摘 要：數(shù)學(xué)不是一門單一學(xué)科，知識(shí)覆蓋面廣，對(duì)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力要求較高，學(xué)生不能將數(shù)學(xué)學(xué)科的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)作為散布的孤立的知識(shí)點(diǎn)對(duì)待，而是需要抓信各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，將各知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)一起來，實(shí)現(xiàn)各知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通，建立涵蓋多個(gè)層次、多個(gè)維度的數(shù)學(xué)知識(shí)大格局，綜合提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué) 融會(huì)貫通 舉一反三 解決問題

當(dāng)前，我國新一輪課改正在如火如荼的推進(jìn)中，按照新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，新時(shí)代背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需由過去的以學(xué)科知識(shí)為教學(xué)核心的教學(xué)方式轉(zhuǎn)變?yōu)橐陨鸀楸镜慕虒W(xué)模式，重在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在教學(xué)過程中掌握學(xué)習(xí)的方法及知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，深刻理解，融會(huì)貫通，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉一反三，全面提高解決問題的能力。[1]

一、引導(dǎo)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)

在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，老師們?yōu)榱俗寣W(xué)生能夠深刻地理解各知識(shí)點(diǎn)，通常會(huì)盡力將各數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講得非常細(xì)致透徹且深入，這種模式固然能夠幫助學(xué)生更快更好地理解，但是也從一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的惰性。學(xué)生不需要自主的探索，老師自會(huì)將探索的結(jié)果呈現(xiàn)給學(xué)生，課堂內(nèi)外留給學(xué)生思考的時(shí)間和空間有所不足，在解題時(shí)，學(xué)生們常會(huì)無從下手，思路全無。正是因?yàn)閷W(xué)生們沒有經(jīng)歷知識(shí)的自我思考與自我轉(zhuǎn)化的過程，僅僅是對(duì)老師講的往往“似乎明白了”，這種“似乎”其實(shí)就是一知半解，長此以往，學(xué)生的思維能力會(huì)越來越弱，“舉一”都尚且做不到，更無從談起“舉三”。

要解決這一問題，教師應(yīng)將更多的課堂空間留給學(xué)生，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思考的引導(dǎo)，讓學(xué)生通過自己的思考去探究各概念、特征、定理等知識(shí)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生的認(rèn)知中建立起來。如果較淺的知識(shí)，教師可給學(xué)生留出思考空間，讓學(xué)生自主思考；倘若知識(shí)的程度較深，老師可加以提示，引導(dǎo)學(xué)生的思考方向，或以小組合作討論的方式讓學(xué)生們進(jìn)行探討；需要通過動(dòng)手或?qū)嶋H操作而展開的知識(shí)，教師可要求學(xué)生們獨(dú)立完成……教師的引導(dǎo)行為將學(xué)生帶入體驗(yàn)的時(shí)空，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受到知識(shí)的形成過程，感受到自主探索的樂趣與欣喜，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和探究意識(shí)，為數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的興趣基礎(chǔ)。[2]

二、總結(jié)比較，培養(yǎng)融會(huì)貫通的理解能力

老師在講概念、定理時(shí)學(xué)生們一般都能夠明白，但在將知識(shí)點(diǎn)融入做題訓(xùn)練時(shí)卻往往效果不佳；有時(shí)，教師在課堂中明明講過一個(gè)題，學(xué)生也理解了，但當(dāng)再次遇到同類型題目時(shí)，很多學(xué)生卻依然不知該如何下手，即使有些學(xué)生能夠按照老師講過的方法將題目做出來，也只停留在照葫蘆畫瓢的階段。這些現(xiàn)象的存在，深刻說明學(xué)生未能真正掌握學(xué)習(xí)的方法。

教師在教學(xué)中，需將分析問題和解決問題的思考過程及問題提練的問題傳授給學(xué)生，讓學(xué)生在潛移默化中學(xué)會(huì)明確分析思路，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)，通過融會(huì)貫通的方式找到分析問題和解決問題的方向。

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門橫向關(guān)聯(lián)很強(qiáng)的知識(shí)體系，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都可能是前一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的延伸和后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的導(dǎo)入基石，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都起著前后銜接的作用。對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)不能單一對(duì)待，只有將涉及該知識(shí)點(diǎn)的各前導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)都深刻理解，才能將當(dāng)前知識(shí)點(diǎn)真正弄明白，否則也極可能影響到后續(xù)知識(shí)點(diǎn)的掌握。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，先將各基本概念掌握，才能明白各公理的含義，也才能從中推導(dǎo)中各定理，才能將各定理運(yùn)用于各類型的問題之中。

三、多元深化，提升舉一反三的運(yùn)用能力

經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已經(jīng)初步掌握了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本知識(shí)，形成了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，具備了初步的融會(huì)匯通的學(xué)科運(yùn)用能力，則后續(xù)階段需著重加強(qiáng)學(xué)科知識(shí)深層次的融全貫通和舉一反三的能力。這一階段的教學(xué)，應(yīng)著重于學(xué)生知識(shí)體系的條理化與系統(tǒng)化，以數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性和規(guī)律為脈絡(luò)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知更為系統(tǒng)和深化。教學(xué)中，教師需從多個(gè)角度出發(fā)，圍繞各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，借助于總結(jié)、歸納、遷移等多種方式，綜合培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用技能。

如教師針對(duì)某一知識(shí)含量較大的知識(shí)點(diǎn)，可安排學(xué)生做一定數(shù)量的針對(duì)練習(xí)。通過訓(xùn)練，第一步要求學(xué)生認(rèn)真審題，結(jié)合題目中的各數(shù)據(jù)或圖形信息提取有效信息，確立該題的考察重點(diǎn)，然而再有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧，通過邏輯思維找出解題方向，第三步通過多道同類型的題目的綜合對(duì)比，找出其內(nèi)在規(guī)律，確定該類型題目的下手思路。學(xué)生不能孤立地看待每一道題，而是需要從數(shù)理結(jié)合的方式來自我加壓。最后，舉一反三能力的培養(yǎng)還應(yīng)從從一題多思、一題多解、多題一思、多題一解方面入手，歸納總結(jié)各種解題思路與解法，開拓思維，提高能力

這一過程中，教師的點(diǎn)評(píng)和講解至為關(guān)鍵。學(xué)生的自我認(rèn)知畢竟有限，而數(shù)學(xué)教師的串聯(lián)，能夠幫助學(xué)生理性認(rèn)識(shí)到自己階段性學(xué)習(xí)的真實(shí)情況，讓學(xué)生明白各類型題目的考查重點(diǎn)，教會(huì)學(xué)生如果審題，如果解題，將從埋頭做題的狀態(tài)提升到主動(dòng)審題，通過多種方式的訓(xùn)練以查漏補(bǔ)缺、總結(jié)得失、開拓思路、找出規(guī)律、舉一反三。

在解證明題時(shí)，學(xué)生能夠解出答案意味著學(xué)生明白了該證明題的解題思路，但這是不夠的，學(xué)生應(yīng)不斷提高自我要求，不僅能知其然，還應(yīng)知其所有然，能夠完整的表述出證明過程，這才能說明學(xué)生對(duì)所涉及的一系列知識(shí)點(diǎn)的深入理解和綜合運(yùn)用。這才是真正的深度理解、融會(huì)貫通、靈活運(yùn)用與舉一反三，如此，才能形成實(shí)質(zhì)的解決數(shù)學(xué)問題的能力，方能實(shí)現(xiàn)“以一木見森林，以森林而窺一木”的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]吳婷. 用數(shù)學(xué)分析的思想方法進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)研究[J]. 現(xiàn)代閱讀（教育版），2011（05）.

[2]柴和. 淺析中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯特點(diǎn)及解題思維路徑[J]. 科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2015，（11）：126-127.

作者簡介

郭明慧 男 漢 出生于（1986-8-）籍貫：江西上饒人 學(xué)歷：大學(xué)本科，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。