彭浩楠

摘 要：作為一種重要的數(shù)學(xué)思想和方法，類比推理可以將某些抽象的數(shù)學(xué)邏輯理念形象化、具體化，有助于高中生更好地理解這些數(shù)學(xué)知識，同時也有助于增強(qiáng)高中生的創(chuàng)造性思維。本文基于類比推理數(shù)學(xué)思想，探討了其在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用對策。

關(guān)鍵詞：類比推理；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用對策

隨著新課標(biāo)的推廣，“自主”逐步成為新時期高中生學(xué)習(xí)的主要方式。高中數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外，其主張打破傳統(tǒng)高中生過度依賴教師的學(xué)習(xí)方式，自主學(xué)習(xí)和探究有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，有助于增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。而類比推理作為一種重要的數(shù)學(xué)思想和方法，有助于提升高中生理解和解決數(shù)學(xué)問題的能力，值得高中生自主學(xué)習(xí)和掌握。因此，對于類比推理在高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用進(jìn)行探討具有重要意義。

一、巧用類比推理，整合分散知識

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所涉及的數(shù)學(xué)知識量比較大，且大多數(shù)的數(shù)學(xué)知識是分散存在的。高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，如果沒有系統(tǒng)地整合這些分散的數(shù)學(xué)知識，或者只是按照教材的編排順序來學(xué)習(xí)，勢必?zé)o法確保所學(xué)數(shù)學(xué)知識體系的完善性，很容易混淆所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識點。實際上，高中數(shù)學(xué)學(xué)科各章節(jié)的數(shù)學(xué)知識點并非獨立存在的，他們之間具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性和聯(lián)系性，所以為了提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，必須要加強(qiáng)這些分散的數(shù)學(xué)知識的整合力度，在充分理解有關(guān)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上去整合和消化這些數(shù)學(xué)知識。但是單純地依靠死記硬背是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。如果可以選用類比推理方法，對有關(guān)的高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識進(jìn)行細(xì)致劃分和歸類處理，這樣就有利于整合處理和分析有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。與此同時，如果死記硬背有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，那么很容易產(chǎn)生思維定勢，影響實際的學(xué)習(xí)效果。通過合理運用類比推理思想，可以在潛移默化中學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，可以極大地增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。

例如，在學(xué)習(xí)“向量”這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的過程中，高中生常常將空間向量、平面向量以及共線向量等相關(guān)數(shù)學(xué)概念混淆，更無法充分把握這些向量之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而會影響實際學(xué)習(xí)的效果。而此時，如果在學(xué)習(xí)該部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的時候合理引入類比推理數(shù)學(xué)思想，那么高中生就可以在靈活掌握共線向量等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，將該部分?jǐn)?shù)學(xué)知識推廣到平面向量部分知識學(xué)習(xí)中，進(jìn)而可以推廣到空間向量的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中來，從而借助環(huán)環(huán)推進(jìn)的學(xué)習(xí)方式在最短的時間內(nèi)學(xué)習(xí)和掌握這些相關(guān)向量知識及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于為靈活運用這些數(shù)學(xué)知識解決實際問題奠定扎實基礎(chǔ)。

二、巧用類比推理，開展自主學(xué)習(xí)

隨著新課標(biāo)的推進(jìn)和普及，傳統(tǒng)被動的知識學(xué)習(xí)模式已經(jīng)無法滿足新時期高中生學(xué)習(xí)的需求。為了滿足新時期高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，高中生必須要增強(qiáng)自身在學(xué)習(xí)過程中的自主性和能動性，充分發(fā)揮自主探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力，更好地掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。如果此時可以合理運用類比推理數(shù)學(xué)思想來開展數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，那么可以大大增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自主性，有助于高中生自主觀察和學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，深入挖掘數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在本質(zhì)，大大增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效果。

例如，在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的時候，高中生已經(jīng)學(xué)習(xí)過等差數(shù)列方面的數(shù)學(xué)知識，此時可以借助類比推理數(shù)學(xué)思想來自學(xué)該部分的數(shù)學(xué)知識。通過類比等比數(shù)列和等差數(shù)列二者的定義、數(shù)學(xué)表示、通項公式以及公式推理方法等數(shù)學(xué)知識來歸納和總結(jié)必要的數(shù)學(xué)知識。如此一來，通過該種類比推理方式，可以幫助高中生充分認(rèn)識到等比數(shù)列的特殊性，即其中任意一項和公比均不可為零，有助于使高中生充分體會到數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系性，可以提高高中生靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識的能力。

三、巧用類比推理，深化解題思想

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識的過程中，除了可以借助類比推理數(shù)學(xué)思想來整合數(shù)學(xué)知識和開展自主學(xué)習(xí)之外，同樣可以借其來深化解題思想，這不僅有助于高中生提升解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題的能力，同時也可以進(jìn)一步在此過程中培養(yǎng)和提升創(chuàng)新能力和探究能力，深化對于有關(guān)數(shù)學(xué)解題思想的認(rèn)識。因此，在實際的數(shù)學(xué)問題求解的過程中，高中生需要注意借助類比推理數(shù)學(xué)思想來合理對比有關(guān)的解題要點，明確不同數(shù)學(xué)問題求解的異同點，以便可以快速找到解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題的突破點和解題方法，從而可以不斷提升解題能力，更好地學(xué)習(xí)和運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識。

總之，類比推理思想的合理應(yīng)用，可以幫助高中生通過對比各種數(shù)學(xué)知識來更好地整合和掌握數(shù)學(xué)知識，尤其是可以將某些繁雜、抽象的數(shù)學(xué)知識簡單化、形象化，將大大提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]王世輝.巧用類比，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率[J].高考，2014（12）68-69.

[2]劉波.類比推理在高中數(shù)學(xué)實踐中的應(yīng)用研究[J].現(xiàn)代交際，2014（5）：142-143.