彭海燕， 陳偉炯， 梁承姬

(1.上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306； 2.上海海事大學(xué) 海洋科學(xué)與工程學(xué)院， 上海 201306)

聯(lián)合契約下的三級供應(yīng)鏈應(yīng)對突發(fā)事件策略研究

彭海燕1*， 陳偉炯2， 梁承姬1

(1.上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306； 2.上海海事大學(xué) 海洋科學(xué)與工程學(xué)院， 上海 201306)

在考慮隨機市場需求的基礎(chǔ)上，通過建立收益共享-價格補貼聯(lián)合契約模型，可以實現(xiàn)簡單的三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào).但突發(fā)事件所引起的市場規(guī)模劇烈變化，會造成供應(yīng)鏈環(huán)境不穩(wěn)定，進而影響到節(jié)點企業(yè)的正常運行，打亂其原有的生產(chǎn)計劃.為此，文章給出了突發(fā)事件下的供應(yīng)鏈優(yōu)化應(yīng)急策略，并改進了原聯(lián)合契約使其具備抗突發(fā)事件性.最后運用數(shù)值算例來驗證收益共享-價格補貼聯(lián)合契約的有效性，并對供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤在其各成員間如何分配進行了說明.

聯(lián)合契約； 收益共享契約； 價格補貼契約； 突發(fā)事件； 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

收益共享—價格補貼聯(lián)合契約(RevenueSharingandMarkdownMoneyContract，RS-MM) 是指在協(xié)調(diào)三級供應(yīng)鏈過程中，制造商與分銷商采用收益共享契約，分銷商與零售商締結(jié)價格補貼契約[1].該契約模型結(jié)合了收益共享與價格補貼兩種契約模型的優(yōu)點.收益共享契約的使用，可以實現(xiàn)契約雙方利潤共享、風(fēng)險共擔(dān)，并且促進彼此間的信任；而分銷商與零售商之間締結(jié)價格補貼契約，可以使零售商沒有后顧之憂，從而增加訂購量，提高整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效益.

在相對穩(wěn)定的供應(yīng)鏈環(huán)境中，使用有效的聯(lián)合契約可以消除“雙重邊際化效應(yīng)”，實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).由于近年來頻繁發(fā)生的突發(fā)事件，如“11 ·13”法國恐怖襲擊、貿(mào)易沖突、重大安全衛(wèi)生事件、各種自然災(zāi)害等，嚴(yán)重影響了節(jié)點企業(yè)的正常運作，使協(xié)調(diào)的供應(yīng)鏈被打破.因此，對如何使遭受過突發(fā)事件的供應(yīng)鏈重新協(xié)調(diào)，供應(yīng)鏈上的節(jié)點企業(yè)實現(xiàn)效益最大化或損失最小化的研究也變得越來越重要[2].Qi[3]等是最早研究供應(yīng)鏈系統(tǒng)應(yīng)對突發(fā)事件的學(xué)者，他們首先分析了突發(fā)事件對協(xié)調(diào)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)所產(chǎn)生的影響， 然后利用數(shù)量折扣契約來實現(xiàn)二級供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào).此后， 針對供應(yīng)鏈契約抗突發(fā)事件這一領(lǐng)域研究也越來越多.

Xiao[4]等認(rèn)為，當(dāng)突發(fā)事件造成零售商所面臨的市場需求發(fā)生變化時，制造商的生產(chǎn)成本也會產(chǎn)生偏差，隨后分別討論了如何使用線性數(shù)量折扣契約以及全數(shù)量折扣契約來實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)作的問題.

Hou[5]等假設(shè)某個供應(yīng)鏈系統(tǒng)中存在一個制造商和兩個供應(yīng)商，當(dāng)主要供應(yīng)商的供應(yīng)量因突發(fā)事件而發(fā)生改變時，分析了制造商和供應(yīng)商的利潤所受到的影響，并且設(shè)計了一種可協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的回購契約.Cao[6]等將供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)擴展到由一個制造商和n個古諾競爭的零售商所組成的協(xié)調(diào)模型，在市場需求和生產(chǎn)成本同時發(fā)生擾動的情形下，研究了如何有效改進收益共享契約參數(shù)以實現(xiàn)供應(yīng)鏈重新協(xié)調(diào)的問題.Huang[7]等以雙渠道供應(yīng)鏈為研究對象，給出了供應(yīng)鏈成員對產(chǎn)品的定價策略，并在市場需求受到影響的狀況下，使用收益共享契約來實現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào).

在國內(nèi)方面，于輝[8-9]等首先提出了可以通過建立回購契約以應(yīng)對突發(fā)事件，隨后從企業(yè)管理的角度研究了收益共享契約是如何對需求依賴價格的供應(yīng)鏈系統(tǒng)進行有效地協(xié)調(diào)，同時指出突發(fā)事件下零售商的最優(yōu)價格會使整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)價格造成偏差，因而制訂了合理的契約參數(shù)并建立新的兩階段收益共享契約實現(xiàn)系統(tǒng)協(xié)調(diào).龐慶華[10]則將研究對象擴展到由制造商、分銷商和零售商組成的三級供應(yīng)鏈，然后給出了應(yīng)對突發(fā)事件的收益共享契約模型及優(yōu)化策略；而劉秋生[11]等是以四級供應(yīng)鏈系統(tǒng)為研究對象，在同時考慮缺貨損失和產(chǎn)品殘值的情況下，研究了突發(fā)事件會對市場需求和生產(chǎn)成本造成怎樣的影響，供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)應(yīng)如何及時調(diào)整計劃，并且利用收益共享契約，使供應(yīng)鏈系統(tǒng)重新達到協(xié)調(diào)狀態(tài).更多關(guān)于突發(fā)事件下供應(yīng)鏈契約的協(xié)調(diào)研究可參見伍星華[12]等人的綜述文獻.

通過上述文獻可知，國內(nèi)外學(xué)者目前對于具有抗突發(fā)事件性供應(yīng)鏈契約的研究大都是基于某種單一的契約形式，但供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的獨立經(jīng)濟實體通常多于兩個，因而各成員在實際締結(jié)契約時多是采用聯(lián)合契約的形式[13].另外，突發(fā)事件的不可預(yù)知，使契約的協(xié)調(diào)作用受到極大的限制.基于上述想法和問題，本文考慮了三級供應(yīng)鏈的兩個交易過程中分別使用收益共享契約以及價格補貼契約的情況，并證明了遭遇突發(fā)事件后，制定合理的契約參數(shù)同樣可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào).

1研究假設(shè)與符號說明

本文所構(gòu)建的三級供應(yīng)鏈模型是由單一的制造商m、分銷商d和零售商r所組成的.模型中的商品具有生產(chǎn)提前期長、生命周期短的特點.同時，在考慮隨機市場需求的基礎(chǔ)上假設(shè)：(1)制造商、分銷商與零售商均為風(fēng)險中性且完全理性，即各成員的決策都是以自身期望利潤最大化為原則；(2)制造商、分銷商與零售商三者之間的信息是完全共享的.

為建立基準(zhǔn)的三級供應(yīng)鏈契約模型，首先假設(shè)p為零售商的產(chǎn)品零售價，且p是固定值，由市場競爭所決定.x為隨機市場需求，它的概率密度函數(shù)為f(x)，分布函數(shù)F(x)滿足條件：F(x)連續(xù)可微，且F(0)=0.以下為供應(yīng)鏈模型的具體符號：

ci(i=r，d，m)為供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員為獲得產(chǎn)品所花費的單位成本，且c=cr+cd+cm；

gi(i=r，d，m)為供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員因缺貨所承擔(dān)的單位產(chǎn)品成本，且g=gr+gd+gm；

v為未售完產(chǎn)品的單位殘值，且v

m為銷售季末，分銷商給予零售商未售完產(chǎn)品的單位補貼價格；

φ為制造商與分銷商所達成的收益分享比例；

αi(i=r，d，m)為突發(fā)事件造成市場需求增加，供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員追加生產(chǎn)而產(chǎn)生的單位成本，且α=αr+αd+αm；

βi(i=r，d，m)為突發(fā)事件造成市場需求減少，供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員處理未售完產(chǎn)品產(chǎn)生的單位成本，且β=βr+βd+βm；

q為零售商的產(chǎn)品訂購量；

I(q)為零售商未售完產(chǎn)品的期望剩余量，I(q)=q-S(q)；

2基準(zhǔn)聯(lián)合契約模型

圖1 三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)的交易過程Fig.1 The transaction process of three-level supply chain system

此時，可得到供應(yīng)鏈系統(tǒng)及其3個成員的利潤函數(shù)為：

(p-v+g)S(q)-(c-v)q-gμ,

(1)

(2)

(3)

(4)

命題1在(w，φ，m)聯(lián)合契約下，若RS-MM聯(lián)合契約的參數(shù)滿足如下關(guān)系，可實現(xiàn)三級供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).

(5)

證明在參數(shù)為(w，φ，m)的RS-MM聯(lián)合契約下，由供應(yīng)鏈系統(tǒng)及3個成員的期望利潤函數(shù)可得到：

若使供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，此時必須滿足：

即：

可以求得：

[證畢]

在此聯(lián)合契約下，將(5)分別代入(2)～(4)，可得：

(6)

(7)

(8)

也就是說，此時各成員的收益函數(shù)均是供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益函數(shù)的仿射函數(shù).因此，零售商的最優(yōu)訂購量q*也是供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最有訂購量，并且可以通過調(diào)整契約參數(shù)來實現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤分配.故而，RS-MM聯(lián)合契約可使三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)實現(xiàn)協(xié)調(diào).

3突發(fā)事件下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

3.1突發(fā)事件對供應(yīng)鏈的影響

在基準(zhǔn)的RS-MM聯(lián)合契約下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員會依據(jù)最優(yōu)訂購量q*來安排訂購計劃或生產(chǎn)計劃.但突發(fā)事件的不期而至，會對市場需求規(guī)模造成影響，零售商所面臨的需求分布函數(shù)由F(x)變?yōu)镚(x)[15].此時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤函數(shù)將變?yōu)?

gLg(q)-(αr+?d+?m)-

(βr+βd+βm)(q*-q)+=

(p+g-v)Sg(q)-(c-v)q-

gμg-α(q-q*)+-β(q*-q)+.

(9)

市場需求規(guī)模會因突發(fā)事件而發(fā)生變化，隨之改變的還有零售商的訂購計劃.所以，為了更好的表述問題，將給出下面2個引理[10].

引理1若市場需求因突發(fā)事件而增大，即：F(x)≥G(x)，那么對于任意的x≥0，會有qg≥q*；若市場需求因突發(fā)事件而減少，即：F(x)≤G(x)，那么對于任意的x≥0，會有qg≤q*.其中，qg和q*分別為供應(yīng)鏈系統(tǒng)在突發(fā)事件發(fā)生前后的最優(yōu)訂購量

引理2當(dāng)市場需求規(guī)模因突發(fā)事件而變大或變小時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購量應(yīng)為：

其中，

命題2如果突發(fā)事件造成市場需求規(guī)模增大或減少，即qg>q*或qg

證明突發(fā)事件下采用基準(zhǔn)RS-MM聯(lián)合契約的零售商、分銷商和制造商的期望利潤函數(shù)分別如下：

(10)

(11)

(12)

[證畢]

此時各成員的期望利潤函數(shù)均不再是供應(yīng)鏈期望利潤函數(shù)的仿射函數(shù).所以，當(dāng)突發(fā)事件導(dǎo)致市場規(guī)模發(fā)生較大變化時，基準(zhǔn)聯(lián)合契約將不再對供應(yīng)鏈起到協(xié)調(diào)作用.

3.2突發(fā)事件下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

由命題(2)可知，聯(lián)合契約不再對突發(fā)事件下的三級供應(yīng)鏈起到協(xié)調(diào)作用.為此，需對聯(lián)合契約參數(shù)進行調(diào)整，具體如下式：

(13)

命題3當(dāng)突發(fā)事件導(dǎo)致市場規(guī)模發(fā)生變化后，按照式(13)調(diào)整的RS-MM契約不僅能協(xié)調(diào)三級供應(yīng)鏈，且具有抗突發(fā)事件性.

證明突發(fā)事件下供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員的期望利潤函數(shù)依次如下：

(14)

(15)

(16)

當(dāng)市場需求增加(q-q*)+=(q-q*)時， (q*-q)+=0,

當(dāng)市場需求減少(q*-q)+=(q*-q)時， (q-q*)+=0.

(17)

(18)

(19)

(20)

[證畢]

綜上所述，經(jīng)過調(diào)整的新聯(lián)合契約使突發(fā)事件下的三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)再次得到協(xié)調(diào)，且新RS-MM聯(lián)合契約具有抗突發(fā)事件性.

4數(shù)值算例

假定由制造商m、分銷商d和零售商r所組成的三級供應(yīng)鏈產(chǎn)銷羽絨服，且他們之間簽訂了RS-MM聯(lián)合契約.那么，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù)如表1所示.

表1 成本參數(shù)

在突發(fā)事件發(fā)生前，市場需求X滿足正態(tài)分布滿足正態(tài)分布N(10000，802)，當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生后，可能面臨以下2種情況：(1)若遇極寒天氣，市場需求X滿足正態(tài)分布N(12000，1002)(2)若遇暖冬天氣，市場需求X滿足正態(tài)分布N(6000，702).這時對于供應(yīng)鏈各成員來說，產(chǎn)品的額外處理成本分別為：αm=βm=20，αr=αd=βr=βd=10.有關(guān)突發(fā)事件前后采用不同契約時供應(yīng)鏈系統(tǒng)的參數(shù)比較如表2所示.

表2 突發(fā)事件前后供應(yīng)鏈系統(tǒng)的參數(shù)比較

由表2可以看出：1)在應(yīng)對突發(fā)事件時，采用改進過的RS-MM聯(lián)合契約能夠提高供應(yīng)鏈的整體利潤；2)遇極寒天氣造成市場需求增大時，采用新契約的最優(yōu)訂購量要小于采用原基準(zhǔn)契約的最優(yōu)訂購量，原因在于追加生產(chǎn)所產(chǎn)生的額外成本會影響供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效率，所以突發(fā)事件發(fā)生后的最優(yōu)訂購量不能使供應(yīng)鏈系統(tǒng)達到未發(fā)生突發(fā)事件時的協(xié)調(diào)狀態(tài);3)遇暖冬天氣造成市場需求減少時，采用新契約的最優(yōu)訂購量要大于采用原契約的最優(yōu)訂購量，因為對于整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)來說，突發(fā)事件的發(fā)生，會使其固定成本增加β q*，卻相應(yīng)減少β的單位可變成本.

另外，對于供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員來說，契約參數(shù)不同對其利潤也有著影響.具體內(nèi)容參見表3以及圖2～圖4．

表3 契約參數(shù)m和φ對供應(yīng)鏈成員利潤影響

圖2 零售商利潤與補貼價格m之間的關(guān)系Fig.2 The relationship between retailer and markdown money

圖3 分銷商利潤與φ、m之間的關(guān)系Fig.3 The relationship between distributors profit and φ、m

圖4 制造商利潤與φ、m之間的關(guān)系Fig.4 The relationship between manufacturer profit and φ、m

通過對以上圖表的數(shù)據(jù)分析，可以看出，零售商的期望利潤是價格補貼契約參數(shù)m的減函數(shù)，且不受收益共享契約參數(shù)φ的影響.而分銷商與制造商的期望利潤則同時受到參數(shù)m和φ的影響，并且分銷商的期望利潤與價格補貼契約參數(shù)m、收益共享契約參數(shù)φ均呈正相關(guān)；制造商的期望利潤則與價格補貼契約參數(shù)m呈正相關(guān)，與收益共享契約參數(shù)φ呈負(fù)相關(guān).

實際上，在采用了RS-MM聯(lián)合契約使供應(yīng)鏈的整體利潤提高后，供應(yīng)鏈各成員的收益份額則取決于他們的市場地位及討價還價的能力.

5結(jié)論

本文主要以突發(fā)事件下的三級供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制為研究對象，通過建立收益共享—價格補貼聯(lián)合契約模型，使供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員能夠共同分擔(dān)風(fēng)險，合理分配利潤，并提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤.研究得出：在相對穩(wěn)定的環(huán)境下，RS-MM聯(lián)合契約能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體效益.但突發(fā)事件發(fā)生后，會對整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)產(chǎn)生影響，此時繼續(xù)采用原聯(lián)合契約將不再實現(xiàn)三級供應(yīng)鏈協(xié)作.針對此問題，對原聯(lián)合契約進行有效改進，合理設(shè)計契約參數(shù)，使其能夠應(yīng)對突發(fā)事件，且無論市場需求規(guī)模如何變化都能相應(yīng)提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體效益.

另外，本文的研究是以供應(yīng)鏈系統(tǒng)成員完全理性以及各成員間信息對稱為前提的.因此，在以后的研究中需對供應(yīng)鏈上各節(jié)點企業(yè)不同的風(fēng)險態(tài)度以及信息不對稱等更為復(fù)雜的狀況做進一步的探討.

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Coordination for three-level supply chainunder disruption with combined contract

PENG Haiyan1, CHEN Weijiong2, LIANG Chengji1

(1.Shanghai Maritime University， Logistics Research Center， Shanghai 201306；2.Shanghai Maritime University， College of Ocean Science and Engineering， Shanghai 201306)

Based on the consideration of stochastic market demand, coordination of simple three-level supply chain is achieved through the establishment of revenue sharing and markdown money combined contract model. But dramatic changes in the size of the market under disruption, will cause instability in the supply chain environment, thereby affecting the normal operation of the enterprise node and disrupting its original production plan. Supply chain optimization contingency strategies are proposed under disruption, and the original combined contract has been improved to include an anti-emergency nature. Finally, numerical examples are utilized to verify the effectiveness of t revenue sharing and markdown money combined contract, and how to distribute gross profit supply chain system among its members has been described.

combined contract; revenue sharing contract; markdown-money contract; disruption; supply chain coordination

2016-06-10.

國家自然科學(xué)基金項目 (71471110).

1000-1190(2017)01-0040-07

F273

A

*E-mail:penghy18@163.com．