李 朋， 王 來(lái)， 郭海燕， 王 飛， 張永波

(1.山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 青島，266590) (2.山東科技大學(xué)山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 青島，266590) (3.中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院 青島，266100) (4.青島國(guó)家海洋科學(xué)研究中心 青島，266071)

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基于FBG傳感技術(shù)的立管渦激振動(dòng)過(guò)程分析*

李 朋1, 2， 王 來(lái)1, 2， 郭海燕3， 王 飛1, 2， 張永波4

(1.山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 青島，266590) (2.山東科技大學(xué)山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 青島，266590) (3.中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院 青島，266100) (4.青島國(guó)家海洋科學(xué)研究中心 青島，266071)

為深入研究光纖光柵傳感技術(shù)在海洋立管渦激振動(dòng)測(cè)試中的適用性，在風(fēng)-浪-流聯(lián)合水槽中進(jìn)行均勻來(lái)流下立管渦激振動(dòng)試驗(yàn)。數(shù)據(jù)測(cè)試采用光纖光柵傳感器，同時(shí)采用動(dòng)態(tài)電阻傳感器作為對(duì)比。通過(guò)改變多級(jí)外流流速，對(duì)比分析基于兩種傳感技術(shù)的立管渦激振動(dòng)過(guò)程差異。同時(shí)基于光纖光柵傳感技術(shù)采集應(yīng)變數(shù)據(jù)并結(jié)合頻譜分析及模態(tài)理論，研究立管振動(dòng)的主導(dǎo)頻率、幅值及模態(tài)響應(yīng)等振動(dòng)特性。研究結(jié)果表明，光纖光柵傳感技術(shù)對(duì)海洋立管的渦激振動(dòng)測(cè)試性能優(yōu)越，能夠準(zhǔn)確體現(xiàn)立管的應(yīng)變時(shí)程、振幅以及主導(dǎo)頻率等振動(dòng)特性，清晰反映伴隨流速進(jìn)程的立管模態(tài)特征及渦激振動(dòng)過(guò)程，同時(shí)由模態(tài)響應(yīng)和渦激振動(dòng)過(guò)程分析發(fā)現(xiàn)立管鎖頻區(qū)間的產(chǎn)生具有瞬時(shí)性及自激性規(guī)律，這對(duì)海洋立管的模型試驗(yàn)與工程設(shè)計(jì)具有較大的參考價(jià)值。

光纖光柵傳感器； 均勻流場(chǎng)； 海洋立管； 渦激振動(dòng)； 過(guò)程分析

引 言

立管系統(tǒng)是用于連接水面浮體和海床井口的隔水套管系統(tǒng)，是所有類型平臺(tái)結(jié)構(gòu)(TLP，SPAR，F(xiàn)PSO，SEMI)傳輸油氣必須的管道[1]。作為當(dāng)前深海油氣田開(kāi)發(fā)系統(tǒng)中的兩個(gè)主要平臺(tái)FPSO，SEMI，海洋立管本身就是平臺(tái)的一個(gè)核心組成部分。立管在深水環(huán)境中承受海流、波浪、冰及地震等復(fù)雜海洋環(huán)境荷載的作用，而除上下兩端外沿立管長(zhǎng)度方向沒(méi)有任何固定裝置，這使其具有成本高、易破壞等特點(diǎn)。作為典型的大長(zhǎng)細(xì)比結(jié)構(gòu)，在波浪、海流作用下引發(fā)的渦激振動(dòng)(vortex-induced vibration, 簡(jiǎn)稱VIV)是立管產(chǎn)生疲勞破壞的主要原因之一。因此，對(duì)立管渦激振動(dòng)的研究有重要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和社會(huì)意義[2-5]。

立管的渦激振動(dòng)特性受到很多外部參數(shù)及自身結(jié)構(gòu)特性的影響，試驗(yàn)研究是探尋其內(nèi)部規(guī)律和指導(dǎo)設(shè)計(jì)的理想手段[6]。立管的渦激振動(dòng)是典型的小尺度構(gòu)件流固耦合振動(dòng)，由于結(jié)構(gòu)本身長(zhǎng)細(xì)比大，所處受力環(huán)境復(fù)雜，進(jìn)行模型試驗(yàn)時(shí)，測(cè)試技術(shù)的采用及過(guò)程設(shè)計(jì)往往成為試驗(yàn)成敗的關(guān)鍵[7]。

在已有的立管渦激振動(dòng)測(cè)試中，電阻型等電測(cè)類傳感器應(yīng)用較多。但該類傳感器是基于電阻變化來(lái)獲取測(cè)試信號(hào)，易受電磁信號(hào)及外部環(huán)境的干擾，給數(shù)據(jù)的分析帶來(lái)較大困難。特別是針對(duì)立管的多測(cè)點(diǎn)測(cè)試，由于立管處于水下，導(dǎo)線的分布會(huì)對(duì)實(shí)際測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生不可忽視的影響[8-10]。光纖光柵傳感器是一種新型傳感技術(shù)，近年來(lái)應(yīng)用于多種工程研究及應(yīng)用領(lǐng)域，發(fā)展非常迅速。由于該類型傳感器是基于波長(zhǎng)變化獲得測(cè)試數(shù)據(jù)，其抗電磁干擾能力強(qiáng)，受外部環(huán)境的影響較小，如果現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試溫度變化情況較小，可忽略溫度的影響[11-17]。對(duì)于立管的VIV測(cè)試而言，大多采用裸光纖串，其分布式測(cè)量?jī)?yōu)勢(shì)較電阻型傳感器是非常突出的，避免了導(dǎo)線的布線影響，與傳統(tǒng)的電測(cè)類傳感器相比也克服了結(jié)構(gòu)小應(yīng)變時(shí)存在零漂的缺點(diǎn)。對(duì)于目前光纖光柵傳感器的應(yīng)用而言，傳感器及解調(diào)儀的成本較高，是制約其廣泛應(yīng)用的瓶頸。對(duì)于立管的VIV測(cè)試，光柵的串聯(lián)式分布具有顯著的優(yōu)勢(shì)，但由于裸光纖串抗折強(qiáng)度極低，光纖串局部的斷裂會(huì)造成后續(xù)測(cè)點(diǎn)的失效，這給裸光纖串在立管表面的安裝帶來(lái)非常大的難度。

基于以上闡述，數(shù)據(jù)測(cè)試分別采用動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變傳感器和布拉格光纖光柵應(yīng)變傳感器(fiber Bragg grating sensors，簡(jiǎn)稱FBG)，對(duì)比分析基于兩種傳感技術(shù)的立管渦激振動(dòng)過(guò)程差異；同時(shí)基于光纖光柵傳感技術(shù)采集應(yīng)變數(shù)據(jù)并結(jié)合頻譜分析及模態(tài)理論，研究立管振動(dòng)的主導(dǎo)頻率、幅值及模態(tài)響應(yīng)等振動(dòng)特性；以此探索FBG傳感器針對(duì)海洋立管VIV測(cè)試的適用性及數(shù)據(jù)敏感性，為海洋立管的模型試驗(yàn)及工程設(shè)計(jì)提供參考和科學(xué)依據(jù)。

1 電阻型及FBG傳感器工作原理

電阻型應(yīng)變傳感器測(cè)量應(yīng)變是基于電阻絲長(zhǎng)度的變化引起阻值變化，其工作原理如圖1所示。式(1)清晰揭示了電阻變化率與機(jī)械應(yīng)變之間確定的線性關(guān)系

(1)

其中：R為電阻；ε為沿電阻絲長(zhǎng)度方向上的應(yīng)變值；K0為電阻應(yīng)變傳感器的靈敏度系數(shù)，反映電阻值對(duì)應(yīng)變的敏感程度。

圖1 電阻型傳感器工作原理示意圖Fig.1 Working principle of resistor sensors

布拉格光纖光柵傳感器是通過(guò)外界物理參量對(duì)光纖布拉格波長(zhǎng)的調(diào)制來(lái)獲得傳感信息的波長(zhǎng)調(diào)制型光纖傳感器[18-19]，工作原理如圖2所示。

圖2 光纖光柵傳感器工作原理示意圖Fig.2 Working principle of fiber Bragg grating sensors

當(dāng)光纖光柵發(fā)生溫度、應(yīng)力變化時(shí)，使纖芯有效折射率neff或光柵周期Λ發(fā)生改變，中心反射波長(zhǎng)λB也會(huì)相應(yīng)的改變，表示為

(2)

其中：ΔλB為反射光波中心波長(zhǎng)變化量；Pe為光纖有效彈光系數(shù)；Δε為應(yīng)變變化量；ΔT為溫度變化量；αf為光纖的熱膨脹系數(shù)；ξ為光纖的熱光系數(shù)。

式(2)表明，光纖光波中心波長(zhǎng)的變化量與應(yīng)變變化量或溫度變化量呈線性關(guān)系，通過(guò)上述公式反算進(jìn)而可得到對(duì)應(yīng)的應(yīng)變或溫度變量。

由式(1)和式(2)可知，對(duì)于應(yīng)力變化引起的應(yīng)變，靈敏度系數(shù)K0及有效彈光系數(shù)Pe是重要的作用參數(shù)。K0由兩部分組成，反映了電阻絲材料的幾何特性對(duì)靈敏度的影響及電阻率隨應(yīng)變的改變量。電阻型傳感器受溫度、濕度、腐蝕、電磁信號(hào)及粘貼質(zhì)量等因素影響。有效彈光系數(shù)Pe描述因應(yīng)力或應(yīng)變引起的折射率改變量。

2 數(shù)據(jù)分析方法

2.1 應(yīng)變數(shù)據(jù)分析

對(duì)于FBG應(yīng)變傳感器，分別布置4組裸光纖串，按照試驗(yàn)方案沿光纖串長(zhǎng)度刻制光柵測(cè)點(diǎn)。作為對(duì)比，同工況立管模型每個(gè)測(cè)點(diǎn)布置4個(gè)動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變計(jì)，半橋連接，應(yīng)變計(jì)位置與光柵刻點(diǎn)對(duì)應(yīng)。分別將對(duì)稱位置兩個(gè)測(cè)點(diǎn)所得應(yīng)變求平均值，得立管的彎曲應(yīng)變，如式(3)，(4)所示

(3)

(4)

其中：εCF(t)，εIL(t)為VIV引起的立管橫向及順流向彎曲應(yīng)變；εCF-2(t)，εCF-4(t)為橫向?qū)?yīng)2個(gè)傳感器所得應(yīng)變時(shí)程；εIL-1(t)，εIL-3(t)為順流向?qū)?yīng)2個(gè)傳感器消除初始彎曲應(yīng)變后所得應(yīng)變時(shí)程。

2.2 頻譜分析

頻譜分析是信號(hào)處理中的基本分析方法，對(duì)于所得時(shí)域信號(hào)，通過(guò)Fourier變換得到頻域信息，正變換公式為

(5)

其中：ω=2πf，f(t) 為時(shí)域數(shù)據(jù)序列；F(ω)為頻域的譜函數(shù)序列。

傅里葉變換本身是連續(xù)的，采用快速傅里葉變換 (FFT)計(jì)算求解。由于頻率分辨率以及時(shí)域信號(hào)為有限長(zhǎng)度等原因，使FFT分析結(jié)果具有泄漏的可能，為此采用“加窗”措施來(lái)消除。

2.3 基于應(yīng)變信號(hào)的模態(tài)分析

對(duì)于兩端簡(jiǎn)支、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的立管，任意t時(shí)刻的結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移表示為y=y(z,t)，利用振型疊加原理，在t時(shí)刻位移可表示為

(6)

其中：φn(z)為振型函數(shù)；ωn(t)為權(quán)重函數(shù)。

對(duì)于兩端簡(jiǎn)支的立管結(jié)構(gòu)，其振型函數(shù)φn(z)可表示為正弦函數(shù)

(7)

因此，位移函數(shù)可表示為

(8)

通過(guò)求解各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的權(quán)重函數(shù)ωn(t)，即可計(jì)算出立管各點(diǎn)的位移時(shí)程。

3 試驗(yàn)方案

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)在中國(guó)海洋大學(xué)物理海洋教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室風(fēng)-浪-流聯(lián)合水槽進(jìn)行，水槽長(zhǎng)65 m，寬1.2 m，高1.75 m，最大流速為0.8 m/s。多普勒流速計(jì)安裝于水槽內(nèi)部，可精確采集時(shí)間步內(nèi)的外流流速。試驗(yàn)總體設(shè)計(jì)如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)總體布置圖Fig.3 Diagram of experimental general arrangement

通過(guò)多種管道的力學(xué)性能測(cè)試，并考慮剛度及模態(tài)要求，選用外徑為18 mm、壁厚2 mm的透明有機(jī)玻璃管為立管模型。模型有效長(zhǎng)度為1.5 m，上部0.75 m處于空氣中，下部0.75 m處于均勻流場(chǎng)中。立管兩端有效長(zhǎng)度外預(yù)留50 mm，分別與焊接于支撐裝置上下兩側(cè)的鉸接支座相連；鉸接支座根據(jù)試驗(yàn)要求自主設(shè)計(jì)，立管模型詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)立管詳細(xì)參數(shù)表

3.2 應(yīng)變測(cè)試技術(shù)

為對(duì)比，設(shè)計(jì)一套由DASP數(shù)據(jù)處理軟件，YD-28A型動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀，數(shù)據(jù)采集儀及動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變計(jì)組成的測(cè)試系統(tǒng)。選擇兩組力學(xué)性能參數(shù)相同的立管模型，分別在相同位置布置上述兩種不同傳感器，并在相同外部工況下測(cè)試。

考慮立管模型試驗(yàn)受外部參數(shù)影響較大，采用動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變計(jì)測(cè)試時(shí)，對(duì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)四面對(duì)稱粘貼應(yīng)變計(jì)，引出線沿水槽邊壁布置，應(yīng)變計(jì)導(dǎo)線與引出線連接處焊接后采用絕緣防水膠密封，引出線全部采用屏蔽電纜，并給予充分的示波時(shí)間。采用光纖光柵應(yīng)變計(jì)時(shí)，將4串裸光纖對(duì)稱粘貼，引出線均采用鎧裝光纜。由于裸光纖串抗折強(qiáng)度極低，在粘貼前對(duì)光柵測(cè)點(diǎn)標(biāo)定，粘貼過(guò)程中連接解調(diào)儀，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)測(cè)點(diǎn)示波情況。

根據(jù)立管長(zhǎng)度，并考慮動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變計(jì)的布線位置，綜合模態(tài)及振幅等立管渦激振動(dòng)特性的需求，依據(jù)傳感器的布置原則[6]，沿立管長(zhǎng)度共設(shè)計(jì)5個(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖4所示。在立管有效長(zhǎng)度范圍內(nèi)均勻布置，上端預(yù)留300 mm，下端預(yù)留400 mm，每個(gè)測(cè)點(diǎn)布置4個(gè)應(yīng)變計(jì)，沿立管截面對(duì)稱粘貼，分別測(cè)量立管橫向(CF)和順流向(IL)的應(yīng)變時(shí)程，如圖5所示。

其中采用光纖光柵應(yīng)變計(jì)時(shí)根據(jù)測(cè)點(diǎn)位置刻制光柵測(cè)點(diǎn)，保證兩種傳感器位置一致，兩種應(yīng)變計(jì)粘貼后涂防水膠并采用704膠密封，并在外側(cè)包裹聚四氟乙烯，應(yīng)變計(jì)粘貼如圖6所示。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

為準(zhǔn)確地探求海洋立管渦激振動(dòng)過(guò)程規(guī)律，本試驗(yàn)外流流速最大為0.8 m/s，每級(jí)增加0.1或0.05 m/s，所得隨時(shí)間變化的應(yīng)變信號(hào)，根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析方法，得到立管的應(yīng)變、位移、振幅及主導(dǎo)頻率等各種參量。其中：D為立管外徑；Y為利用振型分解法，通過(guò)編制程序，對(duì)試驗(yàn)所采集應(yīng)變時(shí)程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后得到的立管瞬時(shí)位移值；Y/D為無(wú)量綱位移；U為外流流速。

4.1 基于不同傳感技術(shù)的VIV過(guò)程差異分析

對(duì)于立管的渦激振動(dòng)“鎖頻”區(qū)間，已有的研究表明[20]，在水中發(fā)生“鎖頻”的約化速度區(qū)間約為Vr∈[4.510]；在外流流速為0.6 m/s時(shí)，約化速度Vr=5.6 m/s。該級(jí)速度范圍內(nèi)立管振幅發(fā)生突變，立管振動(dòng)強(qiáng)烈。通過(guò)將立管模型置于靜水中，外部間斷輸入衰減荷載激勵(lì)，對(duì)所得應(yīng)變衰減信號(hào)通過(guò)快速傅里葉變換(FFT)，得立管前2階自振頻率分別為2.01，6.02 Hz。為清晰的反映曲線變化規(guī)律，取示波區(qū)間前20 s數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖7，8分別為外流流速0.2，0.6 m/s時(shí)由兩種傳感器所得微應(yīng)變示波過(guò)程及有效值。作為參考，在圖7，8中將0～2 s范圍內(nèi)的微應(yīng)變數(shù)據(jù)單獨(dú)列出。

由圖7分析可知，在外流流速較小時(shí)，由于采樣區(qū)間初始點(diǎn)不同，使得曲線相位不同，但兩曲線示波過(guò)程基本一致。此時(shí)立管振幅極小，振動(dòng)微弱，由試驗(yàn)現(xiàn)象幾乎觀察不到立管的振動(dòng)，微應(yīng)變有效值接近1，兩者相差僅為0.05，數(shù)據(jù)一致性較好。兩者詳細(xì)對(duì)比可見(jiàn)，電阻應(yīng)變計(jì)采集所得時(shí)域過(guò)程約間隔1 s出現(xiàn)一次規(guī)律性突變，但數(shù)值較小，相比FBG所得曲線規(guī)律，造成這種現(xiàn)象的主要原因是電阻應(yīng)變計(jì)小應(yīng)變漂移及導(dǎo)線對(duì)流場(chǎng)的規(guī)律性擾動(dòng)形成的。

對(duì)于較高流速特別是“鎖頻”區(qū)間對(duì)應(yīng)外流流速，由圖8分析可知，在外流流速為0.6 m/s時(shí)，由于振幅產(chǎn)生突變，幅值較高，兩種傳感器所得示波過(guò)程基本一致。由于在該級(jí)外流流速采樣時(shí)曲線相位差較小，由0～2 s的示波曲線可知，兩者的時(shí)域示波成分組成是基本相同的，同時(shí)頻率的鎖定，大振幅的產(chǎn)生使流場(chǎng)的擾動(dòng)在“鎖頻”區(qū)間內(nèi)基本沒(méi)有體現(xiàn)。由電阻型及FBG傳感器所得應(yīng)變時(shí)程有效值相差甚微，由圖8(b)可知，兩者差值僅為2.3。由此可見(jiàn)，對(duì)于兩種不同的傳感器所得應(yīng)變時(shí)程，經(jīng)過(guò)噪聲處理后的電阻型傳感器信號(hào)響應(yīng)與FBG傳感器基本一致。差異性主要體現(xiàn)在外流流速較低的區(qū)域?qū)α鲌?chǎng)的擾動(dòng)和小應(yīng)變漂移。兩種傳感器所得應(yīng)變過(guò)程有效值是基本相同的， 誤差均值僅為4%。由此可知，兩種傳感器對(duì)于深水立管的VIV示波過(guò)程均能較好體現(xiàn)，但電阻型傳感器所得數(shù)據(jù)分析處理難度大，且在低流速小振幅時(shí)其數(shù)據(jù)存在漂移且流場(chǎng)的擾動(dòng)明顯。

圖7 外流流速為0.2 m/s時(shí)由兩種傳感器所得微應(yīng)變示波過(guò)程及有效值Fig.7 The oscilloscope process and valid values attainted by two different sensors under external flow velocity 0.2 m/s

圖8 外流流速為0.6 m/s時(shí)由兩種傳感器所得微應(yīng)變示波過(guò)程及有效值Fig.8 The oscilloscope process and valid values attainted by two different sensors under external flow velocity 0.6 m/s

4.2 主導(dǎo)頻率過(guò)程分析

為研究在試驗(yàn)外流流速區(qū)間內(nèi)立管模型主導(dǎo)頻率變化過(guò)程，由主導(dǎo)頻率規(guī)律分析立管模型的“鎖頻”狀態(tài)區(qū)間，將FBG應(yīng)變傳感器采集得到各級(jí)外流流速下的應(yīng)變信號(hào)，使用上節(jié)所述頻譜分析方法，通過(guò)快速傅里葉變換(FFT)，分別計(jì)算不同外流流速下的功率譜密度。圖9給出了各級(jí)外流速時(shí)立管模型的振動(dòng)功率譜密度。

由圖9分析可知，在較小外流流速時(shí)，功率譜幅值較小，與較大流速相比(大于0.4 m/s)，差約兩個(gè)數(shù)量級(jí)，由此也可體現(xiàn)出在較小流速時(shí)立管振動(dòng)較弱。隨著外流流速的增大，立管的振動(dòng)頻率逐漸增大，外流流速0.2～0.5 m/s時(shí)所對(duì)應(yīng)頻率值分別為2.51，3.51，4.25，5.35 Hz。當(dāng)外流流速達(dá)到0.6 m/s時(shí)，立管進(jìn)入二階“鎖頻”區(qū)間，對(duì)應(yīng)頻率為6.28 Hz，接近立管的二階自振頻率，此時(shí)立管振幅發(fā)生突變，振動(dòng)強(qiáng)烈。流速進(jìn)一步增加，如外流流速為0.65，0.70 m/s時(shí)，立管振動(dòng)頻率并沒(méi)有隨著外流流速的增加發(fā)生明顯變化，對(duì)應(yīng)頻率值分別為6.30，6.31 Hz，均較為接近立管的二階自振頻率。由此體現(xiàn)出清晰的“鎖頻”區(qū)間，即漩渦脫落頻率被立管結(jié)構(gòu)的自振頻率鎖定，出現(xiàn)典型的“共振”現(xiàn)象，在上述外流流速區(qū)間內(nèi)，立管始終保持較高的振幅及振動(dòng)強(qiáng)度。由于結(jié)構(gòu)阻尼的存在，“共振”現(xiàn)象并沒(méi)有使立管結(jié)構(gòu)立即產(chǎn)生破壞。流速進(jìn)一步增加，結(jié)合立管的時(shí)域過(guò)程可知，立管振幅下降，振動(dòng)強(qiáng)度減弱，外流流速為0.75，0.80 m/s時(shí)對(duì)應(yīng)振動(dòng)頻率分別為6.98，7.18 Hz，其振動(dòng)頻率遠(yuǎn)離二階自振頻率且重新開(kāi)始出現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，由此可知此時(shí)立管模型的振動(dòng)已跳出“鎖頻”區(qū)間。

圖10為通過(guò)小波分析所得各級(jí)外流流速下立管模型振動(dòng)時(shí)間-頻率尺度圖，其中橫軸代表時(shí)間軸，縱軸代表振動(dòng)頻率。

由圖10分析可知，在示波區(qū)間內(nèi)，當(dāng)外流流速較小時(shí)(U<0.5 m/s)，立管模型振動(dòng)尚未進(jìn)入“鎖頻”區(qū)間，振動(dòng)烈度較弱且在時(shí)間序列上體現(xiàn)出較大不均勻性，僅出現(xiàn)1～2段振動(dòng)強(qiáng)烈的紅色區(qū)域，且時(shí)間短，離散性大。而外流流速U=0.5 m/s時(shí)，振動(dòng)烈度加強(qiáng)，時(shí)間-頻率尺度圖出現(xiàn)多個(gè)振動(dòng)強(qiáng)烈區(qū)域，但并沒(méi)有連續(xù)性且出現(xiàn)4處明顯的間斷點(diǎn)。頻率范圍的增加也體現(xiàn)了立管多模態(tài)參與振動(dòng)的特點(diǎn)。在外流流速為0.6～0.7 m/s區(qū)間內(nèi)，由上述分析可知，立管處于“鎖頻”區(qū)間，圖10可給予準(zhǔn)確驗(yàn)證。分析該圖，在“鎖頻”區(qū)間流速內(nèi)，振動(dòng)強(qiáng)烈的紅色區(qū)域有較好連續(xù)性，振動(dòng)烈度強(qiáng)而均勻，示波區(qū)間內(nèi)沒(méi)有間斷。外流流速達(dá)到0.75 m/s以后，振動(dòng)強(qiáng)烈的紅色區(qū)域開(kāi)始出現(xiàn)多次間斷，且區(qū)域逐漸減小，烈度減弱。同時(shí)由上述分析可知，F(xiàn)BG傳感器所得時(shí)域信號(hào)通過(guò)變換分析，可精確反映立管模型的主導(dǎo)頻率變化過(guò)程及烈度變化，比較精準(zhǔn)的體現(xiàn)“鎖頻”區(qū)間內(nèi)外的變化規(guī)律，特別針對(duì)較小外流流速，可清晰體現(xiàn)渦激振動(dòng)頻率在時(shí)間序列上的不穩(wěn)定性。

圖9 不同外流流速時(shí)立管模型橫向振動(dòng)功率譜密度圖Fig.9 Power spectrum density of CF direction of the risers under different external flow velocity

圖10 不同外流流速時(shí)立管模型通過(guò)小波分析所得橫向時(shí)間-頻率尺度圖Fig.10 The CF time-frequency plots for different external flow velocity, which were obtained using the wavelet analysis

4.3 無(wú)量綱位移及模態(tài)響應(yīng)過(guò)程分析

通過(guò)所獲測(cè)點(diǎn)FBG傳感器應(yīng)變數(shù)據(jù)，根據(jù)上述模態(tài)分析方法，編制分析程序，可得到立管沿長(zhǎng)度變化的無(wú)量綱位移及模態(tài)響應(yīng)曲線。立管模型位移有效值(RMS)及最大值(MAX)沿立管長(zhǎng)度的分布可表示立管響應(yīng)幅度的變化，并一定程度上反映其疲勞程度。根據(jù)頻譜分析，選擇“鎖頻”區(qū)間內(nèi)、外的四級(jí)典型外流流速0.40，0.60，0.65，0.80 m/s進(jìn)行討論分析。圖11 為四級(jí)不同外流流速時(shí)所得位移有效值及最大值沿立管模型長(zhǎng)度分布曲線。

根據(jù)圖11分析可知，隨著外流流速的增大，無(wú)論是無(wú)量綱位移最大值還是有效值在“鎖頻”區(qū)間內(nèi)、外均體現(xiàn)出規(guī)律性的變化和過(guò)渡。由于振型函數(shù)采用正弦函數(shù)，因此在較小流速時(shí)，如圖典型外流流速為0.40 m/s時(shí)，立管模型以一階模態(tài)振動(dòng)，振型曲線呈單峰拋物線狀，沿跨中基本呈對(duì)稱狀態(tài)。略有不同的是，立管模型在空氣中的部分，曲線曲率比水中部分要小，由圖11(a)分析也可發(fā)現(xiàn)，在該級(jí)外流流速下，幅值較小，最大值僅為0.36D。

圖11 不同外流流速時(shí)立管位移有效值及最大值沿長(zhǎng)度分布曲線Fig.11 The MAX and RMS displacement/diameter along the riser under different external flow velocity

二階陣型函數(shù)的有效值及最大值曲線在中間有凹陷，對(duì)圖11(b)，(c)分析可知，外流流速達(dá)到0.60 m/s時(shí)，立管振動(dòng)進(jìn)入二階“鎖頻”區(qū)間，振型曲線呈雙拋物線狀，由于模態(tài)的疊加，兩拋物線結(jié)合“鞍狀”低谷處位移大于零。由模態(tài)曲線也可明顯看出，沿立管長(zhǎng)度方向位移都有較大增幅，外流流速為0.40 m/s時(shí)，位移最大值和有效值分別為0.36D，0.15D；而外流流速為0.60 m/s時(shí)出現(xiàn)明顯的突變，對(duì)應(yīng)值分別為0.8D，0.30D。而一階模態(tài)的不完全對(duì)稱也使得二階曲線的兩個(gè)峰值存在差異和空間上的不完全對(duì)稱。由于立管模型僅一半長(zhǎng)度置于水中，隨著外流流速的增加，兩拋物線中間的“鞍狀”低谷存在一個(gè)沿立管空氣部分向水中部分能量傳遞的過(guò)程。在外流流速為0.65 m/s時(shí)，立管模型處于“鎖頻”區(qū)間的近中間區(qū)域，振幅較外流流速為0.60 m/s時(shí)略有增加。而立管跳出“鎖頻”區(qū)間后，如圖11(d)所示，振幅下降，但外部激勵(lì)較大，因此位移較“鎖頻”前的低流速仍有較大增幅，而“鞍狀”低谷峰值增加到一個(gè)較大數(shù)值，為0.59D，與此時(shí)雙拋物線峰值較小者相差僅為0.08D，由曲線發(fā)展可知在該級(jí)外流流速下振動(dòng)處于向高階模態(tài)的轉(zhuǎn)換狀態(tài)。

由圖11可知，立管模型在“鎖頻”區(qū)間前區(qū)，即外流流速較小時(shí)主要以一階模態(tài)振動(dòng)，在“鎖頻”區(qū)間發(fā)生“共振”現(xiàn)象時(shí)以二階主導(dǎo)頻率對(duì)應(yīng)二階模態(tài)振動(dòng)。為分析沿流速變化區(qū)間的位移響應(yīng)及立管“鎖頻”區(qū)間的敏感性，取立管模型特征測(cè)點(diǎn)，求得其沿外流流速變化的位移響應(yīng)值。圖12為外流流速區(qū)間內(nèi)立管特征點(diǎn)位移有效值及最大值響應(yīng)過(guò)程散點(diǎn)圖。

圖12 外流流速區(qū)間內(nèi)立管位移有效值及最大值響應(yīng)過(guò)程散點(diǎn)圖Fig.12 Response process of RMS and MAX displacement/diameter of the riser during the flow velocity range

由圖12分析可知，無(wú)論是位移響應(yīng)的有效值還是特征點(diǎn)隨外流流速的最大值，隨著流速的增加，在示波區(qū)間內(nèi)體現(xiàn)了較為一致的變化規(guī)律。在外流流速為0.60～0.70 m/s區(qū)間內(nèi)，位移響應(yīng)幅值較其他級(jí)流速有較大增幅，且一直處于較高的狀態(tài)，位移最大值均達(dá)0.8D左右，而在進(jìn)入鎖頻區(qū)間之前，隨著流速的增大，位移幅值逐漸增大，但幅度較小，特別是在外流流速0.40～0.55 m/s區(qū)間內(nèi)，流速的增幅較緩，四級(jí)外流流速對(duì)應(yīng)位移有效值的增幅均值僅為0.01D，而最大值增幅均值僅為0.03D。當(dāng)外流流速達(dá)到0.60 m/s時(shí)，進(jìn)入“鎖頻”區(qū)間，位移最大值增為0.8D。因此，由上述分析可得，位移的突變具有瞬時(shí)性，“鎖頻”區(qū)間的出現(xiàn)具有自激性，而且沒(méi)有明顯的過(guò)渡階段，跳出“鎖頻”區(qū)間時(shí)的規(guī)律過(guò)程與其是相似的，不同的是，跳出“鎖頻”區(qū)間時(shí)外部激勵(lì)較大，使振幅仍保持一個(gè)相對(duì)較大值。

5 結(jié) 論

1) 對(duì)于兩種不同的傳感器所得應(yīng)變時(shí)域過(guò)程基本一致，有效值基本相同，誤差均值僅為4%，電阻型傳感器在低流速小振幅時(shí)的數(shù)據(jù)漂移及流場(chǎng)的擾動(dòng)明顯。

2) FBG傳感技術(shù)能夠很好地滿足海洋立管的VIV過(guò)程測(cè)試要求，體現(xiàn)出優(yōu)越的工作性能，能夠準(zhǔn)確體現(xiàn)立管的應(yīng)變時(shí)程以及振幅、主導(dǎo)頻率等振動(dòng)特性。

3) 用FBG傳感器所得數(shù)據(jù)分析，清晰反映出伴隨流速進(jìn)程的立管振動(dòng)模態(tài)特征及渦激振動(dòng)過(guò)程，精確得到立管“鎖頻”區(qū)間內(nèi)、外的模態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程；清晰體現(xiàn)峰值細(xì)部及波形結(jié)合處的能量傳遞，同時(shí)發(fā)現(xiàn)立管“鎖頻”區(qū)間產(chǎn)生的瞬時(shí)性及自激性規(guī)律。

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TH825； P751

李朋，男，1984年4月生，博士、講師。主要研究方向?yàn)楹Ｑ蠊こ探Y(jié)構(gòu)動(dòng)力分析。曾發(fā)表《干涉對(duì)海洋立管渦激振動(dòng)影響實(shí)驗(yàn)研究》(《船舶力學(xué)》2015年第19卷第10期)等論文。 E-mail:lipeng@sdust.edu.cn