傅惠良

摘要：薄弱學校的初中數(shù)學一直存在著“本本主義”“師本主義”的致命問題。本文在“以生為本，學為中心”的課改大潮下，探討了基于“學情重組”的數(shù)學新課堂實施策略，以“摸清學情”“重組教材”“高效教學”為路徑，重建適切、適性的數(shù)學新課堂文化。

關鍵詞：學為中心；摸清起點；學情重組；適性課堂

反思長期以來的初中數(shù)學課堂，尤其是師資隊伍、學校建設相對落后的薄弱學校而言，一直拘泥于“本本主義”“師本主義”的怪圈，即一切按教材施教，基本以教師的經(jīng)驗教學，很大程度上置學情于不顧。這顯然是導致初中數(shù)學課堂效率低下，學生學業(yè)負擔日趨加重的關鍵因素之一。在課改的大背景下，本文提出基于學情，重構適合學生個性發(fā)展的數(shù)學新課堂，這既是深化初中數(shù)學課改、減輕學生負擔的有效切入點，更是重建富有生命力數(shù)學課程文化新語境的重要出路之一。

基礎策略：摸清學情

因學生情況而重新組織教材，重新設計教學思路，則首要的基礎無疑應該“摸清學情”。因為這是教材重組的出發(fā)點與現(xiàn)實依據(jù)?！懊鍖W情”即指教師從學生的實際出發(fā)，使教學目標、教學重難點的設置度適合學生的知識水平和接受能力，同時根據(jù)不同學生間存在的差異因材施教，使每個人都能最大限度地獲得發(fā)展。

同年齡階段的學生，他們的心理特點和智力水平既有一定的普遍性，又有一定的差異性，教學中針對存在的差異性制訂適合學生的教學方法，因材施教，有利于揚長避短，有利于多出人才，早出人才，快出人才。

傳統(tǒng)的教育在很大程度上是教師單一教授、學生機械接受的模式化教育，教師并沒有注意到學生的興趣愛好、知識基礎、認知結構、能力水平千差萬別，忽視學生的個性差異，知識制定統(tǒng)一的目標，用單一的方法，難易程度一樣的練習，要求同樣的步伐，從而導致學優(yōu)生不愿意聽，而學困生卻不能完全接受的局面。學生猶如被填充的容器，失去了自我思考的能力，失去了自己的個性，這顯然不符合學生的身心發(fā)展規(guī)律。這種教學容易扼殺學生的創(chuàng)新能力，也容易導致學困生產(chǎn)生厭學心理，使學生因為別扭、困難而厭學，喪失了學習的主動性，喪失了原有的靈性。

那么，教師如何“摸清學情”？又要摸清哪些“學情”？本文認為主要是以下幾個因素：一是對學生的一般知識水平、接受能力、學習風氣、學習態(tài)度和每個學生在興趣、愛好、知識儲備、智力水平以及思想、身體等方面存在的差異，都要充分了解，以便從不同學生的實際出發(fā)，有針對性地教學。二是教學中既要把主要精力放在班級授課上，又要善于兼顧個別學生，使每個學生都得到有針對性的發(fā)展。

關鍵策略：重組教材

實現(xiàn)基于“學情重組”數(shù)學課堂優(yōu)化，在客觀條件無法改變的現(xiàn)實情況下，教師只能從自身的主觀教學設計來嘗試改變，設置不同層次的教學目標，提出不同深度的教學內容，設計不同難度的鞏固與拓展練習，以不同的人學習不同的數(shù)學思想為指引，這樣的課堂教學才是有效甚至高效的，這樣才能真正構建起富有“學情重組”特點的數(shù)學課堂新文化。

教材重組的思維取向。第一，教學的素材不應該局限于教材。教師在確定教學目標后，在教學內容的選擇上，應該具有“拿來主義”。一切能為教學目標服務的信息、內容，都可以成為課堂教學內容的一部分。即使學生討論不出，也可以使課堂教學延伸到課外，從而使課堂教學更加開放，學生的學習興趣更濃厚。

但是，教師應該靈活運用“拿來主義”，豐富學生的學習資源，進行有效學習。同時“拿來”后，教師也需要進行再“創(chuàng)造”，使它的價值更大化。

案例1：在教學浙教版八（下）《5.1.1矩形》后，為了鞏固學生對矩形性質的掌握情況，教師從別的資料中“拿來”題目：在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD交于點O，且∠AOD=120°，你能說明AC=2AB嗎？

真正有效的“拿來主義”，不是做完就過，應把此題作為一個問題來對待，以下“三步曲”是教師在“拿來”后，通過再創(chuàng)造，提升學生數(shù)學研究能力的方法。

在學生做完原題之后，展開探究。①改變條件，求解變式。如果∠AOD等于30°、60°、90°或其他角度，而不等于120°時，AC=2AB嗎？②猜想，探求規(guī)律。把問題轉化到Rt△ABC中，猜想：是否在任何直角三角形中，30°角所對的邊是斜邊的一半？③正反對比，驗證規(guī)律，在一個含有30°角和一個不含30°角的直角三角形中，量一量，證一證，看看30°角和非30°角所對的邊的長度與斜邊的長度有何關系。

點評：從以上學習的過程，可以清楚地認識到解決問題不同于解題，要善于把一個“拿來的題目”作為一個開放性問題進行研究，使其成為母題，把其中的條件或結論變一變，動靜結合，通過變化尋求不變的規(guī)律。

第二，教學順序的安排不必完全按照教材的編排。教材的編者在安排教學內容的順序上，有著他們自己的本意，有時，我們在實際教學中，為了達到教學目標，實現(xiàn)良好的教學效果，可以改變教學引入，改變教材例題，改變教法等等，都屬于重組教材范疇。

案例2：在教學浙教版八（上）數(shù)學《一元一次不等式組》的教學中，教材的思路是：實際問題→給出不等式組概念→給出不等式組的解的概念→ 例題演示→課堂鞏固。按這個思路進行教學，整節(jié)課可能比較沉悶。因此，把本節(jié)課的引入進行了重組，直接例題出發(fā)，設置問題情境。解下列不等式：①3x+2>x； ② 2x<2。

學生活動：第一個問題：全班同學分成甲、乙兩組，分別解不等式①②；第二個問題：甲、乙組各派1人板演，并點評對方作答情況；第三個問題：把不等式①②放在一起，給出“一元不等式組的概念”，請?zhí)岢鰡栴}：此不等式組的解又是什么？由甲、乙組分別交流討論，并派代表回答，在學生的交流中，教師歸納得出“不等式組的解”的概念，并點評甲、乙組的回答情況。

通過這樣重組，引入競爭機制使全班同學一下子興奮起來，求知欲、求勝心蠢蠢欲動，學生的積極性被調動起來，課堂教學的高效性很快就呈現(xiàn)出來了。

第三，組織有效的自學活動，培養(yǎng)初中生自主學習數(shù)學的能力。對于部分簡單的教學內容，教師可以采用先學生自學然后反饋檢查的方式進行教學，既讓學生回顧了基礎的數(shù)學知識，又在他們自主學習的過程中培養(yǎng)了自學能力。而教師的反饋檢查又起到了查漏補缺的作用。

案例3：在教學浙教版八（下）數(shù)學5.2.2《菱形》中，課后作業(yè)中有題：在四邊形ABCD中，AC=BD，E，F(xiàn)，G，H依次是AB，BC，CD，DA的中點，求證：四邊形EFGH是菱形。

為了理清中點四邊形的問題，在做題之前，教師先播放一段微課《四邊形的中點四邊形》。在課堂上，先讓學生自主看微課，微課中設計了任意四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形和一個表格。并提出問題：順次連接任意四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各邊中點所得的四邊形分別是什么四邊形？你能說明理由嗎？說出有什么規(guī)律？

通過微課中的幾何畫板演示，啟發(fā)學生較快得出中點四邊形的規(guī)律。通過學生自主觀看微課中的幾何畫板演示，很好地激發(fā)了學生自主學習、自主探索的欲望，進而收到了事半功倍的教學效果。

類似可以讓學生在課堂上進行自主學習的課有很多，如在教學浙教版七（上）《整式》這節(jié)完全可以放手讓學生先進行自學，然后教師提出一系列問題，既可以檢測學生自學效果，又可以梳理出重要的知識點。

第四，適當?shù)恼n堂拓展訓練，發(fā)展低段初中生的數(shù)學思維能力。數(shù)學過程最終還是一種思維的過程。當學生已經(jīng)具備高起點的學習基礎的時候，我們可以刪減一些機械、重復的練習時間，通過一些思維訓練來發(fā)展低段初中生的思維能力。

案例4：在教學浙教版八（上）數(shù)學《一元一次不等式組》的教學后，設置如下三個層次的課堂拓展訓練：

A.解不等式組

B.不等式組的解集為，求k的取值范圍。

C.寫出一個解集為的不等式組。

課堂拓展訓練的層層遞進，要求學生根據(jù)自己的實際情況，除了完成A層外，還可以選B層或C層的作業(yè)，當然在評價時也分層評價，激勵學生學習的積極性。

第五，壓縮部分課堂時間，還給學生數(shù)學實踐的時間和空間。數(shù)學來源于生活，也應該回到生活中去。教師應把部分教學內容進行時間上的壓縮，或把一些寫和算的訓練精簡，留給學生數(shù)學實踐和思考的時間和空間，讓他們學數(shù)學用數(shù)學，把形形色色的、理論的數(shù)學知識還原到精彩的生活中去。例如，在教學“地磚的鋪設”“銀行的利率”“股市走勢圖”“數(shù)據(jù)的收集”“打折銷售”等內容時，讓學生走出課堂去實踐，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。使得學生明白，數(shù)學并非只是用在紙面上，生活中數(shù)學也是無處不在。

教材重組的策略選擇

策略之一：合理的“取”和“舍” 但隨著時代的發(fā)展，與新課程標準來衡量，它已表現(xiàn)出滯后性。當然存在不少的問題。因為教材的編寫是時代的產(chǎn)物，教材必須隨著時代的發(fā)展而發(fā)展。只有用歷史的、發(fā)展的眼光，用一分為二的觀點去分析它，研究它，才是科學的態(tài)度。它雖然存在不小的問題，但也具有一定的優(yōu)點。如課程內容以知識體系為本，由淺入深、螺旋上升的編排方法，分課時編寫教材、練習設計有一定的梯度等都是我們課堂教學可取的部分。

案例5：浙教版七（下）《6.1數(shù)據(jù)的收集和整理》。教材中給出20名學生身高，然后按要求進行整理統(tǒng)計。而實際在教學中，我們可以這樣設計教學內容：①現(xiàn)場分小組收集全班同學的身高；②組長把全組身高報給教師，教師利用計算機及時輸入；呈現(xiàn)學生最后收集好的數(shù)據(jù)（未做處理），討論；提出問題：清楚明了比較男、女身高？利用計算機軟件，按男女進行排序；若全班要進行校服制作，要該如何處理數(shù)據(jù)？現(xiàn)場利用計算機進行表格繪制。

整堂課，通過現(xiàn)場收集數(shù)據(jù)，利用計算機整理數(shù)據(jù)。學生能深入體會數(shù)據(jù)收集的過程，同時利用自己收集的數(shù)據(jù)，也更能提高學生的積極性。同時，借助計算機進行數(shù)據(jù)整理，體現(xiàn)“大數(shù)據(jù)時代”信息技術與數(shù)學的整合和優(yōu)越性，高效且激發(fā)學生興趣。

類似可以借助計算機技術的課有很多，如在教學幾何內容時，我們可借助幾何畫板進行現(xiàn)場演示動態(tài)過程，直觀形象，且更能提高學生興趣。這些都是新時代發(fā)展的新型課堂。

策略之二：適度的“調”和“補” 把握數(shù)學知識的整體聯(lián)系很重要。作為一個比較合理的教材結構，必須既要符合數(shù)學學科的知識本身的科學邏輯，又要符合學生的認識規(guī)律，形成一個上下貫通、縱橫交織、聯(lián)系緊密的主體式的知識網(wǎng)絡。只有這樣才有利于學生知識的掌握和遷移，有利于學生形成良好的認知結構，有利于學生數(shù)學能力的發(fā)展。現(xiàn)行省編數(shù)學教材有許多優(yōu)點，數(shù)學中我們努力領會編者意圖，落實教材要求，但還有許多不如人意之處，尤其是知識的整體聯(lián)系比較欠缺。試想在努力貫徹現(xiàn)行教材合理意圖的同時，對教材內容作適當?shù)恼{整，期望使教材結構更趨合理。

案例6：浙教版七上《5.1一元一次方程》。新教材中，首先是“合作學習”：結合三個實際問題，列出三個方程；然后討論三個方程的共同特別，得出“一元一次方程的概念”。

而在實際教學中發(fā)現(xiàn)，學生對于三個實際問題中的第二個：物體在水下，水深每增加10.33米承受的壓力就會增加1個大氣壓，當“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓，問當它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米？

比較陌生，而且難以理解，需花很多時間才能列出方程，嚴重影響本節(jié)課的教學。

所以在教學設計中，教師可以適當調整教學內容。比如，把教材中的第二個問題改為：在彈性限度內，每掛1千克物體彈簧秤的彈簧伸長1cm，已知彈簧秤的彈簧原長20cm，問掛多少重量的物體時彈簧長為25cm？

問題調整為學生易懂，方便列出方程的問題，對后面的交流討論都不受影響，整堂課也不會因這一問題的難以理解而影響到后面的教學，所以說這樣進行調整還是提倡的。

此外，增補一些密切聯(lián)系生活實際的，有利于發(fā)展學生思維，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的內容。強調數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系已成為各發(fā)達國家課程內容改革的共同趨向。國外的數(shù)學教學非常重視數(shù)學的實用性，一些專家提出“用數(shù)學于現(xiàn)實世界”的口號。

例如，我們開設“生活數(shù)學”實踐課，加強生活與數(shù)學的聯(lián)系。比如“數(shù)碼的應用”“生活中的測量”“計劃購物”“城市道路的規(guī)劃”等等，培養(yǎng)學生把現(xiàn)實生活中的實際問題轉化為數(shù)學問題，并運用數(shù)學知識解決日常生活中的實際問題的能力。

策略之三：適當?shù)摹安ⅰ焙汀胺帧保?數(shù)學知識中有不少內容反映了一件事物的兩個方面。例如，等分與包含、加法與減法、乘法與除法以及反映同一數(shù)量關系的應用題等，習慣上一般采用分別教學方式。這樣安排使學生接觸的知識單一，從一節(jié)課的狹小范圍看，似乎減輕了負擔，如果長此以往，就會造成思維呆板。而且把緊密聯(lián)系的概念拆散，一個個地孤立出現(xiàn)，最后仍要用相當多的時間進行綜合練習，才有可能完全掌握。試想，我們把這些聯(lián)系緊密的概念和反映同一數(shù)量關系的應用題，集中在一節(jié)課或一段時間內，采用交叉對比的形式出現(xiàn)，目的在于有利于學生整體地把握知識結構，便于學生靈活地運用知識 ，達到融會貫通地掌握知識，能舉一反三。

“分”，即有些課時內容份量較重或較難理解的分幾個課時來教學，以此降低學習難度，保證基礎較差的學生也能較充分地學習和掌握。

案例7：浙教版八（上）《2.3等腰三角形的判定》。新教材在編制這節(jié)內容時，主要兩塊內容：①等腰三角形的判定及其證明和應用；②等邊三角形的判定及其證明。而老教材這兩塊內容是分兩課時上。通過教學實踐發(fā)現(xiàn)：兩塊內容放在一起有點匆忙，而且也不能把等腰三角形判定的應用好好鞏固。所以，在實際教學中，建議還是可以分兩課時上，這樣教學效果更好。

保障策略：有效評價

優(yōu)化課堂現(xiàn)場中的即時評價 評價內容：①關注學生參與數(shù)學活動的積極性，觀察學生是否自己動手實驗、自主探索和積極與學習小組成員合作交流；②關注學生思維的邏輯性，引導學生從不同的角度探究解決問題的方法；③關注學生的總結概括能力，考查學生能否針對觀測數(shù)據(jù)、實驗結果進行歸納總結得出一般性的規(guī)律，能利用內錯角、同旁內角與同位角之間的關系進行演繹推理，或用實驗等感性方法進行驗證，感受數(shù)學系統(tǒng)邏輯性以及數(shù)學結論確定性。

評價方式：以學生課堂觀察為主，看學生是否在積極思考，合作交流。關注學生的參與意識與參與程度，關注學生在情感與態(tài)度方面的表現(xiàn)。

評價結果的呈現(xiàn)：以評語為主，并給出恰當?shù)燃壴u價，要重視學生的思維過程，對其進行引導轉化，使其掌握學習的過程和方法。

設計多樣、多元的評價形式 在教學中，筆者進行了一些改進，建立學科學習方案袋評價；個人學習資料冊評價；日常學習表現(xiàn)評價；課堂紀律評價；持續(xù)激勵式評價；考試成績評價。與傳統(tǒng)的評價方式相比，新的評價方式能夠更好地激發(fā)學生學習的主動性和創(chuàng)造性，對新的課堂建構也會起到促進作用。

設計“定性與定量相結合”評價 在遵照靈活多樣、簡便易行的原則上，對學生的評價宜采取定性與定量評價相結合等方法。為的是更好地診斷學生的對知識的掌握落實情況以及全面評價學生學習能力，交流與合作能力與發(fā)展情況，既注重評價過程性又關注學生的個體差異。對學生情感及價值觀方面的評價，我們一般采用評語式評價、模糊評價，對學生的各個方面給出適當評價，優(yōu)勢方面加以鼓勵，弱勢方面指出不足及今后努力的方向，充分發(fā)揮評價的激勵功能和導向作用。

結束語

在探索及推進基于“學情重組”的初中數(shù)學適性課堂后，一方面形成了“靈活組合”的數(shù)學課堂教學新格局，形成了適性學習的數(shù)學課堂教學新模式。另一方面，學生主動學習數(shù)學。實踐數(shù)學的興趣、學習能力都得以提升。

參考文獻

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（作者單位：浙江省杭州浦沿中學）