王宇航 王志茜

(1. 北京市育英學(xué)校，北京 100036；2. 北京市西城外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，北京 100044)

阿基米德原理教學(xué)設(shè)計(jì)①

王宇航1王志茜2

(1. 北京市育英學(xué)校，北京 100036；2. 北京市西城外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，北京 100044)

本文針對(duì)阿基米德原理的教學(xué)，提出了基于教材插圖，歸納出浮力計(jì)算的教學(xué)設(shè)計(jì)思路，并引導(dǎo)學(xué)生深入分析溢水杯實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)原理，用溢水杯實(shí)驗(yàn)對(duì)阿基米德原理進(jìn)行驗(yàn)證.

阿基米德原理；教學(xué)設(shè)計(jì)；溢水杯

1 問(wèn)題的提出

《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》對(duì)浮力的教學(xué)內(nèi)容要求如下：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)浮力.探究浮力大小與哪些因素有關(guān).知道阿基米德原理，運(yùn)用物體的浮沉條件說(shuō)明生產(chǎn)、生活中的一些現(xiàn)象[1].但關(guān)于阿基米德原理的學(xué)習(xí)，不同版本的教材處理方式卻略有不同.北京師范大學(xué)出版社出版的教材直接提出：浮力的大小與排開(kāi)的液體有什么樣的關(guān)系呢？繼而借助溢水杯進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)得到結(jié)論[2]；人民教育出版社出版的教材則是從阿基米德鑒定皇冠的傳說(shuō)引出物體排開(kāi)液體的體積，繼而問(wèn)到：物體所受浮力的大小跟它排開(kāi)液體所受的重力有什么定量關(guān)系？繼而借助溢水杯進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)，得到結(jié)論[3].

從教材對(duì)比看，我國(guó)教材比較重視生活中的現(xiàn)象和經(jīng)驗(yàn)[4]，以學(xué)生的興趣和認(rèn)知規(guī)律為基礎(chǔ)，用有趣的小實(shí)驗(yàn)去探究浮力的大小，使物理探究的過(guò)程充滿(mǎn)樂(lè)趣.德國(guó)KPK教材則立足物理學(xué)自身發(fā)展的邏輯順序，側(cè)重理論分析，用系統(tǒng)的思維方法去推導(dǎo)浮力大小，注重內(nèi)容的邏輯性和嚴(yán)密性，有利于學(xué)生理性思維的發(fā)展.

從教學(xué)實(shí)踐看，在學(xué)習(xí)阿基米德原理之前，學(xué)生們學(xué)習(xí)了基于示數(shù)差法測(cè)量浮力的實(shí)驗(yàn)方法，但物體所受浮力如何和排開(kāi)液體所受重力建立聯(lián)系呢？學(xué)生們很難建立這樣的思維聯(lián)系，這樣的思維又導(dǎo)致學(xué)生不能從物理學(xué)自身的邏輯順序來(lái)理解涉及浮力的方方面面.

怎樣改變這樣的教學(xué)現(xiàn)狀呢？我們認(rèn)為，一方面要分析研究阿基米德原理建立的歷史過(guò)程，從中挖掘物理學(xué)家共同遇到的困難；另一方面要深入研究現(xiàn)有教材、實(shí)驗(yàn)器材和學(xué)生的思維過(guò)程，設(shè)計(jì)新的教學(xué)流程，使學(xué)生們重演科學(xué)家的思維探索過(guò)程.

2 阿基米德原理建立的歷史過(guò)程分析

分析阿基米德原理的建立歷史，一定不能回避阿基米德在洗澡時(shí)還在思考鑒定皇冠的傳說(shuō)，他分別用和王冠質(zhì)量相同的一塊金子與一塊銀子來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.關(guān)于他解決問(wèn)題的方法有兩種說(shuō)法：一是他分別測(cè)定了金塊、銀塊和王冠所排出來(lái)水的體積，并據(jù)此計(jì)算了王冠中金和銀的含量[5]；二是他分別稱(chēng)出浸在水中的金、銀和王冠的質(zhì)量，由此測(cè)定了它們?cè)谒袦p少的質(zhì)量.有了這些數(shù)據(jù)，他找到了答案.但分析上述兩種方法，我們可以看到第一種說(shuō)法的本質(zhì)是質(zhì)量相同的不同金屬體積不一樣，主要涉及比重問(wèn)題；第二種說(shuō)法雖然涉及浮力測(cè)量問(wèn)題，但并沒(méi)有涉及排開(kāi)液體的體積.換言之，這個(gè)傳說(shuō)并不是阿基米德原理建立的依據(jù).

文獻(xiàn)[6]描述阿基米德原理的得出是在《論浮體》一書(shū)中，從一些公理出發(fā)，通過(guò)嚴(yán)密的邏輯論證才建立起來(lái)的.文獻(xiàn)[7]則把建立阿基米德原理的過(guò)程進(jìn)行了圖形化.換言之，阿基米德原理并不是從實(shí)驗(yàn)中歸納總結(jié)出來(lái)的，而是邏輯論證和推理的產(chǎn)物.

3 對(duì)教學(xué)實(shí)際的分析

現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：所有的新學(xué)習(xí)包含了先前學(xué)習(xí)的遷移，這對(duì)設(shè)計(jì)教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)有著重要的意義[8].從不同版本的教材編寫(xiě)來(lái)看，浮力這一知識(shí)點(diǎn)都是在學(xué)習(xí)了力和壓強(qiáng)的概念之后，從力的角度分析壓力差來(lái)引入.結(jié)合人民教育出版社出版的教材中的插圖我們可以看到：教材編寫(xiě)者已經(jīng)給學(xué)生留下了一個(gè)可以進(jìn)行邏輯論證和推理的起點(diǎn).我們可以從這個(gè)插圖歸納得到一種特殊情況下的結(jié)論，基于這樣的歸納再進(jìn)行一般意義上的驗(yàn)證.這樣的歸納要求思維按照觀察和實(shí)驗(yàn)所顯示的端倪，朝著反映客觀必然本質(zhì)的方向而逐步上升、逼近，而不能像假設(shè)、猜測(cè)那樣允許較自由的遐想和回旋[9].

溢水杯是課堂教學(xué)中的配套器材，已有研究表明：這些配套器材給教學(xué)帶來(lái)快捷和方便的同時(shí)也帶來(lái)了一些弊端[10].其中最大的弊端就是給學(xué)生們明確完整展示了使用的器材,在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生們往往把注意力集中在學(xué)習(xí)新器材的使用上，而忽視了解決問(wèn)題的思維過(guò)程.一個(gè)成功的實(shí)驗(yàn)應(yīng)該由三個(gè)部分組成：實(shí)驗(yàn)對(duì)象、實(shí)驗(yàn)源、實(shí)驗(yàn)效果顯示器[11].我們可以從這三個(gè)部分深入挖掘溢水杯實(shí)驗(yàn)的思維深度，同時(shí)借助溢水杯實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證特殊情況下歸納的結(jié)論是否具有普遍意義.

4 教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了浮力的存在、測(cè)量浮力的方法——示數(shù)差法、探究浮力大小與哪些因素有關(guān)、浮力產(chǎn)生的原因.本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容主要涉及對(duì)浮力產(chǎn)生的原因進(jìn)行深入分析，以得到阿基米德原理.

筆者力求通過(guò)下面的文字客觀展現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐過(guò)程，以及在個(gè)別環(huán)節(jié)學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)的反映.在以下行文之中，我們以“展示”來(lái)展現(xiàn)本環(huán)節(jié)之中教師借助PPT或者語(yǔ)言展示、講述的基本內(nèi)容，以“問(wèn)題”來(lái)展現(xiàn)本環(huán)節(jié)之中教師借助PPT或者語(yǔ)言展示的核心問(wèn)題.在每一個(gè)問(wèn)題后面，給學(xué)生留有思考時(shí)間，要求學(xué)生首先自己靜心思考，在自我思考的基礎(chǔ)上小組討論達(dá)成一致，如果小組之間不能達(dá)成一致，則全班同學(xué)一起討論.

展示一：教材之中的插圖(如圖1).

圖1

問(wèn)題一：產(chǎn)生浮力的原因是什么？

問(wèn)題二：F向上和F向下兩個(gè)力中，哪一個(gè)對(duì)產(chǎn)生浮力有決定作用？

問(wèn)題三：在圖中，如果設(shè)長(zhǎng)方體物塊的底面積為S，能否借助圖中相關(guān)符號(hào)表達(dá)出長(zhǎng)方體所受浮力的大??？

結(jié)合原圖，學(xué)生們意識(shí)到F浮=F2-F1=ρ水gS(h2-h1).

問(wèn)題四：從這個(gè)結(jié)果看，長(zhǎng)方體物塊所受浮力與在液面下的深度有關(guān)嗎？

部分學(xué)生想當(dāng)然地認(rèn)為有關(guān)，但討論之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)(h2-h1)就是長(zhǎng)方體物塊的高h(yuǎn)，所以長(zhǎng)方體物塊所受浮力與在液面下的深度無(wú)關(guān).也有學(xué)生意識(shí)到，在上次課中的實(shí)驗(yàn)也證明了這個(gè)結(jié)論.

問(wèn)題五：S(h2-h1)究竟表示了什么？

學(xué)生們意識(shí)到，如果設(shè)長(zhǎng)方體物塊的長(zhǎng)為a，則S(h2-h1)=Sa=V物.

問(wèn)題六：能否說(shuō)長(zhǎng)方體物塊所受浮力F浮=ρ水gV物？

討論之中，學(xué)生們意識(shí)到如果物體完全在水面下且符合產(chǎn)生浮力的條件，這個(gè)結(jié)論就成立；但如果物體只有一部分在水里，則結(jié)論不成立.

問(wèn)題七：如果這個(gè)長(zhǎng)方體物塊漂浮在水面上，該怎樣修改上述公式？

討論之中，學(xué)生們意識(shí)到可以把公式變形為F浮=ρ水gV進(jìn)入.

問(wèn)題八：V進(jìn)入實(shí)際是長(zhǎng)方體物塊在液面下的部分.當(dāng)它進(jìn)入液面下的時(shí)候，原來(lái)的液體去哪里了？

討論之中，學(xué)生們意識(shí)到在長(zhǎng)方體物塊進(jìn)入水中的時(shí)候，一些水發(fā)生了流動(dòng)，過(guò)程很復(fù)雜.老師引導(dǎo)學(xué)生可以從等效的角度思考.學(xué)生們逐漸意識(shí)到可以認(rèn)為V進(jìn)入把那一部分水驅(qū)趕到水面最高處了.

展示二：V進(jìn)入是對(duì)長(zhǎng)方體物塊而言；對(duì)水來(lái)說(shuō)，則有一部分被驅(qū)趕走了，即V驅(qū)趕.且V驅(qū)趕=V進(jìn)入.

展示三：V驅(qū)趕的習(xí)慣叫法是V排，所以公式可以變形為F浮=ρ水gV排.

展示四：基于課本插圖我們歸納得到一種特殊情況下的結(jié)論.

問(wèn)題九：這個(gè)結(jié)論對(duì)任何受到浮力的物體都適用嗎？

問(wèn)題十：怎樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)證明你的結(jié)論？

結(jié)合已有知識(shí)，學(xué)生們意識(shí)到浮力測(cè)量不難，實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)是怎么收集那些“被驅(qū)趕”的水.有學(xué)生提出，可以把燒杯裝滿(mǎn)水后，隨著物體進(jìn)入來(lái)收集“被驅(qū)趕”的水.老師鼓勵(lì)學(xué)生們自己嘗試一下，但同學(xué)們發(fā)現(xiàn)那樣做很困難.

有學(xué)生提出可以把燒杯裝一些水后，傾斜放置來(lái)收集“被驅(qū)趕”的水.也有學(xué)生提出把物體放入裝有合適水的量筒，借助量筒中水面的變化測(cè)量出V排.老師仍然鼓勵(lì)學(xué)生們自己嘗試一下.

嘗試之中，學(xué)生們意識(shí)到缺乏一種能準(zhǔn)確收集“被驅(qū)趕”水的裝置，有的學(xué)生甚至自己開(kāi)始嘗試畫(huà)出自己設(shè)想裝置的樣子.

展示五：早期的物理學(xué)家們遇到了和大家一樣的困難.為了解決這個(gè)困難，他們發(fā)明了溢水杯.

展示六：溢水杯的構(gòu)造和使用方法.

展示七：請(qǐng)用溢水杯和其他器材驗(yàn)證上述結(jié)論.

問(wèn)題十一：如果物體在其他種類(lèi)液體之中受到浮力，浮力的計(jì)算公式怎樣改變？

展示八：F浮=ρ液gV排=m排g=G排.

5 教學(xué)反思

在上所述的教學(xué)實(shí)踐中，我們以課本插圖為起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深入分析插圖內(nèi)涵，從而歸納得到一種特殊情況下的結(jié)論，基于這樣的歸納再進(jìn)行一般意義上的驗(yàn)證.我們創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生們經(jīng)歷了“由個(gè)別到一般”的思考過(guò)程，這樣的思考過(guò)程符合人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然的科學(xué)歷程.這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)突出了教學(xué)內(nèi)容本身的自洽性和邏輯嚴(yán)密性，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)使學(xué)生們感受到了物理學(xué)家們研究問(wèn)題的過(guò)程和思考方法.從學(xué)生課后反饋和作業(yè)來(lái)看，學(xué)生們明確了V排與V物的區(qū)別，對(duì)于此類(lèi)習(xí)題能迅速找到突破口.

在進(jìn)行上述教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們也深刻認(rèn)識(shí)到物理教材在教學(xué)中的巨大作用.教材的編寫(xiě)凝聚了諸多物理學(xué)科專(zhuān)家和課程專(zhuān)家的心血.如何在教學(xué)實(shí)踐之中充分挖掘教材內(nèi)涵，讓教材發(fā)揮出更大的作用，基于教材培養(yǎng)學(xué)生的物理學(xué)科思維能力和學(xué)習(xí)能力？需要我們進(jìn)行更深入的實(shí)踐研究.

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：17.

[2] 閆金鐸.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 物理 八年級(jí)下冊(cè)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2013：75-84.

[3] 課程教材研究所，物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心．義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 物理 8年級(jí)下冊(cè)[M]．北京：人民教育出版社，2012：49-60.

[4] 文瑩瑩,張軍朋．關(guān)于中德初級(jí)物理教材中“浮力”的比較研究[J]．物理教師，2014，(4)：71-73.

[5] (美)弗·卡約里．物理學(xué)史[M]．北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社，2010：7.

[6] 仲扣莊.物理學(xué)史教程[M].南京：南京師范大學(xué)出版社，2009：80.

[7] 陳廣?。⒒椎略淼尿?yàn)證與由來(lái)[J]．物理教學(xué)，2016，(2)：48-50.

[8] 約翰.D.布蘭思特等.人是如何學(xué)習(xí)的：大腦、心理、經(jīng)驗(yàn)及學(xué)校[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2013：48.

[9] 張憲魁.物理科學(xué)方法教育[M].青島：中國(guó)海洋大學(xué)出版社，2015：66.

[10] 王宇航，王志茜.初中物理教學(xué)中科學(xué)方法顯性教育方式的探索[J]．物理通報(bào)，2016，(5)：29-32.

[11] 張憲魁,李曉林,陰瑞華.物理學(xué)方法論[M].杭州：浙江教育出版社，2014：52.

①本文為中國(guó)教育學(xué)會(huì)物理教學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)2015—2017年度重點(diǎn)課題“遵循知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)實(shí)踐研究”和北京市海淀區(qū)2015年度教育科學(xué)規(guī)劃課題“促進(jìn)初中生閱讀物理教材的實(shí)踐研究”(編號(hào)：HDGH2015150)的研究成果之一.