陳 奇 倪小東

(1. 河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室， 南京 210098；2. 河海大學(xué) 巖土工程研究所， 南京 210098)

淺埋高壓引水隧道內(nèi)外水聯(lián)合作用下襯砌應(yīng)力敏感性分析

陳 奇1，2倪小東1，2

(1. 河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室， 南京 210098；2. 河海大學(xué) 巖土工程研究所， 南京 210098)

高壓輸水隧洞作為有效調(diào)送水資源的基礎(chǔ)設(shè)施在調(diào)水工程中得到廣泛運(yùn)用，淺埋高壓輸水隧洞運(yùn)營期間在高內(nèi)水壓作用下，存在混凝土襯砌開裂的風(fēng)險．本文以杭州市千島湖配水工程為背景，采用控制變量法，利用Abaqus建立有限元模型，針對不同隧洞埋深、不同地下水位以及不同圍巖類別下的引水隧洞模型進(jìn)行滲流應(yīng)力耦合分析，探究襯砌在不同外界條件下的應(yīng)力響應(yīng)．研究結(jié)果表明，隧洞埋深大、地下水位高、圍巖等級高等有利因素影響下，襯砌內(nèi)側(cè)最大拉應(yīng)力較小，隧洞襯砌開裂風(fēng)險較低．

淺埋； 引水隧道； 襯砌

0 前 言

杭州市千島湖配水工程輸水隧洞總長117 km，其中鋼筋混凝土襯砌隧洞占比達(dá)94%．混凝土襯砌襯后洞徑6.7 m，全線為壓力隧洞輸水，沿線隧洞上覆山體最大厚度近400 m，最小覆蓋厚度僅為20 m，隧洞沿程最大內(nèi)水頭達(dá)115 m．由于隧洞工程跨度不同地質(zhì)單元，沿線地層變化較為復(fù)雜，因此針對淺埋區(qū)段隧洞，需開展內(nèi)外水聯(lián)合作用下襯砌圍巖聯(lián)合承載分析，獲取襯砌內(nèi)力響應(yīng)，為混凝土襯砌優(yōu)化設(shè)計提供技術(shù)參考．

輸水隧洞穿越淺埋地區(qū)時混凝土襯砌內(nèi)側(cè)處于高內(nèi)水壓狀態(tài)，其外緣地下水水頭較低，因此將形成內(nèi)水外滲的滲流場．在滲流場應(yīng)力場聯(lián)合作用下，襯砌圍巖聯(lián)合承載．襯砌內(nèi)側(cè)可能開裂并引發(fā)內(nèi)水外滲，直至影響隧洞及周邊環(huán)境安全，故開展運(yùn)行期襯砌防裂分析尤為重要．相關(guān)學(xué)者對此開展了相關(guān)研究，進(jìn)行水工高壓隧洞襯砌設(shè)計時，將內(nèi)水壓力作為體積力考慮，并認(rèn)為襯砌透水的體積力方案更為符合工程實際．

李新星、蔡永昌等[1]針對高壓引水隧洞襯砌應(yīng)力問題基于體力理論，考慮滲流應(yīng)力耦合提出新的襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力有限元計算方法，優(yōu)化了工程設(shè)計．唐康皿[2]建立了相同面積不同形狀的隧洞模型，分析了各個模型隨著隧洞埋深不斷變化時圍巖安全性和襯砌應(yīng)力狀態(tài)，并與實際工程進(jìn)行比較．劉陽[3]基于裂隙巖體滲流應(yīng)力耦合理論，采用有限元手段，對淺埋隧洞內(nèi)外水作用下進(jìn)行圍巖應(yīng)力分析，同時考慮了注漿、地下水、滲流場等對圍巖的影響，并與實際工程進(jìn)行比較．李志龍[4]采用有限元軟件模擬了云南伊薩河水電站水工隧洞在不同巖性和不同外水頭下的襯砌應(yīng)力分析提出了優(yōu)化配筋方案．王建宇[5]考慮了隧道襯砌在外水壓力荷載作用下襯砌的應(yīng)力響應(yīng)，考慮水壓力折減系數(shù)下的襯砌相應(yīng)．李元松、李新平[6]等基于工程實例，針對隧洞施工過程中的各項指標(biāo)，對圍巖壓力進(jìn)行測定，并結(jié)合數(shù)值分析，為隧洞襯砌設(shè)計和施工提供了技術(shù)指導(dǎo)．丁浩[7]等進(jìn)行了隨機(jī)有限元數(shù)值模擬，考慮在外水壓作用下襯砌設(shè)計和施工，圍巖對外水壓的承載特性及注漿加固的效果．楊釗，潘曉明等[8]分析了復(fù)合襯砌計算模型，通過實體單元建模建立內(nèi)外襯砌簡化模型，計算了外水壓作用下襯砌的應(yīng)力狀態(tài)．劉明，章青[9]根據(jù)引水隧洞滲流場和應(yīng)力場耦合作用，把隧洞襯砌作為透水介質(zhì)，考慮了滲透系數(shù)與體積應(yīng)變的關(guān)系對高壓水工隧洞襯砌應(yīng)力進(jìn)行了開裂分析．陳振[10]采用了結(jié)構(gòu)力學(xué)法分析水工隧洞在圍巖壓力和襯砌自重下的應(yīng)力大小和位移分布規(guī)律，分析了不同高跨比對隧洞應(yīng)力的影響并優(yōu)化了襯砌形狀．蘇凱，伍鶴皋等[11]通過對內(nèi)水作用下襯砌的受力，建立了聯(lián)合承載模型，并進(jìn)行了相關(guān)的模擬計算．

相關(guān)學(xué)者針對襯砌受力特性及裂紋發(fā)展規(guī)律均建立了相應(yīng)的理論，但是對宏觀層面外界因素沒有進(jìn)行對比模擬分析．實際工程中隧洞往往要穿越水文地質(zhì)單元，斷面襯砌上受力情況千差萬別．為研究不同地形及地質(zhì)條件下，內(nèi)外水聯(lián)合作用下襯砌防裂安全性，本文基于體力理論，結(jié)合Biot滲流應(yīng)力耦合固結(jié)理論，采用Abaqus有限元分析軟件，建立不同埋深、不同地下水位及不同圍巖類別的三維隧洞模型，模擬隧洞穿越不同地質(zhì)條件時的工況，探求不同因素對襯砌上應(yīng)力水平的響應(yīng)，為工程規(guī)劃、建設(shè)和運(yùn)行提供指導(dǎo)意見，給工程運(yùn)行提供安全評價．

1 理論思路

在水工高壓引水隧洞的設(shè)計中，國內(nèi)外土木工程界通過對實踐結(jié)果的總結(jié)，提出了一些較為方便實用的設(shè)計準(zhǔn)則，其中挪威準(zhǔn)則(又稱上抬準(zhǔn)則)是較為常用的準(zhǔn)則，其核心思想是要求隧洞上覆圍巖體重力大于或等于運(yùn)行期隧洞內(nèi)部水壓力．

準(zhǔn)則初期指出不襯砌隧洞巖石最低垂直覆蓋層厚度，其數(shù)學(xué)表述為：h>H×C，其中，C為常數(shù)，一般取值0.6，H為內(nèi)水壓力．后經(jīng)多次修正如下：

(1)

式中，h0為壓力隧洞計算點到地面的最短距離，H為計算內(nèi)水頭，φ為地面傾角，γw為水的容重，γr為巖石容重；F為安全系數(shù)．

由式(1)中參數(shù)可知，設(shè)計要求垂直覆蓋層厚度要達(dá)到一定的限值，即隧道的埋深應(yīng)超過這一限值，表明隧道埋深對水工引水隧洞的安全性有很大影響．挪威準(zhǔn)則雖然給出了引水隧洞最小埋深的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，但是并未給出不同埋深下襯砌或圍巖的應(yīng)力計算式，其僅是經(jīng)驗公式，可用于定性判定隧洞安全性，無法對結(jié)果進(jìn)行定量描述．為分析襯砌應(yīng)力狀態(tài)，需借助有限元分析方法，本文采用Abaqus模擬襯砌在不同埋深時的工況，以評估埋深對襯砌應(yīng)力的應(yīng)力響應(yīng)．

對于引水隧洞襯砌穩(wěn)定性問題，影響其安全性的不僅僅是隧道埋深，對于邊界條件和參數(shù)取值都有影響．由于不考慮構(gòu)造應(yīng)力，最大邊界條件在于模型周邊水壓，周邊水壓對應(yīng)模型的外水頭，具體模型中對應(yīng)地下水位．由于襯砌受到內(nèi)外水聯(lián)合作用，地下水位對于高壓引水隧洞襯砌應(yīng)力響應(yīng)具有一定的影響，分析中應(yīng)考慮不同地下水位的影響，對襯砌的應(yīng)力響應(yīng)做出定量分析．

為模擬隧道穿越復(fù)雜地形，建立以下3種工況模型模擬隧洞實際情況．1)分析圍巖埋深對襯砌上最大拉應(yīng)力值的影響．2)分析相同埋深下地下水位變化對襯砌上最大拉應(yīng)力值的影響．3)分析不同圍巖類別對襯砌拉應(yīng)力值的影響．

2 模擬計算

2.1 模型建立

建立Abaqus隧洞模型．尺寸150 m×160 m(高×寬)，隧洞模型埋深為120 m，地下水與地面齊平．通過殺死上部覆土體單元來模擬不同埋深，通過改變外水頭邊界來模擬不同地下水埋深，通過賦予土體不同參數(shù)來模擬不同級別的巖土體．模型邊界條件為兩側(cè)限制水平位移，底邊固定以模擬外圍土體對研究區(qū)域的作用．內(nèi)水壓統(tǒng)一設(shè)置為最大內(nèi)壓115 MPa．建立隧洞局部坐標(biāo)系，研究隧洞環(huán)向的拉應(yīng)力值大?。?/p>

施工過程模擬：建立模型-地應(yīng)力平衡-隧洞開挖初支-穩(wěn)定后施加二襯-充水運(yùn)行穩(wěn)定．

圖1 輸水隧洞模型圖

表1為各個模擬過程的參數(shù)取用，對不同埋深分析和不同地下水分析模擬采用圍巖類別為Ⅳ類圍巖，不同巖性模擬中采用了全部5種圍巖類別．

表1 計算參數(shù)

2.2 圍巖埋深對襯砌上最大拉應(yīng)力值的影響

在淺埋區(qū)段埋深較小，周圍巖體的約束力較弱，內(nèi)水壓作用下可能引起襯砌開裂．本文建立120 m埋深模型，通過殺死上部覆蓋層來分別模擬40、60、80、100和120 m埋深的隧洞，模型中地下水位為與地面平齊．由于襯砌內(nèi)部受水壓力，外側(cè)受到圍巖和外水頭的約束，內(nèi)壁應(yīng)力較大．

襯砌應(yīng)力是評價隧洞安全性的重要指標(biāo)，襯砌主要為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，抗拉能力弱．隧洞受到較高的內(nèi)水壓，與正常隧洞相比其應(yīng)力狀態(tài)有明顯的區(qū)別，與傳統(tǒng)交通隧洞頂部受拉不同，側(cè)邊為主要受拉區(qū)．

圖2所示為埋深40 m時襯砌應(yīng)力分布云圖(紅色區(qū)域為拉應(yīng)力較大區(qū)域)以及各個檢查點在隧洞內(nèi)壁的分布．圖2中各個紅圈表明了隧洞內(nèi)壁上各個點的位置，按逆時針分別為頂部、左側(cè)、左角、底部、右角和右側(cè)，此示意圖對應(yīng)下文各個表格中的橫坐標(biāo)項．

圖2 襯砌40 m應(yīng)力云圖及取點位置示意圖

由圖3、表2可知左右兩側(cè)腰部是主要的拉應(yīng)力區(qū)，隧洞在40 m埋深時，除底部點外各個位置應(yīng)力值均為最大，在左側(cè)腰部出現(xiàn)最大應(yīng)力1.975 MPa，以工程采用的C30混凝土為例，其抗拉強(qiáng)度設(shè)計值為1.43 MPa．在這種應(yīng)力條件下，襯砌會開裂形成滲流通道，對工程的安全性會產(chǎn)生威脅．根據(jù)表3數(shù)據(jù)可知，在該內(nèi)壓條件下，隧洞埋深需超過80 m，才能保障隧洞運(yùn)行的安全性．

表2 隧洞不同埋深下內(nèi)壁上各點的應(yīng)力值(單位：MPa)

圖3 隧洞不同埋深下內(nèi)壁上各點的應(yīng)力值

隨著埋深增加后，各個點上應(yīng)力值逐漸變小，底邊應(yīng)力值緩慢增加．隧洞周圍各點趨向于一個相同值．可見隧洞埋深為深埋時，各向應(yīng)力之比變小．由上述圖表可知，襯砌上的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在兩側(cè)，且隨著隧洞埋深的增加逐漸減小，且埋深-應(yīng)力曲線斜率不斷變小，埋深增加后，對于襯砌應(yīng)力影響逐漸減?。?/p>

圖4 隧洞不同埋深下內(nèi)壁上應(yīng)力最大值

2.3 地下水水位對襯砌最大拉應(yīng)力值的影響

運(yùn)營期隧洞襯砌同時受到內(nèi)水壓和外水壓的作用．為研究外水壓對襯砌的影響，建立模型，控制地下水位為單一變量，研究襯砌對該因素的應(yīng)力響應(yīng)．采用相同的埋深80 m，相同的圍巖Ⅳ類，改變地下水水位，高于隧洞頂40、50、60、70、80 m，以下為襯砌上各點的拉應(yīng)力計算結(jié)果．

由表3和圖5可知，隨著地下水水位的提升，襯砌上的拉應(yīng)力狀態(tài)不斷減?。r砌最大應(yīng)力仍然位于襯砌兩側(cè)．兩側(cè)應(yīng)力(最大應(yīng)力)隨著地下水位的抬升而減?。馑^增加，地下水壓力提升，外水壓對襯砌施加了一個環(huán)向的約束力，因此較高的地下水外水頭能提高襯砌穩(wěn)定性．

表3 不同地下水位襯砌上拉應(yīng)力值(單位：MPa)

圖5 不同地下水位內(nèi)壁上各點的應(yīng)力值

由圖5可見，與增加埋深類似，提高地下水位會使隧洞內(nèi)壁各點的應(yīng)力趨向于一個值，各向應(yīng)力比值變?。蓤D6可知，地下水位為40 m時最大拉應(yīng)力為1.613 MPa，高于混凝土設(shè)計抗拉強(qiáng)度，襯砌呈不穩(wěn)定狀態(tài)．當(dāng)?shù)叵滤辉黾拥?0 m時，最大拉應(yīng)力降低至1.445 MPa，雖然也略高于1.43 MPa，但安全性有一定的提高．相較于埋深而言40 m的地下水位變化引起的襯砌應(yīng)力變化較小，為0.168 MPa．觀察圖6也不難發(fā)現(xiàn)，隨著地下水位抬升，最大應(yīng)力曲線斜率減小，說明當(dāng)?shù)叵滤惶?，襯砌對地下水位的應(yīng)力響應(yīng)幅度降低．

圖6 不同地下水位襯砌上最大拉應(yīng)力值

2.4 不同圍巖類別對襯砌最大拉應(yīng)力值的影響

實際工程規(guī)模較大，空間跨度大，不同的圍巖類別很可能影響支護(hù)體系的受力情況，所以有必要對不同圍巖下運(yùn)行期襯砌上的應(yīng)力響應(yīng)做研究．以模擬隧洞穿越不同地層時襯砌在各個地層中的應(yīng)力水平．

由于實際模型地層信息復(fù)雜，為簡化研究對象，根據(jù)工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)擬定各個不同圍巖類別的參數(shù)，以下為計算結(jié)果分析．由表4和圖7可知，在相同的隧洞埋深下(80 m)，相同的地下水位時(80 m)，隨著圍巖狀況變化，襯砌上的拉應(yīng)力狀態(tài)不斷變化．在Ⅲ類，Ⅳ類和ⅴ類圍巖中，襯砌最大應(yīng)力位于襯砌兩側(cè)．襯砌應(yīng)力水平隨著圍巖狀態(tài)降低而提高．圍巖變差時，巖石對襯砌的約束力降低，導(dǎo)致襯砌內(nèi)壁受拉狀態(tài)加劇，拉應(yīng)力水平提升．

表4 不同圍巖類別襯砌上最大拉應(yīng)力值(單位：MPa)

圖7 不同圍巖類別內(nèi)壁上各點的應(yīng)力值

由圖8可知，Ⅰ類圍巖應(yīng)力最大為底板上的0.741 MPa，ⅴ類圍巖最大拉應(yīng)力提升為1.873 MPa，已明顯超過抗拉設(shè)計值．從Ⅰ類到ⅴ類，襯砌最大拉應(yīng)力變化超過1 MPa，說明圍巖狀況對工程運(yùn)行安全性影響巨大．應(yīng)當(dāng)重視工程的前期規(guī)劃勘測與施工期的實時監(jiān)測．

圖8 不同圍巖類別襯砌上最大拉應(yīng)力值

3 結(jié) 論

通過對各個工況下模型的計算分析，可以得出以下結(jié)論：

1)淺埋高壓隧洞中，內(nèi)部各點的應(yīng)力值大致隨著埋深的增加而減小，只有底部點應(yīng)力值呈現(xiàn)小幅的上升趨勢．埋深最淺時，應(yīng)力值最大，差異也最大，隧洞受力最不均勻，腰部為應(yīng)力峰值區(qū)域．隨著埋深增加，襯砌內(nèi)壁上各點的應(yīng)力值趨向于統(tǒng)一，此時襯砌上的應(yīng)力更加均勻，上方的約束力不斷增加，整個隧洞受力趨于穩(wěn)定．隨著埋深不斷增加，圍巖約束增加的幅度逐漸減小，埋深對襯砌應(yīng)力的影響逐漸減小．

2)由于襯砌受到內(nèi)外水和圍巖壓力的共同作用，地下水為抬升后，外水頭增加，對隧洞約束力增加，與隧洞埋深對襯砌影響類似．地下水位-應(yīng)力曲線隨著水位增加斜率變小，說明水位增加到一定程度后對襯砌應(yīng)力影響減弱，說明地下水水位對襯砌安全性也有

重要影響．3種因素中，地下水對襯砌影響較緩和．

3)圍巖參數(shù)劣化后，對襯砌的約束作用減小，襯砌約束內(nèi)水壓比例增加，導(dǎo)致襯砌上的最大拉應(yīng)力也增加．在良好的圍巖環(huán)境中，襯砌在各個方向上的應(yīng)力值較均衡，能讓襯砌均勻承載．通過上述對圍巖參數(shù)的對比分析可見，不同巖性對襯砌上的安全性影響較大．

通過上述對比分析，淺埋引水隧道埋深越深，地下水位越高，地質(zhì)條件越好的隧道襯砌應(yīng)力水平越低，越有利于隧道穩(wěn)定．工程設(shè)計施工中應(yīng)當(dāng)重視這3個影響因素，工程在埋深小于80 m時應(yīng)當(dāng)考慮襯砌保護(hù)措施，防止因高內(nèi)壓導(dǎo)致較小埋深區(qū)段出現(xiàn)襯砌開裂；注意地下水變化，地下水位降低會影響工程運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性；規(guī)劃設(shè)計時應(yīng)盡量選擇穿越地質(zhì)情況優(yōu)良的圍巖．

[1] 李新星，蔡永昌，莊曉瑩，等，高壓引水隧洞襯砌的透水設(shè)計研究[J]．巖土力學(xué)，2009，30(5)：1403-1408．

[2] 唐康皿．不同埋深隧道圍巖穩(wěn)定性問題研究[D]．重慶：重慶交通大學(xué)，2014．

[3] 劉 陽．淺埋壓力隧洞抗裂設(shè)計數(shù)值模擬分析[J]．長江科學(xué)院院報，2014，31(12)：78-82，87．

[4] 李志龍．水工高壓隧洞襯砌計算方法研究[D]．大連：大連理工大學(xué)，2015．

[5] 王建宇．隧道圍巖滲流和襯砌水壓力荷載[J]．鐵道建筑技術(shù)，2008(2)：1-6．

[6] 李元松，李新平，代翼飛，等．隧道圍巖與襯砌受力特性測試與數(shù)值分析[J]．巖土力學(xué)，2007，28(7)：1348-1352，1358．

[7] 丁 浩，蔣樹屏，楊林德．外水壓下隧道圍巖與襯砌的隨機(jī)有限元分析[J]．巖土工程學(xué)報，2009，31(4)：643-647．

[8] 楊 釗，潘曉明，余 ?。軜?gòu)輸水隧洞復(fù)合襯砌計算模型[J]．中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2010，41(5)：1945-1952．

[9] 劉 明，章 青，姜亞洲，等．高壓引水隧洞混凝土襯砌開裂分析[J]．計算機(jī)輔助工程，2011(1)：47-49，80．

[10] 陳 振．水工導(dǎo)流隧洞混凝土襯砌開裂規(guī)律研究[D]．重慶：重慶交通大學(xué)，2013．

[11] 蘇 凱，伍鶴皋，周創(chuàng)兵．內(nèi)水壓力下水工隧洞襯砌與圍巖承載特性研究[J]．巖土力學(xué)，2010，31(8)：2407-2412，2452．

[責(zé)任編輯 周文凱]

Sensitivity Analysis of Lining Stresses of Shallow Buried High Pressure Diversion Tunnels

Chen Qi1,2Ni Xiaodong1,2

(1. Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics & Embankment Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China；2. Geotechnical Research Institute, Hohai Univ., Nanjing 210098, China)

High-pressure water diversion tunnels, as an effective way to transfer water are constantly being designed and built.Shallow water diversion tunnel for high pressure has cracking risks on concrete lining due to high water pressure acting on it. Based on the Qiandaohu Diversion Engineering Project, a model which contains both soil and lining was created using the software Abaqus for the finite element calculation for different tunnel depths, different groundwater levels and different classes of surrounding rocks to simulate the tunnels across different places. In the shallow areas, deeper the tunner, the higher the groundwater table and better the rock, the smaller the maximum tensile stress on the lining,the safer the lining will be.

shallow buried; water diversion tunnel; lining

2016-09-14 基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(51309086)；中央高校專項科研基金(2016B08114)

倪小東(1981-)，男，副研究員，主要從事滲透變形方面的教學(xué)研究工作．E-mail：lulingxd@126.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.02.008

TV672+.1

A

1672-948X(2017)02-0034-05