張陸雨 王志敏 白懷勇 陳金象 張國輝

基于蒙特卡羅程序的AP1000反應(yīng)堆堆芯布置方案的模擬

張陸雨 王志敏 白懷勇 陳金象 張國輝

（北京大學(xué) 核物理與核技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 物理學(xué)院重離子物理研究所 北京 100871）

AP1000是美國西屋公司研發(fā)的大型壓水反應(yīng)堆，采用先進(jìn)的非能動安全系統(tǒng)。AP1000反應(yīng)堆有兩種堆芯燃料布置方案：D19和Adv。結(jié)合兩種設(shè)計方案的優(yōu)點(diǎn)提出了一種新的堆芯燃料布置方案。利用MCNP6 (Monte Carlo N-particle 6)程序?qū)19堆芯和新方案堆芯的首循環(huán)進(jìn)行建模，并主要計算了新堆芯的核設(shè)計參數(shù)隨燃耗的變化。結(jié)果表明，新堆芯在首循環(huán)壽期內(nèi)滿足AP1000的主要核設(shè)計準(zhǔn)則。通過大規(guī)模并行計算表明，帶燃耗計算功能的蒙特卡羅程序MCNP6能夠在堆芯設(shè)計工作中發(fā)揮很好的參考作用。

AP1000反應(yīng)堆，燃料布置方案，MCNP6程序，核設(shè)計參數(shù)，燃耗計算

AP1000反應(yīng)堆是電功率為1000 MWe的單堆布置兩環(huán)路壓水堆，由美國西屋公司在AP600的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，是第三代核電技術(shù)的典型代表[1]。AP1000安全系統(tǒng)采用非能動設(shè)計，通過簡化設(shè)備，顯著地提高了核電廠的運(yùn)行穩(wěn)定性、可維護(hù)性和經(jīng)濟(jì)性[2]。AP1000的堆芯核設(shè)計采用創(chuàng)新性的MSHIM (Mechanical Shim)運(yùn)行模式，滿功率負(fù)荷跟隨運(yùn)行采用不調(diào)硼的控制棒控制，大大減少了調(diào)硼人員的動作次數(shù)以及含硼廢水的產(chǎn)生[3-4]。

AP1000首循環(huán)堆芯布置包括兩種裝載方案，分別是基本型（記作D19）和改進(jìn)型（記作Adv）。為了盡可能展平堆芯徑向功率分布，D19采用高泄漏布置，三種燃料富集度；Adv實(shí)現(xiàn)低泄漏裝載，9種富集度，相較D19，提高了中子經(jīng)濟(jì)性并降低了壓力容器處的快中子注量。兩種裝載方案的循環(huán)長度均為18個月，而Adv的235U裝載量比D19少18%[5]。本文利用MCNP6程序，結(jié)合兩種裝載方案的優(yōu)點(diǎn)，并主要依據(jù)D19堆芯方案提出了一種新的首循環(huán)堆芯裝載方案，計算了堆芯主要物理參數(shù)隨燃耗的變化，在利用蒙特卡羅程序進(jìn)行大規(guī)模并行計算方面開展了一定的研究工作，并可作為堆芯設(shè)計工作的參考。

1 AP1000堆芯的精細(xì)建模

1.1 堆芯建模的選擇

AP1000-Adv的首循環(huán)堆芯燃料組件布置較為復(fù)雜。燃料有9種富集度，16種芯塊，通水環(huán)狀可燃毒物(Wet Annular Burnable Absorbers, WABA)有三種不同的長度，堆芯中最復(fù)雜的燃料組件有6種燃料棒，每根燃料棒的軸向還分成三個區(qū)段以展平軸向功率分布，燃料制造及裝載難度大，發(fā)生裝錯料事故的概率高于D19[6]。從簡化堆芯布置，降低燃料制造及裝載難度兩方面出發(fā)，本文對D19堆芯進(jìn)行了精細(xì)建模，基于D19方案并結(jié)合Adv方案的優(yōu)點(diǎn)提出了一種新的堆芯裝載方案。

1.2 模擬程序及并行計算介紹

本文采用美國洛斯·阿拉莫斯國家實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的MCNP6程序[7]對D19及新堆芯的首循環(huán)進(jìn)行了精細(xì)建模和物理參數(shù)計算。MCNP程序是一套用于中子、光子、電子及其耦合輸運(yùn)計算的多功能、大型三維多粒子輸運(yùn)計算的蒙特卡羅軟件程序，在進(jìn)行復(fù)雜幾何的輸運(yùn)計算時，不需要任何近似[8]。MCNP6程序在MCNP之前版本的基礎(chǔ)上增加了燃耗模塊CINDER90，通過內(nèi)耦合方式完成燃耗計算；另外，程序所用的截面數(shù)據(jù)為ENDF/B-VII數(shù)據(jù)庫的連續(xù)能量截面數(shù)據(jù)。

為保證結(jié)果的精確性，所有的模擬過程均采用了大量粒子數(shù)的MPI (Message Passing Interface)并行計算（天河II號96核服務(wù)器），計算總時間約兩個月。并行計算需要MCNP6MPI.EXE的可執(zhí)行程序和MPICH2程序，在服務(wù)器上安裝MPICH2程序?qū)崿F(xiàn)多核的并行計算功能，再通過MCNP6MPI.EXE程序完成大規(guī)模高性能并行計算。

1.3 D19反應(yīng)堆的幾何參數(shù)描述

圖1為D19的MCNP6建?？v切面圖（控制棒全提）。D19的首循環(huán)堆芯是三種富集度的157盒西屋公司設(shè)計的17×17 Robust燃料組件。其中，富集度為4.45%的燃料組件布置在堆芯邊緣，富集度為2.35%與3.40%的燃料組件分散交替布置在堆芯中部，如圖2所示。每盒燃料組件由264根燃料棒、24根導(dǎo)向管和1根中心測量管組成；單根燃料棒的中心是低富集度燒結(jié)的UO2陶瓷芯塊，外充氦氣并封裝在鋯鈮合金包殼中。

圖1 D19反應(yīng)堆的MCNP6建?？v切面圖（控制棒全提）Fig.1 A vertical cross sectional view of the D19 reactor model by MCNP6 code (unrodded core).

圖2 D19堆芯的燃料組件布置Fig.2 Fuel assembly arrangement of the D19 core.

此外，D19堆芯包括69組RCCA (Rod Cluster Control Assemblies)控制棒組件。其中，53組為黑棒組件，每個組件由24根熱中子吸收截面大的Ag(80%)-In(15%)-Cd(5%)合金構(gòu)成；16組為灰棒組件，每個組件中，12根由Ag(80%)-In(15%)-Cd(5%)合金構(gòu)成，其余12根由含天然硼1.13%的不銹鋼材料組成[9]。表1為D19的主要物理參數(shù)[10]。

表1 D19的主要物理參數(shù)Table1 Main physical parameters of the D19 reactor.

為使計算結(jié)果更加準(zhǔn)確，除了堆芯部分，還在模擬程序中加入了堆芯上板（鋼水打混）、堆芯圍筒、堆芯吊籃、熱屏蔽、堆芯下支撐板（鋼水打混）、渦流抑制板（鋼水打混）、二次支撐和壓力容器等結(jié)構(gòu)。

2 D19堆芯設(shè)計的臨界模擬與物理參數(shù)計算

本部分的模擬均是在首循環(huán)堆芯熱態(tài)滿功率、無氙和控制棒全提的狀態(tài)下進(jìn)行，堆芯入口(554 K, 15.93 MPa)、堆芯部分(574 K, 15.50 MPa)及堆芯出口(594 K, 15.50 MPa)冷卻劑的密度分別為0.763g·cm-3、0.724 g·cm-3、0.678 g·cm-3[11]。同時，慢化劑的熱散射截面S(α, β)也加以考慮，用以處理小于4 eV能量中子的碰撞。為了補(bǔ)償堆芯剩余反應(yīng)性以及展平堆芯徑向功率分布，使用了硼酸、整體燃料可燃吸收體(Integral Fuel Burnable Absorbers, IFBAs)和環(huán)狀硼玻璃可燃吸收體(Pyrex Glass Burnable Absorbers)作為控制毒物。其中冷卻劑中的硼酸濃度為1.184×10-3，8832根燃料棒涂覆ZrB2薄層（含10B 0.772 mg·cm-1），在特定燃料組件的導(dǎo)向管中插入1560根Pyrex吸收體（含10B 6.24 mg·cm-1），可燃毒物在堆芯中的布置如圖3所示[10]。

圖3 D19堆芯的可燃毒物布置（1/4堆芯）Fig.3 Arrangement of burnable absorbers of the D19 core in quarter-core cyclic symmetry.

表2給出了D19堆芯主要的設(shè)計[10]與模擬的臨界參數(shù)結(jié)果。從表2可以看出，模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[10]給出的結(jié)果符合得很好，可以說明由MCNP6建立的計算模型是可靠的。

表2 D19堆芯參考文獻(xiàn)[10]與模擬的臨界參數(shù)的結(jié)果比較Table2 Comparisons of Ref.[10] and simulated critical parameters of the D19 core.

需要注意的是，D19堆芯是高泄漏布置，富集度高的燃料組件布置在堆芯邊緣。隨著可燃毒物的消耗，堆芯邊緣的發(fā)熱功率份額會有所增大，更多的中子會泄漏出堆芯，另外，堆芯邊緣相對較高的中子通量密度會減少壓力容器的使用壽命。由于壓力容器在反應(yīng)堆整個壽期內(nèi)無法更換，可以說壓力容器的使用壽命基本上決定著反應(yīng)堆的壽命，而反應(yīng)堆的延壽問題現(xiàn)已得到主要核能國家的重視。因此，本文中新堆芯裝載設(shè)計采用目前普遍使用的低泄漏裝載方案。

3 AP1000首循環(huán)的一種新堆芯方案

3.1 新堆芯方案的建模與設(shè)計參數(shù)描述

常見的低泄漏堆芯裝載方案一般采用4種富集度的燃料組件：富集度最低的燃料組件布置在堆芯邊緣，富集度最高的燃料組件布置在靠近堆芯邊緣的地方，而其余兩種富集度的燃料組件交替排布在堆芯中部。這樣做的目的是既保證堆芯焓升熱管因子與功率峰因子不超設(shè)計限值，滿足核設(shè)計準(zhǔn)則，同時在一定程度上提高了中子經(jīng)濟(jì)性，還降低了壓力容器處的快中子注量。對于AP1000堆芯，考慮一種更加簡單的低泄漏裝載方案，即像D19一樣使用三種不同富集度的燃料組件，而裝載方案依照上述低泄漏布置的思路進(jìn)行，如圖4所示。為了保持堆芯18個月?lián)Q料，新堆芯的剩余反應(yīng)性不應(yīng)該小于D19堆芯(keff=1.329)，最終的235U裝載量相較D19減少10.3%，三種燃料富集度的數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 新堆芯的燃料組件布置Fig.4 Fuel assembly arrangement of the new core.

與D19堆芯采取的控制策略一樣，新堆芯方案也采用IFBAs可燃毒物、Pyrex可燃吸收體和硼酸對堆芯進(jìn)行控制，但是IFBAs可燃毒物和Pyrex可燃吸收體(2.45 mg·cm-110B)分別為10044根和1632根，布置方案如圖5所示。在熱態(tài)滿功率、無氙、控制棒全提的狀態(tài)下，臨界硼濃度為1.25×10-3。

圖5 新堆芯的可燃毒物布置（1/4堆芯）Fig.5 Arrangement of burnable absorbers of the new core in quarter-core cyclic symmetry.

3.2 新堆芯主要物理參數(shù)隨燃耗變化的模擬

本文采用MCNP6程序?qū)π露研痉桨高M(jìn)行燃耗計算，驗(yàn)證方案是否在首循環(huán)壽期內(nèi)嚴(yán)格滿足核設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。模擬中，堆芯在首循環(huán)壽期內(nèi)均是處于熱態(tài)滿功率、控制棒全提的狀態(tài)下，由于氙在壽期初快速積累并達(dá)到平衡，第一個燃耗步長設(shè)為5 d，第二個燃耗步長設(shè)為15 d，之后每30 d為一個燃耗步長；同時每個燃料組件作為一個燃耗區(qū)。

圖6給出了新堆芯方案的臨界硼濃度隨燃耗的變化。

圖6 新堆芯方案的臨界硼濃度隨燃耗的變化Fig.6 Variation of critical boron concentrations of the new core scheme vs. fuel burnup.

圖7給出了新堆芯慢化劑溫度系數(shù)隨燃耗的變化。每個燃耗步長做一次臨界計算，分別得到慢化劑平均溫度上升10 K和下降10 K的keff，最終得出該溫度下的慢化劑溫度系數(shù)，程序中每代粒子數(shù)800000，非有效循環(huán)150代，有效循環(huán)300代，滿足精度要求。從圖7可以看出，在整個堆芯壽期內(nèi)，新堆芯的慢化劑溫度系數(shù)均滿足AP1000 (-72?0)×10-5K-1的設(shè)計限值。

圖7 新堆芯方案的慢化劑溫度系數(shù)隨燃耗的變化Fig.7 Variation of MTCs of the new core scheme vs. fuel burnup.

圖8 給出了新堆芯焓升熱管因子隨燃耗的變化。為了保證模擬的精確，考慮每個燃耗步長內(nèi)的核素變化，并進(jìn)行臨界計算，以每根燃料棒作為統(tǒng)計單位，程序中每代粒子數(shù)1500000，非有效循環(huán)150代，有效循環(huán)300代，所得結(jié)果相對誤差均在1.5%以下。

圖8 新堆芯方案的核焓升熱管因子隨燃耗的變化Fig.8 of the new core scheme.

從圖8可以看出，新堆芯方案的核焓升熱管因子在首循環(huán)壽期中均沒有超過1.65的設(shè)計限值，最大值出現(xiàn)在燃耗深度為7.54 GW·d·t-1處，為1.530?？紤]到4%的總不確定性，上升到1.596，與1.65的設(shè)計限值還有3.5%的裕量。

新堆芯方案的熱停堆裕量在堆芯壽期初、壽期中(10.39 GW·d·t-1)、壽期末的值分別為6.38% Δρ、5.29% Δρ、5.69% Δρ，與AP1000 1.60% Δρ的設(shè)計限值相比有充足裕量。程序中每代粒子數(shù)800000，非有效循環(huán)150代，有效循環(huán)300代，考慮了3.9 K的慢化劑溫度不確定性，2% Δρ的控制棒允許插入量，7% Δρ的控制棒價值不確定性，以及價值最大的一束控制棒組件卡在堆外的情況。

3.3 新堆芯與D19堆芯在首循環(huán)壽期中壓力容器處的快中子(E≥0.1 MeV)平均注量率比較

快中子注量的計算公式[13]為：

式中：φ(r)代表在時間0-T內(nèi)高于某一能量E0的累積中子注量；φk（r ）代表在時間間隔Δtk內(nèi)的快中子平均注量。

本文計算了堆芯處于熱態(tài)滿功率、控制棒全提狀態(tài)下首循環(huán)壽期內(nèi)堆芯壓力容器處的快中子注量。在程序模擬時，每個燃耗步長計算一次，并作為這個燃耗步長內(nèi)的平均值，最后累積得到整個壽期的結(jié)果。為保證模擬結(jié)果的精確，程序每次計算，每代粒子數(shù)6000000，非活躍代數(shù)150代，活躍代數(shù)300代，所得結(jié)果相對誤差均在3%以下。圖9 是1/8反應(yīng)堆的水平截面建模圖。

圖9 1/8對稱堆芯的水平切面圖1) 燃料組件區(qū)域，2) 堆芯圍筒，3) 熱管段冷卻水，4) 堆芯吊籃，5) 熱屏蔽，6) 冷管段冷卻水，7) 反應(yīng)堆壓力容器Fig.9 A horizontal cross section of the modelled reactor in eighth-core cyclic symmetry.1) Fuel assembly regions, 2) Core shroud, 3) Hot leg water, 4) Core barrel, 5) Thermal shield, 6) Cold leg water, 7) Reactor pressure vessel

圖10 顯示了D19堆芯和新堆芯在首循環(huán)壽期中壓力容器軸向快中子峰值平面0°-45°方向的快中子(E≥0.1 MeV)相對平均注量率。

圖10 D19堆芯和新堆芯在壽期內(nèi)壓力容器軸向快中子峰值平面的相對快中子(E≥0.1 MeV)平均注量率分布Fig.10 Comparison of azimuthal relative mean fast neutron (E≥0.1 MeV) fluxes over the cycle.

從圖10可以看出，新堆芯在壓力容器快中子峰值平面處的快中子注量率在各角度方向均小于D19堆芯，快中子注量率的最大值減少了28.49%，快中子注量率的平均值減少32.80%。模擬結(jié)果表明，與D19堆芯相比，新堆芯方案在減少壓力容器處的快中子輻照損傷方面確實(shí)有較好的效果[13]。

與D19堆芯方案相比，新堆芯方案節(jié)省235U裝載量10.3%，考慮到循環(huán)長度，MCNP6程序計算得到的D19堆芯為540有效滿功率運(yùn)行天數(shù)(Effective full power day, EFPD)，文獻(xiàn)結(jié)果為(520±30) EFPD[10]，新堆芯方案的循環(huán)長度為510 EFPD，最終新堆芯方案較D19堆芯節(jié)省約5%燃料；其次，新堆芯的壓力容器在快中子(E≥0.1 MeV)峰值平面處的快中子平均注量率減少32.80%。另外，新堆芯方案作為低泄漏裝載方案，燃料棒以及燃料組件布置較為簡單，可做進(jìn)一步的設(shè)計優(yōu)化工作。

4 結(jié)語

本文利用MCNP6程序?qū)P1000 (D19)方案及一個新堆芯燃料布置方案的首循環(huán)進(jìn)行了精細(xì)建模，并通過大規(guī)模并行計算得到了新方案的主要物理參數(shù)隨燃耗的變化。并行計算采用了大量粒子數(shù)的MPI（天河II號96核服務(wù)器）并行，計算總時間約兩個月。

新堆芯采用低泄漏布置方案。在熱態(tài)滿功率、控制棒全提狀態(tài)下，新堆芯在首循環(huán)壽期內(nèi)滿足AP1000的主要核設(shè)計準(zhǔn)則。與D19堆芯方案相比，新堆芯方案較D19堆芯節(jié)省約5%燃料，壓力容器在快中子(E≥0.1 MeV)峰值平面處的快中子平均注量率減少32.80%；另外，新堆芯方案燃料棒以及燃料組件布置較為簡單。

由于具有燃耗計算功能并可進(jìn)行大規(guī)模并行計算，MCNP6程序可更高效地應(yīng)用于物理參數(shù)的精細(xì)計算中，并在堆芯設(shè)計工作的參考及校核中發(fā)揮更大的作用。

致謝 感謝中國國家超級計算機(jī)廣州中心對本文并行計算的支持；本工作得到中國核數(shù)據(jù)中心的資助。

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Simulation of the core configuration schemes for the AP1000 reactor by the Monte Carlo code

ZHANG Luyu WANG Zhimin BAI Huaiyong CHEN Jinxiang ZHANG Guohui
(State Key Laboratory of Nuclear Physics and Technology, Institute of Heavy Ion Physics, School of Physics, Peking University, Beijing 100871, China)

Background: AP1000, developed by the Westinghouse, is a pressurized water reactor with advanced passive safety systems. Two core fuel configuration schemes, D19 and Adv, are available for the AP1000. Purpose: This study aims to design a new core configuration scheme for AP1000, and compare it with D19 scheme by using Monte Carlo code Methods: First of all, a new core configuration scheme that combines the advantages of the D19 and Adv schemes was put forwarded. Then the D19 core scheme and the new core scheme were modeled by using the MCNP6 code. Finally, main nuclear design parameters of the new core scheme were calculated according to the varied fuel burnup. Results: The results indicate that the main physical parameters of the new scheme agree well with the AP1000 nuclear design criterion over the lifetime period of the first cycle. Conclusion: With the function of burnup calculation, Monte Carlo code MCNP6 play a good role in the reference process of core physical design by massively parallel computing.

AP1000 reactor, Fuel configuration scheme, MCNP6 code, Nuclear design parameters, Burnup calculation

ZHANG Luyu, male, born in1991, graduated from University of South China in 2014, master student, focusing on research of the neutron physics and reactor physics

ZHANG Guohui, E-mail: guohuizhang@pku.edu.cn

TL32

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.040604

No.11475007)資助

張陸雨，男，1991年出生，2014年畢業(yè)于南華大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，從事中子物理與反應(yīng)堆物理研究

張國輝，E-mail: guohuizhang@pku.edu.cn

2016-12-28，

2017-02-16

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.11475007)

Received date: 2016-12-28, accepted date: 2017-02-16