張芳芳 姚 斌

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,云南 昆明 650500)

·教學(xué)研究·

MATLAB在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用探討①

張芳芳 姚 斌

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,云南 昆明 650500)

基于MATLAB的簡(jiǎn)單編程語(yǔ)言和繪圖功能,把它應(yīng)用在中學(xué)物理教學(xué)中,可以形象直觀地展示抽象的物理過程,使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化,容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣,提高課堂效率,對(duì)解決物理的實(shí)際問題具有較大的作用.本文介紹了MATLAB在電磁學(xué)和力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.

MATLAB;物理教學(xué);應(yīng)用

1 引言

物理學(xué)是自然科學(xué)的重要分支,是一門實(shí)驗(yàn)性學(xué)科,在教學(xué)過程中,需要老師在黑板上畫出物理過程圖,費(fèi)時(shí)、不準(zhǔn)確、不能變換參數(shù).隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,傳統(tǒng)的物理教學(xué)模式已經(jīng)不能適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的要求,因此在物理教學(xué)中應(yīng)該積極改革教學(xué)手段,采用現(xiàn)代教育技術(shù).這樣不但可以適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的潮流,而且能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣,使學(xué)生們能夠容易地掌握物理原理,直觀地了解物理過程.本文介紹MATLAB在物理教學(xué)中的獨(dú)有優(yōu)勢(shì)及其應(yīng)用方面.

2 MATLAB的功能簡(jiǎn)介

MATLAB是Mathworks公司開發(fā)的集數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算和圖形可視化三大基本功能于一體、功能強(qiáng)大、操作簡(jiǎn)單的教學(xué)應(yīng)用軟件.它具有數(shù)值計(jì)算、專業(yè)的符號(hào)計(jì)算、文字處理、可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能.抽象的物理問題,可以通過編程,利用圖像可視化功能將物理過程的圖像展示出來.將MATIAB運(yùn)用到物理教學(xué)中,是一種全新的嘗試,能夠極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣,使他們不再畏懼物理學(xué)習(xí).

3 MATLAB在物理教學(xué)中的應(yīng)用舉例

3.1 模擬電磁復(fù)合場(chǎng)中粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡

假設(shè)空間存在一范圍足夠大的磁場(chǎng),一質(zhì)量為m、電量為q(q>0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿XOY平面以不同的初速度入射到該磁場(chǎng)中，不計(jì)重力，描繪粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡.

程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn):

function f=fun(t,y);

f=[y(2);0;y(4);100*y(6)*y(1);y(6);-100*y(4)*y(1)];(調(diào)用公式)

clearclc

v=5;%帶電粒子的初速度(改變數(shù)值，會(huì)有不同的效果)

sita=pi/6;%帶電粒子的入射角(改變數(shù)值，會(huì)有不同的效果)

vx=v*cos(sita);%粒子初速度在X軸上的分量

vy=v*sin(sita);%粒子初速度在Y軸上的分量

[t,y] = ode45(@fun,[0:0.0005:2],[0,vx,0,vy,0,0]);%求解名為“fun”的微分方程組

Figure;

plot3(y(:,1),y(:,3),y(:,5));%顯示曲線圖

xlabel('x');%標(biāo)明X軸

ylabel('y');%標(biāo)明Y軸

zlabel('z');%標(biāo)明Z軸

grid on;%繪制網(wǎng)格

figure;

comet3(y(:,1),y(:,3),y(:,5));%顯示動(dòng)態(tài)軌跡

帶電粒子在電磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題,比較抽象,學(xué)生難以理解,老師為了解決問題而畫出的粒子偏轉(zhuǎn)軌跡，并沒有準(zhǔn)確反應(yīng)帶電粒子的真實(shí)軌跡,所以學(xué)生很難明白其物理過程.通過MATLAB軟件輸入上述程序，可以輕松得到帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡(如圖1、圖2、圖3).利用MATLAB簡(jiǎn)單的編程和強(qiáng)大的繪圖功能，將帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡生動(dòng)形象具體地呈現(xiàn)在我們面前,將復(fù)雜的物理知識(shí)簡(jiǎn)單化,抽象的物理問題直觀化,可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣,引發(fā)學(xué)生積極思考,提高課堂教學(xué)中學(xué)生的參與度，進(jìn)而提高課堂效率.

圖1 帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)圖

圖2 帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的截面圖

圖3 帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的截面圖

3.2 模擬簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡，振動(dòng)圖像是以t軸橫坐標(biāo)數(shù)值表示各個(gè)時(shí)刻、以x軸上縱坐標(biāo)的數(shù)值表示質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移,即位移隨時(shí)間變化的情況.在平面直角坐標(biāo)系中,用橫坐標(biāo)表示時(shí)間t,用縱坐標(biāo)表示振動(dòng)物體相對(duì)平衡位置的位移x，將表示各個(gè)時(shí)刻物體位移的坐標(biāo)點(diǎn)用平滑的曲線連接起來,就得到簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像是一條余弦(或正弦)曲線,其表達(dá)式為x=Asin(ωt+φ).

程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn):

clearclc

A=1;%振幅(可以更改)

omiga=1; %角頻率(可以更改)

x=0; %(可以更改)

u=10;%(可以更改)

fai0=0; %初相位(可以更改)

t=-2*pi:pi/20:2*pi;%t的取值范圍(可以更改)

y=A*cos(omiga*(t-x/u)+fai0);%公式

plot(t,y); %畫圖函數(shù)

grid on; %網(wǎng)格

4 結(jié)束語(yǔ)

通過上述兩個(gè)例子,MATLAB在物理教學(xué)方面的優(yōu)越性一目了然.軟件中的指令簡(jiǎn)單,可以方便快捷地完成物理圖形,使抽象的物理問題形象化,便于學(xué)生更好地理解物理過程,容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生們的思維能力,同時(shí)簡(jiǎn)單的編程語(yǔ)言使得軟件的操作性更強(qiáng),節(jié)省教學(xué)時(shí)間,可提高課堂效率.

[1] 王維青.用MATLAB軟件制作物理演示實(shí)驗(yàn)[J].太原師范學(xué)院學(xué)報(bào),2003,(2).

[2] 李秋月,孫佳慧,華宏圖.把Matlab軟件引進(jìn)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中[J].電腦知識(shí)與技術(shù),2010，(16).

[3] 楊建強(qiáng),羅先香.MATLAB軟件工具箱簡(jiǎn)介[J].水科學(xué)進(jìn)展,2001,(12).

①通訊作者：姚斌(1980— )，男，云南玉溪人，博士，云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院副教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究大學(xué)物理教學(xué).