蔣麗群

摘要：小學(xué)生“問(wèn)題解決”策略的獲得過(guò)程實(shí)際上是學(xué)生的感悟過(guò)程。其目的不僅僅滿(mǎn)足于找到問(wèn)題的答案，而在于形成解決問(wèn)題的策略與能力。結(jié)合“問(wèn)題解決”教學(xué)的實(shí)際來(lái)說(shuō)，就是要探索、總結(jié)適合兒童心理發(fā)展規(guī)律的學(xué)習(xí)策略，遵循兒童的思維特點(diǎn)、思維規(guī)律、有效地教給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)生解答、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：低年級(jí)；課堂教學(xué)；解決問(wèn)題；能力；策略

本文系廣東省教育科研“十二五”規(guī)劃2012年度研究課題《新課程背景下小學(xué)生問(wèn)題解決策略習(xí)得與運(yùn)用的研究》（課題批準(zhǔn)號(hào)2012YQJK072）研究成果之一。 G623.5

低年級(jí)“問(wèn)題解決”的教學(xué)是整個(gè)小學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生在這個(gè)學(xué)段解決問(wèn)題的能力將直接影響到他們以后的學(xué)習(xí)。而隨著課程改革的進(jìn)一步深入，低年級(jí)教材內(nèi)容呈現(xiàn)更加豐富、更具情境化。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式變得更加開(kāi)放，課堂不斷關(guān)注學(xué)生能力的發(fā)展。但在教學(xué)實(shí)踐中“解決問(wèn)題的低效性”已經(jīng)成為一個(gè)棘手問(wèn)題一直困擾著一線(xiàn)教師。低年級(jí)學(xué)生在“解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)中普遍存在讀題、審題能力差，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力不強(qiáng)，對(duì)新問(wèn)題解決辦法不多等問(wèn)題。另外，其學(xué)習(xí)情緒也比較容易受外部環(huán)境與學(xué)習(xí)材料的影響。因此，必須從基礎(chǔ)抓起，加強(qiáng)對(duì)低年段學(xué)生解題策略的指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高解題能力，為學(xué)生進(jìn)入中高段學(xué)習(xí)“問(wèn)題解決”打下一定的基礎(chǔ)。

基于解決小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)中存在的學(xué)生解決問(wèn)題能力不強(qiáng)、創(chuàng)造力較弱等作為研究與擬解決的主要問(wèn)題，近幾年來(lái)，結(jié)合我區(qū)教學(xué)實(shí)際，我們分別對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)低、中、高年級(jí)“問(wèn)題解決”的基本策略進(jìn)行了梳理和小結(jié)，開(kāi)展了“新課程背景下小學(xué)生‘問(wèn)題解決的習(xí)得與運(yùn)用的系列課題研究活動(dòng)。下面，筆者將在準(zhǔn)確把握“問(wèn)題解決”學(xué)段教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劦湍昙?jí)學(xué)生“解決問(wèn)題”的一些基本策略。

一、讀圖的策略

瀏覽低年級(jí)人教版（2011版）教材我們不難發(fā)現(xiàn)，低年級(jí)“解決問(wèn)題”的呈現(xiàn)方式純文字?jǐn)⑹鲆呀?jīng)基本沒(méi)有了，取而代之的是豐富的主題圖、情境圖、場(chǎng)景圖等。如何“讀”懂這些圖，尋找有用的數(shù)學(xué)信息將成為解題的關(guān)鍵。由于低年級(jí)學(xué)生收集信息和處理信息的能力比較欠缺，面對(duì)眼花繚亂的情境圖，學(xué)生會(huì)注意力渙散。因此教師從一年級(jí)開(kāi)始就要從看圖的順序、看圖的角度等方面指導(dǎo)學(xué)生讀懂一些最基本的圖，從抓好簡(jiǎn)單的“圖畫(huà)式解決問(wèn)題、圖文式解決問(wèn)題”的解答入手，教會(huì)學(xué)生找準(zhǔn)數(shù)學(xué)信息，建立信息之間的初步聯(lián)系，從而理解題意。讀圖是畫(huà)圖的基礎(chǔ)，如果在一、二年級(jí)，學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的讀圖習(xí)慣和能力，那么學(xué)生在以后的解題過(guò)程中，根據(jù)信息用畫(huà)圖的方法來(lái)表達(dá)和分析數(shù)量關(guān)系就會(huì)存在一定困難。這里的“讀”是指學(xué)生讀取情境圖中蘊(yùn)含的信息，從中找出與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息，找出“條件”“問(wèn)題”，并在“讀”中把文字和圖意很好的結(jié)合在一起，再用文字的形式表述出來(lái)，初步體會(huì)數(shù)量之間的關(guān)系。例如：人教版一年級(jí)上冊(cè)第一單元，教材就用虛線(xiàn)來(lái)表達(dá)“一一對(duì)應(yīng)”的關(guān)系，表示數(shù)量上的相等；從第五單元開(kāi)始，教材除了直接通過(guò)展示情境圖，還采用“ ”表示總數(shù)，采用“？”表示要求的問(wèn)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生讀懂這些最基本的圖。因?yàn)橄褚荒昙?jí)教材中出現(xiàn)的“大括號(hào)”是解決求總數(shù)、部分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)?！耙灰粚?duì)應(yīng)”是解決相差數(shù)和倍數(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)；二年級(jí)出現(xiàn)的“幾個(gè)幾”、“平均分”的圖則是解決乘、除法以及乘除兩步計(jì)算問(wèn)題的基礎(chǔ)。直接影響到以后“問(wèn)題解決”的學(xué)習(xí)。

二、畫(huà)圖的策略

在低年級(jí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，畫(huà)圖是一個(gè)非常有用的策略。它是把問(wèn)題呈現(xiàn)的信息通過(guò)實(shí)物簡(jiǎn)圖、示意圖、線(xiàn)段圖等直觀圖形的方式表現(xiàn)出來(lái)，以幫助學(xué)生加工信息，正確地審題、分析和檢驗(yàn)，從而使數(shù)學(xué)問(wèn)題得以順利解決的策略。由于低年級(jí)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)都是十分有限，因此在思考解決問(wèn)題時(shí)難免會(huì)遇到困難。在讀懂圖意后，如果覺(jué)得這道題的已知條件太復(fù)雜了，問(wèn)題一時(shí)無(wú)法解決，就要思考是否需要畫(huà)圖輔助理解題意。學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，將題目的數(shù)量關(guān)系形象、直觀地躍然紙上。而且畫(huà)圖的過(guò)程實(shí)際上就是學(xué)生再次讀題的過(guò)程。例如，低年級(jí)“比多少”的問(wèn)題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。學(xué)生對(duì)誰(shuí)和誰(shuí)比，誰(shuí)多誰(shuí)少，總是分不清，造成見(jiàn)多就加，見(jiàn)少就減的錯(cuò)誤理解。如果采用畫(huà)圖的策略，就十分適合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。小學(xué)低年級(jí)可以指導(dǎo)學(xué)生從畫(huà)簡(jiǎn)單的示意圖開(kāi)始，慢慢向線(xiàn)段圖過(guò)渡，使題目中的數(shù)量關(guān)系更形象、更直觀，學(xué)生一看就明白。不僅提高了學(xué)生分析問(wèn)題本質(zhì)的能力，同時(shí)也為數(shù)形結(jié)合起到鋪墊和遷移的作用。例如：“15個(gè)小朋友站成一排，從左往右數(shù)，小紅排在第4；從右往左數(shù)，小明排在第6，小紅和小明之間有幾個(gè)人？”這道題對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，有一定難度，可以指導(dǎo)學(xué)生從已知條件出發(fā)，分析數(shù)學(xué)信息，選用畫(huà)圖的方法來(lái)整理思路：

從而幫助學(xué)生打開(kāi)解題的思路，列出算式：算式一：15-4-6=5（人）；算式二：4+6=10（人） 15-10=5（人）；

三、列表的策略

運(yùn)用列表法解題，比較簡(jiǎn)潔，能提高解題速度和正確率。即引導(dǎo)學(xué)生把解決問(wèn)題中的條件簡(jiǎn)要地摘錄下來(lái)，列表分類(lèi)整理、排列，并借助這個(gè)表格分析、解決問(wèn)題的方法。適用于計(jì)算比較簡(jiǎn)單且多次重復(fù)的情況。人教版一年級(jí)在解決《同數(shù)連加》的問(wèn)題中就首次出現(xiàn)了用列表的方式?！?個(gè)同學(xué)一起折小星星，每人折6個(gè)，他們一共折了多少個(gè)小星星？”雖然此題的編寫(xiě)意圖是培養(yǎng)學(xué)生針對(duì)學(xué)過(guò)的策略來(lái)解決問(wèn)題，但教材除了呈現(xiàn)畫(huà)圖理解和連加解決的策略外，首次出現(xiàn)了用列表的解題策略（圖1），因?yàn)橛昧斜淼姆椒ㄓ兄趯W(xué)生今后解答信息復(fù)雜或信息關(guān)系模糊的問(wèn)題，通過(guò)列表能正確區(qū)別和理解數(shù)量之間的聯(lián)系，理清思路，為下一步的分析、推理作好準(zhǔn)備。例如：“小明買(mǎi)了3本書(shū)，用去18元，小華買(mǎi)了5本同樣的書(shū)，應(yīng)付多少錢(qián)？”要解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生就可以運(yùn)用分析法和綜合法尋找數(shù)量之間的關(guān)系，體驗(yàn)用列表法（圖2）解決問(wèn)題的價(jià)值，從而提高解題能力。

四、操作的策略

由于小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生以直觀形象思維為主，因此對(duì)實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的理解，僅僅停留在語(yǔ)言交流的層面是不夠的。因此，有些題目除了老師利用多媒體或教具操作或演示，幫助學(xué)生分析和理解數(shù)量關(guān)系外，還可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。幫助小學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、動(dòng)手操作能力。只有通過(guò)自己動(dòng)手操作，積極思考，才能有效地解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與兒童思維形象性的矛盾。一年級(jí)的幾何初步知識(shí)就尤其需要直觀教學(xué)，人教版一上“搭得又穩(wěn)又高”，就可以先讓學(xué)生分小組操作來(lái)搭，并在小組操作展示中交流如何搭得穩(wěn)的辦法，使“搭得穩(wěn)”這一過(guò)程在活動(dòng)中進(jìn)一步加深對(duì)已學(xué)的立體圖形的特征認(rèn)識(shí)。從而獲得對(duì)簡(jiǎn)單幾何形體的直觀體驗(yàn)，初步建立空間觀念。又如，用減法解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾（少幾）的問(wèn)題，教材就提供了操作的策略，幫助學(xué)生通過(guò)擺學(xué)具來(lái)理解數(shù)量關(guān)系。第一行擺7個(gè)○ ，第二行擺12個(gè)●，提問(wèn)：●比○多多少個(gè)？同時(shí)還可以組織學(xué)生討論：“怎樣擺大家一看便知道誰(shuí)多誰(shuí)少？從而獲得解決比多（或少）的數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方法，理解用減法計(jì)算的道理。

五、比較的策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理和充分運(yùn)用比較的教學(xué)策略，可以豐富學(xué)生的認(rèn)知背景，加大學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)和理解知識(shí)的廣度和深度，從而更好地掌握知識(shí)。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)“問(wèn)題解決”的本質(zhì)特征有著重要作用。因?yàn)榈湍昙?jí)學(xué)生在選擇解題方法時(shí)，常常把運(yùn)算與題目中的一些關(guān)鍵詞聯(lián)系起來(lái)，如見(jiàn)到“還剩”、“少”就用減法，看到“一共”、“多”就用加法，這將直接影響到學(xué)生后面用兩步計(jì)算解決問(wèn)題的能力。因此，在教學(xué)中對(duì)于一些容易混淆的數(shù)量關(guān)系可以采用對(duì)比的方法，，讓學(xué)生從不同的角度去比較和分析數(shù)量關(guān)系，弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，并進(jìn)行內(nèi)化和感悟，從而發(fā)現(xiàn)、歸納出解決問(wèn)題方法。例如，二年級(jí)“用乘法解決的問(wèn)題”和“用加法解決的問(wèn)題”對(duì)照編排：“比較下面兩道題，選擇合適的解題方法解答。（1）有4排桌子，每排5張，一共有多少?gòu)?？?）有2排桌子，一排5張，另一排4張，一共有多少?gòu)?？?在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生讀題，明確條件和問(wèn)題，并自主嘗試進(jìn)行解答后思考：兩題中都有4和5，為什么解答方法不同？ 又如，一年級(jí)用減法解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾（少幾）的問(wèn)題：“小林家養(yǎng)了15只兔和9只羊，兔比羊多幾只？羊比兔少幾只？”教師可以完全放手讓學(xué)生用比較的方法，分析兔和羊數(shù)量間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出不同思路，并進(jìn)一步引導(dǎo)反思：兩個(gè)問(wèn)題其實(shí)表達(dá)的是同一個(gè)意思，只是說(shuō)的角度不同，但解題的方法卻是一樣，都用減法計(jì)算。這樣通過(guò)正反兩個(gè)問(wèn)題對(duì)比，學(xué)生構(gòu)建了“大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)”這一求差問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

小學(xué)生“問(wèn)題解決”策略的獲得過(guò)程實(shí)際上是學(xué)生的感悟過(guò)程。策略能否真正為學(xué)生所理解、掌握、并靈活運(yùn)用，需要學(xué)生在問(wèn)題解決的活動(dòng)中，去經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟。在“問(wèn)題解決”的教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，為學(xué)生營(yíng)造寬松的環(huán)境，使學(xué)生掌握基本的解題策略，體驗(yàn)“問(wèn)題解決”策略的多樣性，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問(wèn)題的某些策略。