徐琴

摘 要： 為了提高物流需求的預(yù)測精度，為物流園區(qū)規(guī)劃提供科學(xué)支撐，提出混沌理論和極限學(xué)習(xí)機(jī)的物流需求預(yù)測模型。物流需求受外界因素綜合作用，具有混沌變化特點，通過互信息法和G?P法分析其混沌變化規(guī)律，根據(jù)混沌變化特點處理物流需求數(shù)據(jù)，并采用極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行回歸與預(yù)測，最后與其他物流需求模型的性能進(jìn)行對比與分析。結(jié)果表明，該模型獲得了更高的物流需求預(yù)測精度，預(yù)測結(jié)果更加穩(wěn)定、可信，預(yù)測結(jié)果有利于物流園區(qū)規(guī)劃。

關(guān)鍵詞： 物流系統(tǒng)； 需求分析； 關(guān)聯(lián)維法； 極限學(xué)習(xí)機(jī)； 預(yù)測結(jié)果

中圖分類號： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）07?0151?04

Logistics demand prediction model based on chaos theory and extreme learning machine

XU Qin

（School of Logistics and Trade， Wuhan Business University， Wuhan 430056， China）

Abstract： In order to improve the prediction accuracy of the logistics demand， and provide the scientific support for the logistics park planning， a logistics demand prediction model based on chaos theory and extreme learning machine is proposed. Since the logistics demand affected by the external factors synthetically， and has the chaos variation characteristics， its chaos change law is analyzed with the mutual information method and G?P method. The logistics demand data is processed according to the chaos variation characteristics， and regressed and predicted with the extreme learning machine. The performance of the logistics demand prediction model is analyzed and compared with that of other models. The results show that the model can obtain the higher logistics demand prediction accuracy， has more stable and reliable prediction result， and the prediction result is beneficial to the logistics park planning.

Keywords： logistics system； demand analysis； correlation dimension method； extreme learning machine； prediction result

0 引 言

隨著交通、信息技術(shù)的不斷發(fā)展，物流系統(tǒng)亦得到了飛速發(fā)展，物流需求預(yù)測可為物流企業(yè)以及相關(guān)人員提供參考信息，具有重要的研究意義[1?2]。

物流需求受外界因素的影響，物流系統(tǒng)變化十分復(fù)雜，再加上物流需求自身因素，使得物流需求變化非常復(fù)雜，增加了物流需求的預(yù)測難度[3?4]。傳統(tǒng)物流需求預(yù)測模型主要有線性回歸方法，但物流需求具有一定波動性，線性回歸方法不能描述影響因素與物流需求值之間的變化關(guān)系，難以全面揭示物流需求變化趨勢[5]。為了適應(yīng)現(xiàn)代物流系統(tǒng)的變化，有學(xué)者提出采用非線性系統(tǒng)進(jìn)行建模，出現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、灰色理論等物流需求預(yù)測模型[6?9]，獲得了較高的物流需求預(yù)測精度，為物流園區(qū)規(guī)劃做出了一定的貢獻(xiàn)[10]。然而這些模型存在自身的不足，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要求物流需求數(shù)據(jù)多，預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)復(fù)雜；支持向量機(jī)的訓(xùn)練時間長，物流需求建模效率低，預(yù)測模型的實時性差；灰色模型不能定量對影響因素的作用進(jìn)行描述。這些不足影響了它們在物流需求預(yù)測中的應(yīng)用范圍[11]。由于物流需求具有一定的混沌性，而它們均忽略了該變化特性[12]。

為了改善物流需求預(yù)測的結(jié)果，為物流園區(qū)規(guī)劃提供科學(xué)支撐，提出混沌理論和極限學(xué)習(xí)機(jī)[13]的物流需求預(yù)測模型。首先通過互信息法和G?P法分析其混沌變化規(guī)律，然后采用極限學(xué)習(xí)機(jī)對其進(jìn)行回歸與預(yù)測，最后進(jìn)行測試比較，結(jié)果表明，本文模型的預(yù)測結(jié)果能夠為物流園區(qū)的整體規(guī)劃提供較為科學(xué)的參考指導(dǎo)。

1 混沌理論和極限學(xué)習(xí)機(jī)

1.1 混沌理論

通常情況下，物流系統(tǒng)是一個非線性系統(tǒng)，其數(shù)據(jù)有非線性變化的特點，且具有混沌特性，要分析其混沌特性一定要確定物流數(shù)據(jù)的嵌入維m和延遲時間τ。

1.2 嵌入維數(shù)

嵌入維數(shù)是分析物流數(shù)據(jù)混沌特性的一個特征量，隨著嵌入維數(shù)不斷增加，物流數(shù)據(jù)逐步收斂，本文采用G?P法確定嵌入維數(shù)，具體如下：

（1） 設(shè)嵌入維數(shù)[m=2，]對物流需求數(shù)據(jù)[{xi，i=1，2，…，N}]實現(xiàn)相空間重構(gòu)，得到重構(gòu)后的物流需求數(shù)據(jù)點為：

[Xj=（xj，xj+τ，…，xj+（m-1）τ），j=1，2，…，N-（m-1）τ] （1）

（2） 設(shè)[Xi]為參考點，估計數(shù)據(jù)點[Xj]與其之間的距離，設(shè)距離閾值為[ε，]統(tǒng)計距離小于[ε]的點對數(shù)。

（3） 不斷改變[ε]的值，并執(zhí)行步驟（2），得到關(guān)聯(lián)函數(shù)的計算公式為：

[C（ε）=1n（n-1）i，j=1，i≠jnHε-Xi-Xj] （2）

式中[H（ ）]是Heaviside函數(shù)。

（4） 繪制曲線[ln（C（ε））-lnε，]并且根據(jù)LS法得到：

[D（m）=ln（C（ε））lnε] （3）

（5） 增加嵌入維數(shù)[m，]并不斷重復(fù)執(zhí)行步驟（1）～步驟（3），當(dāng)[D（m）]不斷發(fā)生變化時，此時[m]為物流需求數(shù)據(jù)的最優(yōu)嵌入維數(shù)。

1.3 互信息法估計延遲時間

設(shè)[pi]表示物流需求時間序列數(shù)據(jù)[x（t）]出現(xiàn)的概率，[pij（τ）]表示物流需求時間序列數(shù)據(jù)[x（t）]在區(qū)域[i]和[j]的聯(lián)合概率，那么延遲時間的互信息值為：

[I（τ）=-ijpij（τ）lnpij（τ）pipj] （4）

當(dāng)[I（τ）]出現(xiàn)第一個最小值時，此時的[τ]表示物流需求數(shù)據(jù)的最優(yōu)[τ。]

1.4 極限學(xué)習(xí)機(jī)

設(shè)物流需求樣本數(shù)據(jù)為[{（x1，y1），（x2，y2），…，（xN，yN）}，]其中，[xi=[xi1，xi2，…，xim]T]和[yi=[yi1，yi2，…，yim]T]分別表示輸入向量和期望輸出向量，設(shè)隱含層的節(jié)點數(shù)為[M，]那么極限學(xué)習(xí)機(jī)可以描述為：

[i=1Mβig（xj）=i=1Mβig（αi?xi+bi）=yj，j=1，2，…，N] （5）

式中：[αi=αi1，αi2，…，αimT]為輸入層與隱含層節(jié)點間的連接權(quán)值；[g（ ）]表示激勵函數(shù)；[βi=[βi1，βi2，…，βim]T]為隱含層和輸出層節(jié)點間的連接權(quán)值；[bi]為隱含層節(jié)點的偏置值。

[N]個方程的矩陣為：

[Hβ=Y] （6）

式中：[H]為隱含層輸出矩陣，其定義如下：

[H（α1，α2，…，αL，b1，b2，…，bL，x1，x2，…，xN）=g（α1?x1+b1）g（α2?x1+b2）…g（αL?x1+bL）g（α1?x2+b1）g（α2?x2+b2）…g（αL?x2+bL）????g（α1?xN+b1）g（α2?xN+b2）…g（αL?xN+bL）N×L] （7）

且有：

[β=βT1βT2?βTLL×m] （8）

[Y=yT1yT2?yTNN×m] （9）

由于物流需求具有強(qiáng)烈的非線性、隨機(jī)性變化點，極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行如下轉(zhuǎn)換，簡化求解過程。

[arg min12β2+γ2ε2s.t. i=1Lβig（αi?xj+bi）-tj=εj， j=1，2，…，n] （10）

式中[γ]表示調(diào)速參數(shù)。

引入拉格朗日乘子[ω=[ω1，ω2，…，ωN]，]得到：

[L（β，ε，ω）=12β2+γ2ε2-ωHβ-T-ε] （11）

對[ω=[ω1，ω2，…，ωN]]求偏導(dǎo)，得到：

[β=HTH+Iγ-1HTT] （12）

極限學(xué)習(xí)機(jī)的物流需求預(yù)測模型為：

[t=i=1Lβig（αi?x+bi）] （13）

2 混沌理論和極限學(xué)習(xí)機(jī)的物流需求預(yù)測模型

（1） 針對某一個物流系統(tǒng)，對其物流需求歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，并且對一些無用數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

（2） 物流數(shù)據(jù)的變化幅度大，會對極限學(xué)習(xí)機(jī)訓(xùn)練過程產(chǎn)生負(fù)面影響，為此對物流數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理：

[y=y-yminymax-ymin] （14）

式中：[ymax，ymin]為物流需求歷史數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

（3） 通過互信息法和G?P法分析其混沌變化規(guī)律，確定[m]和[τ]。

（4） 采用[m]和[τ]對物流需求歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行混沌處理，得到新的樣本集。

（5） 采用極限學(xué)習(xí)機(jī)建立物流需求預(yù)測模型。

混沌理論和極限學(xué)習(xí)機(jī)的物流需求預(yù)測模型的建模過程如圖1所示。

3 物流需求預(yù)測的實際應(yīng)用

3.1 物流需求歷史數(shù)據(jù)

選擇某物流園區(qū)的一段時間物流需求數(shù)據(jù)作為研究對象，見圖2，樣本數(shù)據(jù)點共有150個，其中100個樣本作為測試集，分析物流需求預(yù)測模型的預(yù)測能力和預(yù)測結(jié)果的可靠性。

3.2 混沌分析

通過互信息法和G?P法分析圖2中的物流需求歷史數(shù)據(jù)的混沌變化規(guī)律，[m]和[τ]的變化曲線如圖3所示。從圖3可知，最優(yōu)[m]和[τ]分別為6和8，從而得到物流需求歷史數(shù)據(jù)組成的新數(shù)據(jù)集。

3.3 物流需求預(yù)測性能

3.3.1 物流需求的單步預(yù)測性能

采用極限學(xué)習(xí)建立單步的物流需求預(yù)測模型，得到的預(yù)測結(jié)果如圖4所示。從圖4的預(yù)測結(jié)果變化曲線可以發(fā)現(xiàn)，本文模型的單步物流需求預(yù)測精度相當(dāng)高，超過了95%，預(yù)測結(jié)果可靠。

通常情況下，物流需求預(yù)測需要描述未來的變化趨勢，因此本文進(jìn)行4步預(yù)測實驗，結(jié)果如圖5所示，由于預(yù)測步長的增加，物流需求預(yù)測的性能變差，預(yù)測誤差顯著增加，其預(yù)測精度大約為87%左右，但可以滿足物流需求實際誤差控制在15%以下的要求，預(yù)測結(jié)果仍然能夠為物流園區(qū)的規(guī)劃提供指導(dǎo)性建議。

3.3.2 優(yōu)越性測試

本文選擇文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]以及文獻(xiàn)[13]的物流需求預(yù)測模型進(jìn)行對比實驗，每一次實驗選擇不同規(guī)模的樣本數(shù)據(jù)，然后計算它們的平均精度見表1，對表1物流需求預(yù)測結(jié)果的平均精度進(jìn)行對比可知，本文模型可以大幅度減少物流需求的預(yù)測誤差，在一定程度上改善了物流需求的預(yù)測精度，驗證了其應(yīng)用于物流需求預(yù)測的優(yōu)越性。

4 結(jié) 論

物流需求受到經(jīng)濟(jì)、政策以及消費(fèi)指數(shù)的綜合影響，具有復(fù)雜性、混沌性，為了提高物流園區(qū)規(guī)劃的科學(xué)性，以獲得更高精度的物流需求預(yù)測結(jié)果為目標(biāo)，構(gòu)建混沌理論和極限學(xué)習(xí)的物流需求預(yù)測模型，并通過與其他模型進(jìn)行對比仿真測試，可以得到如下結(jié)論：

（1） 對比模型無法挖掘到物流需求歷史數(shù)據(jù)中隱藏的混沌性，模型不能描述物流需求的實際變化特點，預(yù)測精度較低，不能滿足物流園區(qū)規(guī)劃的實際應(yīng)用要求。

（2） 本文模型通過互信息法和G?P法確定物流需求歷史數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，分析其混沌變化特點，可以全面描述物流需求的非線性、混沌性，提高了物流需求的預(yù)測精度，并通過極限學(xué)習(xí)機(jī)對物流需求的變化趨勢進(jìn)行跟蹤和建模，獲得了可信的物流需求預(yù)測結(jié)果，可以為物流園區(qū)規(guī)劃提供有價值的參考信息，具有一定的應(yīng)用價值。

（3） 本文模型只考慮了物流需求的歷史數(shù)據(jù)，沒有具體分析每一種因素對物流需求的影響，下一步將引入因子分析法對影響因素進(jìn)行分析，以建立結(jié)果更優(yōu)的物流需求預(yù)測模型。

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