胡 強(qiáng)， 肖先煊， 袁文杰， 蔡國(guó)軍， 梅 杰

(成都理工大學(xué) 環(huán)境與土木工程學(xué)院； 國(guó)家級(jí)地質(zhì)工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心, 成都 610059)

·儀器設(shè)備研制與開(kāi)發(fā)·

有入滲時(shí)地下水位變動(dòng)下的分水嶺移動(dòng)規(guī)律

胡 強(qiáng)， 肖先煊， 袁文杰， 蔡國(guó)軍， 梅 杰

(成都理工大學(xué) 環(huán)境與土木工程學(xué)院； 國(guó)家級(jí)地質(zhì)工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心, 成都 610059)

根據(jù)相似原理，在室內(nèi)建立能模擬地下水分水嶺移動(dòng)特征的模型。模擬一定降雨條件下，保持一側(cè)河渠水位不變，改變另一側(cè)水位，并加入示蹤劑，觀察不同水位差時(shí)地下水運(yùn)動(dòng)特征并記錄測(cè)壓管水位，繪制潛水位與分水嶺形態(tài)，實(shí)測(cè)分水嶺位置，得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并對(duì)比不同水位差下地下水分水嶺的移動(dòng)特點(diǎn)。同時(shí)，根據(jù)已知的模型參數(shù)，由河間地塊潛水流浸潤(rùn)曲線方程與分水嶺位置計(jì)算式得到理論潛水位和分水嶺位置，并與實(shí)測(cè)值相比。結(jié)果表明：通過(guò)公式計(jì)算得到的理論潛水位和分水嶺位置與實(shí)際試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)相吻合，但存在臨界值Cr，當(dāng)兩側(cè)水位差Δh>Cr時(shí)不再適用，臨界值大小與流體密度、動(dòng)力黏性系數(shù)、滲流斷面平均流速、砂樣平均粒徑等有關(guān)。

潛水; 入滲補(bǔ)給; 河間地塊; 水位差; 分水嶺移動(dòng)

0 引 言

近年來(lái)，我國(guó)水資源形勢(shì)日趨緊張，政府批準(zhǔn)了一系列引水調(diào)水工程緩解城市水資源匱乏的現(xiàn)狀，如滇中引水工程[1]、南水北調(diào)工程。我國(guó)一些糧食主產(chǎn)區(qū),如河南、山東近年來(lái)多次遭遇干旱天氣，農(nóng)業(yè)部門積極興修水利以消除旱情對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響。水庫(kù)選址也要充分考慮蓄水后側(cè)向滲漏問(wèn)題。在一系列水利工程建設(shè)中有很大可能出現(xiàn)地下水分水嶺移動(dòng)引起水文地質(zhì)災(zāi)害或環(huán)境問(wèn)題[2-4]。研究地下水潛水位及分水嶺的移動(dòng)規(guī)律，進(jìn)而通過(guò)人工控制水位[5]，防止水庫(kù)發(fā)生側(cè)向泄漏[6-8]和河間地塊鹽漬化[9-11]或沼澤化[11]。城市垃圾填埋場(chǎng)或核廢料埋置點(diǎn)選址，也要充分研究地下水分水嶺運(yùn)動(dòng)規(guī)律防止發(fā)生泄漏造成污染[12]。因此，研究有入滲補(bǔ)給時(shí)地下水水位及分水嶺移動(dòng)規(guī)律具有一定意義。

前人對(duì)河間地塊潛水位與分水嶺位置的研究多是通過(guò)理論推導(dǎo)而來(lái)，通過(guò)相應(yīng)理論公式計(jì)算得到的潛水位和分水嶺位置與實(shí)際情況是否相近需要實(shí)踐證明。本文試圖在前人研究的基礎(chǔ)上，在實(shí)驗(yàn)室建立河間地塊砂槽模型，一定入滲條件下，改變兩側(cè)河渠水位高度，通過(guò)測(cè)壓管和示蹤劑，測(cè)得河間地塊潛水位和分水嶺位置，比較實(shí)測(cè)潛水位和分水嶺位置與公式理論計(jì)算值，驗(yàn)證公式實(shí)用性，為實(shí)際生產(chǎn)中確定分水嶺位置和控制潛水位提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

薛禹群等[11]提出了潛水流浸潤(rùn)曲線方程和河渠間有入滲時(shí)，河渠間分水嶺位置計(jì)算式:

(1)

(2)

式中：x為距左端起始斷面的距離；h為河間地塊距左端起始斷面x處的潛水流厚度；h1為左側(cè)河渠邊河流高度；h2為右側(cè)河渠邊河流高度；L為兩河渠之間的距離；K為河間地塊含水層的滲透系數(shù)；W為入滲強(qiáng)度；a為分水嶺位置。

上述公式推導(dǎo)條件為：① 含水層均質(zhì)各向同性，底部相對(duì)隔水層水平，上部有均勻入滲，可用入滲強(qiáng)度W表示；② 河渠間彼此平行，應(yīng)用裘布依假設(shè)，通過(guò)垂向平均，潛水流可視為一維流，符合達(dá)西定律；③ 潛水流是漸變流并趨于穩(wěn)定[11]。此外兩側(cè)河流為定水頭邊界。因?yàn)樵诤娱g地塊研究剖面內(nèi)河渠的水位是由剖面以上大面積的、多種形式的水量補(bǔ)給所決定的,而受局部范圍潛水排泄補(bǔ)給的影響很小，所以，這種假定是允許的[13]。

以均質(zhì)各向同性河間地塊為模擬對(duì)象，建立砂槽模型(見(jiàn)圖1)。建模過(guò)程中，遵循幾何相似原則，即① 幾何相似；② 運(yùn)動(dòng)相似；③ 動(dòng)力相似；④ 邊界條件相似[14-15]。

圖1 河間地塊潛水砂槽模型

河間地塊潛水模擬箱(長(zhǎng)×寬×高)1.9 m×0.4 m×0.8 m。單側(cè)設(shè)置9排測(cè)壓管，每排1支，管徑φ=10 mm,L=1 m，測(cè)壓管距左側(cè)河流的距離分別為0，20,40.7, 61, 75.7, 90.5, 111, 131 ,148 cm。同側(cè)有8支25 mL的示蹤劑注入管, 為增大試驗(yàn)測(cè)量分水嶺位置的精確度，在模擬箱頂部增加5支示蹤劑注入管。蓄水箱容量(長(zhǎng)×寬×高)=1.8 m×0.5 m×0.35 m。模擬箱頂部安裝雨篩，使給水能模擬區(qū)域降雨，實(shí)驗(yàn)中要確保模擬降雨全部入滲，不能形成地表徑流。為控制左、右側(cè)河渠水位，在滲流試驗(yàn)箱體的左、右端附有可通過(guò)升降系統(tǒng)控制高程的排水溢流箱[14]。模擬箱內(nèi)接受降雨入滲的區(qū)域面積為2 910.48 cm2。試驗(yàn)填充為均質(zhì)石英砂，粒徑0.1～1.0 mm，通過(guò)篩分實(shí)驗(yàn)得到粒徑級(jí)配曲線(見(jiàn)圖2)。得到d50=0.6 mm,Cu(不均勻系數(shù))=5.14，Cc(曲率系數(shù))=2.1。裝置所用石英砂為級(jí)配良好的不均勻土[16]。

圖2 粒徑級(jí)配曲線

表1 滲流試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖3 毛細(xì)水上升高度隨時(shí)間變化曲線

2 結(jié)果處理

河間地塊為石英砂填充，試驗(yàn)中不予變化，因此在本次試驗(yàn)中K值不變，K=0.238 cm/s。打開(kāi)抽水泵，在模擬箱頂部形成降雨，試驗(yàn)中保證降雨全部均勻入滲，不形成地表徑流。通過(guò)升降裝置調(diào)節(jié)兩側(cè)水位高度h1、h2,實(shí)驗(yàn)中h2水頭保持不變。待溢流箱流出的水量穩(wěn)定后，測(cè)量一定時(shí)間t內(nèi)左、右兩側(cè)溢流箱水量V1、V2，采用水量時(shí)間法計(jì)算裝置流量Q=(V1+V2)/t，得到入滲強(qiáng)度W=Q/S，S為入滲區(qū)面積。加入示蹤劑，觀測(cè)示蹤劑運(yùn)動(dòng)特征和分水嶺位置，測(cè)量分水嶺到左側(cè)河渠距離a1，觀察測(cè)壓管記錄潛水水位，將試驗(yàn)參數(shù)代入式(1)、(2)，得到理論潛水位與理論分水嶺位置a2，用計(jì)算機(jī)繪制潛水位。重復(fù)試驗(yàn)3次，觀測(cè)分水嶺位中間、偏移、消失的現(xiàn)象。將實(shí)際測(cè)量結(jié)果與式(1)、(2)理論計(jì)算結(jié)果比較，驗(yàn)證其實(shí)用性。3次試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄見(jiàn)表2。從表2可知，3次試驗(yàn)計(jì)算得到W分別為0.033、0.034、0.034 cm/s，可以認(rèn)為試驗(yàn)中入滲強(qiáng)度W保持不變。通過(guò)實(shí)測(cè)和公式計(jì)算分別得到實(shí)測(cè)分水嶺a1與理論分水嶺位置a2，見(jiàn)表2。

2.1 兩側(cè)水位相等

調(diào)節(jié)溢流箱高度，h1=37.7 cm、h2=37.6 cm,因讀數(shù)誤差和儀器精度，可以認(rèn)為河流水頭相等。試驗(yàn)現(xiàn)象見(jiàn)圖4。由圖5可見(jiàn)，實(shí)測(cè)水位h與理論水位H存在差值,但均不超過(guò)5%，可以認(rèn)為結(jié)果一致。分析誤差由讀數(shù)誤差和測(cè)壓管水頭損失以及儀器精度等造成。試驗(yàn)表明，當(dāng)兩側(cè)水位相等時(shí)，通過(guò)式(1)、(2)計(jì)算分水嶺位置、潛水位高度與實(shí)際相吻合。

表2 3次試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

圖4 兩側(cè)河水位相等時(shí)地下水運(yùn)動(dòng)軌跡圖

圖5 兩側(cè)水位相等時(shí)地下水位曲線

2.2 兩側(cè)有水位差且分水嶺存在

待第1次試驗(yàn)所加入示蹤劑完全消失后，升高左側(cè)溢流箱高度，待流量穩(wěn)定后，測(cè)得h1= 48.8 cm、h2=38 cm,由于試驗(yàn)裝置排水孔較小，h2由37.6 cm升高至38 cm。試驗(yàn)現(xiàn)象見(jiàn)圖6，可以觀測(cè)到，分水嶺向水位較高的左側(cè)發(fā)生偏移。

圖6 兩側(cè)有水位差且分水嶺存在地下水運(yùn)動(dòng)軌跡

由圖7可知，實(shí)測(cè)水位h與理論水位H相對(duì)誤差不超過(guò)5%，考慮到儀器精度、讀數(shù)誤差以及測(cè)壓管水頭損失，可以認(rèn)為理論結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)一致。實(shí)測(cè)分水嶺位置a1=53.80 cm,通過(guò)式(2)計(jì)算得到理論分水嶺。位置a2=51.56 cm，兩者相差為2.24 cm, 因儀器精度和讀數(shù)誤差，可以認(rèn)為a1=a2。試驗(yàn)表明，當(dāng)兩側(cè)河渠有水位差且分水嶺存在時(shí)，通過(guò)式(1)、(2)計(jì)算分水嶺位置、潛水位高度與實(shí)際相吻合。

圖7 兩側(cè)有水位差且分水嶺存在地下水位曲線

2.3 兩側(cè)有水位差且分水嶺消失

待示蹤劑完全消失后，繼續(xù)升高左側(cè)溢流箱高度，待流量穩(wěn)定后，測(cè)得h1= 54.7 cm、h2=38 cm，試驗(yàn)現(xiàn)象見(jiàn)圖8。由圖9可知，實(shí)測(cè)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果差別較大。隨著兩側(cè)水位差Δh繼續(xù)增大，潛水流浸潤(rùn)曲線方程和河渠間分水嶺位置計(jì)算式與實(shí)際結(jié)果相差較大，不再適用。

圖8 兩側(cè)有水位差且分水嶺消失地下水運(yùn)動(dòng)軌跡

圖9 兩側(cè)有水位差且分水嶺消失地下水位曲線

2.4 臨界水位差Cr

由3次試驗(yàn)可知，兩側(cè)河渠水位差Δh增大，分水嶺向水位較高一側(cè)偏移。同時(shí)，隨著Δh增大，地下水流速v增大，在試驗(yàn)2.3中出現(xiàn)公式便不再適用，由達(dá)西定律計(jì)算得到試驗(yàn)2.3中的流速v=270 μm/s與通過(guò)水量時(shí)間法計(jì)算地下水流速v=500 μm/s相差較大。根據(jù)雷諾數(shù)Re計(jì)算式[19]，計(jì)算試驗(yàn)2.3中Re，其中ρ=1 g/cm3，v=500 μm/s，d=0.6 mm，10℃下水的黏性系數(shù)[19]μ=1.308 Pa/s。計(jì)算得到Re=22.9>10。因此，隨著Δh的增大,試驗(yàn)條件下Re超過(guò)達(dá)西定律適用范圍雷諾數(shù)1Cr時(shí)，式(1)、(2)不再適用。在試驗(yàn)條件下，計(jì)算得到Re=10時(shí)，地下水流速v=190 μm/s，根據(jù)達(dá)西定律得到Δh=VL/K=13.55 cm，即Cr=13.56 cm。

從表6可知，試驗(yàn)3.1、試驗(yàn)3.2中ΔhCr時(shí)，不能在實(shí)際中利用潛水浸潤(rùn)曲線方程和分水嶺計(jì)算公式來(lái)確定分水嶺位置與潛水位。

表6 水位差Δh與理論計(jì)算吻合度

3 結(jié) 論

通過(guò)本研究，可獲得以下結(jié)論與認(rèn)識(shí)：

(1) 在模型試驗(yàn)中，河間地塊水位受到兩側(cè)河渠水位高度影響，在均質(zhì)各向同性、底部隔水層水平河間地塊中，入滲強(qiáng)度不變，地下水運(yùn)動(dòng)滿足一維穩(wěn)定流條件下，通過(guò)式(1)計(jì)算得到潛水水位與實(shí)際潛水位吻合，因此，可用式(1)來(lái)計(jì)算潛水位。

(2) 在均質(zhì)各向同性、底部隔水層水平的河間地塊中，入滲強(qiáng)度不變，地下水運(yùn)動(dòng)滿足一維穩(wěn)定流條件下，分水嶺位置受到兩側(cè)水位高度的影響，偏向水位較高一側(cè)。在已知滲透系數(shù)、入滲強(qiáng)度時(shí)即可通過(guò)式(2)來(lái)確定分水嶺位置。

(3) 一定入滲強(qiáng)度下，兩側(cè)水位差影響公式的實(shí)用范圍。存在一個(gè)臨界值,當(dāng)水位差大于臨界值時(shí)，不再利用潛水浸潤(rùn)曲線方程和分水嶺計(jì)算式來(lái)確定潛水位和分水嶺位置。臨界值受流體密度ρ和動(dòng)力黏性系數(shù)μ、滲流斷面平均流速v、砂樣的平均粒徑d影響，由式Cr=ReμL/(Kdρ)確定，其中Re=10。

本研究可為均質(zhì)各向同性河間地塊中兩側(cè)河渠間距確定、河間地塊潛水位控制等問(wèn)題提供理論依據(jù)。

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The Test of Watershed Movement Regulation Induced by Water Table Fluctuation When Infiltrated

HUQiang,XIAOXianxuan,YUANWenjie,CAIGuojun,MEIJie

(Collage of Environment and Civil Engineering; Laboratorial Center for Geo-engineering,Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China)

On the condition of constant infiltration strength, how to acquire the level of groundwater and the watershed position between two parallel ditches are worth studying. Previous scholars issued the theoretical formulas of water table curve and watershed position between two parallel ditches. However, the practice of formulas still need verifying. As a result, we built a model which could imitate the watershed movement indoor according to the similar principle. On the precondition of stable recharge, we kept one side water level constant and changed the other side level. By observing the path of groundwater after adding to tracer, we noted the level of piezometer tube, drew the form of watershed, and compared the watershed characteristic in the different water level. Meanwhile, we obtained a group of academic data by the formulas of water table curve and watershed position and compared with test data. The result showed we could acquire the level of groundwater and the watershed position by formulas. But there is a critical value if water level difference beyond a threshold the formulas will not work. The critical value is related to fluid density, dynamic viscosity coefficient, average flow velocity and average particle size.

phreatic water; infiltrated recharge; parallel ditch; water level difference; watershed moving

2016-05-16

國(guó)家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目(41202209)；成都理工大學(xué)中青年骨干教師培養(yǎng)計(jì)劃(HG0092)；省級(jí)專業(yè)綜合改革與實(shí)踐教學(xué)項(xiàng)目(SZH1103ZX08、16Z0547)

胡 強(qiáng)(1995-)，男，山西交城人，本科生，地下水科學(xué)與工程專業(yè)。

Tel.:18428381167； E-mail.：2540746843@qq.com

肖先煊(1985-)，男，江西吉安人，講師，主要從事地下水實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作。

Tel.:028-84077667； E-mail.：sassoon1123@126.com

P 641.2

A

1006-7167(2017)02-0014-04