龔迎春，王朝輝，江京輝，駱秀琴，任海青

(中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所，北京100091)

杉木目測(cè)等級(jí)規(guī)格材足尺抗壓和拉伸強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值研究

龔迎春，王朝輝，江京輝，駱秀琴，任海青*

(中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所，北京100091)

杉木具有生長(zhǎng)周期快、力學(xué)性能好、耐腐性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工程木產(chǎn)品的制備，如規(guī)格材、膠合木和木基復(fù)合材料。但是由于缺少設(shè)計(jì)值，其在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的使用存在安全隱患。先根據(jù)加拿大NLGA分等規(guī)則，將杉木規(guī)格材分為SS(structural select)、No.1和 No.2 三個(gè)等級(jí)，再根據(jù)ASTM D4761-02和ASTM D198-02分別進(jìn)行足尺的抗壓和拉伸測(cè)試，選取正態(tài)分布和對(duì)數(shù)分布對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，利用K-S檢驗(yàn)對(duì)正態(tài)分布和對(duì)數(shù)分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。參照木材容許應(yīng)力法和ASTM D2915-03計(jì)算杉木規(guī)格材設(shè)計(jì)值。結(jié)果表明：No.1等級(jí)規(guī)格材在15%含水率條件下的抗壓和拉伸強(qiáng)度最小，其主要缺陷為節(jié)子，對(duì)力學(xué)性能影響較大；No.2等級(jí)規(guī)格材主要缺陷為鈍棱，對(duì)強(qiáng)度影響不大。SS等級(jí)規(guī)格材的抗壓和拉伸測(cè)試數(shù)據(jù)與對(duì)數(shù)分布擬合效果更優(yōu)；No.2等級(jí)規(guī)格材的抗壓和拉伸測(cè)試數(shù)據(jù)與正態(tài)分布擬合效果更佳。SS、No.1和No.2等級(jí)規(guī)格材抗壓強(qiáng)度參考設(shè)計(jì)值分別為11.50，11.33和11.05 MPa，拉伸強(qiáng)度參考設(shè)計(jì)值分別為8.95，8.15和7.18 MPa。

杉木；目測(cè)等級(jí)；規(guī)格材；足尺測(cè)試；抗壓強(qiáng)度；拉伸強(qiáng)度；設(shè)計(jì)值

發(fā)展綠色木質(zhì)建材，是我國(guó)實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排、社會(huì)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)的重要舉措[1-2]。2015年9月，工信部和住建部聯(lián)合出臺(tái)的《促進(jìn)綠色建材生產(chǎn)和應(yīng)用行動(dòng)方案》，首次明確提出大力推廣木結(jié)構(gòu)產(chǎn)業(yè)[3]。政策的扶持必將極大地促進(jìn)木結(jié)構(gòu)建筑在我國(guó)的發(fā)展。我國(guó)第八次森林資源清查結(jié)果顯示，我國(guó)人工林種植面積居世界第一，人工林面積已增加到0.69億hm2，蓄積量增加到24.83億m3[4]。杉木(Cunninghamialanceolata)是我國(guó)主要的三大人工林樹(shù)種之一，具有生產(chǎn)周期快、材質(zhì)優(yōu)良和分布區(qū)域廣等特點(diǎn)，主要應(yīng)用于屋架、擱柵和門窗等[5-6]。輕型木結(jié)構(gòu)是建筑應(yīng)用中木材利用率和預(yù)制化程度最高的集成體系，但是杉木應(yīng)用到現(xiàn)代輕型木結(jié)構(gòu)中還缺乏相當(dāng)多的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其中最重要的是強(qiáng)度設(shè)計(jì)值指標(biāo)。

我國(guó)木材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值主要是根據(jù)無(wú)疵小試樣測(cè)算，其強(qiáng)度的概率分布采用正態(tài)分布。但無(wú)疵小試樣不能體現(xiàn)木材的天然缺陷，如節(jié)子、鈍棱和斜紋理等，不能完全準(zhǔn)確地反應(yīng)木材本身的強(qiáng)度變異性特征，強(qiáng)度的數(shù)據(jù)并不完全符合正態(tài)分布[7-8]，目前國(guó)際上普遍采用足尺測(cè)試來(lái)計(jì)算不同等級(jí)規(guī)格材的設(shè)計(jì)值。筆者采用加拿大NLGA法對(duì)杉木進(jìn)行目測(cè)分等，NLGA目測(cè)等級(jí)SS(structural select)、No.1和 No.2與我國(guó)GB 50005—2003《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的規(guī)格材目測(cè)等級(jí)Ic、IIc和IIIc相對(duì)應(yīng)，參照ASTM D4761-02和ASTM D198-02標(biāo)準(zhǔn)分別進(jìn)行足尺的抗壓和拉伸測(cè)試，對(duì)強(qiáng)度測(cè)試數(shù)據(jù)采用正態(tài)分布和對(duì)數(shù)分布進(jìn)行概率分布擬合；參照木材容許應(yīng)力法和ASTM D2915-03標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算杉木規(guī)格材的設(shè)計(jì)值，以期對(duì)杉木在現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

杉木購(gòu)自安徽黃山林場(chǎng)、四川洪雅縣和龍林場(chǎng)、湖南雪峰山林場(chǎng)和福建省將樂(lè)縣光明國(guó)有林場(chǎng)，其中，安徽、四川、湖南的杉木用于順紋抗壓性能測(cè)試，福建的杉木用于順紋拉伸性能測(cè)試。各林場(chǎng)杉木的平均樹(shù)齡、胸徑和樹(shù)高見(jiàn)表1。選用312根3 m長(zhǎng)的原木段，采用四面下鋸法鋸解[9]，得到尺寸為45 mm×90 mm×2 550 mm的規(guī)格材。隨機(jī)選取部分規(guī)格材作為抗壓和拉伸試樣，測(cè)試時(shí)足尺試樣的含水率約為12%。根據(jù)NLGA分等規(guī)則，將規(guī)格材分為SS、No.1和 No.2 三個(gè)等級(jí)。不同等級(jí)抗壓和拉伸試件的尺寸和樣本數(shù)見(jiàn)表2。

表1 不同林場(chǎng)杉木的基本信息

表2 不同等級(jí)試件尺寸和樣本數(shù)

1.2 試驗(yàn)方法

參照ASTM D4761-02進(jìn)行抗壓測(cè)試，從每個(gè)規(guī)格材上截取2個(gè)試件，其中一塊必須包含最大的強(qiáng)度降等缺陷，另一塊必須包含次要的強(qiáng)度降等缺陷，最終的抗壓強(qiáng)度取較小值。抗壓測(cè)試設(shè)備為島津萬(wàn)能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)，加載速率為2 mm/min。順紋拉伸強(qiáng)度參照ASTM D198-02進(jìn)行測(cè)試，拉伸測(cè)試設(shè)備為Metriguard Model 412型拉伸試驗(yàn)機(jī)，加載速率為2 mm/min?？箟汉屠煸嚰茐暮螅谄茐膮^(qū)域附近截取試樣，參照GB/T 1931—1991測(cè)定規(guī)格材含水率?？箟汉屠鞆?qiáng)度計(jì)算公式如下：

σ=Fmax/(bt)

(1)

式中：σ為抗壓(拉伸)最終極限強(qiáng)度；Fmax為最大破壞載荷，N；b和t分別為試件寬度和厚度，mm。

1.3 含水率調(diào)整

參照ASTM D1990標(biāo)準(zhǔn)，將抗壓和拉伸強(qiáng)度試件含水率調(diào)整到15%以下，如公式(2)所示：

(2)

式中：M1為測(cè)試時(shí)的含水率，%；UCS和UTS分別為測(cè)試時(shí)的抗壓和拉伸強(qiáng)度，MPa。

1.4 概率分布模型

在分析材料的力學(xué)性能時(shí)，通常采用正態(tài)分布和對(duì)數(shù)分布模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。正態(tài)分布模型是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的模型，但由于其對(duì)稱性以及均勻變動(dòng)，往往與實(shí)測(cè)結(jié)果不符。因此，筆者引入偏正態(tài)分布的對(duì)數(shù)分布模型。分布函數(shù)f(x)和累積分布函數(shù)φ(x)如下:

1)正態(tài)分布

(3)

(4)

式中：x為隨機(jī)變量；μ和σ分別為平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差；p為累積分布函數(shù)的百分位值。

2)對(duì)數(shù)分布

(5)

(6)

式中：M為lnx的平均值；s為lnx的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

1.5 K-S(Kolmogorov-Smirnov)檢驗(yàn)

K-S檢驗(yàn)可以被用來(lái)對(duì)分布曲線進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)[10]，檢驗(yàn)公式如下：

D=max(|φ(x)-s(x)|)

(7)

2 結(jié)果與分析

2.1 抗壓和拉伸強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果

不同等級(jí)杉木最終極限抗壓和拉伸強(qiáng)度見(jiàn)表3。SS等級(jí)規(guī)格材的抗壓和拉伸強(qiáng)度最大分別為30.71和28.57 MPa，而No.1等級(jí)規(guī)格材的抗壓和拉伸強(qiáng)度最小。這是因?yàn)镹o.1等級(jí)規(guī)格材的主要缺陷為節(jié)子，節(jié)子對(duì)力學(xué)性能的影響很大[11]；No.2等級(jí)規(guī)格材的主要缺陷為節(jié)子和鈍棱，但節(jié)子的數(shù)量相對(duì)較少，對(duì)強(qiáng)度的影響不大[12-13]?？箟汉屠鞆?qiáng)度的變異系數(shù)變化范圍為13.55%～24.22%。Green等[14]研究表明，規(guī)格材抗壓強(qiáng)度的變異系數(shù)變化范圍為10.70%～31.80%，與本研究的抗壓強(qiáng)度變異系數(shù)范圍一致。

表3 杉木規(guī)格材的抗壓和拉伸強(qiáng)度

2.2 抗壓和拉抻強(qiáng)度的概率分布

抗壓和拉伸強(qiáng)度的直方圖、正態(tài)分布和對(duì)數(shù)分布曲線見(jiàn)圖1。從直方圖中可以看出，SS等級(jí)規(guī)格材抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)在右側(cè)更集中，No.1和No.2等級(jí)規(guī)格材的抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)更加符合正態(tài)分布。SS和No.1等級(jí)規(guī)格材的拉伸強(qiáng)度呈現(xiàn)偏正態(tài)分布，數(shù)據(jù)集中在左側(cè)。正態(tài)分布和對(duì)數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 正態(tài)分布和對(duì)數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

圖1 不同等級(jí)規(guī)格材抗壓和拉伸強(qiáng)度的概率分布曲線Fig. 1 Probability distribution curves of compressive and tensile strength for different grades dimension lumbers

K-S檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5，不同的測(cè)試樣本數(shù)對(duì)應(yīng)不同臨界D值。不同等級(jí)規(guī)格材的抗壓和拉伸強(qiáng)度分布模型的D值均小于在0.05顯著水平上的臨界值D0.05，說(shuō)明正態(tài)分布和對(duì)數(shù)分布均能擬合測(cè)試數(shù)據(jù)。SS等級(jí)規(guī)格材的抗壓強(qiáng)度對(duì)數(shù)分布的D值小于正態(tài)分布的D值，說(shuō)明對(duì)數(shù)分布能更好地?cái)M合SS等級(jí)規(guī)格材的抗壓強(qiáng)度測(cè)試數(shù)據(jù)，在直方圖中反映出來(lái)SS等級(jí)規(guī)格材抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)偏右集中。而No.1和No.2等級(jí)規(guī)格材抗壓強(qiáng)度結(jié)果則表明，正態(tài)分布能更好地?cái)M合抗壓強(qiáng)度的測(cè)試數(shù)據(jù)。SS和No.1等級(jí)的拉伸強(qiáng)度對(duì)數(shù)分布D值小于正態(tài)分布的D值，說(shuō)明對(duì)數(shù)分布擬合測(cè)試數(shù)據(jù)更佳。木材的強(qiáng)度與木材缺陷有密切關(guān)系，對(duì)足尺試件進(jìn)行強(qiáng)度測(cè)試能更好地反映實(shí)際情況，需要根據(jù)不同的數(shù)據(jù)類型選取最佳的擬合分布曲線[15]。

表5 抗壓和拉伸強(qiáng)度的K-S檢驗(yàn)結(jié)果

2.3 特征值和設(shè)計(jì)值

為更安全地評(píng)估強(qiáng)度指標(biāo)，比較不同分布類型的強(qiáng)度特征值，本研究采用正態(tài)分布和對(duì)數(shù)分布計(jì)算杉木規(guī)格材的特征值。特征值是指符合規(guī)定質(zhì)量的鋸材性能概率分布的某一分位值，抗壓和拉伸強(qiáng)度特征值取統(tǒng)計(jì)分布具有75%置信度的5%分位值。參照GB 50068—2001《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》和ASTM D2915-03計(jì)算杉木規(guī)格材的特征值，服從對(duì)數(shù)分布，特征值計(jì)算公式如下：

f=eμf(1-kδf)

(8)

式中：μf為抗壓和拉伸強(qiáng)度對(duì)數(shù)平均值；δf為抗壓和拉伸強(qiáng)度對(duì)數(shù)分布變異系數(shù)；k為特征系數(shù)，在GB 50068—2001中k=1.645，在ASTM D2915中，在75%置信度和5%分位值的下限條件下，不同的樣本數(shù)對(duì)應(yīng)的k值不同(抗壓強(qiáng)度：SS等級(jí)的k值為1.739，No.1和No.2等級(jí)的k值為1.758。拉伸強(qiáng)度：SS等級(jí)的k值為1.714，No.1和No.2等級(jí)的k值為1.834)。

服從正態(tài)分布，特征值計(jì)算公式如下：

f=μf-ks

(9)

式中：s為抗壓和拉伸強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)偏差；k為特征系數(shù)。

不同等級(jí)杉木規(guī)格材拉伸和抗壓強(qiáng)度的特征值見(jiàn)表6。根據(jù)對(duì)數(shù)分布計(jì)算的抗壓和拉伸強(qiáng)度特征值基本都大于根據(jù)正態(tài)分布計(jì)算的特征值，除了No.2等級(jí)規(guī)格材抗壓強(qiáng)度的特征值；根據(jù)GB 50068—2001計(jì)算所得特征值大于根據(jù)ASTM D2915-03計(jì)算所得特征值。對(duì)于不同等級(jí)規(guī)格材，抗壓和拉伸強(qiáng)度特征值由大到小依次為SS>No.1>No.2。考慮到杉木在實(shí)際工程中的使用安全，本研究根據(jù)正態(tài)分布的特征值(f3和f4)計(jì)算杉木規(guī)格材的設(shè)計(jì)值。

表6 不同等級(jí)杉木規(guī)格材抗壓和拉伸強(qiáng)度特征值

根據(jù)木材容許應(yīng)力法[16]計(jì)算杉木規(guī)格材的設(shè)計(jì)值。由于本研究采用足尺試件測(cè)試，試件本身包含木材天然缺陷和干燥缺陷，因此在強(qiáng)度折減時(shí)不考慮上述兩種缺陷的影響，計(jì)算公式如下：

f3d=f3k1k2/(k3k4)

(10)

式中：f3為特征值(表6)，k1為長(zhǎng)期荷載系數(shù)，k2為應(yīng)力集中系數(shù)，k3為超載系數(shù)，k4為結(jié)構(gòu)偏差系數(shù)。

杉木構(gòu)件的折減系數(shù)[15]見(jiàn)表7。根據(jù) ASTM D2915-03計(jì)算杉木規(guī)格材的設(shè)計(jì)值，計(jì)算公式如下：

f4d=f4/K

(11)

式中：f4為特征值(表6)，K為折減系數(shù)(抗壓強(qiáng)度的折減系數(shù)為1.9；拉伸強(qiáng)度的折減系數(shù)為2.1)。

設(shè)計(jì)值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8。

表7 杉木構(gòu)件應(yīng)力折減系數(shù)

表8 不同等級(jí)杉木規(guī)格材抗壓和拉伸強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

由表8可知，考慮在工程應(yīng)用中的安全可靠性，本研究選用木材容許應(yīng)力法[16]計(jì)算設(shè)計(jì)值。除了No.1和No.2等級(jí)的拉伸強(qiáng)度，根據(jù)木材容許應(yīng)力法計(jì)算所得設(shè)計(jì)值基本都小于采用ASTM D2915-03計(jì)算所得設(shè)計(jì)值。因此，安徽、湖南及四川采伐的杉木不同等級(jí)規(guī)格材足尺抗壓強(qiáng)度的參考設(shè)計(jì)值分別為11.50(SS等級(jí))，11.33 (No.1等級(jí))和11.05 MPa(No.2等級(jí))；在福建采伐的杉木足尺拉伸強(qiáng)度的參考設(shè)計(jì)值分別為8.95(SS等級(jí))，8.15(No.1等級(jí))和7.18 MPa(No.2等級(jí))。設(shè)計(jì)值的確定為杉木在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值也可采用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法求得，與木材容許應(yīng)力法有較大的相似之處。極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法是以概率理論為基礎(chǔ)，用可靠度指標(biāo)度量結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度，后續(xù)增加測(cè)試樣本數(shù)，可用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法計(jì)算杉木規(guī)格材設(shè)計(jì)值。

3 結(jié) 論

1)No.1等級(jí)杉木規(guī)格材抗壓和拉伸強(qiáng)度最小，分別為28.38和24.49 MPa，No.1等級(jí)規(guī)格材主要缺陷為節(jié)子，對(duì)力學(xué)性能影響較大；No.2等級(jí)規(guī)格材主要缺陷為節(jié)子和鈍棱，但節(jié)子的數(shù)量相對(duì)較少，對(duì)強(qiáng)度的影響不大。

2)對(duì)3個(gè)等級(jí)規(guī)格材的抗壓和拉伸強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行概率分布擬合，不同等級(jí)規(guī)格材的最佳擬合分布曲線不同，需要根據(jù)不同的數(shù)據(jù)類型選擇最佳的擬合分布曲線。SS等級(jí)的抗壓和拉伸測(cè)試數(shù)據(jù)與對(duì)數(shù)分布擬合效果更優(yōu)；No.2等級(jí)的抗壓和拉伸測(cè)試數(shù)據(jù)與正態(tài)分布擬合效果更佳。

3)通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得了杉木規(guī)格材的主要力學(xué)性能，并給出了參考設(shè)計(jì)值?？紤]到杉木在實(shí)際工程中使用時(shí)的安全，在安徽、湖南及四川采伐的杉木規(guī)格材足尺抗壓強(qiáng)度參考設(shè)計(jì)值為11.50(SS等級(jí))，11.33(No.1等級(jí))和11.05 MPa(No.2等級(jí))；在福建采伐的杉木規(guī)格材足尺拉伸強(qiáng)度的參考設(shè)計(jì)值為8.95(SS等級(jí))，8.15(No.1等級(jí))和7.18 MPa(No.2等級(jí))。

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Design values of compressive and tensile strength for visuallygraded Chinese fir dimension lumber

GONG Yingchun, WANG Zhaohui, JIANG Jinghui, LUO Xiuqin, REN Haiqing*

(Research Institute of Wood Industry, Chinese Academy of Forestry, Beijing 100091, China)

Being widely used for dimension lumber, glued lumber and wood-based composites, Chinese fir has the advantages of fast-growing, good mechanical performance and decay resistance. However, the application in the building structures was limited due to the lack of design values of mechanical properties. To utilize the green building material, this study aimed at obtaining the design values of Chinese fir for the building structures. The dimension lumbers for Chinese fir were divided into structural select (SS), No.1 and No.2 grades according to the NLGA Standard of Canada. The compressive strength and tensile strength of specimens were full-size tested according to ASTM D4761-02 and ASTM D198-02, respectively. The normal and lognormal distributions were selected to fit the experimental data. The K-S testing was used to estimate goodness of fit for normal and lognormal distributions. The design value was calculated according to Chinese allowable stress design method and ASTM D2915-03. The results showed that theUCS15(compressive strength under 15% moisture content) andUTS15(tensile strength under 15% moisture content) of No.1 grade lumber were lower than that of other lumber grades due to the great influence of knots. Besides, No.1 grade lumber contained more knots. In addition, the wane and skips in No.2 grade lumber had no significant effect on the wood strength. The experimental data of compressive and tensile strength for SS grade lumber fitted better by using the lognormal distribution. Conversely, the normal distribution fitted No.2 grade lumber better than the lognormal distribution did. The calculated design values ofUCSwere 11.50, 11.33 and 11.05 MPa for SS, No.1 and No.2 grade lumber, respectively. The calculated design values ofUTSwere 8.95, 8.15 and 7.18 MPa for SS, No.1 and No.2 grade lumber, respectively.

Chinese fir; visually grade; dimension lumber; full-size test; compressive strength; tensile strength; design values

2016-09-13

2016-11-01

中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(CAFYBB2016ZX002)。

龔迎春，男，研究方向?yàn)槟静牧W(xué)與木結(jié)構(gòu)。通信作者：任海青，女，研究員。E-mail:renhq@caf.ac.cn

S781.2

A

2096-1359(2017)02-0022-06