李占玉，董鑄榮，2，鄧志君，任少云

(1．深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車與交通學(xué)院，廣東 深圳 518055；2. 北京交通大學(xué) 機(jī)電控制工程學(xué)院，北京100044)

基于ADAMS仿真及線性回歸分析設(shè)計大角度轉(zhuǎn)向懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)

李占玉1，董鑄榮1，2，鄧志君1，任少云1

(1．深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車與交通學(xué)院，廣東 深圳 518055；2. 北京交通大學(xué) 機(jī)電控制工程學(xué)院，北京100044)

為四輪驅(qū)動四輪獨立轉(zhuǎn)向電動汽車設(shè)計一款不等長雙橫臂式獨立懸架的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，該懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)可以實現(xiàn)車輪90°轉(zhuǎn)角。以車輪跳動時車輪橫向位移量和車輪外傾角的變化量作為懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)設(shè)計的重點評價因素，在ADAMS仿真軟件建立該懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)模型，并選取若干不同尺寸的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真試驗，獲取車輪橫向位移量和車輪外傾角變化量的考察樣本，利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法中的數(shù)據(jù)相關(guān)性及線性回歸統(tǒng)計分析求得不等長雙橫臂獨立懸架兩個橫臂長度的最優(yōu)值。

車輛工程；四輪轉(zhuǎn)向；雙橫臂懸架；ADAMS；回歸分析

電動汽車電機(jī)驅(qū)動的方式有中置電機(jī)驅(qū)動、輪轂電機(jī)驅(qū)動等，根據(jù)驅(qū)動力的分配又可分為前驅(qū)、后驅(qū)、四驅(qū)等[1]。采用輪轂電機(jī)四輪驅(qū)動四輪獨立轉(zhuǎn)向(4WID-4WIS)的電動轎車是電動汽車發(fā)展的一個新方向[2-3]。電動機(jī)安裝在車輪輪轂內(nèi)，電機(jī)轉(zhuǎn)子為外轉(zhuǎn)子，輸出轉(zhuǎn)矩直接傳輸?shù)杰囕?，舍棄了傳統(tǒng)的離合器、減速器、傳動橋、差速器等部件，使整車質(zhì)量減輕[4]。在轉(zhuǎn)向上，取消傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)，采用電機(jī)控制的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，4個車輪都能夠進(jìn)行大角度轉(zhuǎn)向，除了實現(xiàn)傳統(tǒng)四輪轉(zhuǎn)向汽車的正向偏轉(zhuǎn)和逆向偏轉(zhuǎn)外，還可以進(jìn)行車輛的原地轉(zhuǎn)向(即零轉(zhuǎn)彎半徑)和橫向移動，極大提高汽車的靈活性[5]。為此，需要重新設(shè)計懸架的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)來迎合4WID-4WIS電動轎車的特點。

如何合理選擇懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)設(shè)計參數(shù)是懸架設(shè)計的一個重要問題，使用計算機(jī)輔助尋優(yōu)技術(shù)是解決該問題的一個很好方法[6]。懸架的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)決定眾多車輪定位參數(shù)，所以懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計是一項非常復(fù)雜的內(nèi)容，側(cè)重不同的評價目標(biāo)會導(dǎo)致不一樣的設(shè)計。筆者為4WID-4WIS電動汽車設(shè)計了一個不等長雙橫臂式獨立懸架，該懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)可以實現(xiàn)最大轉(zhuǎn)向角90°。以車輪橫向位移量和車輪外傾角的變化量作為設(shè)計的重點評價因素，利用ADAMS仿真試驗出相關(guān)參數(shù)，然后利用相關(guān)性及線性回歸分析計算出符合要求的不等長雙橫臂獨立懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)。

1 不等長雙橫臂懸架結(jié)構(gòu)

懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)可以有多種類型，結(jié)合4WID-4WIS汽車的車身參數(shù)[7]和車輪要實現(xiàn)90°轉(zhuǎn)角的要求，研究團(tuán)隊經(jīng)過反復(fù)論證，確定選用不等長雙橫臂式機(jī)構(gòu)[8]。懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的方案設(shè)計、運動分析借助ADAMS軟件來完成。

1.1 不等長雙橫臂懸架機(jī)構(gòu)

不等長雙橫臂式獨立懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1。由于車輛尺寸和轉(zhuǎn)向電機(jī)的限制，該懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)受到一定的約束，相關(guān)參數(shù)約束條件見表1。

圖1 不等長雙橫臂懸架結(jié)構(gòu)Fig. 1 Suspension structure with double lateral arms in unequal length

表1 不等長雙橫臂懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的約束條件

1.2 不等長雙橫臂懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的評價目標(biāo)

車輪定位參數(shù)影響汽車的行駛，而懸架的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)決定了車輪的定位參數(shù)，所以在設(shè)計中側(cè)重不同的評價目標(biāo)會導(dǎo)致不一樣的設(shè)計。筆者以車輛行駛中輪胎磨損量為評價目標(biāo)，為此評價的目標(biāo)選擇車輪跳動時車輪橫向位移量ΔL和車輪外傾角的變化量Δσ。根據(jù)汽車設(shè)計要求，輪胎上跳50 mm時，單輪輪距變化一般不超過±5.0 mm，車輪外傾角變化量在-2°～+0.5°之間[9-10]，即-5.0 mm≤ΔL≤+5.0 mm，-2°≤Δσ≤+0.5°。

在該懸架系統(tǒng)中，懸架機(jī)構(gòu)可以簡化為如圖2的幾何模型。圖2中：以下橫臂與車身的鉸接點O為坐標(biāo)原點，汽車的橫向為X軸，汽車的垂直方向為Y軸，建立OXY平面坐標(biāo)系。那么車輪上下跳動過程中車輪接地中心P在XY平面的坐標(biāo)為(XP，YP)，車輪中心Q在XY平面的坐標(biāo)(XQ，YQ)。由表1可推算出：汽車靜止時車輪著地點的中心P在XY平面的坐標(biāo)是P0(430，-150)，車輪中心Q在XY平面的坐標(biāo)是Q0(430，70)。

O—下橫臂與車身的鉸接點；A—下橫臂與主銷的鉸接點；B，D—上橫臂兩端的鉸接點；Q—車輪中心；F—主銷中點；P—車輪接地中心點；G—過B點作與主銷的垂直線，該垂直線與主銷的交點。圖2 懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)幾何模型Fig. 2 Geometric model of suspension guide device

由幾何關(guān)系可以推斷出車輪橫向位移量ΔL為

ΔL=(XP-430)

(1)

車輪外傾角的變化量Δσ為

Δσ=arctan[(XP-XQ)/(YQ-YP)]

(2)

主銷內(nèi)傾角為

β=arctan[(XA-XB)/(YB-YA)]

(3)

主銷的中點縱坐標(biāo)YF=170，橫坐標(biāo)為

(4)

由于受到轉(zhuǎn)向電機(jī)和輪距的限制，在圖2的簡化模型中A點不能進(jìn)一步往車輪靠攏，O，D兩點位置不能改變，即限制條件為

XA≤330 mm

(5)

XD

(6)

XB+Φ≤XA

(7)

式中：Φ為轉(zhuǎn)向電機(jī)套筒的半徑，由表1的設(shè)計參數(shù)可以推算出XD=60 mm，Φ=23 mm。

主銷內(nèi)傾角β的范圍要求是7°～13°[8-9]。因此，XA，XB的約束條件滿足：

計算出約束條件為：83 mm

2 不等長雙橫臂懸架仿真分析

2.1 不等長雙橫臂懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)參數(shù)選擇

以XB為自變量，XA為應(yīng)變量。只要滿足60 mm

當(dāng)XA和XB確定后，主銷中點F的橫坐標(biāo)XF可以按照式(4)計算，如表3。

表2 不等長雙橫臂懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)參數(shù)選擇

Table 2 Parameters selection of suspension guide device with double lateral arms in unequal length

XBXAXB+23XB+28XB+33XB+39.180.00103.00108.00113.00119.10155.00178.00183.00188.00194.10230.00253.00258.00263.00269.10307.00330.00———

表3 不等長雙橫臂懸架主銷中點橫坐標(biāo)

Table 3 The center of king pin inXaxis of suspension guide device with double lateral arms in unequal length mm

XBXAXFXBXAXF80103.0093.53155194.10178.0080108.0096.47230253.00243.5380113.0099.41230258.00246.4780119.10103.00230263.00249.41155178.00168.53230269.10253.00155183.00171.47307330.00320.53155188.00174.41

2.2 仿真分析

在ADAMS中，分別取XB=80，XA=103，XF=93.53，使車輪上跳50mm進(jìn)行仿真試驗。車輪的跳動量即為接地中心P點在Y軸上的變化量，如圖3。

圖3 車輪的跳動量(YP)曲線Fig. 3 The curve of the volume of wheel jumping (YP)

由圖3可知：在約2s后車輪上跳有規(guī)律性，最大上跳值在-100 mm，由于車輪靜止時YP=-150 mm，所以車輪的跳動量滿足50 mm的要求，該次仿真試驗2s后的數(shù)據(jù)可以用于分析。從2s后的數(shù)據(jù)中取5個最接近-100 mm的上跳值，并結(jié)合式(1)和式(2)分析，結(jié)果如表4。

表4 XB=80 mm，XA=103 mm時仿真數(shù)據(jù)分析

由表4可知：當(dāng)XB=80 mm，XA=103 mm，車輪上跳50 mm過程中，車輪橫向位移ΔL=9.06 mm，ΔL方差為0.02，車輪外傾角的變化量Δσ=4.82°，Δσ的方差為0.005 8；由于ΔL的變化量較大，其方差要求為≤0.05；Δσ比較敏感，其方差要求為小于等0.01，可見兩者的方差均滿足要求。

以相同的方法，對滿足表2的其他數(shù)值進(jìn)行仿真，分析車輪橫向位移ΔL和車輪外傾角的變化量Δσ，結(jié)果如表5。

由表5可見：ΔL方差≤0.05，Δσ方差≤0.01；所以表5中的ΔL和Δσ可信。

表5 ΔL和Δσ取值

3 建模分析

3.1 繪制散點圖

在SPSS軟件中，將XB，XA，ΔL，Δσ等數(shù)據(jù)導(dǎo)入并繪制散點圖，如圖4。由圖4可知：ΔL與XB，XA呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)；Δσ與XB，XA呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)；ΔL和Δσ為正向相關(guān)。

圖4 仿真數(shù)據(jù)散點圖Fig. 4 The spot map of simulation data

3.2 相關(guān)及回歸分析

采用Pearson相關(guān)性分析，結(jié)果見表6。系數(shù)介于1～-1間；ΔL和Δσ的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.994，為高度正相關(guān)，即兩者有同時增高或降低的趨勢；ΔL與XB，XA相關(guān)系數(shù)均在-0.87和-0.872，為高度負(fù)相關(guān)，當(dāng)XB，XA增高時，ΔL在減??；Δσ與XB，XA相關(guān)系數(shù)均在-0.916和-0.918，為高度負(fù)相關(guān)，當(dāng)XB，XA增高時，ΔL在減小。

表6 仿真數(shù)據(jù)相關(guān)性

注：**表示在0.01 水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。

3.3 回歸分析

3.3.1XB對ΔL的回歸分析

模型為有意義的F=34.113，P<0.001，R=0.756，XB能解釋ΔL=75.6%的變異量。

方程為：ΔL=-0.061XB+11.767,標(biāo)準(zhǔn)方程為：ΔL=-0.870XB。

3.3.2XA對ΔL的回歸分析

模型是有意義的F=34.761，P<0.001，R=0.760，XA能解釋ΔL=76.0%的變異量。

方程為：ΔL=-0.062XA+13.799，標(biāo)準(zhǔn)方程為：ΔL=-0.872XA。

3.3.3XB對Δσ的回歸分析

模型是有意義的F=57.094，P<0.001，R=0.838，XB能解釋Δσ=83.8%的變異量。

方程為：Δσ=-0.022XB+5.983，標(biāo)準(zhǔn)方程為：ΔL=-0.916XB。

3.3.4XA對Δσ的回歸分析

模型是有意義的F=58.762，P<0.001，R=0.842，XA能解釋Δσ=84.2%的變異量。

方程為：Δσ=-0.023XA+6.727，標(biāo)準(zhǔn)方程為：ΔL=-0.918XA。

3.3.5 相關(guān)和回歸模型

將XB，XA，ΔL，Δσ間的相關(guān)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)繪制在路徑圖上，如圖5。

圖5 XB，XA，ΔL，Δσ間相關(guān)和回歸系數(shù)模型

Fig. 5 The model of relevance and regression parameters amongXB，XA，ΔL，Δσ

4 結(jié) 論

由相關(guān)和回歸分析可見：Δσ，ΔL由XB，XA進(jìn)行解釋和預(yù)測是合理可行的，XB，XA增大的同時，Δσ，ΔL在單調(diào)降低，且Δσ和ΔL接近完全線性正相關(guān)，Δσ和ΔL同時增高或降低。

由此可得出結(jié)論：對本懸架，當(dāng)XB=307 mm，XA=330 mm 時，車輪橫向位移量ΔL和車輪外傾角的變化量Δσ能同時達(dá)到最優(yōu)，即ΔL=-2.59 mm，Δσ=0.41°，滿足汽車設(shè)計要求。因此，本懸架最優(yōu)參數(shù)為：上橫臂247 mm，下橫臂330 mm，輪轂電機(jī)軸與下橫臂距離70 mm，車輪中心與主銷的距離100 mm，主銷的長度170 mm。

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(責(zé)任編輯：劉 韜)

Design of Steering Suspension Guide Device with Large Angle Based on ADAMS Simulation and Linear Regression Analysis

LI Zhanyu1, DONG Zhurong1, 2, DENG Zhijun1, REN Shaoyun1

(1.School of Automotive and Transportation Engineering, Shenzhen Polytechnic, Shenzhen 518055, Guangdong, P. R. China；2.School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, P. R. China)

A double lateral arms independent suspension guide device was designed for 4WID-4WIS electric vehicle (electric vehicle with four wheels driven and independent steering of four wheels), whose arms were with unequal length. The proposed suspension guide device could achieve 90°steering angle of the wheel. The lateral displacement of wheel and the variation volume of camber angle when the wheel jumped up and down were chosen as the key evaluation factors in the design of suspension guide device. The proposed suspension guide device was established in ADAMS simulation software, and several different sizes of guide devices were chosen to carry out the simulation test. Therefore, the samples of lateral displacement volume and variation volume of camber angle were obtained. The optimal values of two arms in the independent suspension guide device with double lateral arms in unequal length were obtained by the data relevance and the linear regression statistics analysis.

vehicle engineering; four wheel steering; double lateral arms suspension; ADAMS; regression analysis

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.05.19

2015-12-02；

2016-03-11

深圳市科創(chuàng)委研究項目(JCYJ20140718171525577；ZDSYS20160229100057381；JCYJ20160525110808894；JCYJ20160525110851132)

李占玉(1983—)，男，廣東河源人，講師，碩士，主要從事電動汽車結(jié)構(gòu)方面的研究。E-mail：autolzy@szpt.edu.cn。

U463.41

A

1674-0696(2017)05-110-05