【摘要】期末考試監(jiān)考安排是日常教務(wù)管理工作中的重要組成部分，期末考試監(jiān)考安排具有明顯的復(fù)雜性特點(diǎn)。通過傳統(tǒng)方式安排效率相對(duì)較低，需要建立數(shù)學(xué)模型突出人工結(jié)合的方式對(duì)期末考試監(jiān)考安排進(jìn)行分析。本文對(duì)期末開始監(jiān)考安排的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】期末考試 監(jiān)考安排 數(shù)學(xué)模型

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）17-0028-01

期末考試過程中教務(wù)管理部門都要安排教師進(jìn)行監(jiān)考。采用傳統(tǒng)手工方式進(jìn)行監(jiān)考安排將會(huì)嚴(yán)重的影響到考試效率。既增加了工作量，同時(shí)也不能夠圓滿的完成監(jiān)考任務(wù)。充分的解決考試課程時(shí)間和教師的安排，實(shí)現(xiàn)期末考試監(jiān)考安排的最優(yōu)解。

一、符號(hào)說明和問題表述

每學(xué)期期末，各院系教務(wù)人員都要針對(duì)學(xué)校教務(wù)處下達(dá)的考試任務(wù)進(jìn)行監(jiān)考教師安排，傳統(tǒng)的手工安排方式效率低且容易出錯(cuò)。現(xiàn)在要從數(shù)學(xué)方面分析該問題，以期能給各院系教務(wù)人員有所幫助，已知某學(xué)院期末考試現(xiàn)有的監(jiān)考教師為80人，并且老師分為三種不同的情況，一共有100門考試課程，他們所需時(shí)間基本分為三種類型，即60min、90min、120min，該校一共有50個(gè)專業(yè)，人數(shù)以及各專業(yè)所學(xué)課程已經(jīng)統(tǒng)計(jì)出來，供考試用的一共為50個(gè)教室，每個(gè)考場最多容納人數(shù)都已調(diào)查清楚，并且每天可以進(jìn)行三時(shí)間段的考試，上午的時(shí)間為8：00-11：45，下午的時(shí)間為14：20-17：30，晚上的時(shí)間為19：45-21：20。為了使得考試效率最高，因此，可以根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立一個(gè)最優(yōu)模型從而能準(zhǔn)確快速的分配考場以及監(jiān)考教師，使得考試時(shí)間最短。

二、模型建立

第一步：對(duì)課程進(jìn)行有效地分配，這樣能夠在最短的時(shí)間內(nèi)完成考試。為了能夠保證考試質(zhì)量和控制時(shí)間，需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)最大限度的發(fā)揮考試效果，增強(qiáng)時(shí)間的利用率。不同課程在相同時(shí)間內(nèi)完成考試。但是專業(yè)相同，課程不同，考試的時(shí)間不能夠同時(shí)進(jìn)行?？荚嚨臅r(shí)間要與規(guī)定的時(shí)間能夠相互作用。這樣才能夠最大化的實(shí)現(xiàn)考試安排效果。利用計(jì)算系統(tǒng)設(shè)計(jì)出最優(yōu)的考試內(nèi)容安排。

第二步：只有保證課程得到優(yōu)化配置，才能夠進(jìn)行考試的分配。

在完成考試人數(shù)分配之后，要保證每一個(gè)教室都能夠避免出現(xiàn)較多的空位置，增強(qiáng)教室的利用率。這樣會(huì)避免教室不夠用情況的出現(xiàn)。在一般情況下考場數(shù)目容量要能夠大于考試人數(shù)。監(jiān)考教師在數(shù)目的安排上能夠更好地實(shí)現(xiàn)控制考場。構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化分析。lingo軟件得到最優(yōu)解。

第三步：考試科目要在合理的安排下進(jìn)行，對(duì)于監(jiān)考教師的分配也需要同步開展。

教師的安排在前兩步完成之后，就要根據(jù)監(jiān)考教師的特殊性進(jìn)行分布。這樣將會(huì)不斷地滿足教師的要求，使監(jiān)考教師基本持平。有效避免分歧。要研究在不出現(xiàn)合考的情況下，使得在最短的時(shí)間內(nèi)完成所有的考試課程。即最充分的利用時(shí)間，時(shí)間浪費(fèi)最少。同時(shí)需要考慮同一課不同專業(yè)的學(xué)生必須在同一時(shí)間段考試，又不能出現(xiàn)考試沖突，即杜絕某一考生需要在同一時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行不同的考試。為了討論的需要，這里認(rèn)為每天考試科目越多時(shí)間利用率越大，考完全部科目所需要的時(shí)間越短?？梢砸哉n程為變量對(duì)時(shí)間優(yōu)化，因此需要先求每門課程參加考試的人數(shù)。

在允許合考的情況下，依據(jù)問題一的思路求出最短時(shí)間。因?yàn)樵试S合考，所以應(yīng)充分利用D16——D50，使考場容量最大化，進(jìn)而達(dá)到考試時(shí)間最短的目的。在前面求解過程中，已將考試時(shí)間為60min的課程分為3類：M1、M2、M3。為了更好地利用教室資源，運(yùn)用Lingo 對(duì)M1，M2，M3進(jìn)行最優(yōu)規(guī)。

從結(jié)果可以看出，60人的教室得到了充分的利用，由于現(xiàn)在可以合考，進(jìn)而所需時(shí)間大大減少。通過lingo求解以及人工排考得知只需要兩天時(shí)間就能考完，可以充分利用每天的各個(gè)時(shí)間段，即同一時(shí)間段進(jìn)行不同的科目考試，此時(shí)時(shí)間利用率將達(dá)到最高。由第一題的分析得到課程的分類，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行不同類型課程的合理排布，使得教室利用率最高，進(jìn)而使得時(shí)間最短，通過lingo以及人工排考方式求出最佳排列方式。

結(jié)束語

對(duì)數(shù)學(xué)模型的改善能夠增強(qiáng)期末考試監(jiān)考安排的實(shí)用性。通過對(duì)不同考試科目的時(shí)間分析，建立的時(shí)間線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)模型建立的基礎(chǔ)。將教師有效的分配到考場安排中，實(shí)現(xiàn)最佳的效果比例線性關(guān)系。對(duì)于教師功能的發(fā)揮有著現(xiàn)實(shí)的影響意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐欣，翟金剛，劉曉華.期末考試監(jiān)考安排的數(shù)學(xué)模型[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2010，40（23）：107-114.

[2]劉冬娟，趙文.基于多目標(biāo)規(guī)劃模型的高校監(jiān)考安排研究[J].高等財(cái)經(jīng)教育研究，2015，18（2）：21-25.

作者簡介：

呂民（1985-），男，江西省九江市人，主要研究方向?yàn)楦咝？荚嚬芾怼?