冷亞東

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新性教學(xué)需要發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。開展探究性教學(xué)符合新課改的教育理論，在教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，積極地思考和探究教學(xué)新知識，促進新舊知識之間建立聯(lián)系，不斷完善知識體系的構(gòu)建。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動意識，還要讓他們掌握學(xué)習(xí)的方法，使探究性學(xué)習(xí)在科學(xué)的方法指導(dǎo)下取得事半功倍的效果。

一、滲透數(shù)學(xué)思想，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

高中數(shù)學(xué)教材中包括很多抽象性的知識，在教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生的主動探究意識，精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生對教材中的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣，進行主動的探究活動。在學(xué)習(xí)過程中，教師要注重向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，使他們在數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)下掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)“不等式”知識時，教師可以向?qū)W生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，使他們在解決數(shù)學(xué)問題時能進行全面分析，根據(jù)不等式的性質(zhì)進行分類，最終得出結(jié)論。在進行抽象知識的教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識內(nèi)容畫出圖形，結(jié)合圖形探究知識，使他們掌握數(shù)形結(jié)合的思想。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以向?qū)W生滲透函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)換思想等，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下進行探究，促進他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

二、注重問題教學(xué)的課堂生成，引導(dǎo)學(xué)生深入探究

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧妙運用問題來激發(fā)學(xué)生的思維活躍性，讓他們在問題的引導(dǎo)下逐步深入地探究數(shù)學(xué)知識，根據(jù)已有知識和新知識之間產(chǎn)生的認知沖突來激發(fā)他們的探究意識，使他們有效掌握數(shù)學(xué)知識。在以學(xué)生為主體的問題教學(xué)中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提出問題后，要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，抓住他們思維的動態(tài)生成進行引導(dǎo)，使學(xué)生能突破思維障礙，對知識獲得更深層次的理解。在問題教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的錯誤進行問題設(shè)置，能更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲，使他們根據(jù)教師的問題進行積極思考，促進他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。例如，在教學(xué)了“函數(shù)的奇偶性”后，學(xué)生在對函數(shù)的奇偶性進行判斷時，經(jīng)常出現(xiàn)忽視函數(shù)定義域的錯誤。這時，教師要根據(jù)學(xué)生的動態(tài)生成進行提問，讓他們認識到函數(shù)定義域的重要性，并深刻地理解在定義域關(guān)于原點對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進行判斷。如果定義域關(guān)于原點不對稱，那么函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。根據(jù)學(xué)生對知識的易錯點進行問題的設(shè)計，能激發(fā)學(xué)生的探究主動性，讓他們通過解決問題掌握知識的易錯點，形成深刻的記憶，有效地提高他們的學(xué)習(xí)效率，使他們的探究能力不斷提高。

三、根據(jù)學(xué)生的能力開展分層教學(xué)，促進全體學(xué)生的共同發(fā)展

在新課改的教學(xué)中，教師在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時，要從學(xué)生的能力出發(fā)，面向全體學(xué)生進行設(shè)計，使每個學(xué)生通過探究課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容都能獲得發(fā)展，使他們體驗到學(xué)習(xí)的樂趣。班級中的學(xué)生是獨立的個體，他們的學(xué)習(xí)能力和思維發(fā)展情況不同，對知識的理解和掌握程度也不同。針對學(xué)生的差異，教師可以采用分層教學(xué)的方式來進行，根據(jù)學(xué)生的能力設(shè)計不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，使每個層次的學(xué)生都能獲得進步。在給學(xué)生進行分層時，教師要根據(jù)教學(xué)大綱中基本目標、中層目標、發(fā)展目標來決定學(xué)生的層次，根據(jù)學(xué)生能力的高低分成A、B、C三個組。A組學(xué)生是學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生，B組學(xué)生是成績中等的學(xué)生，C組學(xué)生是學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生。在教學(xué)時，教師根據(jù)學(xué)生的不同層次給他們設(shè)定不同的學(xué)習(xí)任務(wù)。例如，在教學(xué)“橢圓的標準方程”時，教師要求C組學(xué)生通過探究掌握橢圓的基本方程，會求解基本的橢圓方程。對于B組學(xué)生，要求他們能根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識進行橢圓方程的推導(dǎo)，能運用橢圓的基本方程解決實際問題。對于A組學(xué)生，使他們能通過主動探究掌握橢圓方程的知識，并能靈活地運用橢圓方程的定義解決問題，不斷提高他們的探究能力和思維創(chuàng)新能力。在不同的教學(xué)目標指導(dǎo)下，教師向不同層次的學(xué)生提出學(xué)習(xí)任務(wù)，使他們在教師的引導(dǎo)下積極地進行探究和思考，加深對知識的理解，順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，實現(xiàn)新課改下的高效教學(xué)。

四、創(chuàng)設(shè)開放性的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的探究熱情

在教學(xué)改革的浪潮中，教師要創(chuàng)設(shè)探究性的課堂教學(xué)，需要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主動性，對數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容進行大膽探究和積極思考。在主動學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能綜合全面地考慮問題，加深對知識的理解。在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)教材內(nèi)容給學(xué)生布置開放性的題目，讓他們在探究過程中發(fā)揮思維的創(chuàng)造性，提高他們對知識的運用能力。例如，在探究“直線與拋物線交點的問題”時，教師可以給學(xué)生提出這樣的問題：已知直線y=2x+a與拋物線y=x2 相交于M、N兩點，你能確定直線MN的方程嗎？如想使方程唯一，你該怎么辦？在開放性的問題情境中，學(xué)生的探究積極性高漲，他們認真分析教師給出的題目，并運用已經(jīng)掌握的知識進行分析，充分發(fā)揮了學(xué)生的探索精神和應(yīng)變能力。在開放性的學(xué)習(xí)情境中，培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜想、獨立思考的精神，使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)獲得提高。

（作者單位：河北省承德市第一中學(xué)）