曹先辰 何林霞

(浙江省杭州市余杭第二高級(jí)中學(xué)，浙江 杭州 311100)

提高學(xué)生物理估算能力的教學(xué)策略探討
——從浙江學(xué)(選)考測(cè)試中估算題談起

曹先辰 何林霞

(浙江省杭州市余杭第二高級(jí)中學(xué)，浙江 杭州 311100)

通過(guò)對(duì)三份學(xué)(選)考試卷中估算題的分析，探尋估算題考查特點(diǎn)，提出培養(yǎng)學(xué)生物理估算能力的教學(xué)策略.

估算；高考題；教學(xué)策略

近幾年浙江省正在深化高考改革，于2015年10月實(shí)施學(xué)(選)考測(cè)試，至今已歷時(shí)三次.通過(guò)對(duì)三份試卷中必考部分選擇題的分析，發(fā)現(xiàn)其中有7處涉及估算問(wèn)題，占比較高.估算是指在具體測(cè)量、定量分析問(wèn)題中，無(wú)法或沒(méi)有必要進(jìn)行精確計(jì)算和判斷時(shí)所采用的大致推測(cè).物理估算不單純是一種數(shù)學(xué)計(jì)算，而是充分利用物理知識(shí)，把握問(wèn)題的物理本質(zhì)，抓住主要數(shù)量關(guān)系，忽略次要影響因素，進(jìn)行快速近似推算.其中經(jīng)典的當(dāng)屬“費(fèi)米問(wèn)題”——諾貝爾獎(jiǎng)獲得者費(fèi)米在原子彈爆炸時(shí)，通過(guò)頭頂紙屑撒落的距離，估算出原子彈爆炸的威力.這類問(wèn)題已經(jīng)被很多面試引用，成為鑒別人才的重要方式.

1 浙江高考估算試題特點(diǎn)

1.1 情景簡(jiǎn)練

筆者統(tǒng)計(jì)了2014、2015兩份浙江理綜卷中物理選擇題題干的字?jǐn)?shù)，與三份學(xué)(選)考卷中的估算題進(jìn)行對(duì)比，如下表，對(duì)比說(shuō)明學(xué)(選)考卷中的估算題題干字?jǐn)?shù)相對(duì)較少，文字?jǐn)⑹龊?jiǎn)要.關(guān)于情境題舉例如下.

試題來(lái)源題目數(shù)量題干平均字?jǐn)?shù)2014年浙江理綜卷788.02015年浙江理綜卷799.42015—2016學(xué)(選)考767.4

圖1

題1(2015年浙江)：小李乘坐高鐵，如圖1所示，當(dāng)他所在的車廂剛要進(jìn)隧道時(shí)，看到車廂內(nèi)顯示屏上的示數(shù)為216km/h，他立即觀察手表秒針走動(dòng)，經(jīng)過(guò)20s車廂出了隧道，則該隧道的長(zhǎng)度約為( ).

A. 600m B. 1200m

C. 2160m D. 4320m

題2(2016年浙江):某探險(xiǎn)者在野外攀巖時(shí)，采落一小石塊，約5s后聽(tīng)到石塊直接落到崖底的聲音.探險(xiǎn)者離崖底的高度最接近的是( ).

A. 25m B. 50m C. 110m D. 150m

1.2 模型清晰

學(xué)(選)考的7道題大多為運(yùn)動(dòng)、能量和天體的估算，只要具備相關(guān)方面的知識(shí)，不存在模型發(fā)現(xiàn)不了的問(wèn)題.尤其是關(guān)于能量的幾道題，在題干中已經(jīng)把估計(jì)的過(guò)程解決了，學(xué)生在分析的過(guò)程中只需要選擇合適的公式去求解就好了.

題3(2015年浙江):如圖2所示是我國(guó)某10兆瓦(1兆瓦=106W)光伏發(fā)電站，投入使用后每年可減小排放量近萬(wàn)噸二氧化碳，已知該地區(qū)每年能正常發(fā)電的時(shí)間約為1200h，則該電站年發(fā)電量約為( ).

A. 1.2×106kW·h B. 1.2×107kW·h

C. 1.2×109kW·h D. 1.2×1010kW·h

圖2

此題比較簡(jiǎn)單，考查功與功率的關(guān)系W=Pt，并且在題干中已經(jīng)進(jìn)行了近似，學(xué)生做錯(cuò)無(wú)非就是把P看成106W，或忘記將單位W轉(zhuǎn)化為kW.

題4(2016年浙江):如圖3所示的路燈為太陽(yáng)能路燈，每只路燈的光伏電池板有效采光面積約0.3m2.晴天時(shí)電池板上每平方米每小時(shí)接收到的太陽(yáng)能輻射約3×106J.如果每天等效日照時(shí)間約為6h，光電池一天產(chǎn)生的電能可供30W的路燈工作8h.光電轉(zhuǎn)換效率約為( ).

A. 4.8% B. 9.6% C. 16% D. 44%

圖3

1.3 考查常識(shí)

題5(2016年浙江):宇航員在月球上離月球表面高10m處由靜止釋放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的時(shí)間大約是( ).

A. 1.0s B. 1.4s C. 3.5s D. 12s

題6(2012年南通模擬)：如圖4所示，某同學(xué)正在進(jìn)行手拋雞蛋表演，由圖可估算出雞蛋從最高點(diǎn)落到手中的過(guò)程中，雞蛋重力做的功最接近于( ).

A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J

解這道估算題時(shí)，如果不知道“一個(gè)雞蛋約50g”這種常識(shí)，就難做出正確的判斷.

圖4

2 教學(xué)策略探討

2.1 把控教學(xué)難度

為了照顧選考考生，試題在難度上較為簡(jiǎn)單，對(duì)于選考考生而言有些可以說(shuō)是“送分”題.顯然命題教師并沒(méi)有想在這里為難大家，只是考查學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的把握、基本規(guī)律的運(yùn)用、基本模型的理解.所以在教學(xué)中，尤其是必修一、二的教學(xué)中不要糾結(jié)一些傳統(tǒng)的高考題，在平時(shí)的教學(xué)與練習(xí)中，讓學(xué)生主動(dòng)結(jié)合物理概念，理解概念本質(zhì).建立物理圖景，弄清物理過(guò)程.突出主要矛盾，構(gòu)建物理模型.

題7(2015年浙江)：質(zhì)量為30kg的小孩坐在秋千板上，秋千板離系繩子的橫梁的距離是2.5m，小孩的父親將秋千板從最低點(diǎn)拉起1.25m高度后由靜止釋放，小孩沿圓弧運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)，她對(duì)秋千板的壓力約為( ).

A. 0 B. 200N C. 600N D. 1000N

2.2 積累物理常識(shí)

以下回顧江蘇卷中的兩道估算題.

題8(2014年江蘇)：已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍,地球的半徑約為火星半徑的2倍,則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為( ).

A. 3.5km/s B. 5.0km/s

C. 17.7km/s D. 35.2km/s

熟知物理常識(shí)體現(xiàn)了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，而題目中的隱含條件往往就是需要考生掌握的常識(shí)，下表就是教材出現(xiàn)的常見(jiàn)物體的速度和質(zhì)量.

光在真空中傳播3.0×108m/s地球6.0×1024kg步槍子彈約900m/s成人50～80kg大型客機(jī)約300m/s雞1～2kg動(dòng)車可達(dá)97m/s雞蛋約5.0×10-2kg汽車最快允許33m/s電子9.1×10-31kg

2.3 合理利用教材資源

在不少高中物理教材的練習(xí)題中也有不少的估算問(wèn)題，需要引起我們的重視，以下以人教版教材為例.

圖5

題10(自由落體運(yùn)動(dòng))：有一種“傻瓜”照相機(jī)，其光圈(進(jìn)光孔徑)隨被拍攝物體的亮度自動(dòng)調(diào)節(jié)，而快門(曝光時(shí)間)是固定不變的.為估測(cè)該照相機(jī)的曝光時(shí)間，實(shí)驗(yàn)者從某磚墻前的高處使一個(gè)石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖5所示.由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡.已知每塊磚的平均厚度為6cm，拍攝到的石子位置A距石子起落點(diǎn)豎直距離約2m.怎樣估算這個(gè)照相機(jī)的曝光時(shí)間？

題11(行星的運(yùn)動(dòng))：一種通信衛(wèi)星需要“靜止”在赤道上空的某一點(diǎn)，因此它的運(yùn)行周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．請(qǐng)你估算：通信衛(wèi)星離地心的距離大約是月心離地心的距離的幾分之一？

還有“實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)”的第3題、“行星的運(yùn)動(dòng)”的第4題、“萬(wàn)有引力理論的成就”的第3題、“能量守恒定律與能源”的第2題等，都對(duì)估算提出了要求.

2.4 重視量綱分析

題12：通電直導(dǎo)線的周圍會(huì)存在磁場(chǎng)，但磁感應(yīng)強(qiáng)度B會(huì)有多大，同學(xué)們并不清楚．已知通電直導(dǎo)線周圍空間某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與直導(dǎo)線中電流I的大小和該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離d有關(guān)．下面給出B的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)是合理的，你可以通過(guò)一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷．其中μ0為真空中磁導(dǎo)率，單位為韋伯/安培·米．根據(jù)你的判斷，B的合理表達(dá)式應(yīng)為( ).

由于μ0的單位為：韋伯/(安培·米)．所以根據(jù)對(duì)上述四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行量綱分析，會(huì)得出C為正確答案.所以說(shuō)有些問(wèn)題不一定要通過(guò)計(jì)算得出答案，有時(shí)只需進(jìn)行合適的分析，就能夠得到正確的結(jié)果.在大多數(shù)情況下量綱分析法雖然不能告訴我們什么是對(duì)的，但是可以判斷哪些是錯(cuò)誤的，這一點(diǎn)在選擇題解答中有時(shí)會(huì)有奇效.

3 結(jié)語(yǔ)

物理估算題并不是僅依靠簡(jiǎn)單的直覺(jué)反應(yīng)，需要學(xué)生有較強(qiáng)的綜合分析、靈活運(yùn)用物理知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力.從高考試卷重視估算題這點(diǎn)來(lái)看，它契合課改要求——能力立意，較為有效考查了學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和能力.因此在日常教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)當(dāng)多注重實(shí)際問(wèn)題的模型簡(jiǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生多從物理視角去思考生活問(wèn)題，培養(yǎng)其估算能力，提高物理核心素養(yǎng).

[1] 陳連余.創(chuàng)設(shè)“費(fèi)米問(wèn)題”培養(yǎng)估算能力[J].中學(xué)物理，2012，(5).

[2] 呂小平.估算在物理高考中的應(yīng)用[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009，(27).