朱偉國

[摘 要]提高學(xué)生的解題能力是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)的重點。以解決問題教學(xué)指導(dǎo)為重點，通過加強信息的分析和整理、創(chuàng)新解題的策略與方法、深化解題策略、強化解題交流等方式，給出小學(xué)高年級“解決問題”教學(xué)的方向。

[關(guān)鍵詞]解決問題策略；小學(xué)高年級；教學(xué)策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0044-02

為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素質(zhì)，教師要關(guān)注小學(xué)高年級問題解決的教學(xué)，在培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技能與技術(shù)的同時促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，有效落實學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、加強信息分析和整理教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生理解問題的能力

目前，在小學(xué)高年級人教版教材中，“解決問題”中的問題設(shè)置、呈現(xiàn)、編排等方面相較于舊的教材有很大的改變，不但圖文結(jié)合，多元化的問題也對學(xué)生的解題能力提高了要求。因此，讓學(xué)生學(xué)會閱讀信息、理解信息以及處理信息是當(dāng)前 “解決問題”教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分析與處理，可提問：“從問題中你知道了哪些信息？”或者是“圖中隱含了哪些有價值的信息，你可以找到嗎？”通過這樣的引導(dǎo)語言讓學(xué)生對問題中的信息進(jìn)行分析，排除一些可能對解題思維形成干擾的因素，進(jìn)而根據(jù)自身對問題的理解解決問題，將“情景”逐漸演變成“實際問題”。例如，對于題目“甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘30米、40米、50米，甲、 乙在A地，而丙在B地同時出發(fā)相向而行，丙遇到乙后10分鐘和甲相遇。A、B兩地間的路長是多少米？”教師要引導(dǎo)學(xué)生對題意進(jìn)行層次性的劃分，從中提煉有效的數(shù)據(jù)信息，再建立數(shù)據(jù)關(guān)系模型，進(jìn)而得出解題思路。很快，學(xué)生就得出：“丙和乙相遇后又經(jīng)過10分鐘和甲相遇， 10分鐘內(nèi)甲丙兩人共行（30+50）×10=800（米）。這800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分鐘比甲多行40-30=10（米），現(xiàn)在乙比甲多行800米，也就是行了800÷10=80（分鐘）。因此，A、B兩地間的路程為（50+40）×80=7200（米）?！?/p>

二、創(chuàng)新解題策略與方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力

1.畫圖策略

畫圖策略是解小學(xué)高年級數(shù)學(xué)題中常用的解題策略，通過問題的線段圖與示意圖，強化問題的立體感，將問題中的數(shù)字關(guān)系直觀展現(xiàn)出來，十分有利于學(xué)生對問題的分析。一般來說，畫圖策略比較適用于相對抽象的實際問題。例如，題目“在修建公路的過程中，第一天修了全長的，第二天修了千米，還剩下全長的沒修，請問這段公路長多少千米？”中的各個分?jǐn)?shù)值關(guān)系不明確，單單從字面意思上找出其中的數(shù)字關(guān)系比較困難。教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意進(jìn)行畫圖，將具體數(shù)值與分率區(qū)分開，并在線段上表示出來（如圖1）。這樣學(xué)生就可以直觀地看出數(shù)值與分率之間隱含的關(guān)系，迅速列出關(guān)系式。

2.列表策略

列表策略是處理問題信息的有效手段之一。教師要引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)系表格，并將問題中提到的相關(guān)信息填到表格中，通過直觀分析數(shù)值之間的關(guān)系，建立解決問題的思維模型。例如，題目“某一項工作，甲單獨需要4小時完成，乙單獨需要8小時完成，甲先做了30分鐘后，甲、乙進(jìn)行合作，問甲、乙合作需要多久才能完成全部工作？”的核心在甲、乙的工程時間方面，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)為x，并根據(jù)題中數(shù)據(jù)關(guān)系建立表格（如表1 ），很快就能列出方程（+x）+x=1。

3.轉(zhuǎn)化策略

轉(zhuǎn)化策略主要是將現(xiàn)有數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已解決或者是相對容易解決的問題，其策略核心就是將抽象問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)問題。例如，教學(xué)“平行四邊形面積”時，為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手實踐，教師為每組學(xué)生準(zhǔn)備了4個不同的平行四邊形，要求學(xué)生利用剪刀、三角板等學(xué)具，尋找平行四邊形面積的計算方法，并提出“怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？”

生1：我把沿平行四邊形的高剪下的一個直角三角形向右平移，能拼成一個長方形。

生2：我把沿平行四邊形的高剪下的一個直角梯形向右平移，也能拼成一個長方形。

之后，教師進(jìn)行總結(jié)，并用多媒體播放剪拼的過程。通過這樣的方式，學(xué)生明白剪拼后的長方形和原來的平行四邊形面積相等，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是平行四邊形的高。因此，學(xué)生初步了解了轉(zhuǎn)化策略，知道能將現(xiàn)有的問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識，自身的解決問題能力自然得到提升。

三、深化解題策略，落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

1.培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣

在進(jìn)行解題之前，學(xué)生要完全理解題目中的已知條件與問題，這是解題的第一步，同時也是非常關(guān)鍵的一步。在進(jìn)行審題的過程中，教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生對題目形成初步的感知，通過反復(fù)讀題、標(biāo)記、復(fù)述，逐步培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的語言運用能力與問題概述能力，通過鼓勵學(xué)生用多種解題策略進(jìn)行解題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，提升小學(xué)高年級“解決問題”教學(xué)的質(zhì)量和效率。

2.重視解題時間與空間

對數(shù)學(xué)問題的自主探究與知識運用的過程也是提高學(xué)生解題能力的過程。根據(jù)實際操作內(nèi)容劃分，解題分為準(zhǔn)備、實施、結(jié)束等三個重要環(huán)節(jié)。在解題過程中，教師除了要給予學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，更重要的是為學(xué)生創(chuàng)造一個良好的解題環(huán)境和氛圍，給學(xué)生充足的解題時間與空間。同時，教師要重視問題的設(shè)計，強化問題的階梯性，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。例如，“混合運算”中的題目：已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，請問一張桌子和一把椅子的價格分別是多少？首先教師要給學(xué)生足夠的思考空間，再根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行指導(dǎo)。學(xué)生通過分析題意，很快就明確椅子價錢與桌子價錢的數(shù)值關(guān)系，得出椅子為288÷（10-1）=32（元），桌子為32×10=320（元）。

除了以上三個策略，教師還應(yīng)積極鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題方法的交流、評價與反思，讓學(xué)生在交流與反思中獲得新的啟發(fā)和思路，這樣不但有助于學(xué)生解題能力和解題思維的提升，還能培養(yǎng)學(xué)生的方法意識與策略意識。從本質(zhì)上看，敘述解題思路可以展現(xiàn)學(xué)生思維的過程，除了能鍛煉學(xué)生的思維之外，還可以提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行不斷的自我完善和自我探究，實現(xiàn)自我發(fā)展。

（責(zé)編 童 夏）