◇執(zhí)教/王軍亮 評(píng)析/

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版教材六年級(jí)下冊(cè)第39頁(yè)“數(shù)學(xué)游戲”。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：通過(guò)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生探索、理解、掌握剪大洞的方法。過(guò)程與方法：通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作等形式，滲透轉(zhuǎn)化思想、極限思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)的神奇，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感。

【教學(xué)過(guò)程】

一、魔術(shù)導(dǎo)課，初步感知轉(zhuǎn)換思維

教師表演硬幣“穿”杯子的魔術(shù)，激發(fā)學(xué)生的興趣。

二、操作探究，深入感悟轉(zhuǎn)化思想

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引起思維沖突，充分感悟正向思維。

1.硬幣穿紙，初步體會(huì)正向思維。

師：老師有一張紙，我能讓這枚硬幣穿過(guò)這張紙，你們信嗎？

生：（齊）不信。

師：仔細(xì)看！

教師拿出剪刀，剪出一個(gè)小洞，讓硬幣穿過(guò)。

生：原來(lái)可以這樣啊！

師：看來(lái)剛才的“小魔術(shù)”干擾了大家的思維方式，把解決這個(gè)問(wèn)題最直接的方法（剪個(gè)洞）給忘了。

2.更大物體穿紙，再次體會(huì)正向思維。

師：如果讓這個(gè)黑板擦穿過(guò)洞，你有辦法嗎？

生：把洞變大。

師：老師還有一個(gè)湯姆貓玩具，如果讓它穿過(guò)去，該怎么辦？

生：把洞剪得再大一些。

師：（把湯姆貓豎起來(lái)）這樣行嗎？

生：頭先穿過(guò)去。

（二）提出問(wèn)題，突破思維限制，深入體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

1.初步感受思維受限的原因。

師：洞越來(lái)越大了，那它可以讓這個(gè)同學(xué)通過(guò)嗎？

生：他太胖了！

生：洞太小了，他的肩膀太寬了，根本穿不過(guò)去！

師：我們?cè)趺崔k？

生：我們可以把邊剪得再細(xì)點(diǎn)兒。

生：即使剪得很細(xì)，最大也不能超過(guò)這張紙的邊。

生：這張紙的邊緣，把洞的大小給限制住了。

師：“限制”這個(gè)詞用得好，如果我們按照這種思路繼續(xù)研究的話，就被限制住了。（板書(shū)：限制）

2.探尋突破思維限制的方法。

師：如果我們要突破限制，該怎么辦？

生：剪開(kāi)。

生：剛才我們剪掉了一部分，可以把剪掉的部分也利用起來(lái)。

師：你們想到了把剛才剪掉的部分也利用起來(lái)，真好！可是這只是一張紙啊，如何把它變成你所需要的呢？你有辦法嗎？

學(xué)生小組討論。

組1：剪成一條一條的，再粘起來(lái)。

組2：從一邊開(kāi)始剪，不剪到頭，再轉(zhuǎn)彎剪，也不剪到頭，這樣依次轉(zhuǎn)圈剪。

組3：從一邊開(kāi)始剪，不剪到頭，然后換個(gè)方向，按照這樣的“之”字形剪法，最后就會(huì)成為一個(gè)長(zhǎng)條……

3.探究“不接不斷”的方法。

師：同學(xué)們真聰明，想出了這么多辦法，都把這張紙轉(zhuǎn)化成了一個(gè)更大的洞（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）。不過(guò)，這樣的方法有點(diǎn)兒小遺憾：剪完以后紙條是斷開(kāi)的，還需要把它們?cè)龠B接起來(lái)。那么，有沒(méi)有一種剪法，剪完以后不用連接，直接就能形成一個(gè)洞呢？

學(xué)生大膽猜測(cè)，說(shuō)出自己的想法。學(xué)生操作實(shí)踐，教師巡視指導(dǎo)。

三、分享智慧，反思操作過(guò)程，逐步提升思維水平

（一）學(xué)生第一次操作。

1.呈現(xiàn)最初剪法，介紹操作過(guò)程。

（1）“排骨”式。（如圖 1）

圖1

（2）“內(nèi)排骨”式。（如圖 2）

圖2

（3）“面包圈”式。（如圖 3）

圖3

2.反思操作過(guò)程，分析出錯(cuò)原因。

師：看來(lái)我們的猜測(cè)與實(shí)際還有一定差距，統(tǒng)計(jì)一下，有多少同學(xué)失敗了？

師：都失敗了！同學(xué)們，失敗是正常的，許多科學(xué)家正是經(jīng)歷了無(wú)數(shù)次失敗之后才有了成功的發(fā)現(xiàn)。我們要在失敗中進(jìn)行反思，吸取教訓(xùn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)?？粗@三幅圖，回想一下，問(wèn)題出在哪里？

學(xué)生分組討論之后，進(jìn)行第二次操作。

（二）學(xué)生第二次操作。

1.“連環(huán)洞”型。

師：（出示圖4）這是誰(shuí)的？給大家介紹一下，你是怎么剪的？

圖4

生：我是先把紙對(duì)折，再?gòu)恼酆厶幭驅(qū)γ婕?，不剪到頭；然后從開(kāi)口處向?qū)γ婕簦膊患舻筋^，這樣循環(huán)剪，最后一刀從折痕處剪。

師：成什么樣子了？

生：這樣剪開(kāi)就形成了好多個(gè)洞。

師：你剪出了“連環(huán)洞”，誰(shuí)能幫他想想辦法？

生：只要把兩個(gè)洞連接的地方剪開(kāi)就行了，但要注意兩頭的不要剪。

學(xué)生操作，成功地剪出了一個(gè)大洞。

師：看來(lái)，有時(shí)候成功和失敗之間只差一步。

2.“兔耳朵”型。

師：（出示圖5）大家再看這個(gè)同學(xué)的作品，他雖然剪出了一個(gè)洞，但他這個(gè)洞有點(diǎn)兒特殊，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了？

生：多出了兩只“兔耳朵”。

圖5

師：這是誰(shuí)的作品？你能說(shuō)說(shuō)是怎么剪的嗎？

生：先把紙對(duì)折，從折痕處向?qū)γ婕?，不剪到頭；再?gòu)拈_(kāi)口處向折痕方向剪，也不剪到頭，這樣依次剪下去。然后，把中間連接的地方剪開(kāi)，不知道為什么就多出了兩只“兔耳朵”。

師：怎樣把多余的“兔耳朵”變成洞的一部分呢？

生：我知道！最后一刀不能從開(kāi)口處剪，應(yīng)該從折痕處剪。

學(xué)生操作,“兔耳朵”消失了，大洞出現(xiàn)了。

3.成功型。

師：（出示圖6）這個(gè)同學(xué)成功地剪出了大洞，把你的好方法分享給大家，好嗎？

生：首先，把紙對(duì)折，然后從折痕處向?qū)γ婕?，不剪到頭；再?gòu)膶?duì)面向折痕方向剪，也不剪到頭，這樣來(lái)回剪，最后一刀從折痕向?qū)γ婕?，再把中間部分剪開(kāi)，這樣就成功了。

圖6

學(xué)生自發(fā)鼓掌。

師：（小結(jié)）同學(xué)們，我們通過(guò)大膽猜測(cè)、嘗試實(shí)踐、不斷反思，最終找到了剪出大洞的方法。讓我們一起回顧一下 “剪大洞”的過(guò)程。（播放微視頻）

（三）學(xué)生第三次操作。

師：現(xiàn)在，大家都會(huì)剪大洞了嗎？請(qǐng)大家按照正確的方法再來(lái)試一次，開(kāi)始吧。

師：同學(xué)們，你剪的洞能讓這個(gè)同學(xué)穿過(guò)去嗎？

生：能。

師：我們一起來(lái)試試。哪個(gè)學(xué)生順利穿過(guò)大洞。

四、思維延伸，鞏固剪洞方法，自然滲透極限思想

師：同學(xué)們，這個(gè)洞只能讓一個(gè)人通過(guò)，讓我們的思維繼續(xù)前行，你還能想到什么問(wèn)題？

生：如果我想讓更多的人同時(shí)通過(guò)這個(gè)洞，怎么辦？

師：這個(gè)同學(xué)提出了一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題！你們能解決嗎？

生：我認(rèn)為可以把紙條剪得更細(xì)。

生：我覺(jué)得可以換一張更大的紙。

教師提供更大的紙，師生共同操作。

師：咱們一起把這個(gè)洞撐起來(lái)，看看到底有多大。

生：（不約而同）哇！好大的洞?。?/p>

師：這個(gè)洞到底能同時(shí)鉆過(guò)多少人呢？誰(shuí)愿意來(lái)試試？

學(xué)生十分踴躍，全班學(xué)生有序鉆入大洞。

師：還有老師的空嗎？

生：有。

師：前面的同學(xué)請(qǐng)稍微蹲一蹲，麻煩聽(tīng)課的老師給咱們拍個(gè)全家福吧，一起喊“茄子”?。ㄈ鐖D 7）

圖7

五、回顧全課，總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（略）

【總評(píng)】

本節(jié)課設(shè)計(jì)獨(dú)特、環(huán)環(huán)相扣、深入淺出、生動(dòng)有趣，主要有三大亮點(diǎn)。

一、注重自主探究，在操作過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念

教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了充分的獨(dú)立思考、合作探究的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷了從具體、直觀的“小洞”到抽象、無(wú)限的“大洞”的研究過(guò)程。在多次經(jīng)歷猜測(cè)—實(shí)踐—反思—想象的過(guò)程中學(xué)生建立了空間觀念，空間想象能力得到提高。

二、凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，在分析和糾錯(cuò)的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師創(chuàng)設(shè)了一系列有意義的思維活動(dòng)，從開(kāi)課時(shí)“人無(wú)法穿過(guò)一張紙”而遇到限制，到轉(zhuǎn)換思維突破限制，將“這張紙變成紙條連接起來(lái)”，再上升到“不用連接直接形成一個(gè)大洞”，讓學(xué)生在積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)入深度思考。在充分凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時(shí)，循序漸進(jìn)地滲透了重要的數(shù)學(xué)思想方法，如轉(zhuǎn)化思想、極限思想、模型思想、創(chuàng)新意識(shí)等。

三、暴露思維受挫，在反思失敗的過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn)

讓學(xué)生體驗(yàn)失敗，在反思中提升，是本節(jié)課的一大特色。教師精心安排了三個(gè)層次的自主探究活動(dòng)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷失敗，在失敗中反思操作過(guò)程，探尋出錯(cuò)原因；教師及時(shí)介入，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換思路，走出誤區(qū)，改進(jìn)方法，提升思維。使每一個(gè)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)好玩，感受到數(shù)學(xué)的神奇和魅力。