孫桂凱，高 沫，佘 璇

(1. 廣西大學土木建筑工程學院，廣西南寧 530004； 2. 廣西大學工程防災與結構安全教育部重點實驗室，廣西南寧 530004； 3. 廣西大學廣西防災減災與工程安全重點實驗室，廣西南寧 530004)

南寧市不同歷時降水結構的多時間尺度研究

孫桂凱1,2,3，高 沫1,2,3，佘 璇1,2,3

(1. 廣西大學土木建筑工程學院，廣西南寧 530004； 2. 廣西大學工程防災與結構安全教育部重點實驗室，廣西南寧 530004； 3. 廣西大學廣西防災減災與工程安全重點實驗室，廣西南寧 530004)

為研究不同歷時降水事件的結構及變化趨勢，借助小波分析的時頻多分辨功能，從降水歷時角度出發(fā)，將1971—2012年南寧市國家級地面氣象站逐小時降水觀測數(shù)據(jù)分為1～3 h，4～6 h，7～10 h，10 h以上4個歷時，分析其多尺度周期變化。結果表明：①1～3 h, 4～6 h,7～10 h, 10 h以上降水次數(shù)時間尺度的主周期分別在28, 27, 29 和11年左右，7 h以下降水次數(shù)周期變化明顯大于7 h及以上。②4個歷時降水量的主周期分別在28，26，29和12年左右，除7～10 h外，其他歷時降水量周期變化都很明顯，正負相位交替變化十分明顯。③根據(jù)分析結果預測，在未來2年內(nèi)，除4～6 h降水量外，其他歷時的降水次數(shù)及量都將呈負相位趨勢。分析不同歷時降水結構的周期變化規(guī)律可為深入探索區(qū)域降水循環(huán)變異規(guī)律提供依據(jù)。

水文學； 降水歷時； 降水次數(shù)； 降水量； 小波分析； 多時間尺度

為了解降水結構變化特征，更好地避免降水變化帶來的損失，國內(nèi)學者對不同地區(qū)的降水特性做了很多深入的研究。王小玲等[1]對我國8個不同區(qū)域從不同強度年降水量、年降水頻率和平均降水強度等角度分析了其趨勢變化；邵曉梅等[2]借助小波分析探討了黃河流域年降水在多時間尺度下的變化關系，并且分析了該變化結構的周期、突變點等；梅偉等[3]對長江中下游年和季的降水量、降水日數(shù)和降水強度進行分析，研究了其變化趨勢和突變點，對不同等級的日降水量變化趨勢進行了討論。但國內(nèi)學者大多從年、季、日降水的角度考慮，也大多停留在不同降水強度的分類方式，對于不同歷時的降水事件在長時間序列中的特性沒有更多的深入研究[4-5]。

廣西南寧市處于亞熱帶季風氣候區(qū)，為我國降水量最豐富地區(qū)之一，年均降雨量在1 300 mm左右。由于全球氣候變化帶來的降水變化以及降水分布不均勻，南寧市每年因洪澇災害帶來的經(jīng)濟損失逐年增加。

本文基于小波分析方法[6-7]，針對不同歷時降水事件的次數(shù)和降水量，研究降水在年時間序列上的多時間尺度的周期變化、變化強度等特征，為預測未來降水趨勢提供依據(jù)。

1 資料與方法

采用1971—2012年南寧市國家級地面氣象站逐小時降水數(shù)據(jù)觀測資料。根據(jù)資料發(fā)現(xiàn)4—9月的降水量占全年降水量的70%以上，因此選取4—9月的汛期降雨量來研究其降水結構變化特征。從降水歷時出發(fā)，分析南寧市1～3 h，4～6 h，7～10 h，10 h以上4個歷時降水的次數(shù)以及降水量的多尺度結構及變化趨勢。

為了更準確地描述降水結構，對收集的原始數(shù)據(jù)進行距平處理[8]，年降雨量序列和年降雨量平均值的差值及距平百分率的結果見圖1，可見，距平值較大年份主要出現(xiàn)在1986,1989,1994, 2001年。

圖1 降水量距平處理結果Fig.1 Processing results of precipitation anomaly

小波分析是由Morlet在20世紀80年代提出的基于Fourier變換的時頻局部化分析方法[9]。小波分析采用的基本函數(shù)是復數(shù)小波Morlet小波，其定義為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Wf(a,b)為連續(xù)小波變換系數(shù)的二元函數(shù)，隨參數(shù)a，b變化，代表小波變化系數(shù)；參數(shù)a為小波周期長度的尺度因子；參數(shù)b為時間平移的時間因子。小波變化系數(shù)圖是關于Wf(a,b)的二維等值線圖，反映了信號的時頻變化特征。小波方差是對時間域上關于尺度因子的小波系數(shù)模的平方進行的積分：

(5)

小波方差圖是方差var(a)隨時間尺度的變化過程，代表了信號的顯著周期。

Morlet小波變換的?？梢源頃r間尺度信號的強弱，實部則代表了不同時間尺度下的信號分布及相位等信息[10-11]。分別繪制實部和模平方的時頻分布圖，可以對降水序列進行多時間尺度分析，了解不同時間尺度的結構和變化趨勢[12-13]。

2 結果分析

2.1 各歷時降水次數(shù)變化

采用Morlet小波函數(shù)來分析南寧市各歷時降水次數(shù)的多時間尺度演變規(guī)律，圖2為各歷時降水次數(shù)序列小波系數(shù)實部時頻變化。從圖中信息可以得到，1～3h降水次數(shù)在時間尺度5～9年,10～15年, 23～29年,周期變化較強，其中心時間尺度分別在4, 13, 28年左右。4～6h降水次數(shù)在時間尺度3～12年,15～20年,22～31年變化較強，中心尺度分別在10,17,27年左右。7～10h降水次數(shù)在時間尺度3～6年，7～14年，23～30年變化較強，中心尺度分別在5, 10, 26年左右。10h降水次數(shù)在時間尺度2～9年,10～15年, 25～30年變化較強，中心尺度分別在3, 11, 28年左右。

為進一步分析不同時段各時間尺度分布的強弱，繪制小波系數(shù)模平方時頻分布如圖3。

圖2 各歷時降水次數(shù)小波系數(shù)實部時頻分布Fig.2 Time frequency distribution of real part of wavelet coefficients in duration of precipitation frequency

圖3 各歷時降水次數(shù)小波系數(shù)模平方時頻分布Fig.3 Time frequency distribution of wavelet coefficient modulus square in duration of precipitation frequency

由圖3可見，1～3 h降水次數(shù)的22～30年時間尺度振蕩較強，分布在整個時間序列；4～15年時間在1971—2002年有明顯振蕩，振蕩中心在1987年左右；3～5年時間尺度也存在微弱變化。4～6 h降水次數(shù)的25～30年時間尺度變化較大，分布在整個時間序列；15～22年時間尺度在整個序列有振蕩，中心在1982年、2002年左右；10～15年時間尺度在1983—2012年有微弱變化，中心在2004年。7～10 h降水次數(shù)的29～32年時間尺度振蕩較強，分布在整個時間序列；4～7年時間尺度在1971—1993年有明顯振蕩，中心在1980年左右；3～9年時間尺度在1993—2010年有振蕩，中心在2002年左右。10 h以上降水次數(shù)的9～15年時間尺度在1983—2012年振蕩明顯；2～7年時間尺度在1972—2006年振蕩較明顯，振蕩中心分別在1976，1984，1995年左右；25～30年時間尺度有微弱振蕩。

圖4給出了小波方差隨時間尺度的變化過程，反映了小波能量在不同尺度下的變化規(guī)律。分析得知1～3 h降水次數(shù)變化過程的第1主周期為28年，第2主周期為13年；4～6 h的第1主周期為27年，第2主周期為17年；7～10 h的第1主周期為29年，第2主周期為5年；10 h以上的第1主周期為11年，第2主周期為3年。

圖4 各歷時降水次數(shù)小波方差Fig.4 Wavelet variance duration of precipitation frequency

圖5給出了各歷時降水次數(shù)的第一主周期的小波實部變換過程。其中，1～3 h降水次數(shù)存在2個高頻期：1979—1987年、1996—2005年；3個低頻期：1971—1978年、1988—1995年、2006—2012年。4～6 h降水次數(shù)存在2個高頻期：1978—1986年、1996—2005年；3個低頻期:1971—1977年、1987—1995年、2006—2012年。7～10 h降水次數(shù)存在2個高頻期：1979—1985年、1996—2004年；3個低頻期：1972—1978年、1986—1995年、2005—2012年。10 h以上降水次數(shù)在1971—1972年、1977—1980年、1985—1987年、1993—1996年、2001—2003年、2008—2011年為高頻，其余時間均為低頻。

圖5 主要時間尺度下各歷時降水次數(shù)小波實部變換過程Fig.5 Real part of wavelet transformation process of duration of precipitation frequency in main time scale

可以看出主周期下6 h及以下的降水次數(shù)高低頻交替變化十分明顯，突變點分布也十分均勻，而6 h以上的降水次數(shù)高低頻變化較弱，其中10 h以上變化非常微弱，但自1997年開始形成穩(wěn)定交替趨勢。可以預測，在未來2年內(nèi)，各歷時降水均將處于低頻期。

2.2 各歷時降水量變化

圖6為各歷時降水量序列小波系數(shù)實部時頻變化。分析可得，1～3 h降水量在時間尺度3～14年, 24～32年周期變化較強，其中心時間尺度分別在4, 7, 10, 28年左右。4～6 h降水量在時間尺度3～7年, 8～20年, 21～30年年變化較強，中心尺度分別在6, 12, 17, 26年左右。7～10 h降水量在時間尺度3～9年,10～22年, 22～30年變化較強，中心尺度分別在6, 12, 18, 27年左右。10 h降水量在時間尺度3～6年,7～20年, 22～32年變化較強，中心尺度分別在3, 12, 26年左右。

圖6 各歷時降水量小波系數(shù)實部的時頻分布Fig.6 Time frequency distribution of real part of wavelet coefficients during precipitation

繪制小波系數(shù)模平方時頻分布如圖7。分析可得，1～3 h降水量的24～32年時間尺度振蕩較強，分布在整個時間序列；5～12年時間在1971—2000年有明顯振蕩，振蕩中心在1987年左右；2～4年時間尺度也存在微弱變化。4～6 h降水量的24～28年時間尺度變化較大，分布在整個時間序列；19～23年時間尺度在1971—1997年有振蕩，中心在1982年左右；10～17年時間尺度在1990—2012年有變化，中心在2004年；2～5年時間尺度在多個時間段有微弱變化。7～10 h降水量的25～30年時間尺度振蕩較強，分布在整個時間序列；5～10年時間尺度在1971—2010年有明顯振蕩，中心在1985，1991，2001年左右；14～16年時間尺度在1974—1991年有振蕩，中心在1983年左右。10 h以上降水量8～17年時間尺度整個時間序列振蕩明顯；1～4年時間尺度在1972—1997年、1999—2011年振蕩較明顯，振蕩中心分別在1976，1983，1993，2002年左右；25～30年時間尺度有微弱振蕩。

圖7 各歷時降水量小波系數(shù)模平方時頻分布Fig.7 Frequency distribution of modulus square of wavelet coefficients in different durations of precipitation

圖8給出了小波方差隨時間尺度的變化過程，分析可得1～3 h降水量變化過程的第1主周期為28年，第2主周期為10年；4～6 h的第1主周期為26年，第2主周期為17或12年；7～10 h的第1主周期為29年，第2主周期為6年；10 h以上的第1主周期為12年，第2主周期為3年。

圖8 各歷時降水量小波方差Fig.8 Wavelet variance of different durations of precipitation

圖9為各歷時降水量第1主周期的小波實部變換過程。其中，1～3 h降水量存在2個豐水期：1979—1988年和1998—2006年；3個枯水期：1971—1978年、1989—1997年、2007—2012年。4～6 h降水量存在2個豐水期：1977—1985年和1994—2002年；3個枯水期:1971—1976年、1986—1993年、2003—2012年。7～10 h降水量存在3個豐水期：1971年、1980—1988年、1997—2005年；其余為枯水期。10 h以上降水量在1975—1978年、1984—1987年、1992—1995年、2000—2003年、2008—2011年為豐水期，其余時段均為枯水期。

圖9 主要時間尺度下各歷時降水量小波實部變換過程Fig.9 Process of real part of wavelet transform of different durations of precipitation in main time scale

分析可得，除7～10 h降水量豐枯交替不明顯，其他各歷時降水量豐枯交替明顯，突變點分布較為均勻?？深A測未來2年內(nèi)，除4～6 h外其他歷時降水將處于枯水期。

3 結 語

(1)通過小波分析，可得同一歷時降水次數(shù)與降水量的時間尺度變化周期基本一致，其中降水量的周期變化更為明顯，尤其是在10 h以上的長歷時降水事件中，降水量的尺度周期變化明顯大于降水次數(shù)。這意味著對于南寧市汛期降水特性的研究，降水事件的降水量變化更為顯著，敏感度更高，研究意義也相對更大。

(2)通過主周期的正負相位變化過程，可以看出在整個時間序列，10 h及以下歷時降水次數(shù)的低頻期明顯長于高頻期，10 h及以下歷時降水量的枯水期明顯長于豐水期；10 h以上歷時的降水次數(shù)高、低頻期相同，10 h以上歷時降水量的豐、枯期十分接近。

(3)根據(jù)預測可得未來2年內(nèi)，4～6 h歷時降水的降水量將處于豐水期，1～3 h，7～10 h，10 h及以上歷時降水的次數(shù)及量都將處于低頻期或枯水期。這對研究南寧市未來降水事件的結構變化提供了參考依據(jù)。

(4)對于降水結構特性的研究，不僅要從降水歷時考慮，而且應結合不同降水等級的降水事件予以更詳細的分類研究，有助于更全面了解降水結構及變化趨勢。

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Analysis of multi-time scales of precipitation patternat different durations for Nanning city

SUN Guikai1, 2, 3， GAO Mo1, 2, 3， SHE Xuan1, 2, 3

(1.CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,GuangxiUniversity,Nanning530004,China; 2.KeyLaboratoryofDisasterPreventionandStructuralSafetyofMinistryofEducation,GuangxiUniversity,Nanning530004,China; 3.GuangxiKeyLaboratoryofDisasterPreventionandEngineeringSafety,GuangxiUniversity,Nanning530004,China)

In order to study the patterns and changing trends of different duration precipitation events, by using the time-frequency multi-resolution of wavelet analysis functions, the time-frequency multi-resolution function of the wavelet analysis was applied to this study. And the hourly rainfall observation data obtained from the Nanning National Ground Meteorological Station from 1971 to 2012 were divided into four durations: 1～3 hours, 4～6 hours, 7～10 hours and more than 10 hours from a precipitation duration point of view, which was used for analyzing the multi-scale cycle changes. The analysis results show that: ① the major periods of 1～3 hours, 4～6 hours, 7～10 hours and more than 10 hours time scales of the precipitation are respectively in 28, 27, 29, 11 years or so; ② the major periods of the four precipitation durations are 28, 26, 29, 12 years or so, except for the 7～10 hours, others have a very significant change in the precipitation durations, the positive and negative phases of the change are very remarkable; ③from the analysis results it can be predicted that in the next 2 years, the precipitation frequencies and precipitation of other durations will have a negative phase trend in addition to the 4～6 hours precipitation. The periodic variation law of the precipitation patterns of different durations can provide a basis for further exploring and analyzing the regional water cycle variation.

hydrology； precipitation duration; precipitation frequency; precipitation; wavelet analysis; multi-time scales

10.16198/j.cnki.1009-640X.2017.02.014

2016-03-25

國家自然科學基金資助項目(51569003)；廣西防災減災與工程安全重點實驗室系統(tǒng)性研究項目(2014ZDX01)； 廣西自然科學基金項目(2015GXNSFBA139218)

孫桂凱(1976—)，女，廣西貴港人，副教授，碩士，主要從事水文水資源研究。E-mail：1315684692@qq.com 通信作者：高 沫(E-mail：785138266@qq.com)

P333

A

1009-640X(2017)02-0107-08

孫桂凱， 高沫， 佘璇. 南寧市不同歷時降水結構的多時間尺度研究[J]. 水利水運工程學報, 2017(2): 107-114. (SUN Guikai, GAO Mo, SHE Xuan. Analysis of multi-time scales of precipitation pattern at different durations for Nanning city[J]. Hydro-Science and Engineering, 2017(2): 107-114. (in Chinese))