王 睿 郭 婷 王躍方 王國欣

（1.沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司；2.大連理工大學(xué)工程力學(xué)系；3.遼寧重大裝備制造協(xié)同創(chuàng)新中心）

通風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子過盈裝配松脫轉(zhuǎn)速有限元分析?

王 睿1,3郭 婷1,3王躍方2,3王國欣1

（1.沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司；2.大連理工大學(xué)工程力學(xué)系；3.遼寧重大裝備制造協(xié)同創(chuàng)新中心）

本文以某型通風(fēng)機(jī)為研究對象，使用Ansys有限元軟件分別計(jì)算了采用不同過盈配合規(guī)格時(shí)某風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的松脫轉(zhuǎn)速，并根據(jù)第四強(qiáng)度理論校核了應(yīng)力。通過對比分析，得到了適合該風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的過盈配合規(guī)格。不僅為通風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子松脫轉(zhuǎn)速分析提供了新方法，還為過盈配合規(guī)格的選擇提供了理論依據(jù)。

過盈；松脫轉(zhuǎn)速；數(shù)值模擬

0 引言

隨著國內(nèi)電力行業(yè)的快速發(fā)展，裝機(jī)容量越來越大，機(jī)組配套的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子尺寸也隨之加大，造成轉(zhuǎn)子的質(zhì)量增加，給風(fēng)機(jī)啟動(dòng)帶來了負(fù)擔(dān)。通過采用空心主軸與實(shí)心軸過盈配合的設(shè)計(jì)，不僅可以有效的降低風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量，還因使用了相對簡單的過盈加工工藝降低了成本[1]。雖然過盈配合對于風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子有如上優(yōu)點(diǎn)，不過轉(zhuǎn)子在運(yùn)行時(shí)會(huì)受到離心力的作用，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，過盈配合就會(huì)失效，此時(shí)過盈配合兩端的結(jié)構(gòu)就會(huì)相對運(yùn)動(dòng)。本文中，將過盈配合失效時(shí)的轉(zhuǎn)速稱為轉(zhuǎn)子的松脫轉(zhuǎn)速。國內(nèi)的學(xué)者對轉(zhuǎn)子運(yùn)行的松脫轉(zhuǎn)速進(jìn)行了研究。張松[2]使用有限單元法研究了高速機(jī)床的主軸和電機(jī)轉(zhuǎn)子間過盈配合對應(yīng)力、位移和接觸應(yīng)力的影響。符杰[3]通過正交試驗(yàn)和有限元數(shù)值計(jì)算研究了風(fēng)機(jī)增速器輸入軸與大行星架之間的過盈聯(lián)接。得到過盈聯(lián)接摩擦系數(shù)的修正公式，同時(shí)仿真計(jì)算各影響因素的大小。陳啟明[4]借助ALGOR有限元軟件，對大型PTA項(xiàng)目用RPF循環(huán)鼓風(fēng)機(jī)葉輪與軸的過盈配合進(jìn)行了分析，得到了接觸應(yīng)力的分布規(guī)律。曾德純[5]以機(jī)床主軸和軸承座為研究對象，使用ABAQUS有限元軟件仿真分析了軸承內(nèi)圈與軸頸和軸承外圈與軸承座的配合關(guān)系。李凱[6]利用ANSYS有限元軟件分析了高溫氣冷堆主氦風(fēng)機(jī)葉輪與軸之間的過盈配合。找到了不同過盈量和不同轉(zhuǎn)速時(shí)的接觸壓力周期分布規(guī)律。

本文以某型離心式風(fēng)機(jī)為研究對象。使用ANSYS有限元軟件計(jì)算得到了不同轉(zhuǎn)速下輪轂與空心軸過盈配合，空心軸與實(shí)心軸過盈配合的接觸狀態(tài)。通過仿真計(jì)算，不僅得到了風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在溫度作用下的松脫轉(zhuǎn)速，還給出了正常工況下必須的過盈配合等級選取。

1 基本方程

風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的過盈聯(lián)接可以看成厚壁圓筒組合。文獻(xiàn)[7]給出了的圓筒套裝接觸面的內(nèi)、外筒接觸面上的位移的解析式：

式中，δ1是內(nèi)筒外徑處的徑向位移；δ2是外筒內(nèi)徑處的徑向位移；p是套裝壓力；E是彈性模量；a是內(nèi)筒的內(nèi)半徑；b是內(nèi)筒的外半徑（或外筒內(nèi)半徑）；c是外筒的外半徑；v是泊松比。

文獻(xiàn)[8]給出了考慮轉(zhuǎn)速情況下內(nèi)筒外徑和外筒內(nèi)徑處的徑向位移。

式中，ρ是密度；ω是轉(zhuǎn)速。

相比于公式法，有限元法能更好地計(jì)算接觸區(qū)壓力和接觸狀態(tài)的軸向分布。有限元計(jì)算中接觸面法向力的計(jì)算采用罰函數(shù)法，此時(shí)法向接觸力的表達(dá)式為：

式中，KNormal是接觸剛度；UPenetration是插入量。

根據(jù)材料力學(xué)[9]的相關(guān)知識，彈塑性材料的屈服可以使用第四強(qiáng)度理論進(jìn)行判別。第四強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為：

式中，σi（i=1,2,3）是主應(yīng)力；[] σ是許用應(yīng)力。

2 松脫轉(zhuǎn)速分析

2.1 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子建立轉(zhuǎn)子的三維模型，包括葉輪、輪轂、空心軸和實(shí)心軸，如圖1所示。圖1中標(biāo)識出了三處過盈配合的位置：1）一處空心軸與輪轂；2）兩處空心軸與實(shí)心軸。過盈配合的接觸面采用摩擦接觸，接觸面的摩擦系數(shù)根據(jù)“機(jī)械設(shè)計(jì)手冊（第二冊）[10]”中溫差法過盈配合面的要求取值為0.17。根據(jù)軸的直徑，采用三種過盈配合（H7/s6，H7/t6和H7/u6）分別進(jìn)行計(jì)算，并對比結(jié)果。三種過盈配合的具體規(guī)定見“機(jī)械設(shè)計(jì)手冊（第一冊）[11]”。

圖1 三維模型和接觸位置圖Fig.1 3D model and contact positions

有限元網(wǎng)格如圖2所示，軸和輪轂采用全六面體網(wǎng)格劃分，葉輪采用四面體劃分網(wǎng)格。六面體網(wǎng)格數(shù)為9 959個(gè)，四面體網(wǎng)格數(shù)為106 464個(gè)，節(jié)點(diǎn)共216 397個(gè)。

“方澤托我告訴你，姜祈約你晚上放學(xué)后聊一聊?！狈綕删褪切∠囊恍木S護(hù)的男朋友，那位前“電光”成員，如今一心一意幫姜祈打理著“驚雷”各種事宜。

圖2 有限元網(wǎng)格圖Fig.2 Finite element mesh

葉輪材料為HG785；輪轂材料為16Mn；軸材料為45號鋼。計(jì)算使用的材料屬性可以參考“機(jī)械工程材料性能數(shù)據(jù)手冊[12]”。

在圖1中的左、右兩個(gè)軸承支撐處約束徑向和切向位移；約束聯(lián)軸器一側(cè)軸端面的軸向位移。計(jì)算中考慮重力和工作轉(zhuǎn)速。

2.2 過盈為H7/u6時(shí)松脫轉(zhuǎn)速計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)[11]中對H7/u6的尺寸規(guī)定，在過盈處采用以下四種極限過盈配合分別進(jìn)行計(jì)算。過盈配合選取方式如表1所示。

表1 四種H7/u6極限過盈配合表Tab.1 Four extreme interference fits of H7/u6

按以下依據(jù)確定松脫轉(zhuǎn)速：1）周向連續(xù)的緊密接觸狀態(tài)區(qū)不能太短。出于安全考慮，選擇緊密接觸狀態(tài)區(qū)的長度不低于配合面總長的20%；2）接觸區(qū)的靜摩擦力足夠傳遞軸功率。若不滿足其中一條，對應(yīng)的轉(zhuǎn)速即為松脫轉(zhuǎn)速。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，按2）得到的松脫轉(zhuǎn)速高于按1）得到的松脫轉(zhuǎn)速。這說明按照1）計(jì)算松脫轉(zhuǎn)速，既保證接觸有效還能傳遞足夠的軸功率。如果松脫轉(zhuǎn)速低于工作轉(zhuǎn)速，那么須按文獻(xiàn)[11]選擇更嚴(yán)格的公差配合等級重新進(jìn)行設(shè)計(jì)。

表2列出了四種極限過盈配合對應(yīng)的松脫轉(zhuǎn)速計(jì)算結(jié)果。對比四組結(jié)果可以看出，相同過盈配合時(shí)，輪轂與空心軸配合的松脫轉(zhuǎn)速都大大低于實(shí)心軸與空心軸配合的松脫轉(zhuǎn)速；過盈配合為H7/u6時(shí)，最小的松脫轉(zhuǎn)速為1 300r/min。

表2 四種過盈配合下的松脫轉(zhuǎn)速表Tab.2 Rotational speeds with loose fit versus four extreme interference fits r/min

圖3（a，b，c）分別給出了表2中第一種過盈配合軸端側(cè)的實(shí)心軸與空心軸配合在套裝完成未轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速達(dá)到松脫轉(zhuǎn)速和已經(jīng)松脫時(shí)的接觸區(qū)狀態(tài)圖。可以看出，裝配完成時(shí)接觸區(qū)均為緊密接觸狀態(tài)區(qū)；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到5 000r/min時(shí)，周向連續(xù)的緊密接觸狀態(tài)區(qū)的長度約為接觸區(qū)總長度的20%；當(dāng)轉(zhuǎn)速為5 100r/min時(shí)，沒有周向連續(xù)的緊密接觸狀態(tài)區(qū)。

圖3 實(shí)心軸與空心軸配合的接觸狀態(tài)圖Fig.3 Contact status between solid shaft and hollow shaft

圖4 輪轂與空心軸配合的接觸狀態(tài)圖Fig.4 Contact status between hub and hollow shaft

圖4（a，b，c）分別給出了表2中第一種過盈配合的輪轂與空心軸配合在套裝完成未轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速達(dá)到松脫轉(zhuǎn)速和已經(jīng)松脫時(shí)的接觸區(qū)狀態(tài)圖?？梢钥闯?，裝配完成時(shí)接觸區(qū)均為緊密接觸狀態(tài)區(qū)；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到1 400r/ imn時(shí)，周向連續(xù)的緊密接觸狀態(tài)區(qū)的長度約為接觸區(qū)總長度的20%；當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 500r/imn時(shí)，周向緊密接觸狀態(tài)區(qū)長度不足接觸區(qū)總長度的20%，認(rèn)為已松脫。

2.3 過盈為H7/s6和H7/t6時(shí)松脫轉(zhuǎn)速計(jì)算

按照第2.2節(jié)的方法，根據(jù)H7/s6和H7/t6的尺寸規(guī)定，計(jì)算H7/s6和H7/t6最緊密的極限過盈配合，即軸尺寸取上限，孔尺寸取下限。表3列出了H7/s6過盈配合的軸與孔接觸面的松脫轉(zhuǎn)速。

表3 過盈配合H7/s6和H7/t6尺寸下的松脫轉(zhuǎn)速Table3 RotationalsreedswithloosefitversusH7/s6 andH7/t6 r/min

圖5給出了三種過盈配合取最緊密尺寸時(shí)的松脫轉(zhuǎn)速對比圖。

圖5 三種過盈配合松脫轉(zhuǎn)速對比圖Fig.5 Rotationalsreedswithloosefit of the three interference fits

由圖5可以看出，隨著過盈配合規(guī)格的增加，松脫轉(zhuǎn)速逐漸增大；三種配合中的任何一種，在輪轂與空心軸配合的松脫轉(zhuǎn)速都大大低于實(shí)心軸與空心軸配合的松脫轉(zhuǎn)速。風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速為1 000r/min，只有選取H7/u6過盈配合的才能既保證轉(zhuǎn)子在工作轉(zhuǎn)速下不松脫，又保證足夠的安全裕度。

2.4 三種過盈最緊配合時(shí)強(qiáng)度分析

過盈配合的選用不僅要考察松脫轉(zhuǎn)速，還要考察零部件在選用的過盈配合時(shí)的應(yīng)力，即結(jié)構(gòu)的應(yīng)力不能超過材料的許用應(yīng)力。必須同時(shí)滿足以上兩個(gè)條件才能作為合格的選擇。本節(jié)考察三種過盈配合最緊密配合時(shí)轉(zhuǎn)子部件的應(yīng)力。圖6給出了H7/u6最緊密配合時(shí)兩端實(shí)心軸、空心軸和輪轂過盈裝配后的von Mises應(yīng)力結(jié)果云圖。三種過盈配合裝配后的應(yīng)力數(shù)值如表4所示。根據(jù)第四強(qiáng)度理論校核，三種過盈配合裝配后，零部件的應(yīng)力均小于對應(yīng)材料的屈服極限，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖6 過盈裝配后零件的應(yīng)力圖Fig.6 Stresses of parts when assembly is completed

表4 三種最緊密過盈配合下套裝后von Mises應(yīng)力表Tab.4 Von Mises stresses as the three most tightening interference fits MPa

3 結(jié)論

使用Ansys軟件數(shù)值模擬了某大型風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子在三種過盈配合時(shí)的裝配。計(jì)算了三種過盈配合時(shí)，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的松脫轉(zhuǎn)速和裝配應(yīng)力。為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子松脫轉(zhuǎn)速提出了新的有限元計(jì)算方法。

通過對比可以看出隨著過盈配合規(guī)格的增加，松脫轉(zhuǎn)速逐漸增大。三種配合中的任何一種在輪轂與空心軸配合的松脫轉(zhuǎn)速都大大低于實(shí)心軸與空心軸配合的松脫轉(zhuǎn)速，可見這個(gè)規(guī)律與配合選取無關(guān)。本文中的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子只有選取H7/u6過盈配合的才能既保證轉(zhuǎn)子在工作轉(zhuǎn)速下不松脫，又保證足夠的安全裕度，且應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)要求。

[1]惠洪偉.過盈聯(lián)接在風(fēng)機(jī)空心主軸設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].風(fēng)機(jī)技術(shù), 2012(3):45-47.

[2]張松,艾興,劉戰(zhàn)強(qiáng).基于有限元的高速旋轉(zhuǎn)主軸過盈配合研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2004,23(1):15-17,24.

[3]符杰.過盈配合的摩擦系數(shù)研究[D].大連理工大學(xué),2007.

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[7]徐秉業(yè),劉信聲.應(yīng)用彈塑性力學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社, 1995.

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[11]機(jī)械設(shè)計(jì)手冊編委會(huì).機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(第一冊)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2007.

[12]機(jī)械工程材料性能數(shù)據(jù)手冊編委會(huì).機(jī)械工程材料性能數(shù)據(jù)手冊[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1995.

Finite Element Analysis of Rotational Speed with Loose Fit of Interference Assembly of Ventilator Rotor

Rui Wang1,3Ting Guo1,3Yue-fang Wang2,3Guo-xin Wang1
（1.Shenyang Blower Works Group Corporation;2.Department of Engineering Mechanics,Dalian University of Technology;3.Collaborative Innovation Center of Major Machine Manufacturing in Liaoning)

The rotational speeds with loose fit of the ventilator rotor are calculated in different interference fits by ANSYS Finite Element software,and the stresses of the rotor with different interference fits are checked by the fourth strength theory. The best interference fit is identified by comparison with various interference fits.A new numerical method is proposed for the analysis of The rotational speeds with loose fit of ventilator rotor.Moreover,the results can provide a theoretical basis for the best choice of interference fits.

interference;rotational speed with loose fit;numerical simulation

TH432；TK05

：1006-8155-(2017)01-0038-05

ADOI：10.16492/j.fjjs.2017.01.0006

遼寧省重大科技創(chuàng)新重大專項(xiàng)項(xiàng)目（201303002）；遼寧省科學(xué)技術(shù)計(jì)劃優(yōu)秀人才培養(yǎng)項(xiàng)目（2014028004）

2016-04-21 遼寧 大連 116024