張仁進(jìn)

[摘 要]先進(jìn)行有目的的研究，是為“先研”；在學(xué)生展示匯報(bào)后，教師結(jié)合教學(xué)重難點(diǎn)提升學(xué)生的認(rèn)知，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，是為“后教”。讓學(xué)生直面教材，走進(jìn)教材，讓“教學(xué)”變成“學(xué)教”，實(shí)現(xiàn)先研后教。

[關(guān)鍵詞]先研；后教；教學(xué)；學(xué)教

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）14-0003-03

【背景】“長(zhǎng)方形和正方形的面積”的一節(jié)組內(nèi)研究課

隨著下課鈴聲的響起，教師滿(mǎn)心歡喜地走下講臺(tái)，學(xué)生一個(gè)個(gè)興高采烈地走出教室，顯然這是一節(jié)大家都覺(jué)得成功的數(shù)學(xué)課。我照例對(duì)身邊的一名學(xué)生進(jìn)行訪談。

我：“這節(jié)課你有什么收獲？你滿(mǎn)意嗎？”

學(xué)生：“說(shuō)實(shí)在的，沒(méi)什么新的收獲，因?yàn)殚L(zhǎng)方形、正方形的面積我早就知道了，但是老師上課前一再?gòu)?qiáng)調(diào)，板書(shū)公式之前我們都不能說(shuō)！所以我覺(jué)得郁悶，因?yàn)槲覀円b作不知道！”

聽(tīng)后我十分驚愕，無(wú)言以對(duì)。于是我問(wèn)上課的教師：“你們班有部分學(xué)生在上課前已經(jīng)知道公式，為什么要‘一再?gòu)?qiáng)調(diào)不能說(shuō)呢？”

教師：“我還沒(méi)講，學(xué)生就說(shuō)出公式，會(huì)影響我的教學(xué)進(jìn)程，不利于學(xué)生體驗(yàn)新知?！?/p>

原來(lái)為了讓學(xué)生適應(yīng)固有的教案，教師要學(xué)生“裝”——明明知道，卻要裝作不知道！

那么究竟有多少“裝”的學(xué)生呢？我決定作個(gè)調(diào)查。調(diào)查結(jié)果讓我十分吃驚：全班52名學(xué)生，有近70%的學(xué)生在課前就已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法。顯然，在這種情況下，教師仍然對(duì)長(zhǎng)方形的計(jì)算面積公式“遮著、掩著”，領(lǐng)著學(xué)生亦步亦趨地學(xué)，是不尊重這70%的學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)的，對(duì)他們來(lái)說(shuō)亦是不公平的。那么，怎樣設(shè)計(jì)才能既照顧到學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，又能讓學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程呢？這成了我上課前思考的問(wèn)題。我決定課前用足教材，讓學(xué)生直面教材、走進(jìn)教材，即“先研后教”：先進(jìn)行有目的的研究，是為“先研”；課堂上在學(xué)生展示匯報(bào)后，教師結(jié)合教學(xué)重難點(diǎn)提升學(xué)生的認(rèn)知，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，是為“后教”。讓教學(xué)變成學(xué)教！

根據(jù)學(xué)情我制定了“長(zhǎng)方形和正方形的面積”的教學(xué)目標(biāo)：給學(xué)生提供充分的“先研”時(shí)空，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的研究能力，在研究成果展示匯報(bào)中培養(yǎng)學(xué)生的思維交際能力以及傾聽(tīng)、質(zhì)疑、反駁等研究品質(zhì)，讓學(xué)生在教師的組織、調(diào)控、提升、概括中理解長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法，能用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法。

【先研】讓學(xué)生根據(jù)研究單在課前自主研究。

課前研究單

擺一擺：用1平方厘米的小正方形擺出一個(gè)大一點(diǎn)的長(zhǎng)方形。

填一填：每排擺了 個(gè)，擺了 排，1平方厘米的小正方形的總個(gè)數(shù)是 ，長(zhǎng)方形的面積是 平方厘米。

擺成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 厘米，寬是 厘米。

我的發(fā)現(xiàn)： 。

[解讀：考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，有必要讓學(xué)生帶著研究單“先研”。研究單中的三個(gè)環(huán)節(jié)，讓各個(gè)層次的學(xué)生都能“入手”，具有可操作性。這樣安排讓“先研”具有實(shí)效性。]

課前了解：根據(jù)課前的了解，安排三名學(xué)生在課堂中展示課前研究單。

[解讀：精彩生成源于精心預(yù)設(shè)。這樣設(shè)計(jì)可以避免沒(méi)有目的的展示，提高課堂的層次性和時(shí)效性。]

課前談話：（略）。

[解讀：提出問(wèn)題是研究問(wèn)題的開(kāi)始，鼓勵(lì)學(xué)生不但要提出問(wèn)題，對(duì)其他同學(xué)的研究成果也要敢于質(zhì)疑。]

【后教】

一、揭示課題，明確目標(biāo)

1.揭示課題，板書(shū)公式

師：知道今天我們研究什么內(nèi)容嗎？（板書(shū)課題：長(zhǎng)方形和正方形的面積）

師：這部分內(nèi)容你們課前已經(jīng)進(jìn)行了一定的學(xué)習(xí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形面積是怎樣計(jì)算的？正方形呢？

[解讀：“打開(kāi)天窗說(shuō)亮話”，讓學(xué)生盡情展示他們所知道的。]

2.引發(fā)思考，以疑激趣

師：為什么用長(zhǎng)乘寬就能得到長(zhǎng)方形的面積？為什么用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)就能得到正方形的面積？想研究這個(gè)問(wèn)題嗎？答案就在你們的課前研究單里。請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流你們的研究成果，首先要仔細(xì)聽(tīng)，然后及時(shí)記錄新的發(fā)現(xiàn)。

[解讀：“為什么”點(diǎn)中了學(xué)生認(rèn)知中的“弱點(diǎn)”，讓學(xué)生覺(jué)得再研究十分必要。]

二、成果展示，匯報(bào)提升

[展示一]

生1：我一排擺了（ 3 ）個(gè)，擺了（ 2 ）排，1平方厘米的小正方形的總個(gè)數(shù)是 6 ，長(zhǎng)方形的面積是 6 平方厘米，擺成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 3 厘米，寬是 2 厘米。

我的發(fā)現(xiàn)：可以不用數(shù)小正方形的總個(gè)數(shù)，用每排的個(gè)數(shù)乘排數(shù)就能得到小正方形的總個(gè)數(shù)。

師：能說(shuō)出你算小正方形總個(gè)數(shù)的算式嗎？其他同學(xué)也是這樣算的嗎？（多找?guī)讉€(gè)學(xué)生報(bào)算式）

師（小結(jié)）：看來(lái)，不用硬數(shù)小正方形的總個(gè)數(shù)，用每排的個(gè)數(shù)乘排數(shù)即可。（板書(shū)關(guān)系式）

[展示二]

生2：我一排擺了（ 4 ）個(gè)，擺了（ 3 ）排，1平方厘米的小正方形的總個(gè)數(shù)是 12 ，長(zhǎng)方形面積是 12 平方厘米，擺成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 4 厘米，寬是 3 厘米。

我的發(fā)現(xiàn)：小正方形的總個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方形的面積數(shù)。

師：對(duì)于這個(gè)發(fā)現(xiàn)，其他同學(xué)有什么問(wèn)題要問(wèn)他嗎？

生3：這個(gè)結(jié)論你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

（生2用研究單中的數(shù)據(jù)證明）

師：其他同學(xué)的數(shù)據(jù)能幫助他證明嗎？

師：生3，對(duì)大家的數(shù)據(jù)證明你滿(mǎn)意嗎？其他同學(xué)滿(mǎn)意嗎？

師（相機(jī)引發(fā)學(xué)生思考）：你們滿(mǎn)意，我不滿(mǎn)意！我不明白為什么“算出了36個(gè)小正方形，大長(zhǎng)方形的面積就是36平方厘米”。

……

師（小結(jié)）：算出有多少個(gè)小正方形，拼成的大長(zhǎng)方形的面積就是多少，也就是總個(gè)數(shù)相當(dāng)于總面積數(shù)。

[展示三]

生4：我的發(fā)現(xiàn)：每排擺幾個(gè)，長(zhǎng)就是幾厘米，擺了幾排，寬就是幾厘米。

師：對(duì)于這個(gè)發(fā)現(xiàn)，其他同學(xué)有問(wèn)題問(wèn)他嗎？

生5：這個(gè)結(jié)論你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

生6：為什么每排擺幾個(gè)，長(zhǎng)就是幾厘米，擺了幾排，寬就是幾厘米？

[解讀：有了“展示二”所對(duì)應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，生5的問(wèn)題不難解決，生6的問(wèn)題則有一定難度。]

師：這里也要用數(shù)據(jù)說(shuō)話。其他同學(xué)對(duì)這個(gè)結(jié)果滿(mǎn)意嗎？

[解讀：又是問(wèn)學(xué)生“滿(mǎn)意嗎”，但學(xué)生有了上次的“碰壁”，這一次都不敢輕易說(shuō)滿(mǎn)意了。]

生7：為什么每排擺了7個(gè)，長(zhǎng)就一定是7厘米，擺了3排，寬就一定是3厘米呢？

師：哪些同學(xué)也有類(lèi)似的發(fā)現(xiàn)？你們能用數(shù)據(jù)說(shuō)明嗎？

師：老師這里也有一張研究單，你們想看嗎？

師：這是其中的一部分——“擺成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

4 厘米，寬是 3 厘米。”你看到了什么？猜一猜這位同學(xué)是怎么擺的，再想一下擺的樣子，比劃一下。 （實(shí)物投影驗(yàn)證）

師：請(qǐng)一位同學(xué)像這樣報(bào)一下長(zhǎng)和寬，其他同學(xué)來(lái)猜一猜他的擺法。

[解讀：一波未平一波又起！“老師這里也有一張研究單”抓住了學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生猜一猜知道了長(zhǎng)和寬后怎么擺，學(xué)生就會(huì)興趣盎然。這里再次引發(fā)學(xué)生的想象，讓學(xué)生體驗(yàn)到長(zhǎng)是幾，一排就擺幾個(gè)，寬是幾，就能擺幾排。]

師：看看我們的桌面，猜一猜它有多長(zhǎng)，寬呢？（板書(shū)數(shù)據(jù)：長(zhǎng)9分米，寬4分米）。這一次該怎么擺？

師（小結(jié)）：通過(guò)剛才的研究我們不僅知道了“每排擺幾個(gè)，長(zhǎng)就是幾，擺幾排，寬就是幾”，而且還知道了“長(zhǎng)是幾，一排就擺幾個(gè)，寬是幾，就能擺幾排”。也就是說(shuō)，每排個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)，排數(shù)相當(dāng)于寬。

[解讀：隨著學(xué)生一次次地猜，逐步凸顯面積單位的作用。]

三、抽象概括，連句成段

師：看來(lái)“擺”的學(xué)問(wèn)挺大的，從同學(xué)們的研究單中我們選了三條發(fā)現(xiàn)。誰(shuí)能把這三條發(fā)現(xiàn)連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)？三條發(fā)現(xiàn)連在一起后，你有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？

生（齊）：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

師：能把這四條發(fā)現(xiàn)連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？

……

師：不知不覺(jué)之間，我們已經(jīng)解決了一個(gè)大問(wèn)題，就是“為什么”這個(gè)問(wèn)題?，F(xiàn)在大家明白了嗎？說(shuō)說(shuō)其中蘊(yùn)含的道理。

師：剛才我們發(fā)揮集體的智慧，從三條發(fā)現(xiàn)中發(fā)現(xiàn)了第四條，請(qǐng)把它記在研究單中。

師：你是怎么記錄的？

師：有同學(xué)用的是文字，還有其他方式嗎？比一比，用字母表示和用文字表示哪個(gè)更好。

師：要求長(zhǎng)方形的面積需要哪些條件？

[解讀：連句成段，由三條發(fā)現(xiàn)到第四條發(fā)現(xiàn)水到渠成。]

四、鞏固練習(xí)，實(shí)際應(yīng)用

1.針對(duì)性練習(xí)

2.“試一試”中的練習(xí)

3.讓學(xué)生任意選擇一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形，量一量后再算一算面積。

4.交流研究單中其他同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生得到新的問(wèn)題，并帶著問(wèn)題走出教室。

[解讀：練習(xí)雖簡(jiǎn)潔但有層次。練習(xí)1能引出計(jì)算正方形面積的方法，呼應(yīng)了課前的大問(wèn)題；練習(xí)2是生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)知識(shí)又回到生活中；練習(xí)3給學(xué)生提供了一個(gè)開(kāi)放式的場(chǎng)景，在培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)的同時(shí)再次呼應(yīng)課前學(xué)生的“先研”。]

【教后反思】

教學(xué)完這節(jié)課后，我長(zhǎng)長(zhǎng)地舒了口氣。課前一直擔(dān)心三年級(jí)學(xué)生能否適應(yīng)我的教學(xué)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)研究能否跟上我的節(jié)奏。顯然，我的擔(dān)心是多余的。課前給了學(xué)生“先研”的空間，學(xué)生還給我的是一份滿(mǎn)意的答卷。盡管教學(xué)起點(diǎn)比較高，但是在課堂上師生一直徜徉于研究的快樂(lè)中。

1.大問(wèn)題意識(shí)串聯(lián)整節(jié)課

人們常說(shuō)：“學(xué)生知道的不教，學(xué)生知道不多的少教，學(xué)生不知道的重點(diǎn)教?！北竟?jié)課由于課前安排了學(xué)生“先研”，因此學(xué)生知道的是長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，不知道的是公式的由來(lái)，也就是課中提到的“為什么”問(wèn)題。因此課始我就讓學(xué)生展示他們知道的一面，但又讓學(xué)生知道僅僅“知道”是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的：“為什么用長(zhǎng)乘寬就能得到長(zhǎng)方形的面積？為什么用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)就能得到正方形的面積？”這樣的大問(wèn)題把課堂的學(xué)習(xí)引向了深處，讓課堂教學(xué)緊緊圍繞“為什么”這個(gè)大問(wèn)題展開(kāi)。在學(xué)生成果展示環(huán)節(jié)，我有目的地選擇了三條發(fā)現(xiàn)進(jìn)行展示，由其他學(xué)生發(fā)問(wèn)、佐證、補(bǔ)充，通過(guò)巧妙的“連句成段”，讓長(zhǎng)方形面積公式的呈現(xiàn)水到渠成。

2.師生心智相通

我以為，一節(jié)課的設(shè)計(jì)不管有多高深的理論作為指導(dǎo)，只要師生之間不能“相溶”，師生的心智不能相通，那么師生之間始終有距離，課堂就會(huì)顯得生澀。在本節(jié)課中，師生的心是那樣的貼近，在貼近的過(guò)程中又不斷碰撞出思維的火花。這些都得益于：輕松的課前談話消除了學(xué)生的緊張情緒，精巧的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)抓住了學(xué)生的好奇心。

3.學(xué)生研究行為的轉(zhuǎn)變

學(xué)生研究行為的轉(zhuǎn)變來(lái)自于教師有意識(shí)的引導(dǎo)和滲透。課前的師生談話不僅能消除學(xué)生緊張的心理，更能引出學(xué)生發(fā)問(wèn)的意識(shí)。在“展示一”中，發(fā)問(wèn)者主要是教者。在“展示二”中，教師有意識(shí)地退到“幕后”：“對(duì)于這個(gè)發(fā)現(xiàn)，其他同學(xué)有什么問(wèn)題要問(wèn)他嗎？”“其他同學(xué)的數(shù)據(jù)能幫助他證明嗎？”“對(duì)大家的數(shù)據(jù)證明你滿(mǎn)意嗎？其他同學(xué)滿(mǎn)意嗎？”“為什么算出了36個(gè)小正方形，大長(zhǎng)方形的面積就是36平方厘米？”“你們滿(mǎn)意，我不滿(mǎn)意！”……無(wú)疑是對(duì)學(xué)生未經(jīng)深入思考后“隨大流”的應(yīng)答的善意否定。在“展示三”中，學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)明自己的結(jié)論后，教師又一次問(wèn)“你們滿(mǎn)意嗎？”，這一次學(xué)生不敢輕易說(shuō)滿(mǎn)意了，自然得出問(wèn)題：為什么每排擺了7個(gè)，長(zhǎng)就一定是7厘米，擺了3排，寬就一定是3厘米？可以看出學(xué)生由開(kāi)始的“隨大流”（不會(huì)提問(wèn)題）到提出一個(gè)問(wèn)題（“展示二”中），再到提出兩個(gè)問(wèn)題（“展示三”中），問(wèn)題意識(shí)逐漸增強(qiáng)。顯然，只要教師有這種培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)題的意識(shí)，學(xué)生的研究行為將會(huì)發(fā)生更大、更多的轉(zhuǎn)變！

“先研”不是教學(xué)“大撒把”，所有問(wèn)題讓學(xué)生扛?！跋妊小笔且环N教師指導(dǎo)狀態(tài)下的研究。教師可以給學(xué)生研究的提綱，或者給學(xué)生研究的方法，讓學(xué)生的“先研”具有可操作性?！昂蠼獭辈皇且环N想當(dāng)然的教，它是一種生成狀態(tài)下的教。教在疑惑點(diǎn)，教在提升點(diǎn)，教在拓展點(diǎn)。教學(xué)前，教師要關(guān)注學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)研究過(guò)程，以及每一個(gè)研究的細(xì)節(jié)，以便確定最佳的教學(xué)方案。教是為了不教，由先教后學(xué)、先學(xué)后教、先研后教，最后到達(dá)最高境界——無(wú)教而研！ 我會(huì)一直走下去，因?yàn)槲抑溃簩W(xué)習(xí)力、研究力是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力！

（責(zé)編 金 鈴）