王 強， 趙又群， 林 棻， 杜現(xiàn)斌， 付宏勛

(南京航空航天大學能源與動力學院 南京，210016)

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新型機械彈性車輪包容特性的力學研究*

王 強， 趙又群， 林 棻， 杜現(xiàn)斌， 付宏勛

(南京航空航天大學能源與動力學院 南京，210016)

利用有限元分析和試驗測試方法對新型機械彈性車輪的包容特性進行了力學研究。通過平面及障礙物作用下車輪垂向力學特性的分析，揭示了障礙物截面形狀對車輪垂向力學響應的影響規(guī)律，并驗證了所建模型的可靠性?；谲囕喎蔷€性有限元模型和臺架試驗，分析了車輪在三種不同截面障礙物作用下的低速穩(wěn)態(tài)包容特性，并研究了車輪通過障礙物后的垂向和縱向動態(tài)力學響應的變化規(guī)律，及負荷和障礙物截面形狀對包容特性的影響。結(jié)果表明：車輪垂向力響應隨負荷的增加由拋物線形過渡到馬鞍形，車輪縱向力響應隨負荷的增加而增大，其變化曲線類似為正弦形狀；且車輪垂向力和縱向力響應隨障礙物高度的增加而增大；其響應峰值相對較低、變化較平緩，在一定載荷條件下，車輪表現(xiàn)出典型的包容特性。

機械彈性車輪； 包容特性； 垂向剛度； 障礙物； 力學響應

引 言

輪胎作為汽車的主要組成部件，其結(jié)構(gòu)參數(shù)和力學特性直接影響到車輛的操縱穩(wěn)定性、動力性及平順性等性能。但當輪胎刺破受損時，會造成車輛通過性降低，甚至喪失機動性能，且高速行駛時還存在爆胎隱患，為了改變現(xiàn)有輪胎狀況，安全輪胎技術(shù)越來越受到輪胎工業(yè)的重視。因此，國內(nèi)外學者研發(fā)了不同結(jié)構(gòu)的非充氣輪胎，但存在自重和剛度較大、加工工藝復雜和散熱難等問題，仍處于概念研發(fā)階段。為解決以上問題，本課題組提出了一種新型非充氣彈性車輪，該車輪是通過機械彈性復合連接結(jié)構(gòu)代替?zhèn)鹘y(tǒng)輪胎的充氣彈性結(jié)構(gòu)，在實現(xiàn)充氣輪胎基本功用的同時，能夠避免刺扎、爆胎和爆損等問題，所以該彈性車輪更滿足于特種車輛(軍事車輛、越野車及搶險救災車等)的安全使用要求。

當輪胎滾動時，輪胎對路面不平度及來自路面的垂直作用力進行濾波的特性稱為輪胎包容特性，輪胎包容特性隨輪胎結(jié)構(gòu)、尺寸和負荷大小的變化而變化，國內(nèi)外學者就充氣輪胎的包容特性已進行了系統(tǒng)的仿真和試驗研究。文獻[1-2]根據(jù)彈性滾子接觸模型和臺架試驗對考慮濾波效應的有效路形和輪胎包容的特點與規(guī)律進行了系統(tǒng)分析，并基于環(huán)模型理論進一步對輪胎低速穩(wěn)態(tài)包容特性進行了仿真分析和試驗驗證。文獻[3-6]基于試驗模態(tài)參數(shù)建立了輪胎的靜垂直特性模型，對輪胎的包容特性進行了定量分析，并根據(jù)固定軸高和固定垂直軸荷的試驗方法對其分析結(jié)果進行了試驗驗證。Alkan等[7-8]對輪胎的徑向剛度和包容特性進行了仿真和試驗研究，并定量分析了車輪包容特性的影響因素。

在前期研究的基礎上[9-10]，基于有限元分析和試驗測試方法，筆者對機械彈性車輪在不同障礙物作用下的垂向力學特性和低速穩(wěn)態(tài)包容特性進行分析，并研究車輪通過障礙物后的垂向和縱向動態(tài)力學響應的變化規(guī)律，及負荷和障礙物截面形狀對包容特性的影響，為車輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計及整車動力學特性的研究提供參考。

1 車輪結(jié)構(gòu)與包容特性分析

1.1 機械彈性車輪結(jié)構(gòu)

新型機械彈性車輪主要由輮輪(橡膠胎圈、彈性鋼絲環(huán)、卡環(huán))、輪轂、銷軸及鉸鏈組等部件構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 機械彈性車輪結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of mechanical elastic wheel

機械彈性車輪工作過程中，車軸傳給輪轂的垂直載荷與扭矩使得鉸鏈組由平衡狀態(tài)變?yōu)轭A緊狀態(tài)，進而拉動輮輪產(chǎn)生拉力，該力沿車輪外圓的切向分力克服車輪與地面的靜摩擦力，使得車輪滾動。由于輪轂依靠鉸鏈組的拉力懸掛于輮輪內(nèi)，當受垂直載荷影響時，輪轂相對于自由狀態(tài)向下移動一段距離，位于輪轂距地面較近區(qū)域的鉸鏈組不受力呈微曲狀，輮輪上部因受到輪轂向下的拉力，使其具有一定范疇內(nèi)的類橢圓彈性變形；當車輪滾動時，來自路面的激勵，大部分將為輮輪所承受，并瞬時隨其彈性變形和相應鉸鏈組的瞬時彎曲所緩解，故該車輪具有不同于普通充氣輪胎的緩沖減振性能[11]。

1.2 包容特性分析

當輪胎在不平路面上滾動時，路面的垂直擾動輸入并不是真實路形，而是由輪胎垂直彈性和幾何尺寸濾波后的有效路形，表征輪胎包容特性的系統(tǒng)可用四端網(wǎng)格來表示，如圖2所示。

圖2 輪胎包容特性模型Fig.2 Tire enveloping characteristics model

圖中：q(X)為真實路形；qe(X)為濾波后的有效路形；ζ(X)為輪心的垂直位移；Kt為輪胎的垂直剛度；Fd(X)為路面對輪胎的動態(tài)垂直作用力；X為輪胎縱向滾動距離；濾波器為輪胎的濾波效應。

建立輪胎包容特性模型就是確定Fd(X)或qe(X)與q(X)之間的數(shù)學關(guān)系，即為

(1)

當輪胎低速直線滾動時，其輪心的垂直位移ζ(X)就是有效路形，即：qe(X)=ζ(X)。針對新型機械彈性車輪的整體結(jié)構(gòu)，鑒于輮輪橡膠體和彈性鋼絲環(huán)的雙重遲滯作用，使其車輪具有更加良好的包容凸塊、減小沖擊和延長作用時間的特性。

2 機械彈性車輪有限元模型的建立

機械彈性車輪的輮輪主要由橡膠體、簾布、彈性鋼絲環(huán)等多種材料構(gòu)成，如圖3所示。輮輪中的胎膠層、簾布層、彈性鋼絲環(huán)層等結(jié)構(gòu)組份材料的分布決定機械彈性車輪不同的剛度特性，為了盡可能準確地模擬車輪性能，需要對輮輪結(jié)構(gòu)的復合材料進行力學性能研究[12]。

圖3 層合結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Laminated structure model

輮輪中的簾布復合材料屬于三維正交各向異性復合材料，具有近似體積不可壓縮性和非線性的本構(gòu)關(guān)系。初始構(gòu)型中，簾線的方向向量和基體的法向向量相同，為了較好地表征橡膠材料力學特性，通常采用Mooney-Rivlin超彈性本構(gòu)模型進行描述，其應變能函數(shù)W是變形張量不變量(I1,I2,I3)的函數(shù)，即W=W(I1,I2,I3)，橡膠又為不可壓縮性材料，即I3=1，則應變能函數(shù)模型為

(2)

其中：I1，I2為左Cauchy-Green變形張量中的第1和2基本不變量；Cij為材料參數(shù)。

則有

(3)

(4)

其中：I1，I2，I3為二階張量不變量，下角標1，2和3表示3個相互垂直的方向。

材料只有單方向拉伸，則有：λ1λ2λ3=1。

對于輮輪的橡膠材料，?W/?I2遠遠小于?W/?I1，且近似為零，故有Yeoh模型為

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2+C30(I1-3)3

(5)

Yeoh模型能夠充分地描述橡膠-簾布復合材料的性能，并且僅可由單軸拉伸試驗確定其材料參數(shù)。采用Instron公司萬能拉伸測試儀對輮輪橡膠體材料進行單向拉伸試驗，試樣取件為胎面層和胎內(nèi)層等橡膠-簾布復合材料。通過對單向拉伸應力-應變測試結(jié)果的分析，可得Yeoh模型的材料參數(shù)，如表1所示。機械彈性車輪不同組件的材料性能參數(shù)如表2所示。

表1 膠料Yeoh模型材料參數(shù)

表2 機械彈性車輪各部件材料性能參數(shù)

將機械彈性車輪模型進行適當?shù)暮喕?，忽略車輪花紋和輪轂形狀對分析的影響，將鉸鏈組簡化為12組沿輮輪周向均勻分布的三節(jié)連桿結(jié)構(gòu)，使用Pro/E建立輮輪、鉸鏈組、輪轂等三維幾何模型，并將幾何模型導入有限元分析軟件ABAQUS中。采用rebar單元模擬簾布-橡膠復合材料的性能，并采用C3D10M單元分別對橡膠體、彈性鋼絲環(huán)、鉸鏈組及輪轂進行網(wǎng)格劃分，根據(jù)各部件材料性能參數(shù)對其賦值，生成的車輪三維有限元模型如圖4所示。

圖4 車輪與障礙物有限元模型Fig.4 Finite element model of wheel and cleats

在機械彈性車輪垂向承載過程中，車輪和接觸面之間的變形屬于大變形非線性的接觸問題，為防止接觸節(jié)點之間的穿透，地面采用剛性墻進行模擬。在靜態(tài)分析過程中，將臺面固定不動，施加垂向載荷使車輪產(chǎn)生變形；準靜態(tài)分析過程中，施加一定預載荷使車輪產(chǎn)生垂向變形，并使車輪以某一速度水平移動。

3 車輪垂向剛度特性分析

不同條件下的垂向剛度是影響車輪包容特性的重要參數(shù)。為驗證路面不平度對車輪垂向剛度的影響，利用輪胎加載變形測試試驗和有限元分析方法，對平面及障礙物作用下機械彈性車輪的垂向剛度特性進行研究。在試驗過程中，將障礙物移至輪心正下方，采用靜態(tài)差量加載法對其車輪的垂向剛度特性進行測試[13-15]。由于橡膠材料和彈性鋼絲環(huán)的遲滯作用，為準確表達車輪的靜剛度特性進行多次試驗，取加、卸載變形的均值來表示車輪的靜剛度特性。

在平面情況下，對車輪垂向剛度進行測試。由圖5可知，有限元模型的負荷特性曲線與靜態(tài)加載試驗值具有較好的一致性，驗證了所建模型的可靠性，表明該有限元模型可用于車輪包容特性的進一步研究。

圖5 試驗結(jié)果與有限元計算的負荷特性對比Fig.5 Comparison of experimental results with finite element calculation of load characteristics

在相同加載條件下，將矩形1截面(高為10 mm，寬為20 mm)、矩形2截面(高為15 mm，寬為20 mm)和三角形截面(高為15 mm，底部寬為30 mm)的障礙物分別移至車輪輪心正下方，利用有限元分析方法和加載變形試驗，對不同障礙物作用下的車輪垂向力學特性進行分析，車輪垂向載荷與變形量之間的關(guān)系如圖6所示。

圖6 車輪垂向剛度曲線Fig.6 Vertical stiffness curve of wheel

分析加載載荷和車輪變形量之間的關(guān)系時，選取臺面基礎表面為參考平面，設車輪胎面與臺面接觸時的車輪變形量為“0”。通過上述數(shù)據(jù)分析可知，由于障礙物截面形狀的不同，當加載載荷達到某一定值時，車輪垂向位移才從零開始變化。由圖6(a)和6(b)對比可知，垂向位移的初始加載值隨障礙物高度的增加而增大；由圖6(b)和6(c)對比可知，在障礙物高度相同的情況下，所產(chǎn)生的垂向剛度隨障礙物截面形狀的不同而變化。

為更有效地驗證車輪的靜態(tài)包容特性，根據(jù)車輪關(guān)于中心平面對稱，將三角形障礙物移至距車輪軸心66.5和133 mm處進行分析，試驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 三角形障礙物不同位置下的車輪垂向剛度Fig.7 Vertical stiffness of wheel in different position of triangular obstacles

由圖7可知，垂向剛度隨障礙物距輪心的位移而發(fā)生變化，但位于車輪輪心兩側(cè)相同位置的垂向剛度是相等的，從而說明了車輪具有較好的對稱包容特性。在有限元建模時，材料模型沒有考慮能量的耗散，以致有限元計算和試驗測試存在較小差異，但有限元計算與試驗測試結(jié)果整體具有較好的一致性，表明了所建模型的有效性。基于車輪有限元分析和加載試驗，在某一載荷條件下，位于車輪輪心下方的障礙物被車輪完全包容，表現(xiàn)出車輪典型的靜包容特性。

4 車輪包容特性力學分析

車輪與路面的接觸是一個面接觸的過程，路面的凹凸不平程度決定著車輪的剛度沿垂向或縱向是不均等的，而車輪負荷和障礙物橫截面尺寸及形狀是影響車輪包容力學特性的主要參數(shù)。自主研發(fā)的平板式多功能輪胎試驗臺結(jié)構(gòu)如圖8所示。試驗臺軸頭在液壓機構(gòu)控制下只作上下移動，障礙物凸塊固定于試驗臺面上隨臺面移動，在保持軸頭高度不變的情況下，對車輪進行固定載荷的包容特性試驗。

圖8 多功能輪胎試驗臺Fig.8 Tire multifunctional testbed

設置臺面勻速移動的速度為0.02 m/s，試驗工況如表3所示，通過力和位移傳感器可測得軸頭的垂向力和縱向力，及軸頭垂直位移和試驗臺面的水平位移，通過數(shù)據(jù)顯示儀記錄數(shù)據(jù)。

表3 機械彈性車輪包容特性試驗工況

Tab.3 Experimental conditions of mechanical elastic wheel enveloping

凸塊截面形狀/mm載荷/N與車輪中心面的夾角/(°)矩形1(10×20)370090矩形2(15×20)510090三角形(15×30)680090

4.1 車輪垂向力響應分析

當車輪滾過不同截面障礙物時，通過有限元計算和臺架試驗可知，車輪垂向力響應隨移動位置的變化而變化，如圖9所示，當垂直載荷(3 700 N)較小時，車輪垂向力變化曲線只有一個最大值；隨垂直載荷達到某一值(5 100 N)時，曲線中間出現(xiàn)下榻，變成馬鞍形；進一步加大載荷，當載荷為6 800 N時，輪心變化曲線在中間部分略有升高，處于障礙物正下方的車輪輪心高度接近于在水平臺面上的值，這種現(xiàn)象稱為典型的包容特性。

圖9 車輪垂向力變化曲線Fig.9 Variation curve of wheel vertical force

通過上述分析可知，有限元計算結(jié)果和試驗值吻合較好，但由于有限元模型的垂直剛度比試驗值偏高，所以計算的垂向力值比試驗值也略高，誤差基本在5%以內(nèi)，從而表明了所建有限元模型的正確性。由圖9(a)和9(b)對比分析可知，垂向力值隨障礙物高度的增加而增大，鑒于車輪下沉量，隨障礙物高度的增加，垂向力較快達到最大值；由圖9(b)和9(c)對比，在障礙物高度相同的情況下，所產(chǎn)生的垂向力隨障礙物截面形狀的不同而變化，但都表現(xiàn)出良好的車輪包容特性。

4.2 車輪縱向力響應分析

通過有限元計算和臺架試驗可知，車輪縱向作用力仿真值和試驗值基本保持一致，變化曲線類似為正弦曲線形狀，如圖10所示。在輪心處于障礙物正上方處，縱向作用力接近為零，且縱向作用力被分為左右兩部分，出現(xiàn)了一個負的和正的最大值，從而說明所產(chǎn)生的縱向作用力對車輪越障特性起到?jīng)Q定作用。

圖10 車輪縱向力變化曲線Fig.10 Variation curve of wheel longitudinal force

通過上述數(shù)據(jù)分析可知，當車輪位于試驗平臺面和障礙物正上方時，縱向作用力基本為零，出現(xiàn)的較小偏差是由車輪自身錐度效應所產(chǎn)生的?？v向力響應隨障礙物高度的增加而增大，且障礙物截面形狀的不同對其變化規(guī)律和大小都有影響。

綜上所述，負荷的增加對車輪垂向作用力的影響比對縱向作用力的影響更加顯著。在相同負荷(5 100 N)條件下，車輪通過矩形1截面、矩形2截面和三角形截面三種障礙物的最大垂向力分別為6 135,6 514和6 306 N，最大縱向力分別為447.5,769.3和589.3 N。對比分析可得，車輪垂向力和縱向力響應隨障礙物高度的增加而增大，而障礙物截面形狀的不同對其變化規(guī)律和大小都有影響。根據(jù)對比并得出垂向力和縱向力響應峰值相對較低，變化較平緩，車輪表現(xiàn)出良好的包容性能。

5 結(jié)束語

通過有限元計算和車輪加載試驗分析可知，有限元模型的負荷特性曲線與靜態(tài)加載試驗值具有較好的一致性，驗證了所建模型的可靠性。位于車輪正下方的障礙物截面尺寸和形狀不同時，產(chǎn)生的垂向位移初始加載值隨障礙物高度的增加而增大，隨形狀的不同而變化；垂向剛度隨障礙物距輪心的位移而發(fā)生變化，但位于車輪輪心兩側(cè)相同位置的垂向剛度是相等的。

車輪越過三種障礙物后的垂向力學響應具有相似的變化規(guī)律，隨負荷的增加由拋物線形過渡到馬鞍形；車輪縱向動態(tài)力學響應隨負荷的增加而增大，其變化曲線類似為正弦形狀；且車輪垂向力和縱向力響應隨障礙物高度的增加而增大。在一定載荷條件下，位于車輪軸心下方的障礙物被車輪完全包容，表現(xiàn)出典型的包容特性，根據(jù)對比得出垂向力和縱向力響應峰值相對較低，變化較平緩，表明了該車輪具有良好的包容性能。

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*總裝備部探索研究重大資助項目(NHA13002)；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃資助項目(KYLX-0241)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(NS2015015)

2016-01-03；

2016-05-10

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.02.009

U463.3； TH114

王強，男，1985年4月生，博士生。主要研究方向為汽車動態(tài)仿真與控制。曾發(fā)表《Equivalent stiffness and dynamic response of new mechanical elastic wheel》(《Journal of Vibroengineering》2016，Vol.18,No.1)等論文。 E-mail:wqyp2014@163.com