張喜飛

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0173-01

一、問題的提出

估算又稱概算，是計算能力的重要組成部分。估算是對運算過程、計算結(jié)果和一些數(shù)據(jù)近似地、粗略地進(jìn)行估計的一種能力。估算能力的高低是反映現(xiàn)代人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個方面。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也明確提出重視口算、加強估算，鼓勵算法多樣化?，F(xiàn)實教學(xué)中，估算教學(xué)效果并不理想，學(xué)生不愿意進(jìn)行估算。小班化教學(xué)背景下，要求教學(xué)以學(xué)生為本，兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，因材施教，促進(jìn)每一個孩子的發(fā)展。如何每一個孩子有效的學(xué)習(xí)估算、樂于估算，是需要我們認(rèn)真思考的問題。本文以乘法估算教學(xué)為例，結(jié)合對小學(xué)估算教學(xué)現(xiàn)狀的分析，提出一些值得思考的對策。

二、乘法估算教學(xué)現(xiàn)狀

小學(xué)數(shù)學(xué)乘法估算教學(xué)的現(xiàn)狀并不樂觀，學(xué)生不愿意進(jìn)行估算，甚至解決一些估算的數(shù)學(xué)問題時，許多學(xué)生用精算代替估算的現(xiàn)象。對于教師而言，部分教師對于如何開展估算教學(xué)，激發(fā)學(xué)生參與估算的積極性，提高估算教學(xué)的效率，也缺乏有效的應(yīng)對策略。

1.以“精算”替代“估算”，估算要求形同虛設(shè)

教材及練習(xí)中部分估算練習(xí)的數(shù)據(jù)較小，大部分學(xué)生只需要心算就可以很快算出結(jié)所以出現(xiàn)估算練習(xí)的結(jié)果都是精確值，了滿足題目估算的要求，還有部分學(xué)生先計算出結(jié)果后再進(jìn)行估算。如在某校期末考試卷上一道估算題，如20×21≈（ ），閱卷時發(fā)現(xiàn)，學(xué)生幾乎全是用精算算出結(jié)果的。還有部分學(xué)生的計算過程是20×21=420≈400。學(xué)生在計算過程中，以精算代替估算，完全“無視”估算的題目要求，導(dǎo)致這一乘法估算練習(xí)失去的相應(yīng)的價值，估算的要求形同虛設(shè)。

2.缺少合理估算意識，不能有效進(jìn)行估算

教師在組織學(xué)生進(jìn)行估算練習(xí)時，經(jīng)常鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行估算。只要符合估算的要求，教師都予以肯定評價。會導(dǎo)致學(xué)生缺少合理估算的意識，不能進(jìn)行有效估算。如是四年級“三位數(shù)乘兩位數(shù)”估算教學(xué)中，一道例題：“四年級學(xué)生去秋游，每套車票和門票是49元，一共需要104套，應(yīng)該貯備多少錢買票？”教師先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式 ，然后提出你能用估算的方法解決這個問題嗎？學(xué)生的估算有這樣幾種：

49≈50，104≈100，49×104≈5000（元）

49≈50，104≈105，49×104≈5250（元）

49≈50，104≈110，49×104≈5500（元）

從上述的估算方法中不難看出，學(xué)生不能夠根據(jù)實際的問題情境采用合理的估算方法，部分學(xué)生缺少合理估算的意識。

3.估算價值體驗不足，內(nèi)心“抵觸”估算學(xué)習(xí)

估算教學(xué)要讓學(xué)生切身感受到估算的價值，利用估算解決現(xiàn)實生活中的問題。但教學(xué)中多數(shù)學(xué)生會產(chǎn)生：“學(xué)會的精算為什么還要學(xué)估算？學(xué)習(xí)估算有什么用？”這樣的疑惑。如二年級“兩位數(shù)乘一位數(shù)”中的估算練習(xí)：“爸爸抓一把黃豆，數(shù)一數(shù)是98顆，爸爸連續(xù)抓了3把，大約抓了（ ）顆。”筆者對30位學(xué)生的計算結(jié)果做了統(tǒng)計，結(jié)果有27人的計算結(jié)果為294，約占總數(shù)的92%。大多數(shù)學(xué)生都是利用精確計算解決這一問題。課后，筆者對部分學(xué)生進(jìn)行訪談，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于估算教學(xué)有一定的抵觸情緒，說不清估算有什么價值，認(rèn)為平時的生活用不到估算的知識。

三、乘法估算教學(xué)的有效策略

在小班化教學(xué)背景下，讓每一位孩子都能夠樂于學(xué)習(xí)估算、進(jìn)行有效估算，提升估算能力，做到以生為本，因材施教。

1.創(chuàng)設(shè)有效估算情景，感受學(xué)習(xí)估算的必要性

估算在日常生活中有比較廣泛的應(yīng)用。因此，乘法估算的教學(xué)必須結(jié)合學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)必要的問題情境，要學(xué)生切實體驗到估算的必要性，這樣才能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法估算的興趣。但是，由于學(xué)生受到筆算乘法的影響，即多數(shù)情況下學(xué)生習(xí)慣于用筆算方法計算出精確的結(jié)果來解決問題，因此，如果學(xué)生不能深刻體驗和感受估算相對于筆算的優(yōu)勢，那么多數(shù)學(xué)生必然會習(xí)慣于用精確計算解決問題。學(xué)生在實際的問題情境中并沒有切實感受到估算的必要。因此，可以創(chuàng)設(shè)無需進(jìn)行精算，只需估算的情景。

2.合理定位教學(xué)目標(biāo)，落實課標(biāo)估算教學(xué)要求

新課程標(biāo)準(zhǔn)中估算教學(xué)的要求分學(xué)段來設(shè)計，第一學(xué)段是“滲透估算，培養(yǎng)意識”，第二學(xué)段是“選擇估算方法，養(yǎng)成估算習(xí)慣”。教師在制定教學(xué)目標(biāo)時，首先要把估算目標(biāo)融入計算教學(xué)中，讓估算教學(xué)縱向貫串每一個年級，橫向蘊含于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等內(nèi)容領(lǐng)域的具體教學(xué)中，讓學(xué)生從精算中“走”出來，去靈活、合理地選擇算法。

3.強化估算實際應(yīng)用，應(yīng)避免單純技能訓(xùn)練

學(xué)生熟練掌握估算的方法，體驗估算價值，是估算教學(xué)必不可少的一個環(huán)節(jié)。但在乘法估算教學(xué)過程中，容易出現(xiàn)單純注重估算技能、技巧培養(yǎng)的傾向。單純的估算訓(xùn)練雖然可以比較快速的讓學(xué)生掌握估算的技能，但卻不利于學(xué)生運用估算知識解決實際問題。如：14312可以近似的看成幾？學(xué)生可能會有以下幾種答案：14310、14300、14000、15000、100000等，那么這幾種答案是否合理呢？像14312這樣的數(shù)，通常情況下我們更傾向于把這個數(shù)看成是14000或者14300，其他答案雖也是整十或者整萬數(shù)，符合估算標(biāo)準(zhǔn)，卻不常用。因此，教師可強化估算練習(xí)設(shè)計，加強估算的實際應(yīng)用，提供豐富的估算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識與學(xué)習(xí)興趣。如《三位數(shù)成兩位數(shù)的估算》教學(xué)，可以設(shè)計如下的估算練習(xí)：

練習(xí)1：下面是某汽車廠1至6月汽車產(chǎn)量統(tǒng)計表（單位：輛），可是不小心被墨水弄臟了，請你想辦法解決下面的問題。

問題（1）：請你估計6月份產(chǎn)量是多少？上半年總產(chǎn)量呢？你是怎么估計的？

問題（2）：如果產(chǎn)量平穩(wěn)，你認(rèn)為新興汽車廠一年的汽車產(chǎn)量大約是多少輛？

練習(xí)2：“學(xué)校要舉行家校聯(lián)歡會，報告廳有32排，每排17個座位，請你安排一下大約可以請多少人參加？寫出估算過程。”

練習(xí)3：“學(xué)校六年級期終表彰學(xué)習(xí)進(jìn)步的14位同學(xué)，獎品是48元一本的書，大約要帶多少錢？”以上三組練習(xí)，共同特點是將估算的學(xué)習(xí)至于解決問題的情景中，讓學(xué)生在解決問題的過程認(rèn)識到，估算的學(xué)習(xí)不但要熟練掌握估算的方法，還要把合理選擇估算的方法、策略。

四、結(jié)束語

小班化教學(xué)，讓老師有更多的時間和機會研究教學(xué)，進(jìn)而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有效、更加富有個性。估算能力，作為反應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)乃至公民素養(yǎng)的重要指標(biāo)，估算在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位。；老師們多研究、多實踐、多思考，一定可以找到估算教學(xué)的有效方式。