■文/李建寧

內(nèi)化圖形本質(zhì)特征 培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)
——《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)案例

■文/李建寧

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，下面是某數(shù)學(xué)教師的教學(xué)片段，文章通過對片段的分析，在學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)上做出了有益探索。

【片段回顧】

1.創(chuàng)設(shè)情境。

師：今天老師帶來了一個百寶箱，里面裝滿了各種各樣的立體圖形，想看看嗎？

生：想！

教師拿出長方體盒子問：這是什么形體？

生：長方體。

教師拿出圓柱形的茶葉筒問：這又是什么形體呢？

生：圓柱體。

……

師：這些都是圓柱體。今天我們就來認(rèn)識研究圓柱體。

2.內(nèi)化圓柱體的特征。

師：請同學(xué)們拿出自己課前找的圓柱體，哪個同學(xué)上來展示一下？

生：我的筆筒是圓柱體。

……

師：大家找到了這么多的圓柱體，可以看出圓柱體在我們生活中隨處可見。老師也帶來了一些圓柱體圖片，我們一起來看一下。

師：看來圓柱體的應(yīng)用很廣泛，剛才老師看到大家的圓柱體，有的標(biāo)準(zhǔn)，有的差距大一些，那么到底什么是圓柱體呢？拿出你找到的圓柱體，觀察一下，嘗試著描述一下。

生：圓柱體有兩個圓。

教師從百寶箱中取出筒裝方便面：它有兩個圓，它是圓柱體嗎？

生：這個不是圓柱體，兩個圓還得一樣大。

師：你用什么辦法知道這兩個圓一樣大？

生：把一個圓畫在紙上，和另一個圓比較一下。

師：大家非常聰明，驗證了圓柱體兩個面面積相等。那兩個面面積相等就一定是圓柱體嗎？老師百寶箱里有一個小鼓，它的兩個面面積相等，它是圓柱體嗎？

生：不是，它中間鼓出來了，圓柱體必須是一樣粗細的。

師：就像我手中的圓柱體一樣，它應(yīng)該是直上直下，而且上下一樣粗細的。

教師出示一摞硬幣：現(xiàn)在老師這兒有一些1角的硬幣，如果我把它們豎直摞起來，是圓柱體嗎？

生：是。

師：如果多拿走幾個硬幣還是圓柱體嗎？

生：還是。

教師出示火腿腸：這根火腿腸是圓柱體嗎？

生：不是。

師：能把它變成一個圓柱體嗎？

生：能，把兩頭垂直切下去就是圓柱體了。

教師演示切出圓柱體：這樣就是圓柱體了，看來切也是有學(xué)問的。剛才老師橫著切產(chǎn)生的這個面，就叫橫截面。

師：觀察老師的操作，你有什么發(fā)現(xiàn)？

教師切出若干個橫截面，平放在桌子上。

生：所有的橫截面都是圓形，而且是一樣大的圓形。

板書：所有的橫截面都相等。

師：那現(xiàn)在誰來說說什么是圓柱體呀？

生1:有兩個圓，直上直下的。

生2：所有的橫截面面積一樣大。

3.新知應(yīng)用。

⑴再回過頭來，想一想大家在開始為什么認(rèn)為有的物體不是圓柱體？

⑵教師課件展示：判斷下面這些立體圖形哪些是圓柱體？說出理由。

【案例分析】

在《圓柱的認(rèn)識》的教學(xué)片段中，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生在嘗試、思考、質(zhì)疑、調(diào)整中逐步得出圓柱體的特征，學(xué)生抽象思維能力得以培養(yǎng)，空間觀念得以形成。

1.制造思維沖突，形成初步表象。

學(xué)生在生活中對圓柱體雖然已經(jīng)具備一定的初步認(rèn)識，但是有些是粗線條的甚至是錯誤的認(rèn)識，所以授課之初讓學(xué)生辨認(rèn)同伴的物體是不是圓柱體，使學(xué)生在與同伴交流中發(fā)現(xiàn)認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

2.變抽象為直觀，巧妙突破難點。

橫截面的認(rèn)知對孩子來說非常抽象，作為教師就是要將這種抽象具體化、形象化。片段中教師用火腿腸代替圓柱體進行操作，使學(xué)生直觀地觀察到橫截面和它具備的特征，學(xué)生深切地感受到了只有平行于底面的每個截面才叫做它的橫截面，這樣，每個橫截面的面積都相等的特點，就非常容易理解了。

3.抓住本質(zhì)特征，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。

學(xué)生在用語言描述“圓柱體的樣子”時，很難用語言完整清晰地描述圓柱體，更不會關(guān)注到橫截面。所以教學(xué)片段中教師緊緊圍繞圓柱體的本質(zhì)特征，一是用大量的事物去制造和夸大認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在反復(fù)辨認(rèn)中層層剝離自己的錯誤認(rèn)識；二是改變了過去流于形式的教法，抓住了本質(zhì)特征，開展了學(xué)習(xí)探究活動，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

空間觀念是數(shù)學(xué)課程中核心概念之一，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神所需的基本要素。它的形成和培養(yǎng)需要學(xué)生不斷觀察、想象、操作和分析，借助形象，抓住本質(zhì)，適度抽象，反復(fù)想象。

作者單位 陜西彬縣范公小學(xué)