高 越 周 航

(1. 蘇州大學(xué)附屬中學(xué)高三5班，江蘇 蘇州 215006;

2. 蘇州大學(xué)物理與光電·能源學(xué)部，江蘇 蘇州 215006)

淺談電路與圖像結(jié)合題的解法

高 越1周 航2

(1. 蘇州大學(xué)附屬中學(xué)高三5班，江蘇 蘇州 215006;

2. 蘇州大學(xué)物理與光電·能源學(xué)部，江蘇 蘇州 215006)

電學(xué)是中學(xué)物理的重要內(nèi)容，電學(xué)習(xí)題中常常出現(xiàn)電路和圖像相結(jié)合的問(wèn)題，此類問(wèn)題綜合性強(qiáng)，比較靈活，本文以一道電路和圖像相結(jié)合的問(wèn)題為例，分析了這類問(wèn)題的解題思路和方法，以期為學(xué)生解決這類問(wèn)題時(shí)提供幫助.

電路；圖像；電壓；電流；功率

在中學(xué)電學(xué)部分的試題中，我們常常遇到電路與圖像相結(jié)合的題目.這類題目比較靈活，稍加變換條件即可作為一道新題；可以考查較多的電學(xué)知識(shí)，計(jì)算量不大，但綜合性較強(qiáng)，有一定區(qū)分度.對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，此種類型的題目有一定難度，需要耐心并仔細(xì)地閱讀題干和選項(xiàng)，逐步突破難點(diǎn).

題目：如圖1所示，電源電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器P從b點(diǎn)到a點(diǎn)的過(guò)程中，兩電壓表示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖線如圖2所示.下列敘述正確的是( ).

A．電源電壓為14V

B．圖乙中dc是表示電壓表V2的示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖線

C．滑片從b點(diǎn)滑動(dòng)到a點(diǎn)的過(guò)程中，電路消耗的總功率最大值為45W

D．滑片在a點(diǎn)時(shí)，10s內(nèi)電阻R消耗的電能為10J

圖1

圖2

解析：本題是典型的電路與圖像結(jié)合題，我們?cè)诮忸}時(shí)，第一步應(yīng)先從電路圖中找出關(guān)鍵信息點(diǎn).這里需要判斷電路連接方式及電壓表、電流表所表征的物理量，從而推斷出電壓表和電流表的變化情況.第二步要看清楚圖像橫、縱坐標(biāo)代表的物理量及其單位，然后根據(jù)電壓表和電流表示數(shù)的變化情況，找出圖2中曲線所對(duì)應(yīng)的對(duì)象.進(jìn)一步利用曲線中特殊的點(diǎn)，并結(jié)合圖1分析該點(diǎn)的實(shí)際物理意義.最后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析,從而快速且準(zhǔn)確找出正確答案.本題從題干和圖1中，我們能夠快速提取關(guān)鍵信息，圖1表示的是一個(gè)電源電壓保持不變的串聯(lián)電路，其中電壓表V1、V2分別測(cè)量電阻R1、R2兩端的電壓，而電流表測(cè)量的是干路電流，電阻R為一定值電阻；圖2是電壓表示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的兩條曲線.具體來(lái)說(shuō)，滑動(dòng)變阻器P從b點(diǎn)到a點(diǎn)的過(guò)程中，串聯(lián)電路中R1電阻減小，故其電阻的分壓減小，即V1示數(shù)減少；由于電路的總電阻減小，根據(jù)歐姆定律可知，干路電流增大，也導(dǎo)致V2示數(shù)增大.鑒于圖2是表征兩電壓表隨電流表示數(shù)變化的曲線，可推斷出dc段表示電壓表V1的示數(shù)變化曲線，ec段表示電壓表V2的示數(shù)變化曲線；再看具體的c、e、d點(diǎn)，我們就容易獲得對(duì)應(yīng)的電壓和電流.

對(duì)于選項(xiàng)A，忽略電源內(nèi)阻時(shí),由圖1知電源電壓等于三個(gè)電阻分壓之和,由圖2知，當(dāng)電流I=1A時(shí)，U1=12V,U2=2V.因此R1、R2兩個(gè)電阻的電壓之和為14V，而電源電壓顯然要大于14V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.

由圖2知，dc段表示電壓表V1的示數(shù)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.

對(duì)于選項(xiàng)C，在串聯(lián)電路中，忽略電源的內(nèi)阻時(shí)，電路消耗的總功率P=UI.因?yàn)殡娫措妷篣不變，所以當(dāng)電路中電流為最大時(shí)(Imax=3A)，電路消耗的功率最大,所以我們要求出電源電壓U的數(shù)值，則有：當(dāng)I=1A時(shí)，有U1=12V和U2=2V，得到U=R+14，當(dāng)I=3A時(shí)，我們有U1=6V和U2=6V，則U=3R+12，由兩式聯(lián)立即得U=15V，R=1Ω.故Pmax=UImax=45W，選項(xiàng)C正確.

電路與圖像結(jié)合的題型，可以考查的內(nèi)容很多.第一要考查電路的連接，如給定一個(gè)電路圖或者實(shí)物圖，按照電壓表斷路和電流表短路的原則來(lái)判斷出電路的連接方式(串聯(lián)或并聯(lián)).進(jìn)而分析出電壓表或電流表所測(cè)量的具體物理量及開(kāi)關(guān)所控制的電路.第二考查歐姆定律，如根據(jù)已知條件及圖像，求出其他未知用電器的電阻、電壓、電流之間的變化關(guān)系.這一點(diǎn)難度有點(diǎn)大，因?yàn)榭赡軙?huì)涉及計(jì)算尤其是求解方程組.第三考查電功及電功率，此處常有個(gè)陷阱，對(duì)于純電阻，可利用公式P=UI=U2/R=I2R；而對(duì)于非純電阻電路，則利用公式P=UI，或者利用總的輸出功率減去其他額外功率.考慮到動(dòng)態(tài)的電阻(如滑動(dòng)變阻器)，由于電路的總電阻發(fā)生變化，導(dǎo)致經(jīng)過(guò)各個(gè)用電器的電流及分壓也會(huì)發(fā)生變化.因此在求解用電器消耗功率的時(shí)候，首先需要判斷是不是純電阻電路，如果不是，需要慎用功率計(jì)算公式，這也常是我們?nèi)菀追稿e(cuò)誤的地方.對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，只要我們細(xì)心分析電路，找出用電器的電壓、電流、電阻與電功之間具體的關(guān)系，這樣題目方能迎刃而解.

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[3] 李卓泉. 初中物理電學(xué)一圖如何演變多題的分析[J].物理教師, 2016,37，(4): 81-84.

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