顏可珍，趙曉文，石挺巍，劉 俊

(湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

荷載接觸形式對路面結構力學指標的影響分析*

顏可珍，趙曉文，石挺巍，劉 俊

(湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

傳統(tǒng)瀝青路面結構力學模型通常將車輛荷載假定為圓形、橢圓形、矩形，與實際路面結構在非均布荷載作用下的真實受力狀態(tài)有一定的區(qū)別。應用3D-Move Analysis有限層軟件，建立黏彈性材料特性下力學響應模型，對比分析了靜載和動載情況下，不同荷載接觸形式對路面結構剪應力、路表彎沉、面層底部拉應力、土基頂部壓應變最大值及位置的影響；分析了水平力系數(shù)和軸載變化時，各指標最大值的變化規(guī)律。結果表明：不同荷載狀態(tài)、荷載接觸形式作用下，各力學指標最大值及位置有較大的區(qū)別；汽車勻速行駛時，按照傳統(tǒng)靜載計算結果進行力學指標設計是偏于安全的；汽車制啟動時，計算結果比靜載偏大，并隨著水平力系數(shù)的增加持續(xù)增大，仍按傳統(tǒng)靜載結果設計容易導致車轍、疲勞開裂等早期損壞現(xiàn)象；不同荷載接觸形式，各力學指標均隨軸載的增加而增大。

道路工程；荷載接觸形式；有限層方法；力學指標

0 引 言

傳統(tǒng)瀝青路面結構力學模型通常將車輛荷載假定為圓形、橢圓形、矩形，這些荷載形式在一定程度上反映了輪胎-路面間荷載傳遞規(guī)律，但與實際路面結構在非均布荷載作用下的真實受力狀態(tài)有一定的區(qū)別。目前國內外學者對荷載狀態(tài)、荷載分布特性不同時路面結構力學響應進行了一系列的研究，如董澤蛟等[1]建立有限元模型分析了三向非均布荷載作用下路面動力響應分析；李江等[2]分析了均布移動荷載作用下車速對瀝青路面結構動力響應的影響；陳俊等[3]對比分析了不同荷載狀態(tài)下路面結構力學響應。已有研究中，對不同荷載狀態(tài)下實測非均布荷載與假定均布荷載之間的對比分析還比較少。因此，有必要研究荷載狀態(tài)、荷載分布特性不同時對路面結構力學指標的影響規(guī)律。應用3D-Move Analysis有限層軟件，研究靜載和動載情況下，不同荷載接觸形式對路面結構剪應力、路表彎沉、面層底部拉應力、土基頂部壓應變的影響，同時考慮了水平力系數(shù)和軸載胎壓因素的影響。提出不同荷載狀態(tài)下，荷載接觸形式對各指標的影響規(guī)律，為今后瀝青路面的設計提供有效的理論依據(jù)。

1 有限層計算假定

應用3D-Move Analysisy有限層軟件分析荷載接觸形式對路面結構力學指標的影響?，F(xiàn)對路面結構層及材料特性作出假設：有限層方法將每個路面層視為一個連續(xù)體，路基層在水平方向和深度方向均無限，其他各層在水平方向為無限[4]；材料特性(包括黏彈性)同樣可以適應；不考慮路面結構自重的影響；各層系統(tǒng)之間保持完全連續(xù)的接觸狀態(tài)。

2 有限層模型建立

2.1 有限層基本原理

3D-MoveAnalysis是由美國內華達大學研究開發(fā)的一款道路結構性能分析軟件，應用連續(xù)有限層原理分析車輛荷載作用下瀝青路面結構的力學響應，進而評價瀝青路面的使用性能。瀝青路面結構有限層計算模型如圖1，其中X方向為行車方向，Y方向為路面橫斷面方向，Z方向為垂直于路面的深度方向。

圖1 瀝青路面結構有限層計算模型Fig. 1 Finite layer calculation model of asphalt pavement structure

路面負載以一定速度V移動時，位移和應力響應用傅里葉變換公式可以寫成：

(1)

(2)

式中：μ為位移；Unm表示位移變化點；n和m為諧波；σij為張拉應力；ρ為質量密度。

2.2 荷載及作用形式

計算模型假設了4種荷載接觸形式：圓形荷載、橢圓形荷載、矩形荷載、實測非均布荷載，荷載接觸形式及實測非均布垂直壓力分布情況如圖2、圖3。車輛荷載采用現(xiàn)行公路瀝青路面設計規(guī)范中標準軸載100 kN，計算胎壓為0.7 MPa，動載情況下考慮豎向荷載和水平荷載，水平荷載按豎向力乘以水平力系數(shù)計算。

圖2 荷載接觸形式(單位：mm)Fig. 2 The contact form of load

圖3 實測非均布垂直壓力分布情況Fig. 3 The distribution of the measured non-uniform contact stress

2.3 路面結構參數(shù)

路面結構層參數(shù)如表1，根據(jù)黏彈性理論，環(huán)境溫度、頻率對瀝青混合料特性有極大的影響[5]。參考國內外有關瀝青混合料動態(tài)模量的研究[6]，瀝青混合料不同狀態(tài)下動態(tài)模量取值見表2。

表1 路面結構層參數(shù)

表2 瀝青混合料不同狀態(tài)下的動態(tài)模量

3 有限層模擬結果分析

分析了靜載和動載情況下，不同荷載接觸形式對瀝青路面結構剪應力、路表彎沉、面層底部拉應力、土基頂部壓應變的影響。動載計算模型以車速32 km/h、水平力系數(shù)0.3為例，沿輪跡橫向響應點位置如圖4。

圖4 沿輪跡橫向響應點位置Fig. 4 Location of the wheel track point along the lateral response

3.1 剪應力響應分析

瀝青路面結構剪應力是控制路面車轍的主要指標之一，針對瀝青層最大剪應力、剪應力位置進行分析，不同荷載形式作用下剪應力分布情況如圖5、圖6。

圖5 靜載下剪應力橫向及深度分布情況Fig. 5 Shear stress under static load in transverse and depth distribution

由圖中可以看出：兩種荷載情況下，剪應力值沿輪跡橫向位置均先增大后減小，在輪跡中心處達到最大，剪應力曲線關于輪隙中心對稱，距離輪隙中心足夠遠時影響可以忽略；靜載情況下，不同荷載形式剪應力均在路表處最大，其中圓形荷載作用下的剪應力值最大，非均布荷載剪應力值次之，前者比后者大1.7%，表明靜載情況下圓形荷載計算剪應力值與實際相接近且偏于安全；動載情況下，不同荷載形式剪應力均在距路表20 mm處最大，其中圓形荷載比橢圓形、矩形、非均布荷載作用下的剪應力值分別大3.2%，6.7%，18.7%，表明動載情況下圓形均布荷載計算剪應力值偏于保守，矩形荷載接近實際荷載情況且偏安全。

圖6 動載下剪應力橫向及深度分布情況Fig. 6 Shear stress under dynamic load in transverse and depth distribution

3.2 路表彎沉響應分析

我國現(xiàn)行瀝青路面設計規(guī)范[7]以路表容許彎沉值作為整體強度設計控制指標。筆者針對最大路表彎沉、路表彎沉位置進行分析，不同荷載形式作用下路表彎沉分布情況如圖7、圖8。

圖7 靜載下路表彎沉橫向分布情況Fig. 7 Road surface deflection under static load in transverse distribution

圖8 動載下路表彎沉橫向分布情況Fig. 8 Road surface deflection under dynamic load in transverse distribution

由圖中可以看出：與剪應力相同，路表彎沉值沿輪跡橫向位置先增大后減小，在輪跡中心處達到最大，路表彎沉曲線關于輪隙中心對稱；靜載情況下，非均布荷載作用下的路表彎沉值最大，圓形荷載彎沉值次之，前者比后者大6.4%，表明靜載情況下圓形荷載計算彎沉值與實際相比差別較大，偏不安全；動載情況下，非均布荷載比矩形、橢圓形、圓形荷載作用下的路表彎沉值分別大0.9%,8.4%,10.2%，表明現(xiàn)行規(guī)范中使用圓形均布荷載計算彎沉值作為設計指標不符合實際情況，矩形荷載更接近實際荷載情況，仍偏不安全。

3.3 面層底部拉應力響應分析

路面設計時面層底部拉應力是路面結構疲勞壽命設計控制指標。針對面層底部最大拉應力、拉應力位置進行分析，不同荷載形式作用下面層底部拉應力分布情況如圖9、圖10。

圖9 靜載下面層底部拉應力橫向分布情況Fig. 9 The transverse distribution tensile stress at the bottom of the layer under the static load

由圖中可以看出：與剪應力相同，面層底部拉應力沿輪跡橫向位置先增大后減小，在輪跡中心處達到最大，拉應力曲線關于輪隙中心對稱；兩種荷載情況下，圓形荷載作用下的面層底部拉應力均大于其他荷載形式，表明現(xiàn)行規(guī)范采用圓形荷載進行面層底部拉應力指標設計是偏于安全的，同時橢圓形、矩形荷載作用下的面層底部拉應力與非均布荷載相差很小，因此可以利用橢圓形、矩形接觸形式來計算實際荷載作用時面層底部拉應力的大小。

圖10 動載下面層底部拉應力橫向分布情況Fig. 10 The transverse distribution tensile stress at the bottom of the layer under the dynamic load

3.4 土基頂部壓應變響應分析

土基頂部壓應變是控制粒料基層永久變形和路面車轍的重要指標。筆者針對土基頂部最大壓應變、壓應變位置進行分析，不同荷載形式作用下土基頂部壓應變分布情況如圖11、圖12。

圖11 靜載下土基頂部壓應變橫向分布情況Fig. 11 Subgrade top compressive strain under static load in transverse distribution

由圖中可以看出：兩種荷載情況下，土基頂部最大壓應變位置在輪隙中心處，隨距輪隙中心水平距離的增大而減小，壓應變曲線關于輪隙中心對稱；靜載和動載情況下，均有圓形荷載作用下的土基頂部壓應變最大，非均布荷載作用下的土基頂部壓應變最小，表明采用圓形均布荷載進行土基頂部壓應變指標設計是偏于安全的，矩形荷載比非均布荷載情況作用下的土基壓應變分別大1.0%，1.7%，表明矩形荷載比較接近實際荷載情況且偏于安全，因此可以利用矩形接觸形式來估計實際荷載作用時土基頂部壓應變的大小。

圖12 動載下土基頂部壓應變橫向分布情況Fig. 12 Subgrade top compressive strain under dynamic load in transverse distribution

4 影響因素分析

車輛行駛過程中，路面結構力學響應受汽車制啟動水平力大小、軸載等因素的影響[8-10]。根據(jù)已確定的剪應力、路表彎沉、面層底部拉應力、土基頂部壓應變最大值位置，分析了水平力系數(shù)和軸載變化時各指標的變化規(guī)律。

4.1 水平力系數(shù)影響分析

分析了不同水平力系數(shù)作用下各指標的變化規(guī)律，并與靜載情況進行了對比。計算模型選取軸載100 kN、胎壓0.7 MPa、速度32 km/h，結果見圖13。

由圖中可以看出：① 水平力系數(shù)對剪應力的影響較大，水平力系數(shù)較小(0≤f≤0.3)時，非均布荷載作用下剪應力最小；水平力系數(shù)較大(f≥0.5)時，非均布荷載作用下剪應力最大且較其他荷載形式增長幅度明顯；② 水平力系數(shù)變化時，不同荷載接觸形式對路表彎沉、面層底部拉應力和土基頂部壓應變的變化規(guī)律相同；③ 當汽車勻速行駛(f=0)時，各力學指標均比傳統(tǒng)靜載下計算結果要小，此時按照靜載下計算結果進行力學指標設計是偏于安全的；④ 當汽車進行制動時，各力學指標均比傳統(tǒng)靜載下的計算結果要大，并隨著水平力系數(shù)的增加持續(xù)增大。因此，對于汽車制動頻繁的路段，如果仍按照傳統(tǒng)靜載計算結果進行設計，容易導致車轍、疲勞開裂等早期損壞現(xiàn)象。

4.2 軸載影響分析

分析了不同軸載作用下各指標的變化規(guī)律，計算模型選取胎壓0.7 MPa、水平力系數(shù)0.3、速度32 km/h，計算結果見圖14。

圖13 不同水平力系數(shù)作用下各指標變化情況Fig. 13 Variation of all indicators with different horizontal force coefficients

圖14 不同軸載作用下各指標變化情況Fig. 14 Variation of all indictors under different axial load conditions

由圖中可以看出：① 軸載變化時，不同荷載接觸形式下各指標的變化規(guī)律相同；② 軸載對剪應力的影響較大，軸載從80 kN增大到160 kN時，實測非均布荷載剪應力由187.43 kPa增加到413.66 kPa，增長幅度達120.7%；③ 軸載對路表彎沉的影響較大，軸載從80 kN增大到160 kN時，實測非均布荷載路表彎沉增大63.6%；④ 軸載對面層底部拉應力的影響較小，軸載從80 kN增大到160 kN時，實測非均布荷載面層底部拉應力增大29.7%；⑤ 軸載對土基頂部壓應變的影響較大，軸載從80 kN增大到160 kN時，實測非均布荷載土基頂部壓應變增大82.4%。

5 結 論

根據(jù)上述分析，得到以下結論：

1)沿輪跡橫向不同位置處響應值大小不同，剪應力、路表彎沉和面層底部拉應力峰值位置在輪跡中心處，土基頂部壓應變峰值位置在輪隙中心處；沿瀝青層深度不同處剪應力值大小不同，靜載情況下不同荷載形式剪應力均在路表處最大，動載情況下不同荷載形式剪應力均在距路表20 mm處最大。

2)靜載情況下，圓形荷載計算剪應力值最大，非均布荷載次之，選用圓形荷載進行剪應力指標設計是偏于安全的；動載情況下，非均布荷載計算剪應力值小于其他荷載形式，矩形荷載最接近實際荷載情況且偏于安全，可以利用矩形荷載接觸形式來估計實際荷載作用時剪應力的大小。

3)無論靜載或動載，非均布荷載作用下的路表彎沉值最大，其他荷載接觸形式計算彎沉值較實際荷載情況均不同程度的偏小。

4)無論靜載或動載，選用圓形荷載進行面層底部拉應力指標設計是偏于安全的，可以利用橢圓形、矩形荷載接觸形式來估計實際荷載作用時面層底部拉應力的大小。

5)無論靜載或動載，選用圓形、橢圓形荷載進行土基壓應變指標設計是偏于安全的，矩形荷載最接近實際荷載情況且偏于安全，可以利用矩形荷載接觸形式來估計實際荷載作用時土基頂部壓應力的大小。

6)汽車勻速行駛時，按照傳統(tǒng)靜載計算結果進行力學指標設計是偏于安全的；汽車制動、啟動時，計算結果比靜載偏大，并隨著水平力系數(shù)的增加持續(xù)增大，仍按傳統(tǒng)靜載結果設計容易導致車轍、疲勞開裂等早期損壞現(xiàn)象。

7)隨著軸載的增加，不同荷載接觸形式作用下的剪應力、路表彎沉、面層底部拉應力、土基頂部壓應變均相應增大，符合力學基本規(guī)律。

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(責任編輯：朱漢容)

Influence of Contact Form of Load on Mechanical Index of Pavement Structure

YAN Kezhen, ZHAO Xiaowen, SHI Tingwei, LIU Jun

(School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, Hunan, P. R. China)

In traditional asphalt pavement structure mechanical model, the vehicle load was usually assumed as round, oval, rectangular, which had a certain difference with the actual pavement structure under non-uniform load of the real stress. Finite layer software 3D-Move Analysis was applied to set up the mechanical response model with viscoelastic material properties. Influence of different load contact forms on the shear stress of pavement structure, the road surface deflection, the tensile stress at the bottom of surface and the maximum compressive strain and position of subgrade top was comprised and analyzed under static load and dynamic load. The variation rule of the maximum value of each index was analyzed, when the horizontal force coefficient and axial load was changed. The results show that the maximum value and position of each mechanical index is quite different under different load state and contact form of load. When the vehicle drives at a constant speed, the mechanical index design in accordance with the traditional static load calculation is inclined to be safe. When vehicle brakes and starts up, the calculation result is larger than that with static load, and it continuously increases with the increase of horizontal force coefficient. Therefore, the design still according to the traditional static load results easily causes early damage phenomena such as rutting and fatigue crack. With different contact form of load, all mechanical indexes increase with the increase of axle load.

highway engineering; contact form of load; finite layer method; mechanical index

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.05

2015-12-30；

2016-01-19

國家自然科學基金資助項目(50808077,51278188)

顏可珍(1975—)，男，湖南桃江人，教授，博士，主要從事路面結構設計理論及路面材料方面的研究。E-mail：yankz@hnu.edu.cn。

U416.01

A

1674-0696(2017)04-023-07