曹薈強 林仲志 吳水才*

1(北京工業(yè)大學生命科學與生物工程學院，北京 100124)2(長庚大學資訊工程系，臺灣 桃園 33302)

基于隱馬爾可夫模型的老年人跌倒行為檢測方法研究

曹薈強1林仲志2吳水才1*

1(北京工業(yè)大學生命科學與生物工程學院，北京 100124)2(長庚大學資訊工程系，臺灣 桃園 33302)

隨著社會老齡化程度的加劇，老年人的安全健康監(jiān)護需求日益增加。跌倒行為在老年人日常生活中比較常見，它會給老年人帶來嚴重的身體及心理傷害。因此，跌倒檢測對于保護老年人的健康及安全具有重要意義。針對跌倒的運動過程，分析人體加速度變化特征，提出基于隱馬爾可夫模型(HMM)的跌倒檢測方法。將人體跌倒的加速度信號提取為加速度觀測序列，并以此為訓練樣本訓練隱馬爾可夫模型，建立跌倒過程的概率模型進行跌倒檢測。在驗證實驗中，采集10名志愿者共300例樣本，采用5折交叉檢驗方法，對模型的有效性進行驗證。驗證結果表明，該方法檢測跌倒的準確率為98.2%，靈敏度為91.3%，特異性為99.6%，具有良好的檢測效果，可實現(xiàn)對跌倒行為的準確檢測。

跌倒檢測；加速度時序；隱馬爾可夫模型

引言

我國老年人口基數(shù)大、增速快，高齡化趨勢明顯。截至2014年底，我國60歲及以上的老年人口已達2.12億人，占總人口的15.5%。高齡人口的增長致使社會老齡化的程度加劇，老年人的健康照護成為嚴峻的社會問題。跌倒行為是人體姿態(tài)動作異常的情況之一，老年人在日常生活中發(fā)生跌倒的幾率較高。研究表明，65歲以上的老年人口中，約1/3的人群均發(fā)生過跌倒，并且伴隨年齡增長，發(fā)生跌倒的幾率也會增加[1-2]。跌倒可致老年人傷殘甚至死亡，給家庭和個人都帶來負面影響。因此，運用現(xiàn)代技術檢測跌倒行為的發(fā)生對于老年人的健康照護至關重要，跌倒發(fā)生后的及時救助對降低老年人的傷殘率和死亡率具有重要意義。

在目前跌倒檢測的研究中，信號、數(shù)據(jù)的獲取來源主要有兩種途徑：基于視覺圖像設備[3-6]和基于穿戴式設備[7-10]。基于視覺圖像設備的方法多使用圖像采集設備(如攝像頭)獲取圖像信息，同時對圖像進行分析處理，進而判斷人的姿態(tài)或者運動狀態(tài)。這種方法應用廣泛，但會受到采集圖像的清晰程度以及安裝成本的影響，并且監(jiān)護的覆蓋范圍有限。基于穿戴式設備的方法多使用運動傳感器對人體運動進行感測，常用的運動傳感器有加速度傳感器、角速度計以及磁力計等，其采集人有效部位的運動數(shù)據(jù)，以分析運動信號的方式解釋人的運動狀態(tài)，并對運動異常情況(如跌倒行為)進行判別。穿戴式設備簡單易用、成本低廉，并且運動傳感器的精度提高使得其對運動狀態(tài)、運動行為的反映更為真實準確，因此基于穿戴式設備進行跌倒檢測成為兼具準確與實用的方法。

在跌倒檢測的算法設計方面，使用機器學習或數(shù)學統(tǒng)計這兩種方式來分析數(shù)據(jù)、判斷跌倒較為常見。機器學習方法有支持向量機(support vector machine, SVM)[7]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡[11]和極限學習機[12]等；數(shù)學統(tǒng)計是歸納出跌倒過程信號或數(shù)據(jù)的變化特征，設定閾值來判斷跌倒[13-16]。這兩種方式存在一定的局限性，機器學習的分類特征不容易確定，并且學習訓練的時間成本高，不適用于實時檢測；而設定閾值檢測跌倒，判斷標準的維度單一，忽略了跌倒行為的運動特征；同時，閾值受實驗個體影響較大，不能描述跌倒過程的完整信息，因此“閾值法”誤報率較高。

由于這些局限性的存在，建立數(shù)學模型來描述跌倒行為進而判斷跌倒的研究越來越多。隱馬爾可夫模型(hidden Markov model， HMM)是針對隨機過程特點建立的概率模型，其可描述識別時序過程，在語音識別、行為識別等多個領域應用廣泛[17-22]。建立跌倒過程模型來檢測跌倒，優(yōu)點是模型由跌倒過程的數(shù)據(jù)訓練建立，完整地描述跌倒過程的數(shù)據(jù)特點；另外，HMM的學習訓練過程簡單，識別跌倒所要求的計算能力低，與機器學習相比具有明顯的優(yōu)勢，適用于實時監(jiān)測的情況。因此，本研究提出了一種基于隱馬爾可夫模型的跌倒行為檢測方法，定義跌倒為一種運動過程，使用單個三軸加速度傳感器來采集人體跌倒過程的加速度信號，分析信號的變化特征，提取跌倒過程的觀測序列，使用跌倒過程觀測序列進行模型訓練，建立描述跌倒過程的HMM，并通過實驗來驗證方法的可行性。

1 材料和方法

1.1 方法原理

1.1.1 跌倒行為的加速度特點

跌倒行為是人身體突然失去平衡、意外倒地的現(xiàn)象。在跌倒過程中，人的受力情況會使身體運動的加速度發(fā)生變化。跌倒過程依次包括4個階段：跌倒前階段、失衡階段、跌倒階段和跌倒后階段。其中，跌倒前階段為失衡開始前的階段；失衡階段開始后，身體在短時間內(nèi)處于失重狀態(tài)，加速度向0g(g為重力加速度)趨近；跌倒階段，加速度變化反復，數(shù)值變化幅度大；跌倒后階段，加速度曲線趨于平穩(wěn)。人體跌倒行為加速度曲線如圖1所示。

圖1 跌倒過程加速度變化曲線Fig.1 Carve characteristic for fall process

在跌倒過程加速度曲線中，加速度最大值點為跌倒點[12]，將跌倒點及之前0.5 s的運動過程定義為跌倒過程。通過分析跌倒過程的加速度曲線可發(fā)現(xiàn)，失衡階段和跌倒點是跌倒過程中最顯著的特點，其描述了跌倒過程中人由站立到倒地的變化，體現(xiàn)了跌倒過程中人運動狀態(tài)的改變；此外，由于跌倒具有偶然和突發(fā)的動作屬性，與日常活動已形成的固有行為模式不同，受個體差異影響小，不同個體在跌倒時產(chǎn)生的加速度變化具有相似且一致的變化特征，所以失衡階段和跌倒點是與個體特征關聯(lián)較小的可測量量，具有普適性[20，23]。因此，失衡階段的加速度變化以及跌倒點可作為跌倒檢測的依據(jù)。

1.1.2 HMM的基本概念

HMM是統(tǒng)計模型，用來描述一個具有隱含未知參數(shù)的馬爾可夫過程。HMM由雙重隨機過程組成，一個是隱含狀態(tài)轉移序列，其中隱含的狀態(tài)不能直接觀察到；另一個是與隱含狀態(tài)相關的觀測序列，每一個觀測序列是由具有相應概率密度分布的狀態(tài)序列產(chǎn)生[24]。

1.1.2.1 基本要素

1)隱含狀態(tài)數(shù)M，隱含狀態(tài)集合為S={s1,s2,…,sM}。

2)觀測序列數(shù)N，觀測序列集合為V={v1,v2,…,vN}。

3)狀態(tài)轉移的概率分布A，表示為A={aij}。其中，A表示時刻t從狀態(tài)si轉移到時刻t+1狀態(tài)sj的轉移概率；aij=P{qt+1=sj|qt=si}，1≤i，j≤M，qt為t時刻的狀態(tài)。

4)觀測序列的概率分布B，可表示為B={bj(k)}，bj(k)=P{vt|qt=sj}，1≤j≤M，1≤k≤N，表示狀態(tài)sj輸出各觀測變量的概率。

5)初始狀態(tài)概率分布π，表示為π={πi，1≤i≤M}，πi=P{q1=si}。

1.1.2.2 基本問題[24]

1)評估問題。在給定模型λ條件下，計算λ產(chǎn)生觀測序列O=O1,O2, …,OL的概率P(O|λ)，P描述了觀測序列與模型間的匹配程度。

2)解碼問題。給定模型λ和觀測序列O=O1,O2, …,OL，求解對應最大概率的狀態(tài)序列Q。

3)學習問題。通過觀測序列O=O1,O2, …,OL，訓練相應的HMM，求取模型λ的初始參數(shù)的最優(yōu)解，使P(O|λ)達到最大。

1.2 跌倒檢測算法

本研究使用臺灣長庚大學生物資訊實驗室健康智慧衣來采集人體運動加速度數(shù)據(jù)，將三軸加速度傳感器安置于人體胸前，采樣頻率設定為100 Hz。假設ax、ay和az分別表示三軸傳感器在x軸、y軸和z軸上的原始數(shù)據(jù)，則加速度傳感器的采樣數(shù)據(jù)可計算為

(1)

式中，asvm作為原始數(shù)據(jù)參與到HMM訓練和跌倒行為識別中。

1.2.1 加速度觀測序列提取

人在運動過程中，由于重力作用、身體活動和外力影響，使得自身加速度實時變化，分析加速度傳感器所得的采樣數(shù)據(jù)，可辨別身體運動的不同狀態(tài)。為了分析時間T內(nèi)的運動情況，對T內(nèi)的加速度采樣數(shù)據(jù)進行處理，以提取T內(nèi)加速度觀測序列，表征此時人體運動的狀態(tài)變化。設定T=0.5 s，與跌倒過程的時間相同。觀測序列的提取過程如下：

1)時間窗截取0.5 s的加速度采樣數(shù)據(jù)，得到數(shù)據(jù)集{ai}(i=50)。數(shù)據(jù)集{ai}平均分割為10個數(shù)據(jù)單元，求取每個數(shù)據(jù)單元中采樣數(shù)據(jù)的平均值o，按時間順序排列得到時序{oi}(i=10)。

2)時序{o}特征值化。由于運動過程中加速度采樣數(shù)據(jù)的變化范圍大，為了區(qū)別運動狀態(tài)的不同等級，將加速度采樣數(shù)據(jù)的變化值域進行區(qū)段劃分，并定義每一區(qū)段的特征值。時序{o}特征值化，得觀測序列{Oi}(i=10)，轉換公式如下：

(2)

式中，oi是轉換前的加速度時序，Oi是轉換后的觀測變量。

1.2.2 跌倒過程HMM訓練

HMM的訓練過程就是解決HMM的學習問題，采用經(jīng)典的Baum-Welch算法進行訓練。Baum-Welch算法的核心在于通過遞歸迭代方式更新狀態(tài)概率權重，使模型參數(shù)更好地解釋訓練樣本序列[23]。訓練跌倒過程HMM首先要獲取跌倒過程的加速度觀測序列，方法同本文第2.1節(jié)所述，其時間窗截取的數(shù)據(jù)集為跌倒過程的采樣數(shù)據(jù)。

1.2.2.1 參數(shù)測定

要設定跌倒過程HMM的初始參數(shù)λ=(M,N,π,A,B)，具體參數(shù)設定如下：

1)隱含狀態(tài)數(shù)M=3，隱含狀態(tài)分別為平衡，失重、跌倒，隱含狀態(tài)集合S={s1,s2,s3}。

2)觀測序列數(shù)N=5，與觀測序列的特征值個數(shù)相同，特征值與觀測變量相對應，觀測變量集合V={vi,vi=i}(i=1,2,…,5)。

3)狀態(tài)轉移的概率分布A如下：

s1s2s3

A=s1

s2

(3)

4)觀測序列的概率分布B如下：

v1v2v3v4v5

(4)

5)初始狀態(tài)概率分布π如下：

(5)

1.2.2.2 訓練步驟

跌倒初始模型λ設定后，采用Baum-Welch算法進行模型訓練，步驟如下：

1)取跌倒過程觀測序列{Oi}(i=10)及跌倒初始模型λ，計算前向變量αt(i)，其含義為λ在時刻t處于運動狀態(tài)si，此時觀測序列為{Oi}的概率，后向變量βt(i)，表示λ在時刻t處于運動狀態(tài)si，并且輸出t時刻之后的觀測序列為{Oi}的概率。前向變量和后向變量的計算如下：

αt(i)=P(O1,O2,…，O10,qt=si|λ)

(6)

βt(i)=P(O1,O2,…，O10|qt=si,λ)

(7)

應用前向變量和后向變量，可得到模型λ產(chǎn)生觀測序列{Oi}(i=10)的輸出概率P(O|λ)，即解決了HMM的評估問題。該值的含義是觀測序列與模型的匹配程度，其計算過程如下：

(8)

式中，L是觀測序列的長度，本研究中取L=10。

2)結合前向變量和后向變量，計算在時刻t處于運動狀態(tài)si、其時刻t+1處于運動狀態(tài)sj的概率γt(i，j)，計算觀測序列{Oi}(i=10)在時刻t處于運動狀態(tài)為si的概率δt(i)，有

(9)

(10)

3)使用HMM模型的重估公式，對模型進行重估并暫存結果。取下一個跌倒過程觀測序列，此時模型參數(shù)為暫存結果參數(shù);重復以上所有步驟直至用盡所有訓練數(shù)據(jù)集，最終得到最優(yōu)的跌倒過程模型λFall。HMM模型的重估公式如下：

(11)

(12)

式中，k等于觀測序列數(shù)N，本研究中k=5。

1.2.3 跌倒檢測算法應用

基于HMM的跌倒算法可實時檢測跌倒行為是否發(fā)生，所處理的資料為實時采集的加速度采樣數(shù)據(jù)asvm，跌倒檢測算法的應用流程如圖2所示。

圖2 跌倒檢測算法應用流程Fig.2 Diagram of fall detection method

在加速度采樣數(shù)據(jù)中，設置0.5 s的滑動數(shù)據(jù)窗，窗的移動步長為0.01 s。滑動數(shù)據(jù)窗截取到的數(shù)據(jù)，按照本文第2.1節(jié)小結的方法進行加速度觀測序列提??；將觀測序列輸入到跌倒過程模型λfall中，按照式(6)～(8)計算輸出概率P(O|λfall)，即該觀測序列與跌倒過程模型相匹配的概率。其中，輸出概率與Pth進行比較，當大于Pth時，判斷該觀測序列為跌倒過程；否則，就不是跌倒過程。通過統(tǒng)計，跌倒過程觀測序列得到的輸出概率最小值為51.4%，故設定Pth=51.4%。

1.3 實驗驗證

1.3.1 數(shù)據(jù)采集

為獲取跌倒過程和日?；顒有袨榈募铀俣葦?shù)據(jù)，設計實驗進行數(shù)據(jù)采集。實驗者為10名男性學生，年齡在22～24歲，身高165～178 cm，體重51～76 kg。出于安全考慮，未請老年人參與。實驗者模擬老年人的日?；顒有袨?，包括行走、慢跑、坐下起立以及3種不同方向的跌倒行為共6種活動動作，每種行為重復5次，除步行和慢跑兩種活動的實驗時長為20 s，另4種活動在5 s內(nèi)完成。實驗者活動行為描述見表1。

表1 實驗者活動行為描述Tab.1 The description of movements process

1.3.2 跌倒模型驗證

圖3 6種活動行為跌倒檢測結果。(a)步行；(b)慢跑；(c)坐下起立；(d)前向跌倒；(e)后向跌倒；(f)側向跌倒Fig.3 Detection results of 6 kinds of motion process. (a)Walk；(b)Run；(c)Sit - Up；(d)Fall forward；(e)Fall backward；(f)Fall aside

10名實驗者加速度樣本共300例，其中跌倒行為樣本150例，日?；顒訕颖?50例。由于樣本數(shù)量少，因此采用5折交叉檢驗來對模型的檢測效果進行考察。將跌倒行為樣本平均分為5組，每組的樣本從跌倒行為樣本中隨機抽取，數(shù)量為30；輪流將其中4組跌倒數(shù)據(jù)用作模型訓練，另一組跌倒數(shù)據(jù)與日?；顒訕颖居糜谀Ｐ蜏y試。

在實驗中，使用準確率、靈敏度和特異性3項作為跌倒檢測模型效果的評價指標，其定義分別為

(13)

(14)

(15)

式中，TP為跌倒樣本中被檢測為跌倒的數(shù)量；TN為未跌倒樣本中被檢測為未跌倒的數(shù)量；FP為未跌倒樣本中被檢測為跌倒的數(shù)量；FN為跌倒樣本中被檢測為未跌倒的數(shù)量。

2 結果

圖3為6種活動行為的加速度曲線，以及應用跌倒檢測算法檢驗樣本各時間點發(fā)生跌倒的概率曲線。

可以看出，圖3(a)～(f)分別為步行、慢跑、坐下起立、前向跌倒、后向跌倒、側向跌倒的加速度曲線，以及0.5 s滑動數(shù)據(jù)窗經(jīng)由跌倒檢測模型λfall計算得到的跌倒概率變化曲線。其中，(a)～(c)均是日?；顒有袨椋我鈺r刻跌倒概率曲線在0附近波動；(d)～(f)均是跌倒行為， 滑動時間窗移動到跌倒發(fā)生處，模型計算所得概率升高，概率曲線呈現(xiàn)上升趨勢，在特定區(qū)段跌倒概率為100%，此時檢測到跌倒發(fā)生，與實際情況相符。在跌倒發(fā)生之后，身體已與地面接觸，模型計算跌倒的概率降低至0附近。

考察算法的檢測效果采用了5折交叉檢驗的方法，各測試集的驗證結果見表2。

表2 基于HMM跌倒檢測算法有效性結果Tab.2 The effectiveness of HMM fall detection method

在5組測試集對算法進行驗證的結果中，方法的準確率均達到了95%，第2組測試集的準確率達到了98.9%，為5組測試集中的最高值；第1、4組的準確率最低，為97.8%。第1、2組測試中的靈敏度為93.3%，為5組中最高；最低值為90%。特異性的結果中有3組達到了100%，第1組結果最低，為98.7%?；贖MM的跌倒行為檢測算法，準確率、靈敏度和特異性評估為測試集檢驗模型的各項結果的平均值，即準確率為98.2%、靈敏度為91.3%、特異性為99.6%。

3 討論

現(xiàn)如今，隨著我國老年人口的持續(xù)增長，社會老齡化程度加劇。對于老年人而言，身體條件日益下降，保持身體平衡的能力越來越差，跌倒十分容易發(fā)生。跌倒與其所造成的影響已是身體健康與生活獨立的最大的威脅，輕則身體外傷，嚴重會導致死亡。因此，研究一種有效的跌倒檢測方法尤為重要。跌倒檢測方法不僅可以為老年人提供安全保護，而且保證了日常生活的健康獨立；在醫(yī)護環(huán)境下，跌倒檢測使醫(yī)護人員能立即獲知病患跌倒，從而提供及時的醫(yī)療救助以及病情的快速評估，這對于提高醫(yī)護質量同樣意義重大。穿戴式設備結合加速度傳感器可準確表達人的運動狀態(tài)，用其進行跌倒檢測具有簡單易用的優(yōu)勢，相比圖像處理實用性更高。相比機器學習進行分類或者設置閾值的跌倒檢測算法設計，建立隱馬爾可夫模型，用數(shù)學概率模型描述跌倒加速度過程，并用模型進行跌倒檢測，不僅是一種新的探索，更在保證準確率、提高特異性上具有優(yōu)勢。

隱馬爾可夫模型是描述時間序列過程的概率模型。跌倒的加速度數(shù)據(jù)被定義為跌倒前階段、失衡階段到跌倒階段的轉化過程，對加速度數(shù)據(jù)進行序列提取，得到加速度觀測序列，并以此訓練跌倒模型。通過計算給定觀測序列與跌倒模型的匹配程度，以判斷跌倒是否發(fā)生。實驗結果表明，建立隱馬爾可夫模型對跌倒行為的加速度數(shù)據(jù)進行分析是有效的。在移動時間窗處理所有數(shù)據(jù)點的過程中，只有時間窗中的加速度數(shù)據(jù)滿足跌倒過程特點時，其與跌倒模型的匹配程度才會明顯升高。圖3(a)～(c)的3種活動行為均未發(fā)生跌倒，滑動時間窗在任何時刻提取出的加速度觀測序列都不滿足跌倒過程特點，因此任意時刻的跌倒概率均為0。圖3(d)～(f)是跌倒行為，跌倒發(fā)生后，身體失衡，之后與低勢面碰撞，加速度數(shù)值劇烈變化并且出現(xiàn)跌倒點。當時間窗移動到該處，加速度觀測序列滿足了跌倒過程特點，因此時間窗內(nèi)數(shù)據(jù)變化與跌倒模型的匹配程度增大，甚至概率曲線在某時段內(nèi)為100%，表明這段數(shù)據(jù)完全符合跌倒過程。在跌倒點產(chǎn)生之后，身體接觸地面，運動狀態(tài)不再滿足跌倒過程，因此與模型的匹配程度大幅降低。實驗結果表明，基于隱馬爾可夫模型進行跌倒檢測的方法準確率高，并且具備優(yōu)秀的特異性。Nyan等應用三軸加速度傳感器與陀螺儀搭建了基于穿戴式設備的跌倒檢測系統(tǒng)，方法檢測的準確度為95.2%[7]；Li等使用加速度傳感器與陀螺儀分析姿勢體態(tài)進行跌倒檢測，靈敏度為91%，特異性為92%[8]；王之瓊等為基于極限學習機進行跌倒檢測，準確度為93%，靈敏度為87.5%，特異性為91.7%[12]。對比這些研究，基于隱馬爾可夫模型的跌倒檢測方法不僅能保證95%以上的檢測準確度，而且特異性表現(xiàn)十分突出，這意味著方法的誤報率極低。分析其原因，隱馬爾可夫模型表達了所描述時序過程的特點，跌倒模型兼顧了跌倒中加速度在時間與幅值上的變化特征，以檢測加速度過程變化的方式判別跌倒，提高了特異性。驗證實驗結果表明，基于隱馬爾可夫模型的跌倒檢測方法檢測效果優(yōu)異。

4 結論

跌倒檢測對保護老年人的健康及安全具有重要意義。本研究提出了一種基于隱馬爾可夫模型對跌倒行為進行檢測的新方法，分析了人體活動過程的加速度信息特點，采集了人體上軀干的加速度信息，并進行了觀測序列的提取。將提取的、可代表跌倒過程的加速度觀測序列作為訓練樣本，建立可描述跌倒過程的隱馬爾可夫模型，把隱馬爾可夫模型計算所得的輸出概率作為跌倒風險的檢測依據(jù)。實驗結果表明，本方法可以準確檢測出跌倒行為，并且能夠有效區(qū)分跌倒過程與其他日?；顒有袨椋錅蚀_率達到98.2%，靈敏性達到91.3%，特異性達到99.6%。受到樣本種類和數(shù)量的影響，本研究所訓練的跌倒模型在實際應用中還需要進一步優(yōu)化，驗證實驗的數(shù)據(jù)均以模擬老年人的運動方式進行采集，而真實情況下的老年人跌倒檢測未能予以充分實驗，這將是今后主要完善的工作。

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A Detection Method for the Fall Behavior of Elders Based on Hidden Markov Model

Cao Huiqiang1Lin Chungchih2Wu Shuicai1*

1(CollegeofLifeScienceandBio-engineering,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124，China)2(DepartmentofComputerScienceandInformationEngineering,ChangGungUniversity,Taoyuan33302,Taiwan,China)

As the social aging process quickened, the demand to care the elderly′s health and safety is increasing. The fall in the elderly population is a very common phenomenon; it has been a major health risk that diminishes the quality of life among the elderly people. In this paper, we proposed a new method using acceleration observation series to build a hidden Markov model (HMM)to detect the fall behavior. The method extracted acceleration characteristic time series from human fall course to describe the fall process, and used the acceleration characteristic time series to train HMM in order to build a random process mathematical model. The 300 samples of experimental data from 10 volunteers were obtained, and 5-fold cross-validation was used to estimate the model. Results showed that the accuracy of the method was 98.2%, the sensitivity was 91.3%, and the specificity was 99.6%, showing that the proposed method gets good result in detecting fall events.

fall detection; acceleration time series; hidden Markov model

10.3969/j.issn.0258-8021. 2017. 02.006

2016-04-18， 錄用日期:2016-12-31

國家自然科學基金(71661167001)；臺灣科技部科技研究項目(MOST 104-2218-E-182-005-MY3)

R318

A

0258-8021(2017) 02-0165-07

*通信作者(Corresponding author)，E-mail: wushuicai@bjut.edu.cn