖34 葉輪失速的徑向振動(dòng)頻譜Fig.34 Radial vibration spectrum during impeller stall

很明顯，在葉輪失速的情況下（圖35），受迫振動(dòng)只發(fā)生于失速頻率133Hz。同樣要注意在一倍頻率（149Hz）處沒(méi)有動(dòng)壓的出現(xiàn)。

注意在圖36中的動(dòng)壓的頻譜中存在多個(gè)頻率（4.5Hz，9.0Hz，13.5Hz等）。在這個(gè)情況下，傳感器沒(méi)有測(cè)量到多個(gè)以不同速度旋轉(zhuǎn)的失速區(qū)，而是FFT分析將時(shí)域的“剪方波”以多個(gè)峰值頻率的形式表示出來(lái)。這種波形是典型擴(kuò)壓器失速的波形，多個(gè)峰值表明多個(gè)頻率的存在，這些頻率是基頻（4.5Hz）的倍數(shù)。

同樣也要注意盡管圖36（d）所示的壓力信號(hào)暗示了多重頻率的存在，圖36（c）中的振動(dòng)響應(yīng)卻只顯示了與壓力信號(hào)相對(duì)應(yīng)的基頻和一倍頻。由于系統(tǒng)剛度底而阻尼相對(duì)較大，所以振動(dòng)幅值在低頻較大，而在高頻較低。這個(gè)結(jié)果可以通過(guò)上文中公式（11）所示的簡(jiǎn)單系統(tǒng)的響應(yīng)得出。如式（11）所示，當(dāng)阻尼在響應(yīng)中占主導(dǎo)地位的時(shí)候，在同樣外力作用下的振幅將隨著頻率減小而增加。此例子中高阻尼系數(shù)可以抑制高頻率振動(dòng)（通常振動(dòng)頻率越高危險(xiǎn)系數(shù)越大），同時(shí)允許較大的低頻振動(dòng)的存在。事實(shí)上，在這個(gè)例子中，最大響應(yīng)發(fā)生在最低頻率，雖然頻率越高激振力越大。

圖35 葉輪失速之前和之后的振動(dòng)頻譜和動(dòng)壓頻譜Fig.35 Vibration and dynamic pressure spectra before and after onset of impeller rotating stall

在空氣動(dòng)力章節(jié)，主要強(qiáng)調(diào)了喘振和失速的不同。為了例舉不同之處，請(qǐng)見(jiàn)圖37。圖37（a）中來(lái)源于擴(kuò)壓器通道中的動(dòng)壓傳感器，此時(shí)擴(kuò)壓器處于旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài)。同一個(gè)機(jī)器處于喘振時(shí)，得到了的動(dòng)壓頻譜圖37（b）所示。注意喘振發(fā)生時(shí)的頻率極低（大約1Hz）。

圖38給出失速和喘振相關(guān)的原始時(shí)域動(dòng)壓波形，圖39給出了同一條件（喘振和失速）下相對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻譜。這兩種情況下的不同之處相當(dāng)明顯。喘振導(dǎo)致廣譜脈沖激勵(lì)，這一激勵(lì)會(huì)（或者不會(huì)）激起第一階固有頻率，這取決于系統(tǒng)中的阻尼大小，然而對(duì)于失速的響應(yīng)則主要集中在失速產(chǎn)生頻率。

圖36 擴(kuò)壓器失速之前和之后的振動(dòng)頻譜和動(dòng)壓頻譜Fig.36 Vibration and dynamic pressure spectra before and after onset of diffuser rotating stall

圖37 動(dòng)壓頻譜圖-失速和喘振對(duì)比Fig.37 Dynamic pressure spectra-stall versus surge

圖38 失速和喘振的動(dòng)態(tài)壓力波形式Fig.38 Dynamic pressure wave forms-stall versus surge

圖39 振動(dòng)頻譜，失速和喘振Fig.39 Vibration spectra-stall versus surge

當(dāng)然，在分辨低頻次同步振動(dòng)來(lái)源的時(shí)候一定要非常小心。在其它形式的力的作用下，轉(zhuǎn)子響應(yīng)的頻譜/波形也能產(chǎn)生類(lèi)似于由空氣動(dòng)力作用下而產(chǎn)生的現(xiàn)象。比如，圖40所示頻譜可能會(huì)被誤解為擴(kuò)壓器失速的頻譜。63Hz位置的峰值1X同步響應(yīng)，低頻率響應(yīng)（圖40a中的5Hz，圖40b中的4.5Hz和6.75Hz）是次同步響應(yīng)。很明顯，這些次同步頻率處于擴(kuò)壓器失速的典型振動(dòng)頻率范圍之中。然而，這些次同步頻率在穩(wěn)定流量條件下可以發(fā)生改變。事實(shí)上，這個(gè)情況下的次同步振動(dòng)是由于受到一個(gè)“顫振”的密封環(huán)的作用而不是在空氣動(dòng)力影響下發(fā)生的。被設(shè)計(jì)以承受高壓的油密封，在這個(gè)低壓測(cè)試環(huán)境中，其端面沒(méi)有貼合好，從而允許潤(rùn)滑油從其外徑滲漏，而非只是從密封環(huán)和軸之間的間隙流出。這導(dǎo)致了其發(fā)出顫振，這個(gè)可以很輕松地通過(guò)調(diào)整油密封環(huán)壓力來(lái)辨別。這個(gè)情況的發(fā)生往往是十分突然的，但是隨著油壓力增加，振幅將減小，且頻率增加。

Fig.40 Vibration spectra-"rattling"seal ring圖40 振動(dòng)頻譜，密封環(huán)引起的顫振

7.2.3 隨機(jī)的空氣動(dòng)力

由于其瞬時(shí)特性，受到隨機(jī)外力引起的振動(dòng)很難簡(jiǎn)單的描述。將同一個(gè)信號(hào)的一個(gè)典型的“保持峰值”頻譜和其它時(shí)刻的隨機(jī)頻譜相比較可能會(huì)是最有用的。圖41所示的頻譜是從轉(zhuǎn)子受到這種力作用100秒的數(shù)據(jù)中得出的。它表明了在隨機(jī)力作用下轉(zhuǎn)子響應(yīng)的峰值處于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率，它略低于25Hz。響應(yīng)的主要成分另外還包含轉(zhuǎn)子的同步轉(zhuǎn)速，以及一部分低頻振動(dòng)，出現(xiàn)這個(gè)大幅低頻振動(dòng)主要原因是系統(tǒng)高阻尼、剛度底（見(jiàn)早前文所述）。盡管所有振動(dòng)幅值都處于在設(shè)計(jì)規(guī)范以?xún)?nèi)，但如果我們只使用這個(gè)頻譜圖來(lái)做評(píng)估的話(huà)，位于第一階固有頻率中的振動(dòng)可能會(huì)是引起關(guān)注的原因。從而需要有更多的分析來(lái)確定振動(dòng)的實(shí)際情況。

圖41 峰值保持振動(dòng)頻譜—隨機(jī)空氣動(dòng)力Fig.41 Peak hold vibration spectrum-arbitrary aerodynamic forces

圖42表示的是位于第一階固有頻率振動(dòng)振幅最大的時(shí)候的頻譜，以及其前后2秒的頻譜。圖43表示的是在最大峰值出現(xiàn)后第10,30,60秒的頻譜。這些數(shù)據(jù)表明了系統(tǒng)在隨機(jī)力作用下的變幅值，變頻率的瞬態(tài)特性。在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)顯示中，這種頻譜將會(huì)不斷“搖擺”和“跳躍”，其振幅在轉(zhuǎn)子的第一階固有頻率處達(dá)到最大（大約是運(yùn)轉(zhuǎn)速度的40%）。這種響應(yīng)峰值不會(huì)固定在某一特定頻率，而是隨時(shí)間出現(xiàn)及消失，其振幅和頻率都隨著時(shí)間變化，與任何參數(shù)都沒(méi)有明顯相關(guān)性（比如：流量、流速、氣體條件等）。這是對(duì)于受迫振動(dòng)的很明顯的特征，即轉(zhuǎn)子對(duì)氣體通道內(nèi)產(chǎn)生的外力的響應(yīng)。

圖42 振動(dòng)頻譜—隨機(jī)空氣動(dòng)力Fig.42 Vibration spectra-arbitrary aerodynamic forces

圖43 振動(dòng)頻譜—隨機(jī)空氣動(dòng)力Fig.43 Vibration spectra-arbitrary aerodynamic forces

8 結(jié)論

作用于離心壓縮機(jī)上的外力可以導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一系列的不同響應(yīng)。本文討論了壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性，包自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)，并且介紹了重要的幾種次同步振動(dòng)之間的區(qū)別，比如轉(zhuǎn)子失穩(wěn)以及各種不同種類(lèi)的由空氣動(dòng)力導(dǎo)致的受迫振動(dòng)，同時(shí)也提供了用振動(dòng)數(shù)據(jù)來(lái)分析判斷造成各種振動(dòng)的原因的方法。

該文揭示了不同的導(dǎo)致轉(zhuǎn)子徑向振動(dòng)加劇的空氣動(dòng)力類(lèi)型，包括葉輪失速、擴(kuò)壓器失速和相互作用失速。文章提供了不同失速情況下流體的流場(chǎng)分布以及評(píng)判這些失速種類(lèi)的基本準(zhǔn)則，最后展示了多種頻譜和波形圖來(lái)闡述各種不同類(lèi)型空氣動(dòng)力可能導(dǎo)致的轉(zhuǎn)子振動(dòng)或者流場(chǎng)壓力變化的表現(xiàn)形式。比如：在一個(gè)頻譜儀或者示波器中的現(xiàn)實(shí)的波形。

單獨(dú)的一篇論文不足以完全地解闡述空氣動(dòng)力對(duì)于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的激振問(wèn)題，不過(guò)我們?nèi)匀幌Ｍ@篇文章能給讀者們一個(gè)針對(duì)整個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的全面介紹。

致謝

作者感謝以下為本文提供圖片和引用的文獻(xiàn)的個(gè)人：Chuck Dunn,Jim Shufelt,EdThierman和Dress-Rand公司測(cè)試站的人員。我們也感謝Dress-Rand公司允許我們能發(fā)表這篇文章。

感謝北京化工大學(xué)節(jié)鳳麗碩士研究生和王維民教授首次翻譯了本文，同時(shí)感謝德克薩斯A&M大學(xué)透平機(jī)械實(shí)驗(yàn)室研究生和實(shí)驗(yàn)室工作人員對(duì)本文進(jìn)行翻譯，參與翻譯的人員有博士研究生：魯學(xué)良、吳廷成、鄭勇；博士后：楊婧。

本刊感謝作者以及德克薩斯A&M大學(xué)透平機(jī)械實(shí)驗(yàn)室允許本刊翻譯并出版這篇論文。

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?詹姆斯是Dress-Rand公司的首席工程師，他自1976年從(St. Bonaventure University)畢業(yè)之后就在Dress-Rand公司工作，在旋轉(zhuǎn)（透平）機(jī)械工業(yè)上擁有超過(guò)38年的工作經(jīng)驗(yàn)。他在氣體動(dòng)力學(xué)團(tuán)隊(duì)工作了28年，于1984年成為了氣動(dòng)部門(mén)主管，又在2001年被提升為氣動(dòng)/熱力學(xué)設(shè)計(jì)工程的主管。當(dāng)他在氣動(dòng)部門(mén)工作時(shí)，他主要的職責(zé)包括：開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)和分析所有的離心壓縮機(jī)組件的氣動(dòng)問(wèn)題。在2004年，他成為產(chǎn)品開(kāi)發(fā)部主管，主管所有新產(chǎn)品研發(fā)和產(chǎn)品升級(jí)。2005年，他晉升為總工程師，負(fù)責(zé)壓縮機(jī)研發(fā)及測(cè)試。在氣動(dòng)設(shè)計(jì)、分析和檢測(cè)領(lǐng)域，他也很大程度上參與指導(dǎo)和培訓(xùn)。

詹姆斯是美國(guó)航空工業(yè)協(xié)會(huì)、美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)和美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)透平機(jī)械委員會(huì)的成員。他單獨(dú)著作或與他人合著了超過(guò)五十篇學(xué)術(shù)論文，并且在德克薩斯A&M大學(xué)和Dress-Rand公司都開(kāi)展了研討會(huì)和專(zhuān)題報(bào)告。他目前擁有四項(xiàng)美國(guó)國(guó)家專(zhuān)利并且由其他的幾項(xiàng)待審的專(zhuān)利。他在2008年被選為美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)會(huì)士，又在2005年被選為Dress-Rand公司的會(huì)士。

?弗雷德·馬修是本文最初稿（發(fā)表于2000年）的合作者，此后從Dress-Rand公司退休。在他超過(guò)三十年的職業(yè)生涯當(dāng)中，曾參與了工業(yè)透平機(jī)械的設(shè)計(jì)、研發(fā)和分析，任職過(guò)的公司有德賽工業(yè)中的德賽克拉克子公司（透平動(dòng)力學(xué)公司）、通用電氣和Dress-Rand公司。馬修先生在1990年作為工程科學(xué)經(jīng)理加入了Dress-Rand公司的透平機(jī)械部門(mén)。他也是勒阿福爾市的德賽蘭德操作公司的生產(chǎn)工程經(jīng)理。他曾經(jīng)寫(xiě)過(guò)四篇技術(shù)論文并且有四項(xiàng)專(zhuān)利。

馬修先生在1969年獲得了美國(guó)羅徹斯特大學(xué)的學(xué)士學(xué)位并于1979年獲得圣文德大學(xué)的工商管理碩士學(xué)位。

?馬克是目前Dresser-Rand公司的超音速壓縮機(jī)的商業(yè)研發(fā)主管。馬克負(fù)責(zé)指導(dǎo)超音速壓縮機(jī)從原型到生產(chǎn)線(xiàn)，生產(chǎn)線(xiàn)的確定、設(shè)計(jì)并且證明它可以用于商業(yè)生產(chǎn)。馬克的職責(zé)在于商業(yè)研發(fā)活動(dòng)，包括價(jià)值命題、營(yíng)銷(xiāo)工具開(kāi)發(fā)、開(kāi)展各項(xiàng)活動(dòng)以及建立起它的運(yùn)營(yíng)、市場(chǎng)和溝通計(jì)劃，以此來(lái)支撐DATUMS產(chǎn)品生產(chǎn)線(xiàn)。另外，馬克是工程技術(shù)委員會(huì)的主席。

在此之前大約十年間，馬克是Dresser-Rand卓越技術(shù)中心主管，主管轉(zhuǎn)子動(dòng)力、材料及其焊接、固體力學(xué)、氣動(dòng)/熱動(dòng)力學(xué)和聲學(xué)。

馬克在紐約州立大學(xué)水牛城分校獲得了學(xué)士學(xué)位（1988年，機(jī)械工程）之后，便在Dress_Rand公司工作，他的研究領(lǐng)域集中于轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)、軸承性能以及產(chǎn)品/工藝研究。他合著了多篇技術(shù)論文，擁有多項(xiàng)美國(guó)專(zhuān)利。馬克先生是德克薩斯A&M大學(xué)透平機(jī)械委員會(huì)的顧問(wèn)委員，也是賓州州立大學(xué)貝倫德分校的技術(shù)工業(yè)顧問(wèn)委員會(huì)的成員。他也是NLA和美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)的成員。

A Review of Aerodynamically Induced Forces Acting on Centrifugal Compressors,And Resulting Vibration Characteristics of Rotors

James M.Sorokes1D.Fred Marshall2Mark J.Kuzdzal3
（1.James M.Sorokes,Principal Engineer DRESSER-RAND Business,Part of Siemens Power&Gas Olean,NY,USA；2.D.Fred Marshall,Retired DRESSER-RAND Olean,NY,USA；3.Mark J.Kuzdzal,Director,Business Development DRESSER-RAND Business,Part of Siemens Power&Gas Olean, NY,USA）

There are several sources of non-synchronous forced vibration of centrifugal compressor rotors.Many of them are aerodynamic phenomena,created within the gas path of the compressor.Phenomena such as impeller stall,diffuser stall(with and without vanes),and flow instabilities caused by impeller to diffuser misalignment,are all characteristic flow disturbances that can cause forced vibration.In fact,often the only indications of these phenomena are found in the resulting rotor vibration signals.

TH452；TK05

：1006-8155（2017）01-0043-22

ADOI：10.16492/j.fjjs.2017.01.0007

Paper first presented and published at the 45thTurbomachinery Symposium(Houston,September 2016),http://tps.tamu.edu,and reproduced with permission from the authors and the Turbomachinery Laboratory(TL).The TL certifies this is a faithful translation form the original English paper.

本文首次發(fā)表于45thTurbomachinery Symposium(Houston,September 2016)，http://tps.tamu.edu，現(xiàn)經(jīng)作者與透平機(jī)械實(shí)驗(yàn)室許可后整理。透平機(jī)械實(shí)驗(yàn)室確認(rèn)此譯文準(zhǔn)確可靠。

本文對(duì)可能引起離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子非同步振動(dòng)的諸多因素進(jìn)行了回顧，并且針對(duì)每個(gè)因素的背景信息、流場(chǎng)細(xì)節(jié)以及其它可能存在的激勵(lì)源等方面，逐一進(jìn)行了描述，并在適當(dāng)?shù)那闆r下運(yùn)用CFD技術(shù)對(duì)流場(chǎng)予以分析。

綜述中還例舉了可以用來(lái)驗(yàn)證上述現(xiàn)象的空氣壓力的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以及可以證明這些現(xiàn)象的存在的轉(zhuǎn)子振動(dòng)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)均來(lái)自于對(duì)實(shí)際設(shè)備的的監(jiān)測(cè)，例如頻率和振幅等特征參數(shù)。