廖 濤，李彥斌，吳邵慶，費慶國，董萼良，滕 堪

(1.東南大學(xué) 工程力學(xué)系，南京 210096；2.江蘇省工程力學(xué) 重點分析實驗室，南京 210096；3.貴州風(fēng)雷航空軍械有限責(zé)任公司，安順 561017)

噪聲激勵下典型復(fù)合材料鉚接結(jié)構(gòu)的聲固耦合分析

廖 濤1,2，李彥斌1,2，吳邵慶1,2，費慶國1,2，董萼良1,2，滕 堪1,3

(1.東南大學(xué) 工程力學(xué)系，南京 210096；2.江蘇省工程力學(xué) 重點分析實驗室，南京 210096；3.貴州風(fēng)雷航空軍械有限責(zé)任公司，安順 561017)

針對CVI工藝下復(fù)合材料典型鉚接板，提出一種適合復(fù)雜模型動力學(xué)分析的建模方法：采用Bush和RBE2的組合單元模擬鉚釘連接，將板間的弱非線性接觸力轉(zhuǎn)化為接觸剛度，建立該復(fù)合材料鉚接板的有限元模型。同時，基于有限元-間接邊界元法推導(dǎo)了考慮接觸力的聲固耦合動力學(xué)方程，開展了該復(fù)合材料鉚接板在隨機(jī)噪聲激勵下的聲固耦合分析，并探討界面接觸對聲固耦合系統(tǒng)固有特性和動響應(yīng)的影響。研究結(jié)果表明,界面接觸模型比界面剛接模型更為準(zhǔn)確；剛接模型會增大復(fù)合材料鉚接板連接界面的局部剛度，使得結(jié)構(gòu)的固有頻率偏高，響應(yīng)峰值向高頻處移動；考慮接觸對結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)影響較大，對應(yīng)力響應(yīng)影響較小。

鉚釘連接；界面接觸；復(fù)合材料；有限元-邊界元；聲固耦合

0 引言

陶瓷基纖維編織復(fù)合材料具有比強(qiáng)度高、比剛度高、密度小、熱膨脹系數(shù)小以及尺寸穩(wěn)定性好等特點，被廣泛用于航空航天結(jié)構(gòu)(如超聲速飛行器)蒙皮、升降舵等結(jié)構(gòu)中[1]。但由于工藝限制，很難直接制備出形狀復(fù)雜的大型一體化復(fù)合材料構(gòu)件。為了滿足結(jié)構(gòu)整體性以及功能性的需要，各部件間需通過大量鉚釘、螺栓等連接件進(jìn)行連接，但連接件的存在會影響結(jié)構(gòu)的整體動力學(xué)特性，進(jìn)而影響飛行器的運(yùn)行安全。因此，在動力學(xué)分析時應(yīng)考慮連接件的準(zhǔn)確動力學(xué)建模。同時，飛行器在飛行過程中的隨機(jī)噪聲載荷[2]是結(jié)構(gòu)振動和噪聲的主要來源，且飛行器與周圍氣流的耦合會在結(jié)構(gòu)表面形成高強(qiáng)聲壓，引起結(jié)構(gòu)的振動。因此，研究復(fù)合材料鉚接板在噪聲激勵下的聲固耦合問題具有十分重要的應(yīng)用價值。

在大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的有限元建模中[3]，由于自由度較大，常常直接將連接區(qū)域直接等效為剛性連接，忽略連接對結(jié)構(gòu)動力特性的影響，進(jìn)而可能會影響后續(xù)動響應(yīng)分析的準(zhǔn)確性。在實際情況中，連接件之間存在著間隙、摩擦等幾何非線性因素，對此國內(nèi)外學(xué)者已開展了大量研究。對于螺栓連接結(jié)構(gòu)的建模來說，通常采用各種組合單元對連接件進(jìn)行簡化[4-5]，這些簡化模型能極大地提高計算效率，但均未考慮被連接件間的接觸問題；Gray P J和McCarth[6]提出了基于螺栓連接組合結(jié)構(gòu)的總體螺栓連接模型，該模型采用殼單元模擬復(fù)合材料層合板，螺栓則由一系列梁單元模擬且耦合在剛性接觸面上，模型能較好的模擬間隙、層合板間的摩擦、二階和三階彎曲等力學(xué)性能，但僅限于靜力分析，并沒有將其運(yùn)用到動力學(xué)分析中來；田紅亮等[7]基于赫茲接觸與分形理論分析了連接界面的力學(xué)模型，運(yùn)用虛擬材料的方法建立了包括連接界面的整個組合結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型，姜東[8]采用參數(shù)識別的方法建立了基于薄層單元的連接結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型，這兩種方法將連接界面的接觸等效成一種假想的薄層材料，通過賦予該材料一定的屬性來模擬接觸，所得到的模態(tài)分析結(jié)果在前幾階與實驗吻合較好，但由于這兩種方法都是基于統(tǒng)計意義上的平均，所以高階模態(tài)仍與實驗結(jié)果有不小的誤差。

目前，聲固耦合的數(shù)值分析主要采用有限元-有限元、有限元-邊界元[9-10]等方法。有限元-邊界元方法中采用邊界元模擬聲場，與有限元-有限元采用三維實體網(wǎng)格模擬聲場相比，具有單元數(shù)目少，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備簡單等優(yōu)點，被廣泛采用。Kruntcheva[11]總結(jié)了近50年聲場-彈性問題的發(fā)展，研究發(fā)現(xiàn)聲固耦合會顯著改變系統(tǒng)的動力學(xué)行為，并研究了薄壁結(jié)構(gòu)和聲腔模態(tài)之間的耦合作用關(guān)系；Michael[12]利用有限元-邊界元法求出聲學(xué)頻響函數(shù)，并將頻響函數(shù)和隨機(jī)載荷譜密度聯(lián)合求解了隨機(jī)聲場；Junge M[13]研究了聲固耦合動力學(xué)方程的特征值分析問題，并運(yùn)用快速多級邊界元方法來分析船舶等大型結(jié)構(gòu)的流固耦合問題；陳美霞[14-15]和夏齊強(qiáng)[16]等采用有限元-邊界元方法分析了殼間不同的連接形式(實肋板、托板、剛接)對雙層圓柱殼振動以及聲輻射的影響，并將連接件的作用等效為力與彎矩的作用到殼體上，取得了較好結(jié)果；姚昊萍[17]通過將板間連接等效成連續(xù)分布的彈簧系統(tǒng)來模擬板的不同邊界和連接條件，并在此基礎(chǔ)上分析了結(jié)構(gòu)之間的耦合以及邊界條件的改變對聲場的影響。以上研究大多是關(guān)于聲固耦合對結(jié)構(gòu)固有特性以及聲輻射的影響，雖有涉及到殼間連接形式對聲輻射的影響，但均未涉及到連接界面間的接觸問題。

本文以復(fù)合材料鉚接板為研究對象，采用組合單元建立基于接觸的聲固耦合模型，并通過等效線性化的方法將板間的弱非線性接觸力轉(zhuǎn)化為接觸剛度的形式，進(jìn)而建立基于有限元-邊界元的聲固耦合動力學(xué)方程。同時，分析該結(jié)構(gòu)在噪聲荷載下的聲固耦合動力學(xué)特性，并探討界面接觸剛度對聲固耦合系統(tǒng)固有特性和動響應(yīng)的影響。

1 考慮接觸力的聲固耦合動力學(xué)方程

1.1 考慮接觸力的有限元動力學(xué)方程

本文研究的復(fù)合材料鉚接板所用鉚釘通常為CVI工藝在鉚釘孔沉積而成，連接的密實性和可靠性較高，因此忽略鉚釘與鉚釘孔間接觸力的作用，僅考慮被連接板間的接觸作用。鉚釘?shù)念A(yù)緊力會在被連接板間產(chǎn)生一對接觸力，接觸力的存在會影響結(jié)構(gòu)的剛度。從非線性平衡出發(fā)，結(jié)構(gòu)的節(jié)點位移為x時的節(jié)點平衡條件為[18]

(1)

式中σ為結(jié)構(gòu)內(nèi)的應(yīng)力；B為幾何矩陣；N為形狀函數(shù)矩陣；Ωr為接觸面積；f為連接板間的接觸力。

兩板完全接觸階段，可由接觸理論得到接觸力的分布函數(shù)[19]：

(2)

其中

式中r為被連接板上接觸點到鉚釘中心點的距離；rA接觸半徑；D為鉚釘直徑；L為鉚釘桿長度。

接觸力產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)靜位移為x0，結(jié)構(gòu)在動荷載下的位移是在靜位移基礎(chǔ)上的微幅振動xd(t)，則結(jié)構(gòu)的總位移為

x(t)=x0+xd(t)

(3)

則結(jié)構(gòu)在節(jié)點位移為x0+xd時的節(jié)點平衡條件為

Ψ(x0+xd)=Ψ(x0)+KT·xd+o(‖xd‖)

(4)

其中，KT為結(jié)構(gòu)在靜位移x0狀態(tài)下的剛度矩陣，包含了接觸力引起的初應(yīng)力的影響，與動態(tài)位移xd無關(guān)。

設(shè)σ0為接觸力產(chǎn)生的初應(yīng)力，σl為微幅振動產(chǎn)生的應(yīng)力，σ為總應(yīng)力，則

σ=σ0+σ1

(5)

因為要考慮接觸力引起的位移，應(yīng)變應(yīng)包含高階項，即

ε=ε1+εnl

(6)

式中ε1為ε的線性項；εnl為ε的高階項。

則結(jié)構(gòu)振動應(yīng)變能為

(7)

根據(jù)Hamilton原理并作變分運(yùn)算，可得到考慮接觸力作用下結(jié)構(gòu)的剛度，接觸力對結(jié)構(gòu)剛度的影響是在原結(jié)構(gòu)的剛度矩陣上疊加一個應(yīng)力剛度矩陣，即

KT=K+Knl

(8)

其中

Knl=?GTSGdV

式中K為不考慮接觸力下結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；Knl為應(yīng)力剛度矩陣；B為應(yīng)變矩陣；D為彈性矩陣；N為形狀函數(shù)矩陣；s為考慮接觸力接觸力作用下的應(yīng)力矩陣。

則由式(1)、式(4)、式(8)可得結(jié)構(gòu)在考慮接觸力作用下的動力學(xué)方程：

(9)

1.2 基于有限元-邊界元的聲固耦合動力學(xué)方程

將空氣視為理想氣體，則Helmholtz方程為[9]

▽2p+k2·p=-jρω·q

(10)

式中p為聲場任意一點的聲壓；k為波數(shù)，k=ω/c；ω為流體介質(zhì)運(yùn)動圓頻率；ρ為空氣密度；q為空氣的單位體積速度。

利用Green核函數(shù)公式G(r，ra)改寫式(9)可得

▽2G(r，ra)+k2G(r，ra)=-δ(r,ra)

(11)

結(jié)構(gòu)表面的法向振動速度與聲壓梯度滿足

(12)

式中n為結(jié)構(gòu)表面法線方向；vn為結(jié)構(gòu)表面法線振動速度。

利用格林公式，壓力輻射域中的Helmholtz微分方程可轉(zhuǎn)為結(jié)構(gòu)邊界上Helmholtz積分方程：

(13)

式(13)為直接邊界元對應(yīng)的外場問題邊界積分方程，間接邊界元方法可從直接邊界元法推導(dǎo)出來，將直接邊界元的Helmholtz積分方程運(yùn)用于邊界的表面的兩側(cè)，然后兩方程相減，可得到任意觀測點的聲壓響應(yīng)[10]，間接邊界元以結(jié)構(gòu)邊界表面邊界元兩側(cè)的壓力差μ和速度差χ為基本變量。

(14)

其中，μ=p(ra+)-p(ra-)，為壓力差矩陣。

對于薄壁空腔結(jié)構(gòu)或者薄壁結(jié)構(gòu)，符合Neuman邊界條件，結(jié)構(gòu)表面兩側(cè)的法向速度是連續(xù)的，因此χ=0，結(jié)構(gòu)表面邊界元兩側(cè)只有唯一的變量μ。

利用聲壓的邊界元積分和數(shù)值近似方法，可得聲場波動方程的離散表達(dá)式：

Qμ=-jρ0ωAvni

(15)

式中Q為邊界元影響矩陣；A為結(jié)構(gòu)表面流體單元面積矩陣。

對于聲固耦合結(jié)構(gòu)來說，除結(jié)構(gòu)上直接作用的力或力矩外，還需要考慮由聲壓差產(chǎn)生的載荷，結(jié)構(gòu)的動力學(xué)方程為

(-ω2M+iωC+K+Knl)u=Fs+Fa

(16)

式中Fa為結(jié)構(gòu)與空氣耦合面上空氣作用在結(jié)構(gòu)上的動壓力向量，F(xiàn)a=-TAμ；T為方向余弦轉(zhuǎn)換陣；μ為結(jié)構(gòu)表面邊界元網(wǎng)格兩側(cè)壓力差；Fs為結(jié)構(gòu)上作用的外激勵。

vn=TTv,an=TTa

(17)

(18)

式中Lc為耦合矩陣，Lc=TA。

結(jié)構(gòu)在噪聲激勵作用下響應(yīng)功率譜密度Sx(ω)與激勵功率譜密度SF(ω)存在如下關(guān)系：

Sx(ω)=H*(ω)SF(ω)HT(ω)

(19)

式中H(ω)為響應(yīng)相對于激勵的頻響函數(shù)，可由方程式(17)施加單位激勵求得；H*(ω)為H(ω)的共軛矩陣。

噪聲激勵下考慮被連接板間接觸作用的結(jié)構(gòu)聲固耦合分析流程如圖1所示。首先，為了研究界面接觸剛度對結(jié)構(gòu)聲-固耦合固有特性和動響應(yīng)的影響，建立以下聲固耦合模型：(1)界面接觸模型-考慮被連接板間接觸剛度的影響；(2)界面剛接模型-將被連接板間的剛度考慮為完全剛性連接。其次，分別進(jìn)行以上2種模型下聲固耦合系統(tǒng)的固有特性分析，并與實驗結(jié)果對比驗證。最后，分別進(jìn)行隨機(jī)噪聲激勵下2種模型的聲固耦合動響應(yīng)分析。

本文的分析計算結(jié)果是基于商用有限元軟件Patran/Nastran、商用聲學(xué)軟件Virtual.Lab acoustic、Matlab編程以及各軟件進(jìn)行相互調(diào)用實現(xiàn)的。

2 算例研究

2.1 典型結(jié)構(gòu)聲固耦合模型

最后，教師在使用多媒體設(shè)備時也需要合理恰當(dāng)，不要過度依賴多媒體設(shè)備，更恰當(dāng)?shù)氖褂枚嗝襟w設(shè)備可以幫助教師獲得更好的教學(xué)效果，同時，合理的應(yīng)用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體技術(shù)可以為教師的教學(xué)活動提供更多的教學(xué)素材，對學(xué)生的教學(xué)也有一定助力[3]。

本文以陶瓷基纖維編織復(fù)合材料鉚接板為研究對象，該板由2塊幾何尺寸為370 mm×280 mm，厚度分別為3 mm和3.5 mm的平板在厚度方向疊合而成，并通過18個φ3.0 mm、18個φ3.5 mm、18個φ8.0 mm的C/SiC鉚釘連接，模型示意圖如圖2所示。C/SiC復(fù)合材料材料參數(shù)如表1所示。

表 1 C/SiC復(fù)合材料材料參數(shù)

由于該復(fù)合材料板鉚釘連接眾多，為建立不僅準(zhǔn)確而且適合動力學(xué)分析的聲固耦合模型，提出以下建模方案：

(1) 復(fù)合材料上下面板采用殼單元進(jìn)行建模；

(2) 由于鉚釘與構(gòu)件之間采用的是緊配合的方法組裝在一起的，即使用化學(xué)氣相滲透的方法在鉚釘孔與鉚釘之間沉積碳化硅，然后對鉚釘部位進(jìn)行加工與修整，制作過程如圖3所示。因此其連接強(qiáng)度與可靠性高，因此不考慮鉚釘與鉚釘孔之間的接觸。采用梁單元模擬鉚釘，并用RBE2剛性單元連接梁單元與周圍的殼單元，用以模擬鉚釘與鉚釘孔的連接作用。

(3) 當(dāng)復(fù)合材料鉚接板承受外荷載作用時，上下面板間不僅通過鉚釘傳遞作用力，而且還會通過板間接觸傳遞作用力。在CVI工藝下，鉚釘與兩板之間采用緊配合的方法沉積在一起，且鉚釘眾多，因此可認(rèn)為兩板已達(dá)到完全接觸。由1.1節(jié)可知完全接觸下直徑3、3.5、8 mm的鉚釘?shù)慕佑|半徑分別為2.3、2.6、5.13 mm，C/SiC鉚釘沉積所得的預(yù)緊力按經(jīng)驗取1.4 kN，由式(2)可得3種鉚釘周圍接觸力分布的表達(dá)式，進(jìn)而可求得考慮接觸作用力的剛度矩陣Knl，并建立此狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型。

(4) 聲場部分采用四邊形單元在結(jié)構(gòu)外表面建立

邊界元模型?；趩卧叽绾筒ㄩL的關(guān)系，所建立的有限元模型可滿足每波長內(nèi)最少6個單元的要求。聲學(xué)介質(zhì)為空氣，密度1.225 kg/m3，聲速 340 m/s。根據(jù)以上方案所建立的復(fù)合材料鉚接板聲固耦合模型如圖4所示。

2.2 聲固耦合系統(tǒng)固有特性分析

為了驗證本文所提出的建模方法的準(zhǔn)確性，同時也為了分析板間接觸對結(jié)構(gòu)聲固耦合固有特性的影響。分別對界面接觸模型和界面剛接模型進(jìn)行自由-自由邊界條件下的固有模態(tài)分析，并與模態(tài)實驗結(jié)果進(jìn)行對比，以驗證模型的準(zhǔn)確性，此模態(tài)試驗采用安正采集與分析系統(tǒng)，通過懸掛法模擬自由-自由邊界條件、錘擊法獲取結(jié)構(gòu)的固有頻率以及振型。所得2種模型的固有頻率以及實驗值如表2所示，前6階模態(tài)振型云圖如表3所示。

由表2分析可知，基于界面接觸模型和界面剛接模型所得的固有頻率與實驗結(jié)果的最大誤差分別為3.8%和14%，說明基于界面接觸模型所建立的有限元模型能較好地反映該鉚接板的動力學(xué)特性，同時，該建模方法所需的單元數(shù)目較少，能在保證計算精度的同時極大的提高計算效率。而界面剛接模型則與實驗結(jié)果誤差較大，這是由于直接將界面的節(jié)點重合沒有考慮到間隙以及摩擦的影響，導(dǎo)致界面“過剛”，從而使得結(jié)構(gòu)的固有頻率偏大。由表3可看出，2種模型的模態(tài)振型相差不大，說明考慮界面接觸對該結(jié)構(gòu)的振型影響很小。

表 2 復(fù)合材料鉚接板前六階固有頻率

表 3 2種模型下結(jié)構(gòu)的前6階模態(tài)振型

2.3 聲固耦合系統(tǒng)動響應(yīng)分析

為了研究板間接觸對復(fù)合材料鉚接板典型結(jié)構(gòu)聲固耦合動響應(yīng)的影響，進(jìn)行了界面接觸模型和界面剛接模型在隨機(jī)噪聲激勵下的動響應(yīng)分析。

板的邊界條件為四邊固支，并在板的下表面施加均勻分布的總聲壓級為146 dB的聲激勵荷載，聲場的激勵譜如圖5所示。

在板上選取6個典型部位進(jìn)行分析，其中1、2、3號點位于板邊角以及中心處，4、5、6為對應(yīng)處的鉚釘，具體位置如圖2所示。圖6和圖7分別給出了各典型部位的加速度和應(yīng)力功率譜密度函數(shù)曲線，表4給出了各典型部位加速度和應(yīng)力響應(yīng)均方根(RMS)。

(a)典型部位3

(b)典型部位5

圖 6 典型部位處的加速度功率譜密度函數(shù)曲線

Fig.6 PSD of acceleration at typical locations

(a)典型部位1

(b)典型部位2

圖 7 典型部位處的應(yīng)力功率譜密度函數(shù)曲線

Fig.7 Stress PSD of each tapical point

由圖6、圖7可知：

(1)剛接模型會使得響應(yīng)峰值整體上向高頻處移動，這是由于剛接使得復(fù)合材料鉚接板連接界面局部剛度增大所導(dǎo)致的；

(2)復(fù)合材料鉚接板在500 Hz左右處出現(xiàn)最大峰值，對應(yīng)于固支邊界條件下結(jié)構(gòu)的一階固有頻率，說明結(jié)構(gòu)的基頻模態(tài)在結(jié)構(gòu)的動響應(yīng)分析中起主導(dǎo)作用。

表 4 各典型部位響應(yīng)均方根

由表4分析可知：

(1)考慮界面接觸對結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)影響較大，對應(yīng)力響應(yīng)影響較小；

(2)剛接模型的加速度RMS值和應(yīng)力RMS值均大于接觸模型的RMS值，由第二節(jié)分析可知，這是由于剛接模型使得連接界面局部剛度增大所致；

(3)考慮接觸后復(fù)合材料鉚接板邊緣處(1、2號點)應(yīng)力RMS值改變較大，而幾何中心(3號點)處改變較小，且各鉚釘處(4、5、6號點)的應(yīng)力RMS值改變量差異較大，說明接觸對釘載的分配有一定影響。

3 結(jié)論

(1) 本文以復(fù)合材料鉚接板為研究對象，提出了一種適合復(fù)雜模型動力學(xué)分析的簡化建模方法：采用Bush和RBE2的組合單元模擬鉚釘連接，并將板間的弱非線性接觸力轉(zhuǎn)化為接觸剛度，建立了該復(fù)合材料鉚接板的有限元模型。相對于界面剛接模型來說，該模型能極大地提高計算精度。

(2) 界面接觸模型模態(tài)分析結(jié)果與模態(tài)試驗結(jié)果最大誤差僅為3.8%，遠(yuǎn)小于界面剛接模型的最大誤差14%，能更準(zhǔn)確地反映該結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性。

(3) 剛接模型會增大連接界面的局部剛度，使得結(jié)構(gòu)的固有頻率增大，響應(yīng)峰值向高頻處移動，且導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的加速度RMS值和應(yīng)力RMS值增大，影響結(jié)構(gòu)的動力學(xué)評估的準(zhǔn)確性。

(4) 考慮接觸對結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)影響較大(平均改變量14.4%)，對應(yīng)力響應(yīng)影響較小(平均改變量3.5%)，且對復(fù)合材料鉚接板邊緣處(1號點)應(yīng)力RMS值影響較大，而幾何中心處(3號點)影響較小。

[1] Jiang Dong,Li Yan-bin,Fei Qing-guo,et al.Prediction of uncertain elastic parameters of braided composites[J].Composite Structures, 2015,126,123-131.

[2] 馬興瑞,韓增堯,鄒元杰,等. 航天器力學(xué)環(huán)境分析與條件設(shè)計研究進(jìn)展[J].宇航學(xué)報, 2012, 33(1): 1-12.

[3] 李彥斌, 姜東, 吳邵慶, 等. 運(yùn)輸載荷下彈體典型連接疲勞壽命評估[J].固體火箭技術(shù), 2013, 36(3): 419-426.

[4] 陳海歡, 劉漢旭, 李澤江. 飛機(jī)多釘連接有限元計算與分析[J].航空工程進(jìn)展. 2012, 3(4):457-462.

[5] Tanlak N,Sonmez F O,Talay E. Detailed and simplified models of bolted joints under impact loading[J].The Journal of Strain Analysis for Engineering Design, 2011, 46(3): 213-225.

[6] Gray P J, McCarthy C T. A global bolted joint model for finite element analysis of load distributions in multi-bolt composite joints[J].Composites Part B: Engineering, 2010, 41(4): 317-325.

[7] 田紅亮,劉芙蓉,方子帆,等 .引入各向同性虛擬材料的固定結(jié)合部模型[J].振動工程學(xué)報, 2013, 26(4):561-573.

[8] 姜東, 吳邵慶, 史勤豐, 等. 基于薄層單元的螺栓連接結(jié)構(gòu)接觸面不確定性參數(shù)識別[J].工程力學(xué), 2015, 32(4), 220-227.

[9] 李彥斌, 姜東, 吳邵慶, 等. 隨機(jī)基礎(chǔ)激勵下承力筒-蒙皮結(jié)構(gòu)的聲-固耦合分析[J].宇航學(xué)報, 2015, 36(2): 236-242.

[10] 李彥斌, 張鵬, 吳邵慶, 等. 復(fù)合材料加筋板計及熱效應(yīng)的聲-固耦合分析[J].振動工程學(xué)報, 2015, 28(4):531-540.

[11] Allen M J, N Vlahopoulos. Integration of finite element and boundary element methods for calculating the radiated sound from a randomly excited structure[J].Computers and Structures, 2000, 77: 155-169.

[12] Kruntcheva M R.Acoustic-structural resonances of thin-walled structure-gas systems[J].Joumal of Vibration and Acoustics, 2006, 128(6): 722-731.

[13] Junge M, Brunner D,Gaul L.Solution of FE-BE coupled eigenvalue problems for the prediction of the vibro-acoustic behavior of ship-like structures[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,2011,87(7): 664-676.

[14] 陳美霞,駱東平,楊叔子.殼間連接形式對雙層殼聲輻射性能的影響[J].振動與沖擊, 2005, 24(5): 77-82.

[15] Chen M X,Luo D P,Chen Xiaoning, et al. Analytical soultion of radiation sound pressure of double cylindrical shells in fluid medium[J].Applied Mathematics and Mechanics, 2002, 23(4): 463-470.

[16] 夏齊強(qiáng), 陳志堅. 殼間新連接結(jié)構(gòu)形式下雙層圓柱殼聲振性能分析[J].噪聲與振動控制, 2013(2):54-59.

[17] 姚昊萍, 張建潤, 陳南,等. 不同邊界條件下的封閉矩形聲腔的結(jié)構(gòu)-聲耦合分析[J].聲學(xué)學(xué)報,2007, 32(6): 497-502.

[18] Zienkiewicz O C,Taylor R L.The finite element method: its basis and fundamentals, sixth edition[M].Butter-Heinemann; 2005.

[19] Yeh J H, Liou F W. Contact condition modelling for machining fixture setup processes[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture, 1999, 39(5): 787-803.

(編輯：薛永利)

Structure-acoustic coupling analysis of a typical composite jointed structure under noise excitation

LIAO Tao1,2, LI Yan-bin1,2, WU Shao-qing1,2, FEI qing-guo1,2, DONG E-liang1,2,TENG Kan1,3

(1.Department of Engineering Mechanics, Southeast University, Nanjing 210096;2.Jiangsu Key Laboratory of Engineering Mechanics, Nanjing 210096;3.Guizhou Fenglei Aviation Ordnance Co., Ltd. Anshun 561017)

Focusing on a typical composite jointed panel in the CVI technology, a finite element model was built in which the riveted joints were simulated by the combined elements of Bush and RBE2 elements, the nonlinear contact forces were transformed to contact stiffness; Utilizing the equivalent linearization method, the equation of motion of the structural-acoustic coupling system was formulated by the FEM-IBEM approach. Structural-acoustic coupling analysis under noise excitation was further conducted and the influence of interfacial contacts on the natural characteristic and dynamic response of this structural-acoustic coupling system was discussed. Results show that the interfacial contact model of the joints is more accurate than the rigid model. The rigid model increases the local interfacial stiffness of the composite jointed panel which will further lead to the increase of the system's nature frequencies. The peaks in frequency domain of the dynamic response of the system with rigid models tend to move towards the higher frequency domain. Interfacial contact has significant influence on structural acceleration but weak effect on stress.

joint; interfacial contacts; composite structure; FEM-BEM; structural acoustic coupling

2015-12-28；

2016-03-01。

國家自然科學(xué)基金(11572086 & 11402052)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃(NCET-11-0086)；江蘇省自然科學(xué)基金(BK20140616)；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃資助項目(CXZZ13_0084)。

廖濤(1992—)，男，碩士，主要從事航天器動力學(xué)建模及低頻聲固耦合研究。E-mail：liaotaonanke@163.com

董萼良，副教授。E-mail：eldong@seu.edu.cn

V259

A

1006-2793(2017)02-0214-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.02.015