鄧賢明，苗放，翟涌光,孟慶凱

(1.成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院，四川 成都 610059； 2. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018； 3. 中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所∥遙感科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101)

基于形態(tài)學(xué)的兩種高光譜目標(biāo)探測(cè)改進(jìn)算法*

鄧賢明1，苗放1，翟涌光2,3,孟慶凱1

(1.成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院，四川 成都 610059； 2. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018； 3. 中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所∥遙感科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101)

基于高光譜圖像的目標(biāo)探測(cè)主要利用高光譜圖像具有連續(xù)光譜信息的優(yōu)勢(shì)，通過目標(biāo)與背景的光譜信息差異進(jìn)行探測(cè)，空間形態(tài)信息則很少使用。然而在一些光譜分析算法的基礎(chǔ)上充分考慮圖像像元之間的空間關(guān)系能夠克服這些算法存在的不足。本文針對(duì)約束能量最小化(CEM)算法采用全圖信息估計(jì)背景信息、正交子空間投影(OSP)算法難以準(zhǔn)確構(gòu)造背景子空間的不足，引入目標(biāo)的空間尺寸信息，然后通過形態(tài)學(xué)開運(yùn)算濾掉可能存在的目標(biāo)以此構(gòu)造一個(gè)精確的背景，進(jìn)而在統(tǒng)計(jì)精確背景信息的基礎(chǔ)上使用OSP、CEM兩種算法進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)。最后本文采用三維受試者操作特性(3DROC)曲線進(jìn)行探測(cè)精度的評(píng)價(jià)，克服了傳統(tǒng)2DROC曲線評(píng)價(jià)探測(cè)精度的不足。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于形態(tài)學(xué)的CEM和OSP算法有效地降低了虛警率，提升了探測(cè)效率。

高光譜目標(biāo)探測(cè)；形態(tài)學(xué)；約束能量最小化；正交子空間投影；3DROC

傳統(tǒng)的高光譜圖像目標(biāo)探測(cè)側(cè)重于基于光譜分析的定量化處理，主要利用目標(biāo)與背景在光譜特征上存在的差異進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別[1]。經(jīng)典探測(cè)算法均是從數(shù)據(jù)光譜信息和特征空間分析的角度進(jìn)行設(shè)計(jì)，形態(tài)(或者形狀)信息在高光譜圖像目標(biāo)探測(cè)中的作用微乎其微[2]，這使得經(jīng)典高光譜目標(biāo)探測(cè)算法存在一定的局限性。如CEM算法采用全圖信息估計(jì)背景信息從而忽略了目標(biāo)對(duì)背景統(tǒng)計(jì)的影響，OSP算法往往難以準(zhǔn)確構(gòu)造背景子空間。

隨著數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的廣泛應(yīng)用，不少學(xué)者開始引入形態(tài)學(xué)的方法進(jìn)行遙感圖像的目標(biāo)識(shí)別。如文獻(xiàn)[3-6]對(duì)形態(tài)學(xué)在普通光學(xué)遙感圖像目標(biāo)探測(cè)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。這些研究主要基于形態(tài)學(xué)的基本算子，如擊中/擊不中、腐蝕/膨脹，從圖像的灰度、紋理信息中區(qū)分出感興趣的目標(biāo)。然而這些研究單從形態(tài)學(xué)角度去提取目標(biāo)，忽略了遙感圖像的光譜信息。隨著遙感圖像空間分辨率與光譜分辨率的發(fā)展，人們逐漸將形態(tài)學(xué)信息用于高光譜圖像的目標(biāo)探測(cè)研究，融合空間與光譜信息的各自優(yōu)勢(shì)進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)逐漸成為一種趨勢(shì)。代表性的研究主要有文獻(xiàn)[7-9]提出了基于形態(tài)學(xué)的高光譜異常探測(cè)算法，并在目標(biāo)探測(cè)中加入空間輔助信息對(duì)探測(cè)效果有了一定的提升[9]。但是這些研究大多是利用形態(tài)學(xué)進(jìn)行高光譜異常探測(cè)研究，即在利用形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)上僅僅把高光譜數(shù)據(jù)作為一種高維數(shù)據(jù)處理，而沒有將目標(biāo)的光譜特征和空間形態(tài)相結(jié)合進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)研究。此后，Sun等[10]提出自動(dòng)形態(tài)學(xué)與最大距離相結(jié)合的算法進(jìn)行圖像端元的準(zhǔn)確提取，進(jìn)而采用改進(jìn)的CEM算法進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)并取得了探測(cè)精度的提升，但是對(duì)CEM算法的改進(jìn)是基于OSP算法的原理，空間形態(tài)的引入只是用于端元提取。此外，Wu等[11]利用形態(tài)學(xué)膨脹算子對(duì)探測(cè)的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步篩選從而降低了探測(cè)的虛警率，但是這種濾波方法僅僅適用于已經(jīng)取得較高探測(cè)精度的圖像結(jié)果上，它只能降低探測(cè)的虛警率，并不能提高探測(cè)率。

綜上，盡管形態(tài)信息開始在高光譜圖像處理中有了不少的應(yīng)用，但是目前的研究均沒有從本質(zhì)上解決高光譜經(jīng)典探測(cè)算法單從光譜維進(jìn)行探測(cè)的缺陷?；诖?，本文把形態(tài)學(xué)開運(yùn)算運(yùn)用到2種經(jīng)典的高光譜目標(biāo)探測(cè)算法中，對(duì)原探測(cè)算法進(jìn)行了優(yōu)化。本文分別采用高光譜模擬數(shù)據(jù)與高光譜真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)改進(jìn)算法進(jìn)行探測(cè)驗(yàn)證，并采用3D ROC曲線分析比較探測(cè)結(jié)果。

1 原算法原理及缺點(diǎn)

約束能量最小化 (Constrained Energy Minimization，CEM)與正交子空間投影(Orthogonal Subspace Projection，OSP)是高光譜目標(biāo)探測(cè)領(lǐng)域兩個(gè)經(jīng)典的算法，前者在保證感興趣的目標(biāo)信號(hào)能夠通過的同時(shí)最小化由背景信號(hào)帶來的濾波器輸出能量[12]，后者基于線性混合模型與子空間模型[13]，在壓制背景的同時(shí)取得圖像的最佳信噪比。二者的表達(dá)式如(1)和公式(2)所示。

(1)

(2)

2 改進(jìn)算法及精度評(píng)價(jià)方法

2.1 基于形態(tài)學(xué)的改進(jìn)算法

形態(tài)學(xué)方法即采用具有一定結(jié)構(gòu)和特征的結(jié)構(gòu)元素去探測(cè)圖像，以達(dá)到分析和識(shí)別圖像的目的[14]。形態(tài)學(xué)最基本的腐蝕、膨脹運(yùn)算分別由公式(3)和公式(4)表示：

(f⊙b)(x,y)=min{f(x+i,y+j)-

b(i,j)|(x+i,y+j)∈Df;(i,j)∈Db}

(3)

(f⊕b)(x,y)=max{f(x-i,y-j)+

b(i,j)|(x-i,y-j)∈Df;(i,j)∈Db}

(4)

其中，⊙為腐蝕運(yùn)算，⊕為膨脹運(yùn)算，f表示待處理圖像，b為依據(jù)目標(biāo)空間尺寸設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)元素，Df與Db分別表示圖像與結(jié)構(gòu)元素的定義域，(x,y)和(i,j)分別表示圖像和結(jié)構(gòu)元素上的點(diǎn)。

腐蝕運(yùn)算能夠消融物體的邊界，當(dāng)物體尺寸小于結(jié)構(gòu)元素則物體會(huì)完全消失；膨脹運(yùn)算能夠擴(kuò)大物體的邊界，能夠連通圖像中一些斷裂的部分，使之成為一個(gè)整體。

腐蝕與膨脹的組合可構(gòu)成形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算與開運(yùn)算，先膨脹再腐蝕為形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算，先腐蝕再膨脹為形態(tài)學(xué)開運(yùn)算。分別用°和·表示形態(tài)學(xué)開運(yùn)算與閉運(yùn)算，其相應(yīng)的表達(dá)式如公式(5)和公式(6)所示：

(5)

(6)

其中形態(tài)學(xué)開運(yùn)算能夠?yàn)V掉圖像中一些孤立的點(diǎn)，毛刺和小橋(即連通兩塊區(qū)域的小點(diǎn))。通過這個(gè)特性可以設(shè)計(jì)一個(gè)比目標(biāo)尺寸大的結(jié)構(gòu)元素淹沒掉目標(biāo)，獲得純凈的背景信息[5]。故可利用形態(tài)學(xué)開運(yùn)算從圖像中準(zhǔn)確提取背景信息，用于CEM算法的背景信息估計(jì)和OSP算法的背景子空間構(gòu)造。

根據(jù)目標(biāo)占據(jù)圖像像元的大小，本文的模擬數(shù)據(jù)采用4*4大小的結(jié)構(gòu)元素，真實(shí)數(shù)據(jù)采用3*3大小的結(jié)構(gòu)元素。分別用mCEM和mOSP表示基于形態(tài)學(xué)的CEM和OSP算法，表達(dá)式如下所示：

(7)

DmOSP(x)=dT(PU*⊥)x

(8)

其中，R*表示通過形態(tài)學(xué)開運(yùn)算去除了目標(biāo)之后的背景自相關(guān)矩陣，U*表示通過形態(tài)學(xué)開運(yùn)算從影像中準(zhǔn)確提取的去除了目標(biāo)的背景子空間矩陣。

本文基于形態(tài)學(xué)開運(yùn)算的目標(biāo)探測(cè)過程為：① 讀入高光譜數(shù)據(jù)；② 獲取目標(biāo)的光譜向量與大概空間尺寸；③ 根據(jù)目標(biāo)大概空間尺寸設(shè)計(jì)合適的結(jié)構(gòu)元素，在結(jié)構(gòu)元素內(nèi)對(duì)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)開運(yùn)算，然后移動(dòng)結(jié)構(gòu)元素直至遍歷整個(gè)圖像，進(jìn)而獲取減少了目標(biāo)影響的背景自相關(guān)矩陣R*與背景子空間U*；④ 采用③中的R*與U*分別代替公式(1)和公式(2)中的R與U；⑤ 采用改進(jìn)的算法進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)；⑥ 算法結(jié)束。

2.2 精度評(píng)價(jià)方法

衡量不同條件下高光譜遙感影像目標(biāo)探測(cè)效果的最重要指標(biāo)是目標(biāo)探測(cè)率和虛警率，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法通常以不同閾值對(duì)應(yīng)的一系列目標(biāo)探測(cè)率和虛警率繪制受試者操作特性 (Receiver Operating Characteristics, ROC) 曲線來直觀地衡量探測(cè)方法的優(yōu)劣[15]。但是這種傳統(tǒng)的方法僅僅描述了目標(biāo)探測(cè)率與虛警率的關(guān)系，沒有將決定目標(biāo)探測(cè)率與虛警率的閾值變量表示出來，而3D ROC曲線則將充分考慮目標(biāo)探測(cè)率、虛警率與閾值的關(guān)系[16]。

圖1中pd表示目標(biāo)探測(cè)率，pf表示虛警率，Τ表示閾值。探測(cè)率與虛警率的定義分別為公式(9)和公式(10)所示：

(9)

(10)

其中，Nd為某一閾值下正確判斷為目標(biāo)的個(gè)數(shù)，Ntrue為目標(biāo)的總數(shù)，Nf為某閾值下錯(cuò)誤判斷為目標(biāo)的個(gè)數(shù)，Nmiss為非目標(biāo)的總數(shù)。(b)-(d)為(a)的分解，其中(b)為傳統(tǒng)的2D ROC曲線，曲線越靠近左上角代表探測(cè)效果越好。通常以(b)中ROC曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示探測(cè)精度。但是當(dāng)兩種探測(cè)方法結(jié)果的ROC曲線面積相等的時(shí)候(兩種算法的探測(cè)結(jié)果ROC曲線重合或者交叉的時(shí)候)則通過考慮(c)和(d)中探測(cè)率、虛警率與閾值的關(guān)系來比較兩種算法的優(yōu)劣。(c)描述了當(dāng)閾值從0到1變化時(shí)，目標(biāo)探測(cè)率的變化，曲線越靠近右上方說明目標(biāo)對(duì)應(yīng)探測(cè)結(jié)果圖中較大的值，探測(cè)效果越好； (d) 描述了當(dāng)閾值從0到1變化時(shí)，虛警率的變化，曲線越靠近左下角說明背景像素對(duì)應(yīng)探測(cè)結(jié)果圖中較小的值，探測(cè)效果越好。當(dāng)(c)中曲線越靠近右上方，(d)中曲線越靠近左下方時(shí)，說明背景與目標(biāo)分離越好。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文分別使用了模擬高光譜數(shù)據(jù)與真實(shí)高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中模擬高光譜數(shù)據(jù)為將ASD光譜測(cè)量?jī)x器測(cè)得的灰布光譜植入高光譜圖像中的結(jié)果數(shù)據(jù)；真實(shí)高光譜數(shù)據(jù)為美國(guó)某地區(qū)的機(jī)場(chǎng)AVIRIS數(shù)據(jù)。

3.1.1 模擬數(shù)據(jù) 將ASD測(cè)得的灰布光譜數(shù)據(jù)依據(jù)被植入的高光譜圖像的波段設(shè)置進(jìn)行光譜重采樣，然后植入該高光譜圖像，得到如圖2(a)所示的模擬高光譜數(shù)據(jù)。其中第1列為5個(gè)3*3的純灰布像元，第2列為5個(gè)1*1的純灰布像元，第3列為5個(gè)灰布像元與被植入高光譜數(shù)據(jù)像元按照1∶1的比例混合而成的像元，分別模擬多像元目標(biāo)、純像元目標(biāo)和亞像元目標(biāo)3種情況。被植入目標(biāo)的高光譜圖像波長(zhǎng)范圍為400～1 000 nm，主要地物類型及其光譜曲線如圖2(b)所示，目標(biāo)真實(shí)分布如圖2(c)所示。

3.1.2 真實(shí)數(shù)據(jù) 如圖3(a)所示為美國(guó)某地區(qū)的機(jī)場(chǎng)AVIRIS數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)波長(zhǎng)范圍為373.81～2 508.45 nm，其典型地物反射率光譜曲線與飛機(jī)目標(biāo)分布數(shù)據(jù)分別如圖3 (b)、(c)所示，其中目標(biāo)分布數(shù)據(jù)為參考該地區(qū)同時(shí)間段高空間分辨率數(shù)據(jù)的結(jié)果。

3.2 模擬圖像實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.2.1 模擬圖像CEM改進(jìn)算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 分別采用CEM算法和mCEM算法對(duì)模擬圖像進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)實(shí)驗(yàn)，探測(cè)結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，CEM與mCEM算法均能很好探測(cè)出目標(biāo)，但是mCEM算法的探測(cè)結(jié)果將背景壓制得更好。2種算法的探測(cè)結(jié)果3D ROC曲線對(duì)比如圖5所示，可以看出，如果從(b)中傳統(tǒng)的2D ROC曲線判斷，二者的探測(cè)率都是100%。(c)中2種算法的探測(cè)率與閾值關(guān)系曲線一致，但是此時(shí)(d)中mCEM的虛警率與閾值關(guān)系曲線更趨向于左下角，說明mCEM算法對(duì)背景壓制得更好，虛警率更低。

圖1 3D ROC曲線Fig.1 Three dimensional ROC curve

圖2 模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.2 Simulated experimental data

圖3 真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.3 True experimental data

圖4 模擬圖像CEM與mCEM算法探測(cè)結(jié)果Fig.4 Detection results of CEM and mCEM for simulated image

圖5 模擬圖像CEM與mCEM探測(cè)結(jié)果3D ROC曲線Fig.5 3D ROC curves of CEM and mCEM detection results for simulated image

3.2.2 模擬圖像OSP改進(jìn)算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 分別采用OSP算法和OSP算法對(duì)模擬圖像進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)實(shí)驗(yàn)，探測(cè)結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，OSP與mOSP算法均能探測(cè)出目標(biāo)，但是mOSP算法的探測(cè)結(jié)果將背景壓制得更好。2種算法的探測(cè)結(jié)果3D ROC曲線對(duì)比如圖7所示，與上述CEM與mCEM算法的結(jié)果相似，在(b)中2D ROC曲線分析均為100%且(c)中探測(cè)率與閾值關(guān)系一致的情況下，(d)中mOSP算法的虛警率與閾值關(guān)系曲線更趨向于左下角，說明mOSP算法對(duì)背景壓制得更好，虛警率更低。

圖6 模擬圖像OSP算法與mOSP算法探測(cè)結(jié)果Fig.6 detection results of OSP and mOSP for simulated image

圖7 模擬圖像OSP與mOSP探測(cè)結(jié)果3D ROC曲線Fig.7 3D ROC curves of OSP and mOSP detection results for simulated image

3.3 真實(shí)圖像實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.3.1 真實(shí)圖像CEM改進(jìn)算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 分別采用CEM算法和mCEM算法對(duì)真實(shí)圖像進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)實(shí)驗(yàn)，探測(cè)結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，CEM與mCEM算法均能很好探測(cè)出目標(biāo)，但是mCEM算法的探測(cè)結(jié)果將背景壓制得更好。二種算法的探測(cè)結(jié)果3D ROC曲線對(duì)比如圖9所示，探測(cè)結(jié)果基本與上述模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相似，mCEM有效地壓制了背景，降低了虛警率。

3.3.2 真實(shí)圖像OSP改進(jìn)算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 分別采用OSP算法和mOSP算法對(duì)真實(shí)圖像進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)實(shí)驗(yàn)，探測(cè)結(jié)果如圖10所示。

圖8 真實(shí)圖像CEM算法與mCEM算法探測(cè)結(jié)果Fig.8 detection results of CEM and mCEM for true image

圖9 真實(shí)圖像CEM與mCEM探測(cè)結(jié)果3D ROC曲線Fig.9 3D ROC curves of CEM and mCEM detection results for true image

從圖10可以看出，CEM與mCEM算法均能很好探測(cè)出目標(biāo)，但是mCEM算法的探測(cè)結(jié)果明顯地壓制了背景。從圖11 (b)中的2D ROC曲線面積可以看出，mOSP算法的探測(cè)精度明顯優(yōu)于OSP算法的探測(cè)精度。此時(shí)，比較(c)和(d)可以看出，在二者探測(cè)率與閾值關(guān)系幾乎一致的情況下，mOSP算法進(jìn)一步降低了虛警率。

3.4 結(jié)構(gòu)元素大小對(duì)探測(cè)結(jié)果的影響

為了進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)元素大小對(duì)目標(biāo)探測(cè)的影響以證明本文設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)元素尺寸為最優(yōu)尺寸，本文對(duì)模擬圖像分別采用3*3、4*4、5*5大小的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)真實(shí)圖像采用2*2、3*3、4*4大小的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖10 真實(shí)圖像OSP算法與mOSP算法探測(cè)結(jié)果Fig.10 Detection results of OSP and mOSP for true image

圖11 真實(shí)圖像OSP、mOSP算法探測(cè)結(jié)果3D ROC曲線Fig.11 3D ROC curves of OSP and mOSP detection results for true image

圖12 模擬圖像不同尺寸結(jié)構(gòu)元素探測(cè)結(jié)果的虛警率大小Fig.12 False alarm of Simulated image detection result by different size of structure elements

模擬圖像中最大的目標(biāo)尺寸為3*3，從圖12可以看出本文采用的4*4大小的結(jié)構(gòu)元素探測(cè)結(jié)果虛警率最低，采用3*3大小的結(jié)構(gòu)元素時(shí)探測(cè)結(jié)果的虛警率與原算法的效果基本沒有變化，采用5*5的結(jié)構(gòu)元素時(shí)探測(cè)結(jié)果的虛警率明顯增加。

圖13 真實(shí)圖像不同尺寸結(jié)構(gòu)元素探測(cè)結(jié)果的虛警率大小Fig.13 False alarm of true image detection result by different size of structure elements

真實(shí)圖像中目標(biāo)尺寸大概為2*2，從圖13可以看出本文采用的3*3大小的結(jié)構(gòu)元素探測(cè)結(jié)果虛警率最低，采用2*2與4*4大小的結(jié)構(gòu)元素時(shí)探測(cè)結(jié)果的虛警率相較原算法分別為：基本沒有變化與明顯增加。

綜上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)結(jié)構(gòu)元素小于等于目標(biāo)尺寸時(shí)，探測(cè)效果相比原算法基本沒有變化，這是因?yàn)楫?dāng)結(jié)構(gòu)元素尺寸小于目標(biāo)尺寸時(shí)，形態(tài)學(xué)開運(yùn)算并不能濾掉目標(biāo)；當(dāng)結(jié)構(gòu)元素偏大時(shí)，小面積的圖像背景也會(huì)和目標(biāo)一起被消除，影響了背景自相關(guān)矩陣的準(zhǔn)確性，這同時(shí)也說明本算法適合于小目標(biāo)的探測(cè)，因?yàn)楫?dāng)目標(biāo)尺寸偏大時(shí)，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素也需要偏大，從而會(huì)消除一部分的背景信息；結(jié)構(gòu)元素稍稍大于目標(biāo)尺寸為最優(yōu)尺寸，既可以濾掉目標(biāo)也會(huì)減小對(duì)部分背景信息的消除。

4 結(jié) 論

本文在獲取高光譜圖像中目標(biāo)尺寸信息的前提下，引入形態(tài)學(xué)開運(yùn)算對(duì)圖像進(jìn)行處理以獲取純凈的背景，彌補(bǔ)了兩種高光譜目標(biāo)探測(cè)典型算法(約束能量最小化(CEM)算法和正交子空間投影(OSP)算法)估計(jì)背景信息的不足。本文利用模擬高光譜數(shù)據(jù)與真實(shí)高光譜數(shù)據(jù)對(duì)改進(jìn)的CEM算法和OSP算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并采用3D ROC曲線對(duì)探測(cè)結(jié)果進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)，得到以下結(jié)論：

1)無論是模擬高光譜數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)還是真實(shí)高光譜數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，基于形態(tài)學(xué)的約束能量最小化(CEM)算法相比原算法均更加有效地抑制了背景，降低了虛警率。

2)對(duì)于模擬高光譜數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，基于形態(tài)學(xué)的正交子空間投影(OSP)算法相比原算法能夠進(jìn)一步壓制背景，降低虛警；對(duì)于真實(shí)高光譜數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，基于形態(tài)學(xué)的正交子空間投影(OSP)算法明顯地提升了探測(cè)精度，大大降低了虛警率。

3)結(jié)構(gòu)元素大小的設(shè)計(jì)對(duì)探測(cè)結(jié)果影響明顯，結(jié)構(gòu)元素尺寸小于等于目標(biāo)尺寸達(dá)不到濾除目標(biāo)的效果，結(jié)構(gòu)元素過大則在濾除目標(biāo)的同時(shí)也消除了部分背景信息，本文采用不同尺寸的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明采用稍大于目標(biāo)尺寸的結(jié)構(gòu)元素探測(cè)效果最好。

4)本文的算法適用于小尺寸目標(biāo)探測(cè)，下一步應(yīng)該研究大尺寸目標(biāo)探測(cè)方法以及多種尺寸目標(biāo)探測(cè)方法。

[1] 童慶禧,張兵,鄭蘭芬.高光譜遙感—原理、技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2006. TONG Q X, ZHANG B, ZHENG L F. Hyperspectral remote sensing-principle, technology and Application [M].Beijing: Higher Education Press, 2006.

[2] 張兵,高連如.高光譜圖像分類與目標(biāo)探測(cè)[M].北京：科學(xué)出版社,2011. ZHANG B, GAO L R. Hyperspectral image classification and target detection [M].Beijing: Science Press, 2011.

[3] 鄒江威,姜衛(wèi)東,陳曾平.基于形態(tài)學(xué)的低信噪比圖像序列目標(biāo)提取方法[J].光電子技術(shù)與信 息,2005,18(3):67-71. ZOU J W, JIANG W D, CHEN C P. Target extraction method of low SNR image sequences based on morphology[J].Optoelectronic Technology & Information,2005,18(3):67-71.

[4] 朱耀平.一種基于擊中/擊不中變換的目標(biāo)快速檢測(cè)算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2006,26(6):43-48. ZHU Y P.A fast target detection method based on the hit/miss transformation [J].Computer Applications, 2006, 26(6):43-48.

[5] 李曉飛,馬大瑋,范小麟.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的遙感圖像多感興趣區(qū)域提取[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2007,17(12):56-59. LI X F，MA D W，F(xiàn)AN X. Extract of ROIS based on mathematical morphology toward applications on remote sense images processing[J].Computer technology and development, 2007, 17(12):56-59.

[6] 肖利平,曹炬,高曉穎.復(fù)雜海地背景下的艦船目標(biāo)探測(cè)[J].光電工程,2007,34(6):6-10. XIAO L P，CAO J，GAO X Y. Detection for ship targets in complicated background of sea and land [J].Opto-Electronic Engineering, 2007, 34(6):6-10.

[7] 梅鋒,趙春暉.基于空域?yàn)V波的核RX高光譜圖像異常檢測(cè)算法[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2009,30(6):697-702. MEI F,ZHAO C H. Spatial filter based anomaly detection algorithm for hyperspectral imagery kernel RX detectors[J].Harbin Engineering University,2009,30(6)：697-702.

[8] 李娜,趙慧潔,賈國(guó)瑞,等.基于拓展數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的高光譜圖像異常探測(cè)[J].光學(xué)學(xué)報(bào),2008,28(8)：1480-1484. LI N, ZHAO H J, JIA G R， et al.Anomaly detection based on extended mathematical morphology for hyperspectral imagery[J].Acta Optica Sinica,2008,28(8)：1480-1484.

[9] QIAN S E, CHEN G. Enhancing spatial resolution of hyperspectral imagery using sensor's intrinsic keystone distortion[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2012, 50(12): 5033-5048.

[10] SUN X, CAI J, XU Z, et al. Hyperspectral target detection based on improved automatic morphological endmember extraction method[C]//6th International Symposium on Advanced Optical Manufacturing and Testing Technologies (AOMATT 2012). International Society for Optics and Photonics, 2012.

[11] WU J C, JIANG C M, HUANG C L. Post-processing for improving hyperspectral anomaly detection accuracy[C]//SPIE Remote Sensing. International Society for Optics and Photonics, 2015: 96430O-96430O-6.

[12] HARSANYI J C. Detection and classification of subpixel spectral signatures in hyperspectral image sequences [D].Baltimore: University of Maryland, 1993.

[13] HARSANYI J C, CHANG C I. Hyperspectral image classification and dimensionality reduction: an orthogonal subspace projection approach [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1994, 32(4): 779-785.

[14] 文華.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像處理算法的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2007. WEN H. Research of image processing algorithms based on mathematical morphology [D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2007.

[15] NASRABADI N M. Hyperspectral target detection: An overview of current and future challenges [J]. IEEE Signal Processing Magazine, 2014, 31(1): 34-44.

[16] CHANG C I. Hyperspectral data processing: algorithm design and analysis [M].John Wiley & Sons, 2013.

Two modified target detection algorithms based on morphology for hyperspectral imagery

DENGXianming1，MIAOFang1，ZHAIYongguang2,3,MENGQingkai1

(1.College of Geophysics, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China; 2 .College of Water Conservancy and Civil Engineering, Inner Mongolia Agricultural University, Hohhot 010018, China; 3. State Key Laboratory of Remote Sensing Science, Institute of Remote Sensing and Digital Earth, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China)

Hyperspectral image-based target detection makes good use of the advantage of continuous spectral information of hyperspectral image, distinguishing the target and background mainly by spectral difference. However, fully considering the spatial relationship between image pixels in some spectra analysis algorithms can overcome the shortcomings of these algorithms, such as the lack of constrained energy minimization (CEM) algorithm estimating the background information with the information of full map and orthogonal subspace projection (OSP) algorithm being difficult to accurately construct background subspace. In this paper, spatial dimension information of targets are introduced and possible targets are filtered out by means of morphological opening operation to construct an accurate background, based on which OSP and CEM algorithms are implemented respectively for target detection. The 3D ROC curve is used to evaluate the accuracy of the detection results to overcome the shortcomings of traditional 2D ROC curve. The experimental results show that morphology-based CEM and OSP algorithms can effectively reduce the false alarm rate and improve detection efficiency.

hyperspectral target detection; morphology; constrained energy minimization; orthogonal subspace projection; three dimensional receiver operating characteristics

2016-05-09 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金 (61071121)；中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所開放基金(2013LDE006)

鄧賢明(1990年生)，男；研究方向：空間信息技術(shù),高光譜遙感目標(biāo)探測(cè)；E-mail:15198121267@163.com

苗放(1958年生)，男；研究方向:計(jì)算機(jī)技術(shù)，空間信息技術(shù)；E-mail：mf@cdut.edu.cn

10.13471/j.cnki.acta.snus.2017.01.024

TP

A

0529-6579(2017)01-0151-10