葉榮球

（松溪縣河?xùn)|中心小學(xué)，福建 松溪 353500）

“掃一掃”數(shù)學(xué)史料 助力課堂教學(xué)
——以北師大版數(shù)學(xué)教材為例

葉榮球

（松溪縣河?xùn)|中心小學(xué)，福建 松溪 353500）

如何運用數(shù)學(xué)史料激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如何挖掘數(shù)學(xué)史料豐富學(xué)生的藝術(shù)情懷，如何共享數(shù)學(xué)史料，提升學(xué)生的實踐能力，都成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要考慮的問題。在教學(xué)的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)“掃一掃”教材中的“你知道嗎”“讀一讀，講一講”“讀一讀，做一做”等都是不錯的選擇，“掃一掃”數(shù)學(xué)史料使小學(xué)課堂變得有趣有味有內(nèi)容。

數(shù)學(xué)史料；掃一掃；教學(xué)；小學(xué)課堂

一、數(shù)學(xué)史料在北師大版數(shù)學(xué)教材中的四種呈現(xiàn)

數(shù)學(xué)史料在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材12冊教材中的滲透與結(jié)合是比較多的，呈現(xiàn)方式主要有以下幾種：

（一）“你知道嗎？”

教材中提及的大部分史料是以“你知道嗎？”這種問句的形式呈現(xiàn)，用文字加以簡單描述。如三年級上冊的“少年高斯的故事”，四年級上冊的“十進制計數(shù)法”，五年級上冊的“尋找質(zhì)數(shù)的方法”以及六年級上冊的“恩格爾系數(shù)”等等。

（二）“讀一讀，講一講”

教材中羅列的部分史料是以“讀一讀，講一講”的形式呈現(xiàn)，是提升小學(xué)生閱讀能力和理解能力的絕佳設(shè)計。在二年級下冊《方向與位置》的“練一練”的第5題就是以“讀一讀，講一講”的方式展開。這篇“讀一讀，講一講”主要介紹了指南針是在兩千年前發(fā)明的。指南針是辨認方向的能手，不論把指南針放在地球上的什么地方，指針總是一端指向南，一端指向北。除此之外，在《生活中的大數(shù)》“練一練”中也出現(xiàn)了“讀一讀，講一講”，主要介紹中國古代記錄數(shù)字的方法。

（三）“讀一讀，做一做”

教材涉及的部分史料還以“讀一讀，做一做”的形式展示。如，五年級上冊《倍數(shù)與因數(shù)》的單元練習(xí)，學(xué)生通過閱讀《哥德巴赫猜想》的偶數(shù)和奇數(shù)情形，完成練習(xí)。再如，六年級上冊中有一道運用方程解答“以碗知僧”的問題。

二、數(shù)學(xué)史料的文化價值與實際意義

課標明確指出：“數(shù)學(xué)是構(gòu)成人類文化的一個重要組成部分?！苯滩木帉懡M強調(diào)，“教材不僅要適時介紹相關(guān)背景知識，還要關(guān)注數(shù)學(xué)在社會生活中的運用，追溯數(shù)學(xué)發(fā)展史料?！睘榇?，把“你知道嗎？”“讀一讀，講一講”“讀一讀，做一做”等數(shù)學(xué)史料進行系統(tǒng)“掃一掃”，發(fā)揮數(shù)學(xué)史料的文化功能與價值，對教師提升課堂教學(xué)質(zhì)量，對小學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力均有實際意義。

（一）“你知道嗎？”的德育價值

著名思想家培根說過：“讀史使人明智?！保?］張奠宙教授也指出：“科學(xué)且恰當?shù)剡\用數(shù)學(xué)史有利于將‘學(xué)術(shù)形態(tài)’轉(zhuǎn)化為‘教育形態(tài)’?！保?］在具體的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師要善于挖掘有意思、有趣味、有引導(dǎo)性和啟發(fā)性的數(shù)學(xué)史料，帶著學(xué)生共同體驗數(shù)學(xué)史料的美麗，進而豐富學(xué)生的藝術(shù)情懷。北師大版教材中提及的“你知道嗎？”就具備這樣的德育價值。

例如，筆者在給學(xué)生總結(jié)《分數(shù)》這一節(jié)內(nèi)容時就采用了“掃一掃”數(shù)學(xué)史料“你知道嗎”的方式。在三千多年前，古埃及已經(jīng)開始使用分數(shù)記號，埃及人借助橢圓表示分數(shù)為1的分數(shù)。在兩千多年前，中國已經(jīng)開始用算籌表示分數(shù)。印度則用阿拉伯數(shù)字表示分數(shù)。直到公元12世紀，阿拉伯發(fā)明了分數(shù)線，這種分數(shù)線一直沿用至今。通過分數(shù)發(fā)展的“時間軸”，小學(xué)生會更清晰地了解分數(shù)的來龍去脈，也能體會到數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)是漫長且艱辛的。在平時的教學(xué)中，筆者也會將數(shù)學(xué)符號的發(fā)展史、數(shù)學(xué)工具的發(fā)展史在課堂小結(jié)中與學(xué)生分享，學(xué)生也樂在其中。

（二）“讀一讀，講一講”的美育價值

一位教育家說過：“數(shù)學(xué)的主要脈絡(luò)就是數(shù)學(xué)史，教師對數(shù)學(xué)史的掌握，是把握數(shù)學(xué)掌握數(shù)學(xué)的教學(xué)要領(lǐng)。”［3］為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)秉持鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。翻開數(shù)學(xué)家的記載卷軸，會不自覺地被數(shù)學(xué)家鍥而不舍的精神所感染與打動，在面對生活和學(xué)習(xí)的困難時，數(shù)學(xué)家解決問題的堅定意志與決心更能影響當代的青少年。而這種精神的灌輸需要借助“掃一掃”數(shù)學(xué)史料的方式實現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂上，筆者也有意識、有目的地培養(yǎng)小學(xué)生的精神體悟與身體力行。講數(shù)學(xué)史并非簡單地講數(shù)學(xué)故事，而要講出故事中包含的道理與深意，而且不是死板地說教。譬如，學(xué)生熟悉的我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于數(shù)學(xué)家的故事——著名數(shù)學(xué)家陳景潤的成長故事，陳景潤無法在講臺上講授自己所學(xué)所研究的，但他到科研最本質(zhì)的幕后，破解了哥德巴赫猜想內(nèi)容，點燃了他研究的斗志，激勵了他攀登高峰勇氣，點燃起了他摘取桂冠的熱情。數(shù)學(xué)，只是科學(xué)研究的工具之一，這個工具不僅是訓(xùn)練思維的體操，也蘊含著精彩紛呈的人文內(nèi)涵。而這些數(shù)學(xué)家的遺聞軼事同樣值得講述給學(xué)生。

（三）“讀一讀，做一做”的智育價值

課標強調(diào)“數(shù)學(xué)是構(gòu)成人類文化的重要組成部分之一，數(shù)學(xué)素養(yǎng)則是現(xiàn)代社會公民必須具備的基本素質(zhì)?！保?］作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，也應(yīng)努力通過數(shù)學(xué)課堂展示數(shù)學(xué)的文化之美，促使學(xué)生提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)和提升數(shù)學(xué)思維。雖然數(shù)學(xué)史料不完全等同于數(shù)學(xué)故事，但可以通過梳理數(shù)學(xué)史料、整合數(shù)學(xué)故事，并在新課導(dǎo)入中得以展示。

例如，在講授二年級下冊圓周率的概念時，教師在多媒體教學(xué)設(shè)備中用圖片展示古代數(shù)學(xué)家劉徽、祖沖之等在計算圓周率時的情境，讓學(xué)生與古代數(shù)學(xué)家進行“親密的對話”和“問為什么這樣計算”。在這樣的教學(xué)氛圍中，學(xué)生比較輕松愉悅，同時也能體會圓周率計算的不容易，以及數(shù)學(xué)家們在探索道路上的艱辛與默默付出。針對二年級的小學(xué)生，教師在課堂中還增設(shè)“數(shù)一數(shù)多少字”的小問題，在多媒體中將這段文字展示給學(xué)生：“我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之，從小熱愛讀書，人們稱贊他是個博學(xué)的青年。他經(jīng)常觀測太陽等星球的運行情況，測定出的月亮繞地球一周的天數(shù)非常精確，跟現(xiàn)代科學(xué)測定的結(jié)果相差不到1天。祖沖之在世界各國都頗受尊重。在法國巴黎科學(xué)博物館的‘發(fā)現(xiàn)宮’中有祖沖之的名字和他發(fā)現(xiàn)的圓周率值，西方科學(xué)家還把月球上的一個火山口命名為‘祖沖之口’?！?/p>

三、數(shù)學(xué)史料在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

“掃一掃”數(shù)學(xué)史料可以攜學(xué)生共同進入數(shù)學(xué)史料天地，讓穿插在教材中的文字與圖片產(chǎn)生新的活力。

（一）運用故事導(dǎo)入新課時“掃一掃”數(shù)學(xué)史料

在日常生活中，尤其是在新媒體的熱潮中，常常聽到“掃我一下”“掃一下APP”“掃一下二維碼”……實際上，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中同樣可以引導(dǎo)小學(xué)生“掃一掃”，數(shù)學(xué)課本中有意思的故事或文字資料或史料。

（二）探究數(shù)學(xué)問題方法時“掃一掃”數(shù)學(xué)史料

課標指出：“在義務(wù)教育階段，小學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得分析問題和解決問題的基本能力與方法，進而展開創(chuàng)新思維和多元化思考?！睘榇耍谡n堂展示內(nèi)容與知識點的時候，要盡可能引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)散思維，提升探究問題的能力，使得學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時不固守陳規(guī)、不拘泥于單一的解題方法，而是多思維、多層次的拓展與延伸。

例如，在給小學(xué)六年級學(xué)生講授“分數(shù)的混合運算”時，就借助數(shù)學(xué)史料。在《算法統(tǒng)綜》中，許多數(shù)學(xué)問題都是以歌謠的形式呈現(xiàn)的，其中有一首“以碗知僧”的歌謠就非常有利于引導(dǎo)學(xué)生進行分數(shù)混合運算的發(fā)散思維。

這首歌謠的大意是：“山上有一古寺叫都來寺，在這座古寺廟里，3個和尚合吃一碗飯，4個和尚合分一碗湯，一共用了364只碗。請問都來寺里有多少個和尚？”分享了這首歌謠之后，請學(xué)生們進行分數(shù)運算。大部分學(xué)生都選擇了如下方法進行方程式的解題。

解：設(shè)寺內(nèi)有X個和尚。

1/3X+1/4X=364

7/12X=364

X=624

（三）總結(jié)數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容時“掃一掃”數(shù)學(xué)史料

翻開數(shù)學(xué)史的畫卷，無數(shù)的數(shù)學(xué)家付出了艱辛，研究的成果閃爍著思想的光輝，彌漫著成功的喜悅，訴說著失敗的教訓(xùn)。對于多數(shù)小學(xué)生來說，有的數(shù)學(xué)史料相對抽象和難以理解，因此可以在數(shù)學(xué)課堂總結(jié)內(nèi)容時恰當?shù)亍皰咭粧摺睌?shù)學(xué)史料，為學(xué)生揭開數(shù)學(xué)的精神面紗，除對其數(shù)學(xué)概念公式的恐懼與距離感。

事實上，有些數(shù)學(xué)史料并非直接在教材中體現(xiàn)，而需要教師在備課時自覺挖掘與發(fā)現(xiàn)。如，北師大版教材中的“數(shù)學(xué)好玩”中隱含著許多的史料，將其在課堂中恰當呈現(xiàn)。四年級下冊奧運中的數(shù)學(xué)，給學(xué)生詳細介紹了“奧運發(fā)展史”，提升學(xué)生對奧運的深層次理解與感知。

毋庸置疑，將數(shù)學(xué)史料融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是一種趨勢，而“掃一掃”數(shù)學(xué)史料也將逐步得到教師和學(xué)生的青睞，這也將是數(shù)學(xué)教師應(yīng)當努力去嘗試和創(chuàng)新的路徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)逐步意識到數(shù)學(xué)史料的重要作用和不可替代的地位，越來越多的小學(xué)數(shù)學(xué)教師找到更多更好也加入數(shù)學(xué)史料的策略，能夠讓數(shù)學(xué)史料融入在數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，還學(xué)生一個熱情的、有魅力的數(shù)學(xué)。

［1］陳秀瓊.關(guān)于數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的思考［J］.湖南第一師范學(xué)院學(xué)報，2014（2）.

［2］張奠宙.關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)和教育形態(tài)——談“火熱的思考”和“冰冷的美麗”［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002（2）.

［3］曾雄.淺談數(shù)學(xué)史對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的推動作用［J］.世紀之星創(chuàng)新教育論壇，2015（4）.

［4］義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準2011［S］.北京:北京師范大學(xué)出版社，2012.

（責任編輯：陳志華）