靳玉保

(河南省焦作市基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室，河南 焦作 454000)

杠桿平衡中的受力分析①

靳玉保

(河南省焦作市基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室，河南 焦作 454000)

“杠桿”是初中物理的重要教學(xué)內(nèi)容.在教學(xué)中很多學(xué)生、甚至教師對(duì)杠桿的受力情況不是很清楚，影響了該部分內(nèi)容的教學(xué)效果.從力的合成與分解角度對(duì)杠桿平衡條件加以分析，不僅能提高教師對(duì)杠桿受力及平衡的認(rèn)識(shí)，更能促進(jìn)學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的深入理解.

杠桿；平衡；受力分析

1 問題的提出

人教版物理八年級(jí)(下)第十二章第一節(jié)講到了杠桿，杠桿是初中物理的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí).為了說明杠桿的受力情況，課本采用了如圖1所示的受力示意圖，來說明杠桿、動(dòng)力、阻力等概念.但很多學(xué)生、甚至教師對(duì)杠桿的受力情況不是很清楚，這影響了學(xué)生對(duì)該部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果.

圖1

2 杠桿平衡受力的深層分析

下面以人教版課本中圖1所示的情況進(jìn)行具體分析.

首先，分析石塊的受力情況.如圖2所示，在杠桿平衡時(shí)，可認(rèn)為石塊處于平衡狀態(tài)，石塊受到重力G、彈力FN、摩擦力f的作用.如圖3所示，根據(jù)牛頓第三定律，石塊對(duì)杠桿的作用力為彈力FN′、摩擦力為f′，結(jié)合圖1和圖3，根據(jù)力學(xué)知識(shí)和幾何關(guān)系可以得出FN′=F2cosθ，f′=F2sinθ(其中θ為杠桿與水平方向夾角)，所以人教版課本中所畫的F2實(shí)際上是杠桿所受的彈力FN′和摩擦力f′的合力.

圖2

圖3

圖4

由于彈力垂直于接觸面，摩擦力平行于接觸面，如圖4所示，人對(duì)杠桿的作用力應(yīng)為彈力F和摩擦力f2，由圖1和圖4結(jié)合，根據(jù)力學(xué)知識(shí)和幾何關(guān)系可以得出F=F1cosθ，f2=F1sinθ(其中θ為杠桿與水平方向夾角)，故人教版課本中的F1應(yīng)為彈力F和摩擦力f2的合力.教師只有把杠桿受到的具體性質(zhì)力搞清楚，才能站在更高的角度上認(rèn)識(shí)杠桿的受力情況，才能更好地促進(jìn)教學(xué).

正是編者為了降低學(xué)生的難度，用合力來代替了兩個(gè)分力，使學(xué)生在理解時(shí)增加了難度.教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)問杠桿受不受摩擦力呢？

通過分析可以看出，人對(duì)杠桿的摩擦力f2過支點(diǎn)，不能作為動(dòng)力，人對(duì)杠桿的彈力F應(yīng)為動(dòng)力.石塊對(duì)杠桿的摩擦力f′同樣也過支點(diǎn)，不能作為阻力，石塊對(duì)杠桿的彈力FN′應(yīng)為阻力.所以，杠桿盡管受到人和石塊對(duì)其的摩擦力，但產(chǎn)生的力矩為零，可以不用考慮.

如圖5所示，設(shè)杠桿與水平方向的夾角為θ，根據(jù)杠桿平衡條件，人對(duì)杠桿產(chǎn)生的力矩M1=Fx1=F1cosθ·x1=F1(x1cosθ)=F1l1，石塊對(duì)杠桿產(chǎn)生的力矩M2=FN′x2=F2cosθ·x2=F2(x2cosθ)=F2l2.

圖5

可以看出人對(duì)杠桿的彈力力矩剛好等于F1產(chǎn)生的力矩，石塊對(duì)杠桿壓力的力矩剛好等于F2產(chǎn)生的力矩.合力產(chǎn)生的力矩效果與其分力產(chǎn)生的力矩效果是等效的.顯然，人教版編者為了降低學(xué)生的認(rèn)知，用合力F1、F2來表示人與杠桿、石塊與杠桿間的作用力.但作為教師一定要清楚在杠桿作用中真正的動(dòng)力、阻力是什么，真正的杠桿受力情況是什么.

3 教學(xué)啟示

教師在平時(shí)的教學(xué)中總會(huì)遇到學(xué)生提問時(shí)帶來的疑惑，教師要從物理原理的角度多加分析，給學(xué)生進(jìn)行細(xì)致講解，而不要一味用告知、記住就行的方法來處理，這樣我們教育出來的學(xué)生才能具有更高的學(xué)科核心素養(yǎng).

[1] 課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 物理 九年級(jí)[M].北京:人民教育出版社,2012.

[2] 程守洙,江之永.普通物理學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2006.

①名師簡(jiǎn)介：靳玉保，中學(xué)高級(jí)教師，河南省學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人、中小學(xué)教育教學(xué)專家、骨干教師，全國(guó)優(yōu)秀教研員，主要研究中學(xué)物理教學(xué).