王 洋 洪寶寧 劉 鑫 潘 忱

(1. 河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210098；2. 河海大學 江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心，南京 210098；3. 河海大學 隧道與城市軌道工程研究所，南京 210098；4. 江蘇省巖土工程公司，南京 210002)

不同填土高度下壁厚對鋼波紋管力學性狀影響

王 洋1，2洪寶寧1，2劉 鑫1，3潘 忱4

(1. 河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210098；2. 河海大學 江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心，南京 210098；3. 河海大學 隧道與城市軌道工程研究所，南京 210098；4. 江蘇省巖土工程公司，南京 210002)

通過建立模擬施工條件的數(shù)值計算模型，研究不同填土高度下壁厚對鋼波紋管變形和力學性能的影響．研究結(jié)果表明：填土高度小于8 m時，壁厚對鋼波紋管管中處豎向變形量影響較小，壁厚超過4 mm，每增加1 mm變形減小低于0.3%；填土高度大于8 m后，隨著壁厚的增加，鋼波紋管管中處豎向變形量線性減小，但減幅較小．

鋼波紋管； 豎向變形； 軸向應(yīng)力

鋼波紋管涵是由波紋狀管或波紋狀弧形板通過連接、拼裝形成的一種涵洞形式[1]．波紋管結(jié)構(gòu)接近于理想的地下結(jié)構(gòu)，安裝后的波紋管既柔韌又結(jié)拱成形，其周圍回填后形成一個拱形結(jié)構(gòu)和一個彈性層，這個彈性層不斷地均衡地下壓力[2]．鋼波紋管涵具有適應(yīng)變形能力強、自重輕、運輸方便、施工簡便、施工工期短且造價低的優(yōu)點[3-4]．自20世紀50年代在青藏公路中開始使用以來，由于使用狀況良好，鋼波紋管的應(yīng)用越來越廣[5]．隨著鋼波紋涵的廣泛使用，也出現(xiàn)了嚴重變形、裂縫、漏水、涵洞積水等情況[6]．目前關(guān)于鋼波紋管的研究主要集中于現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)分析，而關(guān)于鋼波紋管數(shù)值分析相關(guān)研究很少．通過應(yīng)用有限元軟件ABAQUS建立模擬施工條件的數(shù)值計算模型，研究不同填土高度下壁厚對鋼波紋管變形和力學性能的影響，為鋼波紋管涵的設(shè)計、施工提供一定理論參考．

1 模型建立

計算模型以二廣高速公路連州至懷集段為工程背景，對鋼波紋管涵洞進行模型建立和計算結(jié)果分析．

1.1 模型尺寸與斷面設(shè)置

路堤填筑高度為H，鋼波紋管涵孔徑為D，由于模型尺寸對計算結(jié)果具有一定影響[7]，取坡腳至左側(cè)邊界距離為1.5H，地基深度為H，模型厚度取5D．模型中鋼波紋管涵回填壓實范圍為，管頂和管底各0.5 m，管身兩側(cè)為1.5 m；鋼波紋管涵上方覆土高度為20 m，路堤分三級放坡，一、二級放坡坡率1∶1.75，三級放坡坡率1∶1.5，二、三級路堤坡高8 m，路面寬度30 m.為簡化計算，取路堤半幅進行模型計算．計算模型中，變形量研究從管口向管中方向每4 m取一個點對管身豎向和水平向變形量情況進行整體研究，選取距管口23 m位置(斷面A-A)和管中位置(斷面B-B)進行環(huán)向和軸向應(yīng)力研究，應(yīng)力研究從管頂開始每15°選取一個觀測點進行環(huán)向和軸向應(yīng)力的研究．模型尺寸如圖1所示，鋼波紋管觀測斷面如圖2所示，觀測點的選取示意圖如圖3所示．

圖1 模型尺寸示意圖

圖2 模型觀測斷面示意圖

圖3 觀測點示意圖

1.2 模型單元的選取

為達到計算精度，鋼波紋管的單元形狀取四邊形，鋼波紋管單元類型取S4R(四節(jié)點四邊形有限薄膜應(yīng)變線性減縮積分殼單元)，土體單元類型取C3D8R(八節(jié)點六面體線性減縮積分單元)．鋼波紋管和與其接觸的土體上的單元劃分較為精細，遠離管的土體單元劃分較為粗糙．路堤和鋼波紋管單元分別見圖4、5．

圖4 路堤單元劃分 圖5 鋼波紋管單元劃分

1.3 波形結(jié)構(gòu)簡化

在研究鋼波紋管涵時，重點關(guān)注管涵環(huán)力學和變形特性，因此，模型簡化采用環(huán)向抗彎剛度等效的方法．鋼波紋管波紋形狀如圖6所示．

圖6 波紋形狀示意圖

在一個波長范圍內(nèi)，通過對波紋截面積分來計算面積和慣性矩，再轉(zhuǎn)化成單位長度內(nèi)的面積和慣性矩．由于波紋形狀具有對稱性，故只需對1/4波長進行積分．

1/4波長范圍內(nèi)曲線方程為：

(1)

單位長度面積：

(2)

單位長度慣性矩：

(3)

式中，θ為圓弧段角度的一半；R為圓弧半徑；a為直線段在X軸投影長度的一半；t為鋼波紋板壁厚．

為了驗證該計算方法的精確性，現(xiàn)以美國ASTM[8]規(guī)范中152×51 mm波紋鋼板為例，對其單位長度截面積和單位長度慣性矩進行計算．計算結(jié)果和規(guī)范值的比較見表1．從表1可以看出，計算值與規(guī)范值誤差在0.3%之內(nèi)，即該計算方法具有很高的精確性，可以作為計算模型簡化依據(jù)．

表1 計算值與規(guī)范值比較

1.4 計算方案和參數(shù)

考慮到波紋管壁厚、管徑和填土高度等影響因素．計算工況和參數(shù)分別見表2～3．

表2 鋼波紋管涵洞計算工況

表3 模型計算參數(shù)

管徑和壁厚取值范圍參照二廣高速公路實際工況，計算時利用ABAQUS軟件中的生死單元功能模擬施工中的填筑過程，為簡化計算將波紋管上方填土分為20層，即每層填筑高度為1 m．為了方便計算結(jié)果的分析，分別取填土高度4 m、8 m、12 m、16 m和20 m進行分析．數(shù)值計算中的材料參數(shù)依據(jù)工程實際和工程經(jīng)驗進行選?。?/p>

2 鋼波紋管涵洞變形特性分析

2.1 壁厚對鋼波紋管變形的影響

不同填土高度下，管徑6 m，壁厚分別為4 mm、5 mm、6 mm和7 mm時鋼波紋管涵洞在A-A和B-B斷面的變形量如圖7～8所示．其中圖7表示的是A-A斷面鋼波紋管涵洞豎向變形量的變化規(guī)律，圖8表示的B-B斷面鋼波紋管涵洞豎向變形量的變化規(guī)律．圖中，縱坐標中的變形量為鋼波紋管變形后的管徑與初始管徑的差值(下同)．

圖7 A-A斷面豎向變形量變形規(guī)律

圖8 B-B斷面豎向變形規(guī)律

分析圖7～8可以看出，填土高度小于8 m時，壁厚對鋼波紋管管中處豎向變形量影響較??；填土高度大于8 m后，隨著壁厚的增加，鋼波紋管管中處豎向變形量線性減小，但減幅較?。绠斕钔粮叨?0 m時，鋼波紋管在壁厚為4 mm和7 mm時最大豎向變形量分別為166.6 mm和157.5 mm，減幅為5.8%．

2.2 壁厚對鋼波紋管環(huán)向應(yīng)力的影響

不同填土高度下，管徑為6 m，壁厚分別為4 mm和7 mm時A-A斷面和B-B斷面鋼波紋管環(huán)向應(yīng)力變化規(guī)律如圖9～12所示．在不同填土高度下，管徑為6 m，壁厚分別為4 mm、5 mm、6 mm和7 mm時A-A斷面和B-B斷面0°位置環(huán)向應(yīng)力變化規(guī)律如圖13～14所示．

圖9 t=4 mm時A-A斷面環(huán)向應(yīng)力變化規(guī)律

圖10 t=4 mm時B-B斷面環(huán)向應(yīng)力變化規(guī)律

圖11 t=7 mm時A-A斷面環(huán)向應(yīng)力變化規(guī)律

圖12 t=7 mm時B-B斷面環(huán)向應(yīng)力變化規(guī)律

圖13 A-A斷面0°位置環(huán)向應(yīng)力變化規(guī)律

圖14 B-B斷面0°位置環(huán)向應(yīng)力變化規(guī)律

分析圖9～12可以看出隨著填土高度的增加，斷面上各點環(huán)向應(yīng)力也相應(yīng)增加，且環(huán)向應(yīng)力沿著過圓管中心的垂直軸線對稱分布．現(xiàn)以鋼波紋管半幅進行分析，0°～180°范圍內(nèi)拉、壓應(yīng)力不斷轉(zhuǎn)換；A-A斷面最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在0°位置(管頂)，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在90°位置，B-B斷面最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在0°位置，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在60°位置．

分析圖13、14可以看出A-A斷面0°位置環(huán)向應(yīng)力隨著壁厚的增加而增加，增幅較?。斕钔粮叨容^小時，B-B斷面0°位置環(huán)向應(yīng)力受壁厚的影響較小；當填土高度較大時，隨著壁厚的增加，B-B斷面0°位置環(huán)向應(yīng)力少量減?。摬y管屬于柔性結(jié)構(gòu)，增加壁厚一定程度上相當于將鋼波紋管的柔性特性向剛性特性轉(zhuǎn)化，變形能力減小，導致管身部分位置出現(xiàn)應(yīng)力增加的情況．以填土高度20 m為例，鋼波紋管在壁厚為4 mm和7 mm時A-A斷面環(huán)向拉應(yīng)力值分別為97.2 MPa和102.8 MPa，增幅為5.4%；B-B斷面環(huán)向拉應(yīng)力值分別為203.0 MPa和194.8 MPa，減幅為4.2%，環(huán)向壓應(yīng)力值分別為-104.3 MPa和-119.7 MPa，增幅為12.9%．環(huán)向應(yīng)力最大值小于其屈服強度值345 MPa．

2.3 壁厚對鋼波紋管軸向應(yīng)力的影響

不同填土高度下，管徑為6 m，壁厚分別為4 mm和7 mm時鋼波紋管軸向應(yīng)力變化規(guī)律如圖15～18所示．在不同填土高度下，管徑為6 m，壁厚分別為4 mm、5 mm、6 mm和7 mm時A-A斷面和B-B斷面180°位置環(huán)向應(yīng)力變化規(guī)律如圖19～20所示．

圖15 t=4 mm時A-A斷面軸向應(yīng)力變化規(guī)律

圖16 t=4 mm時B-B斷面軸向應(yīng)力變化規(guī)律

圖17 t=7 mm時A-A斷面軸向應(yīng)力變化規(guī)律

圖18 t=7 mm時B-B斷面軸向應(yīng)力變化規(guī)律

圖19 A-A斷面180°位置軸向應(yīng)力變化規(guī)律

圖20 B-B斷面180°位置軸向應(yīng)力變化規(guī)律

分析圖15～18可以看出隨著填土高度的增加，斷面上各點軸向應(yīng)力也相應(yīng)增加，且軸向應(yīng)力沿著過圓管中心的垂直軸線對稱分布．現(xiàn)以鋼波紋管半幅進行分析，0°～180°范圍內(nèi)拉、壓應(yīng)力不斷轉(zhuǎn)換；0～90°范圍內(nèi)所受軸向應(yīng)力為壓應(yīng)力，壓應(yīng)力隨著角度的增大先增大后減小，斷面30°位置處壓應(yīng)力最大；90°～180°范圍內(nèi)所受軸向應(yīng)力為拉應(yīng)力，拉應(yīng)力隨著角度的增大而增大，斷面180°位置處(管底)拉應(yīng)力最大．

2)A-A斷面180°位置軸向應(yīng)力隨著壁厚的增加少量減?。斕钔粮叨容^小時，B-B斷面180°位置軸向應(yīng)力受壁厚的影響較?。划斕钔粮叨容^大時，B-B斷面180°位置軸向應(yīng)力隨著壁厚的增加少量減小．

3 結(jié) 論

1)填土較高時，壁厚對鋼波紋管豎向變形量有一定的影響，且豎向變形量隨著壁厚的增加線性減?。?/p>

2)填土高度小于12 m時，壁厚對鋼波紋管涵洞環(huán)向應(yīng)力影響很?。斕钔粮叨瘸^12 m時，壁厚的增加導致涵管環(huán)向應(yīng)力線性變化．

3)不同填土高度下，隨著壁厚的增加，鋼波紋管軸向應(yīng)力相應(yīng)減小，但減幅較小，壁厚每增加1 mm軸向應(yīng)力減小小于1.8%．說明壁厚對鋼波紋管圓周斷面上軸向應(yīng)力變化影響較?。?/p>

[1] 李曉勇，梁養(yǎng)輝，李祝龍，等．低路堤荷載作用下鋼波紋管涵切向應(yīng)變現(xiàn)場測試[J]．公路工程，2013，38(3)：90-94，125．

[2] 粟 繽．波紋管涵受力性能數(shù)值分析[D]．北京：北京交通大學，2009．

[3] 潘 忱，洪寶寧，劉 鑫，等．不同填土高度下鋼波紋管變形與力學性狀的數(shù)值分析[J]．河南科學，2014，32(11)：2281-2286．

[4] 王軍剛，劉 強．鋼波紋管涵在山區(qū)高速公路中的應(yīng)用[J]．中外公路，2009，29(2)：165-168．

[5] 劉 戈，符 進，章金釗．多年凍土地區(qū)金屬波紋管涵設(shè)計[J]．公路，2008，9(9)：316-318．

[6] 李曉勇，梁養(yǎng)輝，李祝龍，等．低路堤荷載作用下鋼波紋管涵切向應(yīng)變現(xiàn)場測試[J]．公路工程，2013，38(3)：90-94，125．

[7] 張魯渝，鄭穎人，趙尚毅，等．有限元強度折減系數(shù)法計算土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的精度研究[J]．水利學報，2003(1)：21-27．

[8] ASTM-A796/A 796M,1999 Standard Practice for Structural Design of Corrugated Steel Pipe, Pipe-Arches, and Arches for Storm and Sanitary Sewers and Other Buried Applications[S]． West Conshohocken PA 19428-2959．

[責任編輯 王康平]

Numerical Analysis of Mechanical and Deformation Properties of Steel Corrugated Pipe with Different Thicknesses under Different Embankment Heights

Wang Yang1,2Hong Baoning1,2Liu Xin1,3Pan Chen4

(1. Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics & Embankment Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China; 2. Jiangsu Research Center for Geotechnical Engineering Technology, Hohai Univ., Nanjing 210098, China; 3. Tunnel and Underground Engineering Institute, Hohai Univ., Nanjing 210098, China; 4. Jiangsu Geotechnical Engineering Company, Hohai Univ., Nanjing 210002, China)

By setting up a numerical model to simulate the conditions of construction to research how the different wall thicknesses of steel corrugated pipe effect the deformation and mechanical properties of the steel corrugated pipe under different embankment heights. The results show that： when embankment height is less than 8 m, the thickness of the steel corrugated pipe has little effect on the vertical deformation; when the thickness of steel corrugated pipe is more than 4 mm, the decrease of vertical deformation caused by each 1 mm wall thickness increase is less than 0.3%; when the filling height of more than 8 m, along with increasing the thickness of the steel corrugated pipe, the vertical deformation decreases linearly; but the decrease is small.

steel corrugated culvert pipe; vertical deformation; axial stress

2016-09-06

江蘇省自然科學基金青年基金(BK20140848); 廣東省交通運輸廳科技項目(科技-2015-02-013，科技-2015-02-015)

王 洋(1993-)，男，碩士，從事軟基處理方面研究．E-mail：1595786176@qq.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.02.015

TV16

A

1672-948X(2017)02-0069-05