浙江省嘉興一中實驗學校 張海峰

例談錯題檔案的有效建立

浙江省嘉興一中實驗學校 張海峰

為避開題海戰(zhàn)術，就要學有其法。本文將結合筆者在教學實踐中的案例，談在課堂教學中如何制作糾錯檔案，使學生的錯題記錄條理清晰，便于穿插新問題、新想法，從而培養(yǎng)學生的自主學習能力、促進學生“學習力”的發(fā)展。

錯題檔案；思維；能力

高中數學知識點多，知識量大，難度高，學生身上常常發(fā)生知識的盲點堆積，不能將新知與舊識有效聯系就會逐漸影響后續(xù)的學習，學生常常制作錯題本解決此類問題，但就錯題本的使用，本人調查過工作在教學第一線的教師，教師們普遍認為高中數學知識比初中數學難度增加很多，為避開題海戰(zhàn)術，就要學有其法，制定錯題集，用來收集錯誤資源，使學生減少重復犯錯，但學生常常只將題目訂正在作業(yè)本上，很少再記錄到錯題本中，有時因為錯題記錄的隨機性，還會出現重復記錄，會增加學生負擔；有時學生想要查找一些類型題，卻因為錯題本缺乏條理而難以查閱，使學生明知錯題集好卻不愿“事倍功半”地制作整理。

笛卡爾說：“沒有正確的方法，即使有眼睛的博學者也會像瞎子一樣盲目摸索?！蔽艺J為，能促進學生“學習力”發(fā)展的方法，就是有必要在教學實踐中研究的方法，而“糾錯”是符合學生認知規(guī)律的學習方式，如果能夠將錯題本改進為糾錯檔案，將使學生的錯題記錄條理清晰，便于穿插新問題﹑新想法，從而培養(yǎng)學生自主學習能力﹑促進學生“學習力”的發(fā)展。那么，如何有效利用錯題資源﹑建立便于查閱的“錯題檔案”并使用，就成為本文研究的重點。

案例呈現：求函數 的值域。

1.定重點

錯題整理要精簡，對于一些簡單的錯誤和一些由于應試技能技巧弱而導致的失誤，就在原有題目上進行訂正，沒有必要整理下來。同學們應該重點對那些規(guī)律方法性比較強，又易出錯的知識點和容易思維阻塞的知識點進行整理，按照“錯點”進行整理，每周整理的錯題數量不宜多，爭取做到每天一題，循序漸進。

【此題為三角函數求最值“類型”中可化為二次函數型的典型題目，是通過換元轉化為二次函數問題解決?！?/p>

2.挖考點

教學中注重訓練學生找出錯題中考查的知識點，這樣，同學們對題目整理在錯題本何處就能做到心中有數，有利于提升審題能力和提取信息的能力。

【由于 和 可利用 ，彼此可以相互轉化。】

3.究病根

探究解題思路有缺陷習題的病根，對這類錯題的錯因應進行重點診斷，找出錯題考點知識鏈中的病根，對其加以重點標注后，再以點帶面進行整理，這樣可以大大縮小錯題整理的內容，提高錯題整理效率。

【將sinx，cosx， 都看成不同的“元”，那么這是一個三元函數，故而將其轉化為一元函數則成為我們解決問題的目標，“消元思想”是解題的指導方法，而二次函數也只是解題表現出來的形式而已，不是本質問題。】

4.伴遷移

在糾錯及整理錯題時，對該錯題考點相關的知識點進行聯系，形成完整的知識體系；對解題思路進行整理，形成規(guī)律；對同類題型進行歸類，實現知識遷移，進而達到做一題會一類的目的，從而培養(yǎng)學生數學模型轉化能力。

有條件時可翻閱各類參考書尋找類似類型題進行練習，培養(yǎng)學生數學學習的遷移能力。

【練習：將下列函數化簡；并求其單調區(qū)間﹑最小正周期與值域。

5.必反思

多問問這些題目的結構有什么共同特征？“二化一”的前后改變了什么？你能否感受其思想方法，并將特征規(guī)律總結一下嗎？學生應針對錯題的考點﹑盲點﹑知識點鏈接以及應試技巧等方面的問題，切實提出幾項注意點，并總結規(guī)律，加深對概念﹑本質的理解，還能讓學生將貌似孤立支離破碎的知識聯系起來，從而形成知識網絡，提高學習效率，更能引導學生對數學問題進行整合。

6.建檔案

可以借助手機軟件進行錄入﹑歸類，并根據錯因進行分類（一題多角度分類），建立索引式檔案，活頁目錄，從而對錯題進行有效管理。教師可以通過對學生檔案的審閱和指導，更有針對性地安排教學。

【角度①：三角函數——“二化一”——P15（像“二化一”的問題）。角度②：思想方法——“消元思想”一——P15】

我們數學教學，不能僅僅局限于教會學生解題，還應該看學生是否通過解題明白一些原理，還要學會一種數學思維，一種對數學本質的領悟。合理有效地建立并利用錯題檔案，在通過對錯解的深入挖掘中顯現數學的本質，跳出題海，回歸本源，切實提高學生的數學素養(yǎng)。

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