戴國東

摘 要：在機(jī)床導(dǎo)軌的制造、裝配、檢修過程中，經(jīng)常要對(duì)導(dǎo)軌精度進(jìn)行檢查和測(cè)量。特別要對(duì)導(dǎo)軌直線度誤差進(jìn)行檢查和測(cè)定，并對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以便求出導(dǎo)軌直線度線性誤差值。本文對(duì)水平儀測(cè)量導(dǎo)軌直線度誤差數(shù)據(jù)的處理方法作詳盡論述。

關(guān)鍵詞：水平儀；直線度誤差；曲線圖；數(shù)據(jù)處理

1 用水平儀測(cè)量導(dǎo)軌直線度誤差的方法如下

首先初步調(diào)平導(dǎo)軌，將導(dǎo)軌分段，用水平儀依次首尾相接逐段測(cè)量，并記錄下各段的誤差讀數(shù)，注意正、負(fù)和零。

其次，在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)導(dǎo)軌各段的測(cè)量讀數(shù)作誤差曲線圖，作圖時(shí)橫坐標(biāo)為導(dǎo)軌長度，縱坐標(biāo)為水平儀誤差讀數(shù)，每后一段的讀數(shù)必須在前一段讀數(shù)的基礎(chǔ)上疊加上去，并確定最大誤差的位置和格數(shù)。或直接根據(jù)導(dǎo)軌各段原始讀數(shù)采用計(jì)算法確定最大誤差的位置和格數(shù)。

然后根據(jù)公式△= n·i·l將最大誤差格數(shù)（角值）換算成線性誤差值（毫米）。公式中：△——導(dǎo)軌直線度線性誤差值（mm）；n——最大誤差格數(shù)；i——水平儀精度；l——導(dǎo)軌分段測(cè)量長度（mm）。

2 在進(jìn)行上述過程時(shí)，要注意下列幾方面問題

（1）作誤差曲線第一段應(yīng)從坐標(biāo)原點(diǎn)“O”開始，其余各段依次首尾相連，當(dāng)格數(shù)為“+”時(shí)，線段向上傾斜“/”；格數(shù)為“-”時(shí)，線段向下傾斜“＼”；格數(shù)為“O”時(shí)，線段平行于x軸。

（2）首尾連線“I-I”，一定從原點(diǎn)開始，通過尾點(diǎn)。圖1為正確作法，圖2為錯(cuò)誤作法。

（3）曲線圖中最大誤差格數(shù)一定是曲線最高點(diǎn)在垂直于水平坐標(biāo)（x軸）方向上兩平行線間的格數(shù)，也就是y軸方向的格數(shù)，而不是兩平行線間距離的格數(shù)，圖3為正確作法，圖4為錯(cuò)誤作法。

這是因?yàn)樵谧鲌D時(shí)，縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)所取的比例是不同的，縱坐標(biāo)y軸的比例是放大的，且放大倍數(shù)很大，橫坐標(biāo)x軸的比例是縮小的，縮小倍數(shù)也很大，當(dāng)x軸或y軸所取的比例不同時(shí)，對(duì)同一組測(cè)量數(shù)據(jù)包容線之間的垂直距離也不同，因此在圖上的兩包容線之間的垂直距離是沒有實(shí)際意義的，而包容線之間的y軸坐標(biāo)方向的距離卻始終不變。

（4）圖3中α角為導(dǎo)軌安裝時(shí)的水平誤差，可通過調(diào)整墊鐵消除。

（5）導(dǎo)軌面磨損或變形有三種情況，誤差曲線相應(yīng)有三種形狀：誤差曲線在兩端點(diǎn)連線之上時(shí)，形狀為凸；誤差曲線在兩端點(diǎn)連線之下時(shí)，形狀為凹；有凸有凹稱為波折。上述圖1為波折形導(dǎo)軌；圖3為中凸形導(dǎo)軌。

（6）作圖法求最大誤差格數(shù)n值時(shí)，應(yīng)通過包容線或兩端點(diǎn)連線起點(diǎn)和末點(diǎn)通過找相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來準(zhǔn)確求出。

（7）導(dǎo)軌直線度誤差處理方法有二種：即圖解法和計(jì)算法。

a.圖解法：就是上述利用直角坐標(biāo)圖來求導(dǎo)軌誤差的方法，這種方法求最大誤差格數(shù)時(shí)又有二種方法。一種是兩端點(diǎn)連線法：誤差是以誤差曲線與端點(diǎn)連線之間的最大縱坐標(biāo)值記。另一種是最小包容區(qū)域法：在誤差曲線上作兩條包絡(luò)平行線，分別稱上包容線和下包容線。這兩條平行線中有一條與誤差曲線上的一個(gè)最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）相切，另一條與兩個(gè)最低點(diǎn)（或最高點(diǎn)）相切，且最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）在誤差曲線的方向上應(yīng)位于兩個(gè)平行直線之間的距離為最小，這個(gè)距離即為被測(cè)表面的直線度誤差。

對(duì)于凸形或凹形導(dǎo)軌二種方法是一樣的，對(duì)于波折形導(dǎo)軌，最小包容區(qū)域法比兩端點(diǎn)連線法求出的誤差小，最小包容區(qū)域法是符合直線度定義的一種方法，得到普遍采用。

b.計(jì)算法：計(jì)算法的實(shí)質(zhì)是將各段讀數(shù)的坐標(biāo)位置進(jìn)行變換，使兩端點(diǎn)最終能與橫坐標(biāo)軸重合（或平行），導(dǎo)軌的誤差值就等于其中最大縱坐標(biāo)值與最小縱坐標(biāo)值的代數(shù)差的絕對(duì)值。具體步驟如下：

1）記錄各段測(cè)量示值的讀數(shù)；

2）計(jì)算出各段讀數(shù)代數(shù)和的平均值；

3）將各段測(cè)量示值讀數(shù)各減去平均值；

4）將減后的各段讀數(shù)逐項(xiàng)累積，變換成各段測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)值；

5）求出最大縱坐標(biāo)值與最小坐標(biāo)值的代數(shù)差的絕對(duì)值，即為導(dǎo)軌誤差格數(shù)n；

6）利用公式△=n·i·l求出導(dǎo)軌直線度線性誤差值（mm）。

舉例：某導(dǎo)軌長1200mm，測(cè)量分段長為200mm，水平儀精度為0.02/1000mm，測(cè)得每段誤差格數(shù)為：+4、-3、-1、-3、+6、+3，試用計(jì)算法求導(dǎo)軌直線度線性誤差值并判斷凹凸形狀。

從表中可知，該導(dǎo)軌累積誤差有正有負(fù)，有凸有凹，故為波折形導(dǎo)軌。

（8）上述都是求導(dǎo)軌在全長上的直線度誤差值，在實(shí)際工作和解題中，還經(jīng)常遇到求導(dǎo)軌每米上的直線度誤差值和求導(dǎo)軌在局部每段上的直線度誤差值。

a.求導(dǎo)軌全長直線度誤差時(shí)，要對(duì)整個(gè)導(dǎo)軌誤差曲線作包容線（作圖法）或用計(jì)算法進(jìn)行求得。

b.求導(dǎo)軌每米上直線度誤差時(shí)，要了解整個(gè)導(dǎo)軌有多少個(gè)每米段，作每米內(nèi)的包容線，分析比較出哪個(gè)每米段上的誤差為最大值，即為要求的導(dǎo)軌在每米上的直線度誤差值。

c.求局部每段上的直線度誤差值時(shí)，要分析比較整個(gè)導(dǎo)軌相鄰哪兩段相對(duì)基準(zhǔn)線的誤差值相差最大，每相鄰前一段和后一段相對(duì)基準(zhǔn)線的誤差值之最大差值的絕對(duì)值，即為局部每段上的直線度誤差值。

舉例1：有一車床導(dǎo)軌長2米，水平儀墊鐵長為250mm，讀數(shù)精度為0.02/1000mm，分8檔測(cè)量，讀數(shù)依次為+1、+1、+1、+0.5、+0.5、-1、0、-1，試求：

1）畫出導(dǎo)軌在垂直平面內(nèi)直線度誤差曲線圖；

2）求出導(dǎo)軌全長內(nèi)直線度線性誤差值；

3）求出導(dǎo)軌每米內(nèi)直線度線性誤差值。

解：1）作圖如圖5所示。

參考文獻(xiàn)：

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