賁可琴

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，很多教師的關(guān)注點集中在借助于大量的重復訓練，傳遞數(shù)學知識養(yǎng)成數(shù)學技能，學生雖然對一些問題的來龍去脈不是十分清楚，但是他們在固有的模式下能夠?qū)@些問題有很高的解題成功率。這些表象掩蓋了學生數(shù)學素養(yǎng)上的缺失，讓教學失去了本來的意義。因此，在當下的數(shù)學教學中，教師應當適當遷移課堂關(guān)注點，讓學生在數(shù)學學習中得到應有的發(fā)展，從而提升課堂教學品質(zhì)。

一、在探究中學習，讓知識有更深的沉淀

學生是課堂學習的主體，他們的反應決定了課堂教學的走向，所以在實際教學中，我們應當以學生為中心，讓學生經(jīng)歷生動的、豐富的探究過程來自己領(lǐng)悟知識，獲得知識，產(chǎn)生必要的體驗，這樣的知識沉淀會比單純依靠模仿和記憶深刻得多，持久得多。

例如，“認識負數(shù)”的教學，如果我們直接告訴學生什么是負數(shù)，負數(shù)有什么用，在哪些地方需要用到負數(shù)，學生也能初步掌握與負數(shù)相關(guān)的知識，也能運用這些知識去解決一定的數(shù)學問題，但是在這樣的學習中，學生對負數(shù)的認識只能停留在表面，他們的學習會因為無法深入骨髓而顯得單調(diào)，且容易遺忘。為了避免這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，我在課前對學生的“最近發(fā)展區(qū)”做了設(shè)想，在這樣的教學中完全可以將學生在生活中接觸到的零零星星的負數(shù)作為認知起點對負數(shù)展開探究，了解負數(shù)的意義，定位負數(shù)的大小，感知負數(shù)的作用。因此，我在教學中安排了如下幾個環(huán)節(jié)：（1）說說身邊的負數(shù)。讓學生到生活中找一找有沒有負數(shù)的存在，初步說出這些數(shù)的意義。（2）想辦法畫出這些數(shù)。大部分學生找到的負數(shù)是電梯中的-1層和溫度計上的零下幾攝氏度，在畫這些負數(shù)的時候，學生不可避免地需要著重表示出每個負數(shù)的“0標準”，在全班交流的時候，學生直觀地認識到負數(shù)都是低于“0”的，這為他們深刻地把握負數(shù)的數(shù)學本質(zhì)打好了基礎(chǔ)。（3）讓學生在數(shù)軸上表示出負數(shù)。從負整數(shù)到負小數(shù)，甚至負分數(shù)，學生在“創(chuàng)造”這些負數(shù)的時候內(nèi)心是喜悅的、滿足的，因為他們憑借自己的力量摸索出數(shù)的世界中的另一片天地。學生樂于嘗試，勇于將正數(shù)范圍內(nèi)的相關(guān)知識遷移到負數(shù)范圍來，使得學生對負數(shù)的認識又上了一個新的層次。（4）根據(jù)所學知識將數(shù)進行分類。在之前學習的基礎(chǔ)上，學生對于以0為分界將數(shù)分成正數(shù)、0和負數(shù)三類有了準確的把握。

在這樣的課堂中，教師沒有為學生揭示出負數(shù)的意義，而是讓學生經(jīng)歷了幾個不同的學習層次，一步一步接近了負數(shù)的本質(zhì)屬性，讓學生對負數(shù)的感知由模糊到清晰，由粗糙到精細，由淺表到深層。當學生習慣于在這樣的環(huán)境下自己挖掘知識、拓展自己的認識時，他們的數(shù)學學習將是主動的，課堂學習效率也能得到保證。

二、在拓展中學習，讓能力有顯著的提升

知識的累積只是數(shù)學教學其中的一個方面，而學生的數(shù)學能力更是課堂教學的關(guān)鍵，包括發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和分析問題、解決問題在內(nèi)的很多能力是學生必須具備的基本能力。在課堂教學中，我們要注重給學生拓展的空間，讓他們通過思考、參與、總結(jié)和反思顯著提升自身能力。

例如，在“打折問題”的教學中，我首先引導學生認識到原價、現(xiàn)價和折扣率之間的關(guān)系，然后引導學生去關(guān)注生活中與打折相關(guān)的實際問題。印象比較深刻的有兩個環(huán)節(jié)。首先是這樣一個判斷題：一件衣服先降價10%，再漲價10%，售價不變。很多學生在讀題思考后發(fā)現(xiàn)了問題，他們通過畫圖和計算等方式發(fā)現(xiàn)這個說法是錯誤的，因為降價10%的時候是在原價的基礎(chǔ)上降價的，而之后的漲價是在降價后的基礎(chǔ)上漲價的，雖然分率都是10%，但是單位“1”的不同讓兩次調(diào)價的幅度有差別。不僅如此，還有學生精確計算出現(xiàn)在的價格相當于原來的99%，其中有些學生是以原價100元為例來計算的，也有的學生將原來的價格看成“1”，降價10%后變成0.9，再漲價10%，得到0.99。其次，在審視生活中的打折方式時學生發(fā)現(xiàn)了幾種打折方式中的“貓膩”，比如“買二送一”這樣的打折方式，看上去其中的兩個數(shù)分別是1和2，很容易讓人聯(lián)想到是打五折，其實這樣的打折方式是花2份的錢得到3份的東西，可以將原價看作3，現(xiàn)價看作2，這樣計算出折扣率為66.7%，依次類推，“買三送一”是七五折，“買四送一”是八折。

在這樣的學習中，學生不僅掌握了相關(guān)的知識，而且能靈活運用相關(guān)知識解釋相關(guān)的實際問題，這樣的學習推升了學生的數(shù)學學習層次，為學生的能力提升注入了動能。

三、在合作中學習，讓思想有充分的累積

數(shù)學學習的根本目標在于提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，讓他們在數(shù)學層面得到一定的發(fā)展，這樣的目標依賴于學生的自主探究，也依賴于學生的合作學習。我們不應當將學生“圈養(yǎng)”在一個小的范圍中，讓他們的知識來源只有教材和教師，而應當放任學生去探究，組織學生之間的充分交流，這樣的學習讓學生之間的交流和學習多了起來，讓學生獲取知識的渠道多了起來，讓學生感悟數(shù)學方法和數(shù)學思想的機會也多了起來，這樣的學習不僅生動，而且有效。

例如，在“圓的面積”的教學中，如果是僅僅以學生掌握圓的面積計算公式為目標，那么我們完全可以直接將圓的面積的推導過程介紹給學生，然后安排一定的鞏固練習，讓學生見識到不同類型的問題，加深對圓的面積計算方法的認識。在實際教學中，我們的立意不能這么簡單，否則學生永遠只能停留在接受學習的層次。我在教學這部分內(nèi)容的時候，將問題拋給學生，讓他們以小組為單位去自己探究圓的面積的計算方法，交流其中的收獲和疑問。全班展示的時候，學生的匯報過程給我留下了深刻的印象。很多小組的學生受到圓的周長計算方法的啟示，決定將圓的面積轉(zhuǎn)化為其他已學習過的圖形的面積來計算。在探索如何將圓的面積轉(zhuǎn)化為其他圖形面積的時候，學生的創(chuàng)造性得到了充分的展示。有的學生將圓分成兩半，再將每個半圓分成若干個小的扇形，然后將圓拼成一個近似的長方形，推算出長方形的長等于半圓的周長，寬等于圓的半徑，這樣很容易推導出圓的面積公式來。有的學生沿著圓周將圓外圈剪開，化曲為直，拉成一條線段，然后再將剩下的部分的外圈減下來，拉成一條稍短的線段，這樣重復多次，將圓轉(zhuǎn)化為一個三角形，三角形的底等于圓的周長，三角形的高等于圓的半徑，利用三角形的面積公式同樣可以推算出圓的面積公式。

雖然學生的想法不同，但是基本數(shù)學思想都是利用轉(zhuǎn)化將圓的面積轉(zhuǎn)化為一個已知面積計算方法的圖形的面積來計算，這樣的探究推動了學生基本數(shù)學思想的發(fā)展，而在學生以小組為單位的合作學習中，因為匯聚了集體的智慧才為學生的動手操作確立了方向，讓學生感悟到集體的力量，這樣的成功也會給他們帶來基本的活動經(jīng)驗，推動了學生基本數(shù)學方法的累積。

總之，我們的課堂教學應該摒棄以往片面注重知識和技能的陋習，轉(zhuǎn)而關(guān)注學生的學習過程，關(guān)注學生在學習中需要怎樣的幫助，通過學習能夠獲得什么，學生的數(shù)學能力能否得到加強，數(shù)學素養(yǎng)是不是可以顯著的提升，只有建立這樣的關(guān)注點，數(shù)學課堂教學才能水漲船高，才能凸顯出品質(zhì)和內(nèi)涵。