■河北省故城縣育才中學(xué) 趙寶菊

形形色色的傳感器問題

■河北省故城縣育才中學(xué) 趙寶菊

傳感器是將非電物理量(如位移、加速度、壓力、溫度、流量、光照強(qiáng)度等)的變化轉(zhuǎn)換成電學(xué)量(如電壓、電流等)變化的一種元件。傳感器應(yīng)用的一個(gè)基本思想是“轉(zhuǎn)化”思想,即利用傳感器把某些難以直接測(cè)量的物理量轉(zhuǎn)換為比較容易測(cè)量的電學(xué)量。這種轉(zhuǎn)換既能使得測(cè)量方便易行,又能將測(cè)得量輸入給電子計(jì)算機(jī)對(duì)其所載的信息進(jìn)行計(jì)算和處理。

一、電容式傳感器

如圖1所示是一種測(cè)定液面高度的電容式傳感器的示意圖,在導(dǎo)線芯(金屬棒)的外面涂上一層絕緣物質(zhì)(電介質(zhì)),放在導(dǎo)電液中,金屬棒與導(dǎo)電液構(gòu)成一個(gè)電容器(電容為C),將金屬棒和導(dǎo)電液分別與直流電源的兩極相連接,從電容C、導(dǎo)電液與金屬棒間的電壓U的變化就能反映液面的升降情況。電源接通后,電容C減小,反映h減小。這是因?yàn)橐好娓叨劝l(fā)生變化時(shí),使得電容器兩極板間的正對(duì)面積發(fā)生了變化,引起電容C的變化。電容C減小說明電容器兩極板間的正對(duì)面積減小,即液面高度減小。電源接通再斷開后,電壓U減小,反映h增大。

圖1

利用電容器。還可以制成如圖2所示的位移傳感器。若兩極板間的電壓不變,當(dāng)有電流流向傳感器的負(fù)極時(shí),則說明電介質(zhì)進(jìn)入極板的長(zhǎng)度變小。

圖2

如圖3所示為利用電容器制成的測(cè)速計(jì)原理圖,其基本原理是把速度這一力學(xué)量轉(zhuǎn)換成電流進(jìn)行測(cè)量。滑動(dòng)觸頭P與某運(yùn)動(dòng)物體相連,當(dāng)觸頭P勻速滑動(dòng)時(shí),電流表有一定的示數(shù),從電流表示數(shù)可以求得運(yùn)動(dòng)物體的速度。已知電源電動(dòng)勢(shì)E=4V,內(nèi)阻r= 10Ω,AB為粗細(xì)均勻的電阻絲,其總阻值R= 30Ω、長(zhǎng)度L=30cm,電容C=50μF?，F(xiàn)測(cè)得電流表示數(shù)為0.05mA,電流方向?yàn)閎→a,求運(yùn)動(dòng)物體的速度大小和運(yùn)動(dòng)方向。

圖3

解析：在這個(gè)實(shí)際問題中,只要設(shè)法計(jì)算出滑動(dòng)觸頭P移過一段微小距離Δx時(shí)電容器兩端的電壓變化,即可求得電容器的充、放電電流表達(dá)式,據(jù)此進(jìn)一步可求得運(yùn)動(dòng)物體的速度。通過電阻絲的電流約為100mA?0.05mA,即相比于通過電阻絲的電流,電容器中的充、放電電流可忽略不計(jì)。因此可視為整根電阻絲與電源串聯(lián),當(dāng)滑動(dòng)觸頭P移過微小距離Δx時(shí),電容器兩端的電壓變化量器的充、放電電流,聯(lián)立以上各式解得=10cm/s。由電容器左極板帶正電,通過電流表的電流方向?yàn)閎→a可知,電容器是放電的,即電容器兩端的電壓降低,故物體的運(yùn)動(dòng)方向向右。

二、力電傳感器

力電傳感器是利用敏感元件和變阻器把力學(xué)信號(hào)(位移、速度、加速度等)轉(zhuǎn)化為電學(xué)信號(hào)(電壓、電流等)的儀器。力電傳感器廣泛地應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)、現(xiàn)代科技中,如安裝在導(dǎo)彈、飛機(jī)、潛艇和宇宙飛船上的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)及AB S防抱死制動(dòng)系統(tǒng)等。

演示位移傳感器的工作原理如圖4所示,當(dāng)物體M在導(dǎo)軌上平移時(shí),帶動(dòng)滑動(dòng)變阻器的金屬滑桿P,通過電壓表顯示的數(shù)據(jù)來反映物體位移的大小x。假設(shè)電壓表是理想的,則物體M運(yùn)動(dòng)時(shí),電源內(nèi)的電流不會(huì)發(fā)生變化,但電壓表的示數(shù)會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)物體M不動(dòng)時(shí),因?yàn)榇嬖陂]合回路,所以電路中也有電流,電壓表同樣有示數(shù)。

圖4

圖5

某同學(xué)為了測(cè)量一物體的質(zhì)量,找到一個(gè)可以測(cè)量物體質(zhì)量的轉(zhuǎn)換器,該轉(zhuǎn)換器的輸出壓正比于受壓面的壓力(比例系數(shù)為k),如圖5所示。測(cè)量時(shí)先調(diào)節(jié)輸入端的電壓,使轉(zhuǎn)換器空載時(shí)的輸出電壓為零,而后在其受壓面上放一物體,即可測(cè)得與物體的質(zhì)量成正比的輸出電壓U。現(xiàn)有下列器材:力電轉(zhuǎn)換器、質(zhì)量為m0的砝碼、電壓表、滑動(dòng)變阻器、干電池各一個(gè),開關(guān)及導(dǎo)線若干,待測(cè)物體(可置于力電轉(zhuǎn)換器的受壓面上)。請(qǐng)完成對(duì)該物體質(zhì)量的測(cè)量。

(1)設(shè)計(jì)一個(gè)電路,要求力電轉(zhuǎn)換器的輸入電壓可調(diào),并且使電壓的調(diào)節(jié)范圍盡可能大,畫出完整的測(cè)量電路圖。

(2)簡(jiǎn)要說明測(cè)量步驟,求出比例系數(shù)k,并測(cè)出待測(cè)物體的質(zhì)量m。

(3)請(qǐng)?jiān)O(shè)想實(shí)驗(yàn)中可能會(huì)出現(xiàn)的一個(gè)問題。

解析：(1)要求力電轉(zhuǎn)換器的輸入電壓可調(diào),則可利用滑動(dòng)變阻器來實(shí)現(xiàn);為使電壓的調(diào)節(jié)范圍盡可能大,則應(yīng)采用分壓式測(cè)量電路。完整的測(cè)量電路圖如圖6所示。

(2)①調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,使轉(zhuǎn)換器的輸出電壓為零;②將砝碼放在轉(zhuǎn)換器的受壓面上,記下輸出電壓U0;③將待測(cè)物體放在轉(zhuǎn)換器的受壓面上,記下輸出電壓U1。由又有U=k m g,解得

圖6

1

(3)實(shí)驗(yàn)中可能會(huì)出現(xiàn)如下問題:①因電源電壓不夠而使輸出電壓調(diào)不到零;②待測(cè)物體質(zhì)量超出轉(zhuǎn)換器量程。

三、熱電傳感器

圖7

熱電傳感器是將熱學(xué)物理量轉(zhuǎn)變?yōu)殡妼W(xué)物理量的元件。如圖7所示是用來測(cè)定高溫物體溫度的電阻溫度計(jì)示意圖,A是用金屬鉑制成的探頭(隨溫度的升高電阻率增大),B是靈敏電流計(jì),E是恒定電源。若將A置入高溫物體中(如煉鋼爐、核反應(yīng)堆等),可以通過其電阻率的變化來測(cè)定溫度。當(dāng)B偏轉(zhuǎn)的角度最大時(shí),電路中的電流最強(qiáng),即電路的電阻最小,應(yīng)是物體的溫度最低。

熱敏電阻是傳感電路中常用的電子元件之一,與一般的電阻不同,熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而變小。利用熱敏電阻的這一特性可以制成溫度傳感器。溫度傳感器廣泛應(yīng)用于空調(diào)、電冰箱和微波爐等家用電器中。

在如圖8甲所示電路中,電源電動(dòng)勢(shì)E=9V,電源內(nèi)阻忽略不計(jì),G為小量程的電流表,電流表內(nèi)阻Rg保持不變,R為熱敏電阻,其阻值與溫度的變化關(guān)系如圖8乙所示。閉合開關(guān)S,當(dāng)熱敏電阻R的溫度等于20℃時(shí),電流表示數(shù)I1=2mA,則當(dāng)電流表的示數(shù)I2=3.6mA時(shí),熱敏電阻R的溫度為多少?

圖8

解析：由R-t圖像可知,當(dāng)t1=20℃時(shí), R1=4k Ω,由閉合電路歐姆定律得I1=解得Rg=500Ω。同理有I2= ,解得R2=2k Ω。由R-t圖像知t2= 120℃。

四、光電傳感器

光電傳感器中的主要部件是光敏電阻或光電管,它們都利用了光電傳感器的原理。如在用遙控器調(diào)換電視機(jī)頻道的過程中,實(shí)際上就是傳感器把光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)的過程,屬于這類傳感器的還有紅外報(bào)警裝置、路燈的控制器、光電計(jì)數(shù)器、煙霧報(bào)警器等。

如圖9所示為光敏電阻自動(dòng)計(jì)數(shù)器的示意圖,其中R1為光敏電阻,R2為定值電阻,此光電計(jì)數(shù)器的基本工作原理是( )。

A.當(dāng)有光照射時(shí),信號(hào)處理系統(tǒng)獲得高電壓

圖9

B.當(dāng)有光照射時(shí),信號(hào)處理系統(tǒng)獲得低電壓

C.信號(hào)處理系統(tǒng)每獲得一次低電壓就記數(shù)一次

D.信號(hào)處理系統(tǒng)每獲得一次高電壓就記數(shù)一次

解析：光敏電阻的阻值隨光照強(qiáng)度的變化而變化,且其阻值隨光照強(qiáng)度的增大而減小。當(dāng)有光照射光敏電阻R1時(shí),光敏電阻R1的阻值減小,根據(jù)串聯(lián)電路的基本特點(diǎn)可知,光敏電阻R1分得的電壓減小,故信號(hào)處理系統(tǒng)獲得低電壓;反之,當(dāng)光線被物品遮擋時(shí),信號(hào)處理系統(tǒng)獲得的是高電壓,故信號(hào)處理系統(tǒng)每獲得一次高電壓就記數(shù)一次。答案為B D。

電學(xué)量具有便于控制、放大、衰減、波形整理、顯示、可儲(chǔ)存、遠(yuǎn)距離傳輸?shù)燃夹g(shù)方面的優(yōu)點(diǎn),尤其是將電學(xué)量與計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合,可以方便地實(shí)現(xiàn)信息的采集、處理、輸出的自動(dòng)化和智能化。信息處理技術(shù)取得的進(jìn)展及微處理器和計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展,都需要在傳感器的開發(fā)方面有新的進(jìn)展。作為信息采集系統(tǒng)的前端單元,傳感器的重要性愈發(fā)明顯地表現(xiàn)出來。

圖10

1.傳感器在自動(dòng)控制、信息處理技術(shù)中承擔(dān)著信息采集與轉(zhuǎn)換的作用。如光敏電阻將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)、熱敏電阻將熱信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。如圖10所示是大型電子地磅的電路圖,它是利用彈簧長(zhǎng)度的變化使接入電路的滑動(dòng)變阻器的阻值變化,將____信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)的。圖中地磅刻度是____的(填“均勻”或“不均勻”)。

2.如圖11所示,將金屬塊用壓縮的彈簧卡在一個(gè)矩形箱中,在箱的上頂板和下頂板安有壓力傳感器,箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)箱以a=2m/s2的加速度做豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),上頂板的傳感器顯示的壓力為6N,下頂板的傳感器顯示的壓力為10N,取g=10m/s2。

圖11

(1)若上頂板傳感器的示數(shù)是下頂板示數(shù)的一半,試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況。

(2)若上頂板傳感器的示數(shù)為0,則箱沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)可能是怎樣的?

圖12

3.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)加速度計(jì),如圖12所示。較重的滑塊2可以在光滑的框架1中平移,滑塊兩側(cè)用兩根彈簧3拉著;R為滑動(dòng)變阻器,4是滑動(dòng)片,它與滑動(dòng)變阻器任一端間的阻值都與它到這端的距離成正比。這個(gè)裝置實(shí)際上是一個(gè)加速度傳感器。工作時(shí)將框架1固定在被測(cè)物體上,使彈簧及電阻R均與物體的運(yùn)動(dòng)方向平行。當(dāng)被測(cè)物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí),滑塊將在彈簧的作用下,以同樣的加速度運(yùn)動(dòng)。通過電路中儀表的讀數(shù),可以得知加速度的大小。

已知兩個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E相同,均為9V,內(nèi)阻可以忽略不計(jì),滑塊的質(zhì)量為0.6kg,兩彈簧的勁度系數(shù)均為2×102N/m,滑動(dòng)變阻器的全長(zhǎng)為9cm,被測(cè)物體可能達(dá)到的最大加速度為20m/s2(此時(shí)彈簧仍在彈性限度內(nèi)),電壓表為指針式直流電壓表(可視為理想電壓表),零刻度在表盤中央(可顯示正負(fù)電壓),當(dāng)P端的電勢(shì)高于Q端時(shí),指針向零刻度右側(cè)偏轉(zhuǎn)。當(dāng)被測(cè)物體的加速度為零時(shí),電壓表的示數(shù)為零;當(dāng)被測(cè)物體的加速度達(dá)到最大時(shí),電壓表的示數(shù)為滿偏值。

(1)當(dāng)加速度為零時(shí),應(yīng)將滑動(dòng)片調(diào)到距滑動(dòng)變阻器左端____cm處。

(2)當(dāng)物體具有圖示方向的加速度a時(shí),電壓表的指針將向零刻度____(填“左”“右”)側(cè)偏轉(zhuǎn)。

(3)所給電壓表量程為____V。

(4)若將電壓表的表盤換成直接表示加速度大小及方向的刻度盤,則表盤的刻度____(填“均勻”“非均勻”)分布。

4.如圖13甲所示,一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩下端拴一小物塊A,上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量輕繩拉力的力傳感器相連。已知一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入物塊A內(nèi)(未穿透)后,兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),在各種阻力都可忽略的條件下,力傳感器測(cè)得輕繩的拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖13乙所示。已知子彈射入的時(shí)間極短,且t=0時(shí)刻為小物塊A、子彈B開始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中提供的信息,對(duì)于反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量(例如小物塊A的質(zhì)量)及在小物塊A、子彈B一起運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量,你能求得哪些定量的結(jié)果?

圖13

參考答案：1.力 不均勻

2.設(shè)金屬塊的質(zhì)量為m,由牛頓第二定律得F上-F下+m g=m a,解得m=0.5kg。

(1)當(dāng)上頂板傳感器的示數(shù)是下頂板傳感器示數(shù)的一半時(shí),上頂板仍有壓力說明彈簧的長(zhǎng)度沒有變化,因此彈簧的彈力仍為10N。設(shè)此時(shí)箱的加速度為a1,則由牛頓第二定律得F下-F下+m g=m a1,解得a1= 0。因此箱靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

(2)當(dāng)上頂板不受壓力作用時(shí),彈簧的長(zhǎng)度只能等于或小于目前的長(zhǎng)度,即下頂板受到的壓力等于或大于10N,這時(shí)金屬塊的加速度a2應(yīng)滿足F下-m g=m a2,解得a2= 10m/s2。故只要箱的加速度向上,且等于或大于10m/s2,向上加速或向下減速,便可滿足要求。

3.(1)4.5(2)左 (3)6(4)均勻

4.由F-t圖像可以直接看出,小物塊A、子彈B一起做周期性運(yùn)動(dòng),則運(yùn)動(dòng)的周期T=2t0。令m表示小物塊A的質(zhì)量,l表示繩長(zhǎng),v1表示子彈B陷入物塊A內(nèi)(t=0)時(shí)二者的速度(圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的速度),v2表示二者運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度,F1表示二者運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)輕繩的拉力,F2表示二者運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)輕繩的拉力,則F2=0,F1= Fmax。根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知,在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)分別有m0v0=(m0+m)v1。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得由機(jī)械能守恒定律得聯(lián)立以上各式解得m=在小物塊A、子彈B一起運(yùn)動(dòng)的過程中,守恒量是機(jī)械能E,取最低點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn),則

(責(zé)任編輯 張 巧)