王善偉+周桃云

【摘要】根據(jù)《數(shù)字信號(hào)處理》課程特點(diǎn)和教學(xué)現(xiàn)狀，提出了將Matlab仿真引入到課程教學(xué)的改革思路，并通過(guò)舉例說(shuō)明基于Matlab的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程。實(shí)踐證明，實(shí)施該項(xiàng)教學(xué)改革后，教學(xué)效果有了較大的提高，學(xué)生的考試成績(jī)也有了較大的提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)字信號(hào)處理 Matlab仿真 教學(xué)改革

【中圖分類號(hào)】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）36-0012-01

《數(shù)字信號(hào)處理》是一門建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的學(xué)科，該課程的特點(diǎn)是理論性強(qiáng)、起點(diǎn)高、難度大。同時(shí)，該課程又是一門實(shí)用性強(qiáng)、涉及知識(shí)面廣的課程[1]。由于該課程的概念比較抽象，許多理論是基于繁瑣的數(shù)學(xué)理論和推導(dǎo)，容易使學(xué)生感到乏味，純粹把這門課當(dāng)成是數(shù)學(xué)課來(lái)學(xué)習(xí)[2]，教學(xué)效果不好。

一、數(shù)字信號(hào)處理教學(xué)改革思路

針對(duì)《數(shù)字信號(hào)處理》課程特點(diǎn)，將Matlab仿真應(yīng)用于該課程的理論教學(xué)[3]，結(jié)合仿真結(jié)果給學(xué)生講解概念、算法，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。該教學(xué)改革實(shí)施從以下幾個(gè)方面著手：①教材選取，筆者選用的是叢玉良主編的《數(shù)字信號(hào)處理原理及其Matlab實(shí)現(xiàn)》，教材中很多例題都給出了Matlab代碼，可供學(xué)生參考；②課堂講解，每講完一個(gè)重要理論后都用Matlab將該理論進(jìn)行仿真，將結(jié)果以數(shù)據(jù)或圖形的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生理解理論知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；③實(shí)驗(yàn)教學(xué)，要求學(xué)生編制和調(diào)試Matlab程序，獨(dú)立完成一些難易適中的綜合性或設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)題，促進(jìn)對(duì)理論知識(shí)的理解。

二、基于Matlab的教學(xué)實(shí)踐

鑒于課程特點(diǎn)及教學(xué)現(xiàn)狀，引入Matlab作為教學(xué)輔助工具，在講解數(shù)字信號(hào)處理理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，穿插講解用Matlab制作的示例和仿真，收到了很好的效果。下面以兩個(gè)經(jīng)典例子加以說(shuō)明。

1.DFT與FFT運(yùn)算量比較

根據(jù)理論分析，直接計(jì)算N點(diǎn)DFT，需要N2次復(fù)數(shù)乘法、 N（N-1）次復(fù)數(shù)加法，而時(shí)間抽選奇偶分解的FFT算法，需要 次復(fù)數(shù)乘法，次復(fù)數(shù)加法[4]。因此，N值越大，F(xiàn)FT算法越優(yōu)越，比較DFT和FFT的運(yùn)算時(shí)間代碼如下。

N=4096； M=80；

x=[1：M， zeros（1，N-M）]；

t=cputime； y1=fft（x，N）； Time_fft=cputime-t；

t1=cputime； y2=dft（x，N）； Time_dft=cputime-t1；

程序運(yùn)行結(jié)果Time_fft =0.0468，Time_dft =22.5889。可知，計(jì)算4096點(diǎn)DFT，利用FFT算法只需0.0468s，直接計(jì)算需要22.5889s，即FFT算法比DFT快了482倍，從這個(gè)比較結(jié)果學(xué)生可以體會(huì)到FFT算法的重大意義。

2.分析FFT取不同長(zhǎng)度時(shí)序列頻譜的變化

設(shè)x（n）是長(zhǎng)度為6的矩形序列，分別取其8、32、64點(diǎn)FFT，觀察x（n）的頻譜變化。

x=ones（1，6）；

N=8；y1=fft（x，N）；

n=0：N-1；subplot（3，1，1）；stem（n，abs（y1），'.k'）；axis（[0，9，0，6]）；

N=32；y2=fft（x，N）；

n=0：N-1；subplot（3，1，2）；stem（n，abs（y2），'.k'）；axis（[0，40，0，6]）；

N=64；y3=fft（x，N）；

n=0：N-1；subplot（3，1，3）；stem（n，abs（y3），'.k'）；axis（[0，80，0，6]）；

運(yùn)行程序，得到x（n）的頻譜如圖1所示：

圖中第一幅圖為N=8時(shí)的頻譜，由于N值較小，只能看到8個(gè)離散的點(diǎn)，不能反映x（n）頻譜變化規(guī)律；第二幅圖為N=32時(shí)的頻譜，頻譜分辨率較N=8時(shí)有明顯提高，可以粗略看出頻譜變化規(guī)律；第三幅圖為N=64時(shí)的頻譜，隨著N的增大，待分析信號(hào)的有效信息也增多，頻率分辨率進(jìn)一步提高，N值越大就越接近序列真正的頻譜，因此，驗(yàn)證了“增加信號(hào)有效信息長(zhǎng)度可以提高頻譜分辨率”這一理論。

三、結(jié)束語(yǔ)

Matlab語(yǔ)言具有簡(jiǎn)單易學(xué)、上手快等優(yōu)點(diǎn)， 可以方便地將其引入《數(shù)字信號(hào)處理》課程教學(xué)， 對(duì)算法及處理結(jié)果作現(xiàn)場(chǎng)仿真，豐富了教學(xué)內(nèi)容，且對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)、鞏固數(shù)字信號(hào)處理的理論等方面起到了積極作用。實(shí)踐證明：該項(xiàng)教學(xué)改革實(shí)施以后，課堂教學(xué)效果有了較大的提高，學(xué)生普遍反映學(xué)習(xí)不再枯燥，很多學(xué)生課后都會(huì)花時(shí)間去琢磨Matlab仿真結(jié)果、消化已學(xué)知識(shí)，學(xué)生考試成績(jī)也有了較大提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]余穎，肖靜，劉樹博.數(shù)字信號(hào)處理課程教學(xué)改革的探索和實(shí)踐[J].東華理工大學(xué)學(xué) 報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2011，30（3）：294-296.

[2]吳瑛，張莉，陳迎春.“數(shù)字信號(hào)處理”教學(xué)改革的幾點(diǎn)體會(huì)[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2010，32（6）：14-16.

[3]蔡成林，吳海燕，楊玲.《數(shù)字信號(hào)處理》教學(xué)改革的研究與探索[J].湖南人文科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，（2）：137-139.

[4]叢玉良，王宏志.數(shù)字信號(hào)處理及其Matlab實(shí)現(xiàn)[M].電子工業(yè)出版社，2012.