宋亞瓊　王新軍

摘要：本文選取2006年1月2日至2015年12月31日上證綜合指數(shù)的日度數(shù)據(jù)作為樣本，考察隔夜信息對中國股市波動率模型預(yù)測能力的影響。對隔夜信息根據(jù)時間進(jìn)行界定，并將能夠公開獲取的隔夜信息分為三類：宏觀政策指標(biāo)類信息、海外市場交易類信息和上市公司信息披露。對經(jīng)典的股市波動率模型——GARCH類模型和HAR類模型進(jìn)行改進(jìn)，具體研究隔夜信息是否能夠優(yōu)化股市波動率模型的擬合效果和預(yù)測能力。結(jié)果表明，兩個交易日之間的隔夜信息會對后一個交易目的股市波動率產(chǎn)生影響，不同類別的隔夜信息在波動率模型中表現(xiàn)出了對股市波動率不同的影響趨勢。更進(jìn)一步，在GARCH類和HAR類模型中考慮隔夜信息可以提高股市波動率模型的擬合效果和預(yù)測能力。

關(guān)鍵詞：隔夜信息；股市波動率；上證綜合指數(shù)；GARCH類模型；HAR類模型

中圖分類號：F830.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1000-176X（2017）02-0059-07

一、問題的提出

信息的傳播與擴散是股市產(chǎn)生波動的內(nèi)在原因。由于股市的交易期間持續(xù)時間短，導(dǎo)致股市在非交易期間積累了大量信息，這就是所謂的隔夜信息。一方面，政府和上市企業(yè)在公布政策信息和運營策略時，為了避免引起股票價格的大幅波動，他們會選擇在股市閉市階段公開信息；另一方面，隨著全球經(jīng)濟(jì)金融一體化的發(fā)展，中國股市會受到海外市場的沖擊，由于時差因素，很多市場價格波動是在中國股市閉市期間產(chǎn)生的，如歐美的原油、黃金和股票市場交易時間都在中國股市收盤之后，這也是隔夜信息產(chǎn)生的來源之一。研究隔夜信息對中國股市波動率預(yù)測的影響具有重要意義。

對股市波動率的建模與預(yù)測一直以來是金融理論研究的重要命題之一。它對資產(chǎn)組合選擇、金融資產(chǎn)及其衍生品定價以及金融機構(gòu)的風(fēng)險管理都具有重要意義。20世紀(jì)80年代，國內(nèi)外學(xué)者提出了基于低頻數(shù)據(jù)的GARCH模型和SV模型對股市波動率進(jìn)行估計和預(yù)測，很好地刻畫了股市波動的集聚性和時變性特點。進(jìn)入21世紀(jì)，基于高頻數(shù)據(jù)的股市波動率的建模與預(yù)測成為新的研究趨勢。為了充分利用股市交易的日內(nèi)信息，Andersen和Bollerslev提出了基于高頻交易數(shù)據(jù)的已實現(xiàn)波動率，作為股票市場真實波動率的一致估計量。在此基礎(chǔ)上，Andersen等結(jié)合波動率的長記憶性構(gòu)建了ARFIMA-RV模型，Corsi綜合考慮了波動率的長記憶性和異質(zhì)性，建立了HAR-RV模型。通過實證研究發(fā)現(xiàn)，ARFIMA-RV模型和HAR-RV模型對股市波動率的樣本外預(yù)測能力優(yōu)于傳統(tǒng)的‘GARGH模型和SV模型，而HAR-RV模型因其簡單有效的形式得到廣泛應(yīng)用。Andersen等基于多次冪變差理論將已實現(xiàn)波動率分解為連續(xù)成分和跳躍成分，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建HAR-CJ模型，通過實證研究發(fā)現(xiàn)，這兩種成分對波動率預(yù)測都有顯著影響，提高了模型預(yù)測能力。

國內(nèi)外學(xué)者對于隔夜信息的界定和研究起源于20世紀(jì)90年代。Brock和Kleidon、Gerety和Mulherin研究認(rèn)為，由于股票市場在非交易期間會累積大量信息，最優(yōu)投資組合會在開盤時發(fā)生不同于收盤時的變化。從而引起組合投資者調(diào)整投資結(jié)構(gòu)，市場產(chǎn)生波動。Foster和Viswanathan認(rèn)為。投資者在休市期間會積極搜集私人信息，如果他們判斷這些信息會在交易時段公開，那么他們在開盤時就會傾向于過度交易，造成波動率異常。Greene和Watts又利用紐約交易所和納斯達(dá)克交易所股票進(jìn)行研究，得出公開信息和私人信息一樣會導(dǎo)致投資者積極交易。從而導(dǎo)致隔夜開盤時的收益率波動性增大的結(jié)論。楊之曙和李子奈認(rèn)為，在中國證券市場中，上午開盤價格的收益率波動大于下午開盤價格的收益率波動的原因一是開盤競價方式的不同，二是隔夜信息的積累。王新軍和李明認(rèn)為，隔夜信息的存在使得交易量的變動對交易時段收益率產(chǎn)生不對稱性影響。劉紅忠和何文忠對隔夜效應(yīng)進(jìn)行定義。即單個交易日晚間休市對第二日開盤后平均收益率的顯著影響，并使用交疊樣本法和ARMA-GARCH模型進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，深滬兩市均存在持續(xù)穩(wěn)定的隔夜效應(yīng)。Moshirian等以澳大利亞股票市場為樣本。認(rèn)為上市公司隔夜期間發(fā)布的公告能夠影響開盤期間價格發(fā)現(xiàn)和訂單下達(dá)等活動。

國內(nèi)外研究表明，考慮隔夜信息對股市波動率的預(yù)測有重要意義。研究中，一般將隔夜信息的表達(dá)形式分為隔夜收益和隔夜波動兩種。Tsiakas將隔夜收益引入SV模型，對美國和歐洲的股票市場進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)基于隔夜收益的SV模型具有更好的預(yù)測能力。王春峰等運用擴展的SV模型，對中國股市中隔夜收益的影響做了實證研究，表明隔夜收益對資本市場收益率和波動性均有顯著影響，且休市時間長度不同的隔夜信息對收益率和波動性的影響不同。Andersen等、孫潔將日波動率劃分為跳躍性波動、連續(xù)性波動和隔夜波動，建立HAR-CJN模型對股市波動率進(jìn)行預(yù)測。提升了模型的預(yù)測能力。Wang等運用2005-2014年的數(shù)據(jù)，在HAR-RV模型中添加午間收益、隔夜收益和成交量等對股市波動率進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果優(yōu)于不添加這些因素的模型。

綜上所述。關(guān)于股市波動率建模與預(yù)測的研究不斷發(fā)展，并涌現(xiàn)了一些經(jīng)典的股市波動率模型。近些年，國內(nèi)外研究者逐漸關(guān)注對股票市場隔夜信息的研究，然而，在考慮隔夜信息對股市波動率建模與預(yù)測的時候，多是集中于隔夜收益和隔夜波動兩種形式。本文拓展了隔夜信息包含的內(nèi)容，對其進(jìn)行時間上的界定，并將能夠公開獲取的隔夜信息分為三類——宏觀政策指標(biāo)類信息、海外市場交易類信息和上市公司信息披露。以上證綜合指數(shù)為對象，對經(jīng)典的股市波動率模型——GARCH模型和HAR模型進(jìn)行改進(jìn)，研究隔夜信息是否能夠優(yōu)化股市波動率模型的擬合效果和預(yù)測能力。

二、指標(biāo)與數(shù)據(jù)

（一）隔夜信息的分類

本文依據(jù)信息公布的時間對隔夜信息進(jìn)行界定，即前一個交易日收盤后至當(dāng)個交易日開盤前的時間段內(nèi)投資者可以獲得的信息，重點研究公開信息。根據(jù)隔夜信息的來源，本文將其分為三類：宏觀政策指標(biāo)類信息、海外市場交易類信息和上市公司信息披露。首先，宏觀政策指標(biāo)類信息包括政府在閉市期間對貨幣政策、財政政策和經(jīng)濟(jì)運行指標(biāo)等信息的公布。本文以存款類金融機構(gòu)的存款準(zhǔn)備金率、金融機構(gòu)一年期貸款基準(zhǔn)利率和采購經(jīng)理指數(shù)（PMI）的變化率作為代表。其次，海外市場交易類信息包括原油等大宗商品交易市場、黃金交易市場和股票交易市場等釋放的信息。本文分別選取西得克薩斯中間基原油價格、倫敦金定盤價格和納斯達(dá)克指數(shù)的日收益率作為海外市場交易類信息的代表。最后，本文選擇上市公司在前一個工作日收盤后與當(dāng)個工作日開盤前公布的定期公告和臨時公告數(shù)量作為信息披露情況的代理變量。

（二）變量的描述性統(tǒng)計

數(shù)據(jù)樣本為2006年1月2日至2015年12月31日的上證綜合指數(shù)、各類隔夜信息的日度數(shù)據(jù)以及日變化率，剔除缺失數(shù)據(jù)，整理并獲得了有效數(shù)據(jù)2420個。對模型的預(yù)測能力評價，選擇已實現(xiàn)波動率作為股市真實波動率的代理變量。樣本內(nèi)上證綜合指數(shù)的波動劇烈期主要集中在兩個階段：一個階段為2007年初至2009年中，伴隨著國際金融危機；另一個階段為2014年末至2015年末。在第一個波動變化較大的階段，存款準(zhǔn)備金率和一年期貸款基準(zhǔn)利率頻繁調(diào)整，經(jīng)濟(jì)先行指標(biāo)PMI指數(shù)出現(xiàn)較大幅度變動，國際油價、倫敦金價和納斯達(dá)克指數(shù)明顯起伏，在2008年9月以后表現(xiàn)得尤為明顯：而在2008年8月以前。上證綜合指數(shù)波動率變化主要伴隨著存款準(zhǔn)備金率和一年期貸款基準(zhǔn)利率的調(diào)整，以及經(jīng)濟(jì)先行指標(biāo)PMI指數(shù)的較大幅度變動。在第二個波動變化較大的階段，波動率的起伏變化則對應(yīng)了存款準(zhǔn)備金率和一年期貸款基準(zhǔn)利率的下調(diào)以及國際油價的大幅變動。這說明，以上證綜合指數(shù)為例，中國股市波動率的變動均伴隨著政策調(diào)整、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、國際原材料市場和金融市場價格等各類隔夜信息的變動，并在不同經(jīng)濟(jì)時期表現(xiàn)出不同的影響。

三、模型構(gòu)建

（一）基于隔夜信息的GARCH類模型構(gòu)建

GARCH模型考慮了方差的波動性?？梢暂^好地擬合股市的波動聚集性。本文選擇三種模型并結(jié)合隔夜信息進(jìn)行拓展：第一種是經(jīng)典的GARCH模型；第二種是TARCH模型，它能夠刻畫好消息和壞消息對波動影響的非對稱性；第三種是GARCH-M模型，它在股市收益中考慮了風(fēng)險溢價。根據(jù)AIC準(zhǔn)則，本文選擇AR（5）作為股市收益的自回歸模型。通過對參數(shù)聯(lián)合檢驗、模型p值和ARCH項與GARCH項的顯著性等一系列準(zhǔn)則的判斷，本文構(gòu)建擴展的GARCH（1，1）模型、TARCH（2，1）模型和GARCH-M（1，1）模型，考察隔夜信息對股市波動率模型預(yù)測能力的影響，分別為GARCH（1，1）-inf模型、TARCH（2，1）-inf模型和GARCH-M（1，1）-inf模型，具體形式如下：

（1）

（2）

（3）

其中，R_t表示第t個交易日的收益率，R_t=1001n（_colose，t/P_open，t），其方差σ²_t則為第t個交易日的股市波動率。IR_t表示第t個交易日的存款準(zhǔn)備金率變動，RR_t表示第t個交易日的貸款基準(zhǔn)利率變動，PMI_t表示第t個交易日的采購經(jīng)理指數(shù)變動。IR_t和RR_t為中國人民銀行公布的調(diào)整百分點數(shù)，PMI_t為信息公布日的本月指數(shù)與上月指數(shù)的變化率，本文取這三個指標(biāo)的絕對值來代表宏觀政策指標(biāo)類信息的變動幅度。WTI_t-1表示第t-1個交易日與前一交易日的國際原油收盤價的變化率，LG_t-1表示第t-1個交易日與前一交易日的倫敦金下午定盤價的變化率，NAS_t-1表示第t-1個交易日與前一交易日的納斯達(dá)克指數(shù)變化率。INF_t為第t個交易日開盤前公布的定期公告和臨時公告數(shù)量的對數(shù)，表示上海證券交易所上市公司的整體信息披露水平。D_t表示隔夜長度，當(dāng)交易日間隔天數(shù)為零時，D_t=0；反之，D_t=1。

（二）基于隔夜信息的HAR類模型構(gòu)建

已實現(xiàn)波動率（Realized Volatility，簡稱RV）由Andersen和Bollerslev提出，用來描述股市日內(nèi)波動率，為日內(nèi)收益率的平方和，即，RV_t+1（△）=∑^M_i-1r²_t+i△。其中，r_t+i△=100×[p（t+i△）-p（t-（i-1）△）]，i=1，2，…，M?！鞅硎举Y產(chǎn)價格數(shù)據(jù)的抽樣間隔，M=1/A，表示日內(nèi)收益率的數(shù)目。研究表明，選擇5分鐘為抽樣間隔既能保證估計的精度，又能在一定程度上避免抽樣頻率過高帶來的市場微觀結(jié)構(gòu)噪聲問題。

本文結(jié)合隔夜信息對Corsi提出的HAR-RV模型進(jìn)行拓展，記為HAR-RV-inf模型：

（4）

從表1可以看出，在GARCH（1，1）-inf模型、TARCH（2，1）-inf模型、GARCH-M（1，1）-inf模型、HAR-RV-inf模型和HAR-CJ-inf模型中考慮隔夜信息，能夠提高股市波動率模型的預(yù)測能力。具體來看，在本文構(gòu)建的GARCH（1，1）-inf模型、TARCH（2，1）-inf模型、GARCH-M（1，1）inf模型中，各項系數(shù)都十分顯著，考慮隔夜信息的股市波動率模型的對數(shù)似然函數(shù)值（LL）相對較大。當(dāng)該值為負(fù)時，其絕對值越小說明擬合模型的殘差平方和越小，因而參數(shù)的擬合程度越高。在已實現(xiàn)波動率的HAR類模型中，各項系數(shù)顯著。為了避免因解釋變量增多而引發(fā)的可決系數(shù)偏大問題，本文以調(diào)整的可決系數(shù)R²來評價HAR類多元回歸模型擬合的優(yōu)劣。由表1可知，考慮隔夜信息的HAR-RV-inf模型和HAR-CJ-inf模型的可決系數(shù)更大，具有更好的模型解釋能力。

表2為本文所構(gòu)建模型中各類隔夜信息的系數(shù)顯著性情況。其中，GARCH類模型采用最大似然估計方法，而HAR類模型采用最小二乘估計的方法。

從表2可以看出，各類隔夜信息的系數(shù)顯著，說明隔夜信息對中國股市波動有一定的影響。這些影響綜合作用的結(jié)果，對股市波動率的走勢預(yù)測起到輔助作用。在不同的波動率模型中。雖然隔夜信息的系數(shù)大小難以統(tǒng)一，但它們對股市波動影響的方向及其相對大小可以判斷。首先，宏觀政策指標(biāo)類信息的變動對股市波動有增大效應(yīng)。在同樣的變動幅度下，貨幣政策的寬松與緊縮信號引起的股市波動更大，其中基準(zhǔn)利率的調(diào)整影響更強。貨幣政策調(diào)整直接關(guān)系到宏觀經(jīng)濟(jì)運行的貨幣規(guī)模，政策調(diào)整公布后，投資者根據(jù)政策導(dǎo)向調(diào)整下一個交易日的投資策略，增加股市波動。PMI指數(shù)的變動也能夠引起股市波動增大，說明經(jīng)濟(jì)形勢走弱和向好的信號一方面引發(fā)投資者對股票價格預(yù)期發(fā)生改變，另一方面促使股市頻繁交易，增大了當(dāng)日的股市波動。其次，海外市場交易類信息對中國股市波動有著一定程度的影響。從模型擬合結(jié)果來看，國際原油價格的上升、倫敦金價的上升和納斯達(dá)克指數(shù)的下降會增大股市波動。可能的解釋是，這三種變化分別代表著原材料生產(chǎn)成本的上升、資本替代市場的利好與國際股市的走弱，引發(fā)中國股市參與者對單個交易日投資形勢的不利判斷，助推了股市波動增加的趨勢。最后，上市公司信息披露程度的提高和兩個交易日之間的不連續(xù)有增大股市波動的可能。

（二）基于隔夜信息的股市波動率模型預(yù)測能力評價

為了考察加入隔夜信息這一變量之后各類股市波動率模型的預(yù)測能力，本文采用遞增時間窗口的樣本外預(yù)測方式，分析模型對前一期波動率的預(yù)測結(jié)果。遞增窗口長度從1000個交易日遞增到2419個交易日，也就是從第1001個交易日的波動率預(yù)測開始，到2420個交易日的預(yù)測結(jié)束，每一期的預(yù)測結(jié)果都是基于前面所有的樣本數(shù)據(jù)。本文選用方向和大小兩個維度來比較考慮隔夜信息變量的模型與基準(zhǔn)模型之間的預(yù)測能力。

方向度量是模型對未來波動率數(shù)據(jù)變動方向的測量。即模型利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)預(yù)測未來數(shù)據(jù)上升還是下降的度量方法。一個典型的度量方法是用一個2x2的列聯(lián)表來總結(jié)在預(yù)測子樣本中預(yù)測x_T+1上升和下降的相對應(yīng)模型的“擊中”和“丟失”數(shù)目。具體來說，列聯(lián)表的形式如表3所示。

其中，m是預(yù)測子樣本中1步向前預(yù)測的總數(shù)目，m₁₁是預(yù)測市場向上運動且擊中的數(shù)目，m₁₂是預(yù)測市場向下運動且丟失的數(shù)目，m₂₁是預(yù)測市場向上運動且丟失的數(shù)目，m₂₂是預(yù)測市場向下運動且擊中的數(shù)目。因此，m₁₁和m₂₂的值越大意味著模型在數(shù)據(jù)方向上有較好的預(yù)測能力。我們設(shè)定檢驗統(tǒng)計量為：Ω=（m₁₁+m₂₂）/m。Ω表示預(yù)測正確的數(shù)據(jù)量占總數(shù)據(jù)量的比重。Ω值越大，說明模型在方向度量上預(yù)測能力更好。表4為GARCH類和HAR類波動率模型在方向預(yù)測上的度量和比較。

由表4可知，GARCH類和HAR類經(jīng)典波動率模型及其改進(jìn)模型對負(fù)向預(yù)測比正向預(yù)測更為準(zhǔn)確。對各類模型進(jìn)行橫向比較可知，HAR-CJ及其改進(jìn)模型對波動率變動方向具有最佳的預(yù)測效果。從Ω指標(biāo)來看，考慮隔夜信息的GARCH類和HAR類改進(jìn)模型在波動率變動的方向預(yù)測中表現(xiàn)更優(yōu)。同時，考慮隔夜信息的GARCH類和HAR類改進(jìn)模型在波動率變動的正向預(yù)測較經(jīng)典模型具有較大改進(jìn)。因此，隔夜信息對股市波動率預(yù)測的改進(jìn)作用主要體現(xiàn)在對股市波動正向變動預(yù)測的準(zhǔn)確性上。

對模型預(yù)測能力的大小度量上，本文采用均方誤差的開方（RMSE）和平均絕對誤差（MAE）兩種損失函數(shù)作為比較方法，并以Giaeomini-White檢驗統(tǒng)計量的p值來檢驗波動率模型的預(yù)測能力差異是否顯著。如表5所示。

由表5可知，樣本外預(yù)測的比較結(jié)果與樣本內(nèi)估計的比較結(jié)果基本一致。從RMSE和MAE兩種損失函數(shù)本身和它們GW檢驗的p值來看，在GARCH（1，1）-inf模型、TARCH（2，1）-inf模型、GARCH-M（1，1）-inf模型、HAR-RV-inf模型和HAR-CJ-inf模型中考慮隔夜信息，能夠提高股市波動率模型樣本外預(yù)測的能力。就GW檢驗的p值來說，比較結(jié)果的顯著性水平均在10%以下，其中，隔夜信息對于GARCH類模型預(yù)測能力的改進(jìn)更加顯著。根據(jù)RMSE和MAE兩種損失函數(shù)值的大小對比顯示。基于隔夜信息的GARCH類模型較同類模型的樣本外預(yù)測能力雖有提升，但效果仍劣于HAR類模型。雖然HAR-RV-inf模型較HAR-RV模型的樣本外預(yù)測能力有所提升，效果仍劣于HAR-CJ類模型。其中，HAR-CJ-inf模型的樣本外預(yù)測效果最好。綜上所述，隔夜信息可以提高GARCH類和HAR類股市波動率模型的預(yù)測能力。

五、結(jié)論與啟示

（一）結(jié)論

本文選用2006年1月2日至2015年12月31日上證綜合指數(shù)的日度數(shù)據(jù)作為樣本。以GARCH類模型和HAR類模型為研究對象。考察隔夜信息對股市波動率預(yù)測的影響。對隔夜信息根據(jù)時間進(jìn)行界定并分類，研究它們對股市波動及波動率模型的擬合效果和預(yù)測能力的影響。

第一，兩個交易日之間的隔夜信息會對后一個交易日的股市波動率產(chǎn)生影響。不同類別的隔夜信息在波動率模型中表現(xiàn)出了對股市波動不同的影響趨勢。對于宏觀政策指標(biāo)類信息，貨幣政策不同方向的調(diào)整和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)不同方向的變化均有增加股市波動的趨勢；對于海外市場交易類信息，投資者在兩個交易日之間獲取的不利信息有加劇下個交易日股市波動的影響；上市公司信息披露程度和交易日的不連續(xù)也有增大股市波動的可能。

第二，在GARCH類模型和HAR類模型中考慮隔夜信息，可以提高股市波動率模型的擬合效果和預(yù)測能力。首先，無論是從模型的對數(shù)似然函數(shù)值和調(diào)整的可決系數(shù)，還是模型的系數(shù)顯著性來看，基于隔夜信息的波動率模型比其基礎(chǔ)模型有著更好的擬合效果。其次，考慮隔夜信息后，‘GARCH類和HAR類模型在對股市波動的正向變動上準(zhǔn)確率提高。也就是說，隔夜信息能夠提升股市波動模型對波動率增大的預(yù)測能力。最后。從損失函數(shù)值和GW檢驗的p值來看，基于隔夜-信息的波動率模型的樣本外預(yù)測能力優(yōu)于其基礎(chǔ)模型，其中，HAR-CJ-inf模型的樣本外預(yù)測效果最好。因此，隔夜信息可以改進(jìn)GARCH類和HAR類股市波動率模型的擬合效果和預(yù)測能力。

（二）啟示

本文研究涉及股市波動率建模與預(yù)測和隔夜信息對股市波動的影響兩個方面，具有一定的學(xué)術(shù)價值和實踐意義。

第一，拓展了學(xué)術(shù)界關(guān)于隔夜信息的研究。根據(jù)信息公布的時間對隔夜信息進(jìn)行界定，并依據(jù)隔夜信息的來源，將其分為宏觀政策指標(biāo)類信息、海外市場交易類信息和上市公司信息披露三個類別，探討了它們對于下一個股市交易日波動的影響。

第二，結(jié)合隔夜信息對股市波動率模型進(jìn)行改進(jìn)并得到良好的效果，為今后對于金融波動建模的研究提供了新的思路和方向。

第三，正確認(rèn)識隔夜信息對股市波動及其預(yù)測能力的影響，對于政策制定者和股市投資者做出正確決策有一定指導(dǎo)意義，有利于降低金融風(fēng)險，維護(hù)金融穩(wěn)定。

（責(zé)任編輯：巴紅靜）