王雪

【摘 要】本文選取美國(guó)Houghton Mifflin版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“統(tǒng)計(jì)與概率”為個(gè)案，結(jié)合美國(guó)的《原則和標(biāo)準(zhǔn)》，從微觀視角分析、解讀此版教材。從課標(biāo)開始，對(duì)教材框架有初步的了解，通過(guò)對(duì)教科書的知識(shí)結(jié)構(gòu)的研究，可以清晰地看出教材內(nèi)容呈螺旋上升趨勢(shì)，選材貼近生活?？偟膩?lái)說(shuō)，HM版教材的編寫形式多樣，嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致。

【關(guān)鍵詞】Houghton Mifflin版小學(xué)數(shù)學(xué)教材；統(tǒng)計(jì)與概率；內(nèi)容

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2017）09-0010-02

一、緒論

1. 問(wèn)題的提出

當(dāng)今社會(huì)是一個(gè)信息與技術(shù)社會(huì)，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，國(guó)際間關(guān)于數(shù)學(xué)教育的交流也日益頻繁。TIMSS（國(guó)際教育評(píng)價(jià)和評(píng)測(cè)活動(dòng)）對(duì)中西方數(shù)十個(gè)國(guó)家的課程進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)之所以不同國(guó)家學(xué)生的成績(jī)有高有低，與教學(xué)方法和教學(xué)時(shí)長(zhǎng)沒有明顯的關(guān)系，關(guān)鍵在于他們的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

所以，筆者想通過(guò)對(duì)美國(guó)Houghton Mifflin版（以下簡(jiǎn)稱“HM 版”）小學(xué)教材中“統(tǒng)計(jì)與概率”的研究，分析美國(guó)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，探討美國(guó)教材的理念與特點(diǎn)，為深化我國(guó)基礎(chǔ)教育改革，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展提供借鑒。主要研究方法是文獻(xiàn)法和文本分析法。

二、HM版教材中“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的教材編寫概述

1. 解讀《課標(biāo)》

HM版小學(xué)數(shù)學(xué)教材是以全美數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會(huì)制定的標(biāo)準(zhǔn)（即《美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》）為依據(jù)，在HM版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，從一年級(jí)到六年級(jí)，每學(xué)年都有統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

2. 教材框架

HM版教材和國(guó)內(nèi)小學(xué)教材不同，它是一個(gè)年級(jí)一本書，而國(guó)內(nèi)是一學(xué)年分兩個(gè)學(xué)期，每學(xué)期一本書?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”所在章節(jié)在每?jī)?cè)書中的結(jié)構(gòu)大致相同，主要包括：

（1）課前故事（A Read-Aloud Story）：出現(xiàn)在一、二年級(jí)，由生動(dòng)有趣的故事開啟每章的學(xué)習(xí)，配圖和文字都足夠吸引學(xué)生，故事中還穿插著數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，符合低年級(jí)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)。

（2）家長(zhǎng)信（Family Letter）：只有一、二年級(jí)才有，以書信的方式告訴家長(zhǎng)，學(xué)生將會(huì)在每個(gè)單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容和要達(dá)到的目標(biāo)。信中還涉及一些新的詞匯和關(guān)于本章知識(shí)的文獻(xiàn)，以便家長(zhǎng)督促學(xué)生學(xué)習(xí)，促進(jìn)家校合作。

（3）讀數(shù)學(xué)（Reading Mathematics）：出現(xiàn)在三至六年級(jí)，包括復(fù)習(xí)已學(xué)詞匯、試一試、學(xué)習(xí)新詞匯，幫助學(xué)生鞏固已學(xué)的數(shù)學(xué)名詞和預(yù)習(xí)將要學(xué)習(xí)的詞匯。這個(gè)欄目的設(shè)置說(shuō)明HM版教材很重視培養(yǎng)學(xué)生的有關(guān)數(shù)學(xué)方面的語(yǔ)言能力。所以，在教授新的知識(shí)之前用“讀數(shù)學(xué)”這個(gè)欄目裝備學(xué)生，使他們對(duì)將學(xué)知識(shí)有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)。

（4）數(shù)感（Number Sense）、游戲練習(xí)（Practice Game）：素材豐富有趣，題型比較開放，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有些課程也圍繞游戲組織。數(shù)感和游戲練習(xí)凸顯了HM版教材重視學(xué)生各種數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

（5）快速檢測(cè)（Quick Check）：通過(guò)習(xí)題檢測(cè)，教師可以清楚地了解學(xué)生對(duì)新知的掌握情況，及時(shí)作出表?yè)P(yáng)或補(bǔ)救。其中，“你是怎么做的？”（How did you do？）告訴學(xué)生，如果在檢測(cè)中遇到了困難，可以根據(jù)所給的頁(yè)數(shù)去復(fù)習(xí)或者做附加練習(xí)，并附上復(fù)習(xí)和附加練習(xí)的頁(yè)數(shù)。這個(gè)部分的設(shè)計(jì)體現(xiàn)出HM版教材強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，并在最大程度上讓學(xué)生能夠方便、快捷地使用教材。

（6）測(cè)試準(zhǔn)備（Test Prep·Cumulative Review）、附加練習(xí)（Extra Practice）：主要目的是使學(xué)生熟悉各種題型，進(jìn)行充足的練習(xí)，及時(shí)鞏固，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，還可以培養(yǎng)學(xué)生的自信。

（7）拓展（Enrichment）：這個(gè)欄目幫助學(xué)生在鞏固已學(xué)知識(shí)的同時(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展，或者介紹一些解題技巧，提高學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力。

由此可以看出，HM版教材欄目比較豐富，并且富有特色，結(jié)構(gòu)框架設(shè)計(jì)合理，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，重視各種能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了美國(guó)教材的編寫理念。

3. 知識(shí)結(jié)構(gòu)

“統(tǒng)計(jì)與概率”的學(xué)習(xí)貫穿整個(gè)小學(xué)，主要內(nèi)容包括數(shù)據(jù)分析（Data Analysis）和概率（Probability）。筆者歸結(jié)出了HM版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“統(tǒng)計(jì)與概率”在一至六年級(jí)的基本知識(shí)結(jié)構(gòu)：

由表1可以看出，HM版小數(shù)教材中“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容豐富，容量大，涉及的知識(shí)范圍比較廣。

總的來(lái)說(shuō)，同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在每個(gè)年級(jí)都會(huì)有所涉及，而且每個(gè)知識(shí)點(diǎn)并不是獨(dú)立存在的，如：一年級(jí)學(xué)的計(jì)數(shù)符號(hào)，在五年級(jí)繪制直方圖時(shí)得到了應(yīng)用；線條圖對(duì)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差的認(rèn)識(shí)和求解起到了很大的作用……選材大多貼近實(shí)際生活，如籃球比賽、漢堡、汽車等。而且隨著年級(jí)的增加，學(xué)習(xí)的難易程度、思維深度也循序漸進(jìn)。這說(shuō)明HM版教材知識(shí)結(jié)構(gòu)趨向于螺旋式。所謂的螺旋式，就是把數(shù)學(xué)知識(shí)體系按照兒童的年齡特點(diǎn)、思維學(xué)習(xí)發(fā)展方式進(jìn)行分散性安排，并注重年齡段之間知識(shí)的連接性，反復(fù)循環(huán)形成完整的知識(shí)體系。

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（編輯：趙 悅 實(shí)習(xí)編輯：葉雨薇）