金榮學 毛瓊枝

(中南財經(jīng)政法大學 財政稅務學院， 湖北 武漢 430073)

基于主成分與數(shù)據(jù)包絡組合法的地方政府債務績效評價

金榮學 毛瓊枝

(中南財經(jīng)政法大學 財政稅務學院， 湖北 武漢 430073)

運用主成分分析法選取地方政府性債務效率輸出指標體系，并運用數(shù)據(jù)包絡分析法的BC2模型評價我國30個省的政府性債務績效，實證發(fā)現(xiàn)我國半數(shù)以上省份的政府性債務使用效率處于規(guī)模報酬遞減或不變的階段。為了提高地方政府性債務績效，必須約束接近債務規(guī)模上限的地方政府過度舉債行為，把地方政府性債務規(guī)?？刂圃诤侠淼姆秶鷥?nèi)。鼓勵民間資本參與基礎設施建設，形成多元化的投資主體，利于提高債務資金使用效率。按照國際慣例確定政府性債務負擔率，并嚴格控制債務負擔率。完善相關法律制度和地方政府官員考核管理體系，明確舉債人責任，形成科學化的地方政府性債務管理考核機制也是提高政府性債務績效的重要舉措。

地方政府性債務； 績效評價； 主成分分析； 數(shù)據(jù)包絡分析

一、引言

1994年國家實施分稅制后，地方財政收支缺口增大又因缺乏預算約束，致使地方政府性債務規(guī)模不斷增加。據(jù)審計署2013年第32號公告，截至2013年6月底，我國省、市、縣三級政府負有償還責任的債務余額10.58萬億元，比2010年底增加3.87萬億元，年均增長率為19.97%①。地方政府性債務在促進經(jīng)濟增長和保證公共產(chǎn)品供給方面發(fā)揮了重要作用，然而，由于債務規(guī)模較大，增速較快，也帶來了一定的財政風險和金融風險?！秶鴦赵宏P于加強地方政府性債務管理的意見》(國發(fā)〔2014〕43號)文件規(guī)定“建立考核問責機制。把政府性債務作為一個硬指標納入政績考核。明確責任落實，各省、自治區(qū)、直轄市政府要對本地區(qū)地方政府性債務負責任。強化教育和考核，糾正不正確的政績導向。”開展政府性債務的績效評價是有效防控地方政府性債務風險的重要舉措。

在地方政府性債務支出效率管理方面，徐長生、程琳等利用中國1424個政府融資平臺的面板數(shù)據(jù)，使用面板分位數(shù)回歸方法實證得出，地方政府舉債融資對我國城市經(jīng)濟發(fā)展有顯著的正向促進作用②。韓增華提出，可借鑒新績效預算的理念，將地方政府性債務風險監(jiān)控與管理績效相結合，發(fā)揮地方政府對風險管理的主觀能動性，以控制地方政府性債務風險③。陳夢根、尹德才采用線性與非線性格蘭杰因果檢驗方法，對金磚國家和部分OECD國家政府債務與經(jīng)濟增長關系進行實證分析，并從動態(tài)角度考察二者關系的變遷軌跡④。袁潔、夏飛指出加強地方政府性債務管理需從審計入手，具體通過加強審計評價及審計監(jiān)督來強化債務管理⑤?？娦×?、向莉、張蓉基于債務行為主體和債務約束主體的博弈關系，從理論上揭示政府債務軟約束機制及其福利效應，并采用中國1986-2013年的宏觀數(shù)據(jù)檢驗政府債務軟約束及其財政赤字的宏觀經(jīng)濟效應⑥。張啟迪以69個國家1980-2012年的數(shù)據(jù)為樣本，運用面板門檻模型研究政府債務與經(jīng)濟增長之間的關系，結果顯示政府債務對經(jīng)濟增長的影響存在閾值效應⑦。王立勇等根據(jù)審計署的統(tǒng)計口徑，詳細測算了我國政府的全口徑債務規(guī)模，進而估算我國最優(yōu)政府性債務水平⑧。在運用績效評價方法評價地方政府性債務效率方面，趙愛玲、李順鳳利用層次分析法構建地方政府性債務績效審計質量控制評價指標體系，以西部某省地方政府性債務審計為例進行實證研究，提出改善地方政府性債務績效審計質量控制對策⑨?？佳帏Q、王淑梅等基于投入產(chǎn)出理論和“4E”理論，從投入、過程、結果和外部效應四個方面建立地方政府性債務支出績效評價指標體系，運用主成分分析法構建評價模型，實證分析了債務風險與收益之間的平衡關系⑩。宓燕提出，建立債務績效評價指標體系應遵循系統(tǒng)性原則、科學性原則、可比性原則、簡明性原則和導向性原則，且運用層次分析法，建立了包括經(jīng)濟水平和行業(yè)結構調整、科技進步與人口素質提高及居民生活水平3大類20項指標。金榮學、胡智煜在DEA-Tobit兩階段分析框架下，利用規(guī)模報酬可變條件下的投入導向型DEA模型，選取累積性變量作為指標變量，以公共部門效率視角研究比較了中國地方政府性債務支出效率。洪源、秦玉奇等運用三階段DEA模型測評了地方政府性債務使用效率，并綜合運用多種空間面板模型，分析了地方政府性債務使用效率的空間外溢效應，得出債務管理水平及債務運行的外部環(huán)境影響債務使用效率。

綜上，現(xiàn)階段有關地方政府性債務問題研究更加關注地方政府性債務支出的效率和績效評價方法問題，主要采用了層次分析法、DEA方法、因子分析法等方法評價了地方政府性債務的績效，但現(xiàn)有的評價方法都有其利弊，致使評價結果缺少科學性。為了克服只采用一種評價方法的缺陷，本文采用主成分分析法與數(shù)據(jù)包絡組合法評價地方政府性債務績效，以期評價結果的科學性和合理性。

二、評價方法介紹

(一)主成分分析法

主成分分析法(Principal Component Analysis， PCA)利用降維的思想，借助一個正交變換，將原來具有一定相關性的多個變量轉化為少數(shù)幾個綜合變量，其中每個主成分或公因子都是原始變量的線性組合，各主成分之間互不相關，代替反映原有變量的大部分信息，使之能以一個較高的精度轉換成低維變量系統(tǒng)。主成分分析能從錯綜復雜評估要素的眾多指標中，找出主要成分，以便有效利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行評估分析。

主成分分析法的運用過程包括以下三個基本步驟：

1.將原始數(shù)據(jù)標準化。因為原始數(shù)據(jù)一般會包括很多不同類型的指標元素，對數(shù)據(jù)進行標準化可消除數(shù)據(jù)的量綱差距，以使評價更準確。另外，若指標中存在逆指標，首先按式(1)對其進行預處理。

yi=(maxxi-xi)/(maxxi-minxi)i=1,2,…,p

(1)

3.確定主成分。各主成分的貢獻率由式(2)求出，代表相應主成分在全部方差中的占比，這個值越大則說明主成分代表原始信息的能力越強。

(2)

若前k個主成分的累計貢獻率超過80%，說明這k個主成分基本包含了全部原始信息，則可利用計算出的特征向量建立主成分分析變換后的新矩陣。

(二)數(shù)據(jù)包絡分析法

數(shù)據(jù)包絡分析法(Data Envelopment Analysis)簡稱DEA，是A. Charnes和W. W. Cooper等學者以“相對效率”概念為基礎，根據(jù)多指標投入和多指標產(chǎn)出對相同類型的單位進行相對有效性或效益評價的一種新的系統(tǒng)分析方法，同時提出第一個DEA模型。此后，DEA模型不斷優(yōu)化并得到了廣泛應用。DEA方法評價依據(jù)是決策單元的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)，把其中一個決策單元(DMU)作為一個被評價單元，由其他的DMU構成評價群體，利用線性規(guī)劃，通過對模型的求解得到對相對效率的綜合分析，從而確立相應的生產(chǎn)可能集和生產(chǎn)前沿面，以評價具有多輸入和多產(chǎn)出的決策單元之相對有效性。相對于其他的評價方法，DEA方法只需區(qū)分輸入和輸出，不直接對數(shù)據(jù)進行綜合，故不需對指標進行無量綱化處理，也無須權重假設，而是以決策單元輸入輸出的實際數(shù)據(jù)求得最優(yōu)權重，較為客觀和科學，因此，被較多地運用于績效評價中。

假設有n個同類型決策單元，表示為DMUj，每個決策單元有m個輸入指標和s個輸出指標，分別用向量xj和yj表示如下：

(3)

用公式表示規(guī)模報酬可變BC2模型如下：

(4)

假設模型(4)的最優(yōu)解為λ*,θ*,s-*,s+*。若θ*=1，s-*=s+*=0，則DMU為DEA有效，意味著此決策單元中輸入和輸出達到最優(yōu)，若不增加新輸入或者減少其他輸出，該決策單元將無法增加任何輸出；而若θ*<1，則DMU為DEA無效。

運用數(shù)據(jù)包絡分析方法對一組決策單元進行效率評價的主要步驟有：

1.建立一套合理的評價指標體系。(1)指標個數(shù)要合適，一般的經(jīng)驗法則是DMU個數(shù)不少于變量個數(shù)的2倍；(2)選取的指標能真實反映生產(chǎn)過程；(3)所選指標要易于獲取數(shù)據(jù)。為保證DEA模型評價結果的可信度，先使用主成分分析對輸出指標進行約減。

2.收集數(shù)據(jù)資料和模型選擇。從測算效率值的不同角度，DEA模型可分為投入導向型和產(chǎn)出導向型；基于規(guī)模報酬是否可變的不同假設，DEA模型可分為規(guī)模報酬不變的C2R模型和規(guī)模報酬可變的BC2模型。

3.分析評價結果并提出決策建議。本文假定政府性債務規(guī)模報酬可變，選用輸入導向型BC2模型，研究對象是地方政府性債務效率，因此決策單元為各地方政府。

(三)基于主成分與數(shù)據(jù)包絡分析組合的評價方法

在債務績效評價的實證中，為了確保評價結果的科學性和合理性，必須考慮各種影響債務績效的因素，即指標。而每個指標都在不同程度上反映了一些信息，指標間有一定的相關性，因此，收集的信息會有一定程度的重疊。又因如前所述，DEA分析通常要求指標個數(shù)不多于決策單元個數(shù)的。因此，本文實證部分首先運用主成分分析方法對指標進行簡化。綜上，本文建立主成分分析與數(shù)據(jù)包絡分析組合法的評價模型。

三、實證分析

(一)政府性債務績效評價指標體系構建

直觀來看，政府性債務輸入指標應為地方政府性債務支出，同時，政府性債務所蘊含的風險也應包括在內(nèi)，因此，本文選取政府直接顯性債務余額和債務率作為輸入指標。在債務輸出指標選取上，由于政府性債務主要投向為基礎性、公益性項目，故選取基礎設施建設、居民生活水平及質量和經(jīng)濟效益三個二級指標，并基于這三個二級指標選取具有代表性和可量化的22個變量作為三級指標。本文所選定的政府性債務績效評價指標體系如表1。

表1 政府性債務績效評價指標體系

(二)政府性債務效率測算

2013年以來公開的政府性債務數(shù)據(jù)缺乏，因此，本文選取2013年中國各個省份和直轄市債務數(shù)據(jù)，基于主成分分析與數(shù)據(jù)包絡分析組合方法，對30個省級債務績效進行評價，由于數(shù)據(jù)缺失的原因，本文沒有把西藏考慮在內(nèi)(數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒─2014和WIND數(shù)據(jù)系統(tǒng))。

使用SPSS19.0軟件對標準化后的22個原始輸出指標數(shù)據(jù)矩陣進行主成分分析，得出的相關系數(shù)矩陣的特征根及方差貢獻率見表2。

表2 輸出類指標主成分分析結果

由表2可看出，前7個主成分的特征值均大于1，且累積方差貢獻率為86.825%>80%，說明前7個主成分包含了22個原始輸出指標所能表達的足夠信息，因此，可選取這7個主成分作為約減后的輸出指標。F綜合為綜合得分，根據(jù)7個主成分的方差貢獻率可得F綜合計算公式，見式(5)：

F綜合=0.376×F1+0.251×F2+0.111×F3+0.080×F4+0.068×F5+0.062×F6+0.052×F7

(5)

將因子載荷矩陣中每個原始指標對應主成分的系數(shù)除以相應特征根的開根，再乘以對應指標標準化后的值，可得7個主成分得分F1～F7，由式(5)計算得出F綜合得分。30個省的主成分和綜合得分見表3。

表3 30個省份(直轄市)的主成分得分

表3顯示各省(直轄市)輸出指標縮減后的相應7個主成分得分和綜合得分，這7個主成分得分是在隨后的DEA分析中用以代替22個原始輸出指標信息的輸出數(shù)據(jù)矩陣。由F綜合得分可看出，從輸出指標的度量來看，江蘇、山東、廣東和浙江都排名靠前，說明這幾個省份政府性債務支出的產(chǎn)出較為可觀。這可能由兩種情況造成，一是這幾個省份本身債務支出效率較高，二是這些省份政府舉債規(guī)模較大，產(chǎn)生規(guī)模效應。青海、甘肅等省的綜合得分排名靠后，說明這些省份的債務支出產(chǎn)出效率有較大提升空間。

得出主成分得分之后，本文采用deap2.1軟件進行DEA操作。由于存在負主成分得分，在進行數(shù)據(jù)包絡分析之前，本文首先按照式(1)對7個主成分得分F1～F7進行歸一化處理，再利用建立的輸入導向型BC2模型進行計算，從而評價30個省(直轄市)的政府性債務績效，DEA測算結果見表4。

表4 DEA效率測算結果

續(xù)表

表4列(1)表示綜合效率，即不考慮規(guī)模收益時的技術效率，是純技術效率與規(guī)模效率的乘積?？梢钥闯觯覈胤秸詡鶆站C合效率總體水平較高，平均為0.849分，綜合效率得分為1的省份有10個，占總樣本數(shù)的33.3%，綜合效率得分為1表示這10個省份的地方政府性債務投入與產(chǎn)出的線性組合構成綜合效率前沿面，但這只代表相對效率，還可能存在效率提升的空間。綜合效率最低的三個省份分別是湖北、湖南和四川，說明在給定產(chǎn)出的情況下，湖北、湖南、四川三省的政府性債務支出效率存在較大提升空間。

表4列(2)代表純技術效率，表示考慮規(guī)模收益時的技術效率，即在同一規(guī)模輸出水平下所需的最小輸入，在此反映的是政府性債務監(jiān)管機構的監(jiān)管效率。我國地方政府性債務純技術效率平均為0.895，意味著在保持輸入條件和輸出不變的情況下，如果債務監(jiān)管有效，地方政府性債務支出可減少10.5%。有14個省份(直轄市)的純技術效率為1，占總體的46.7%，但其中有4個省份(直轄市)非DEA有效，說明這四個地區(qū)的債務支出效率低下可能由債務監(jiān)管之外的因素造成。

表4列(3)表示規(guī)模效率，表示考慮規(guī)模收益時的規(guī)模效率，即在一定輸入下，技術效率生產(chǎn)前沿的輸出量與最優(yōu)規(guī)模下輸出量的比值。我國30個省份的規(guī)模效率均值為0.947，處于較高水平，說明地方政府性債務規(guī)模處于合理范圍內(nèi)。若30個地方政府都能達到最優(yōu)規(guī)模，在達到同等產(chǎn)出的前提下，還可減少5.3%的債務投入。

表4列(4)表示在其他條件不變的情況下，決策單元各種輸入要素以同等比例變化時帶來的輸出量變化。若處于規(guī)模遞增階段，則可通過擴大規(guī)模提高效率，反之則可通過縮小規(guī)模提高效率。我國63.3%的省份(直轄市)債務使用處于規(guī)模報酬遞減或不變的階段，說明這些省份可控制債務規(guī)模不變或者減小債務規(guī)模來提高政府性債務使用效率。

此外，從表4也可看出，與輸出指標的綜合主成分得分結果相應的，江蘇、山東、廣東和浙江幾個省份都達到了相對效率最優(yōu)；但青海、甘肅和新疆三省的綜合效率也達到1，說明其債務產(chǎn)出較少是政府舉債規(guī)模小的原因，而2013年的政府性債務審計結果顯示，青海、甘肅和新疆的政府性直接顯性債務余額確實規(guī)模相對較小，分別是744.82億元、1221.12億元和1642.35億元，整體債務規(guī)模排名靠后。還需指出的是，在DEA無效的省份(直轄市)中，85%的DEA無效由純技術效率無效和規(guī)模無效共同造成，純技術效率低于其規(guī)模效率的占65%。以湖北省為例，規(guī)模效率為0.932，純技術效率為0.585，低于其規(guī)模效率，說明由于純技術效率低下，給整體債務支出效率帶來的負面影響比規(guī)模效率更大，因此，在后續(xù)發(fā)展中，除了應對規(guī)模結構進行調整之外，更應當對債務投入加強監(jiān)管以提高使用效率。

四、結論及政策建議

本文通過主成分分析法建立地方政府性債務效率輸出指標體系，運用數(shù)據(jù)包絡分析法的BC2模型對全國30個省(直轄市)的政府性債務績效進行評價分析。使得可以在較全面的指標體系下，對省級政府性債務績效進行定量評價，促進政府性債務績效評價的科學性，有利于政府加強地方政府性債務管理，促進政府性債務資金的有效利用。實證發(fā)現(xiàn)我國存在半數(shù)以上的省份(直轄市)債務使用處于規(guī)模報酬遞減或不變的階段，說明這些省份需要控制債務規(guī)模來提高政府性債務使用效率，并且政府性債務支出效率低下大多由相關部門監(jiān)管方面的原因造成。針對分析結果，本文提出以下建議：

一是加強地方政府性債務的預算管理和規(guī)?？刂?。從實證分析結果可以看到，我國部分地方政府性債務支出處于規(guī)模報酬遞減階段，債務資金規(guī)模過大導致資金的利用效率難以提高，嚴格控制債務規(guī)模有利于提高債務支出效率和化解債務風險。2015年開始執(zhí)行新修訂的《預算法》第五條規(guī)定“各級政府的全部收入和支出都應當納入預算”，第四十三條規(guī)定“全國人民代表大會和地方各級人民代表大會對預算草案及其報告、預算執(zhí)行情況的報告重點審查內(nèi)容包括預算收入和預算支出編制是否完整，預算安排舉借的債務是否合法、合理”。這些規(guī)定為加強政府性債務管理和債務規(guī)?？刂铺峁┝朔梢罁?jù)。根據(jù)國務院《關于加強地方政府性債務管理的意見》(國發(fā)〔2014〕43號)要求“地方政府一般債務收支必須納入一般公共預算管理，專項債務收支必須納入政府性基金預算管理”。實行債務規(guī)?？刂?，約束接近債務規(guī)模上限的地方政府過度舉債行為，把地方政府性債務規(guī)模控制在合理的范圍內(nèi)，以防范債務的潛在風險演化為現(xiàn)實風險。

二是提高地方政府性債務資金使用效率。實證結果顯示，絕大部分省份政府性債務支出存在較大的效率提升空間。以成本-效益分析為基礎，建立和完善地方政府性債務支出的效率評價體系，這些指標應體現(xiàn)出政府性債務的經(jīng)濟效率和社會效益等內(nèi)容，針對政府性債務項目實施多維的績效評價。建立權責發(fā)生制的政府綜合財務報告制度，完整地公開地方政府性債務投入和產(chǎn)出相關數(shù)據(jù)。同時，運用政府與社會資本合作模式(PPP模式)，吸引社會資本到政府公益性項目建設中，形成多元化的投資主體，減輕政府舉債壓力，也有利于提高債務資金使用效率。

三是加快建立政府債務考核問責機制。2016年11月國務院辦公廳《關于印發(fā)地方政府性債務風險應急處置預案的通知》(國辦函〔2016〕88號)中規(guī)定“省級政府應當將地方政府性債務風險處置納入政績考核范圍。對實施財政重整的市縣政府，視債務風險事件形成原因和時間等情況，追究有關人員的責任。”這是對地方政府債務考核問責邁出的重要一步。把地方政府債務“借”、“用”、“還”等重要環(huán)節(jié)都應納入考核范圍，考核指標包括債務負擔率、債務依存度、償債率和債務違約率等。按照國際慣例確定政府性債務負擔率，并嚴格控制債務負擔率。完善相關法律制度，明確舉債人責任。完善官員考核管理體系，最終形成科學化、規(guī)范化的地方政府債務管理考核機制。

注釋

①媒體據(jù)財政部2016年3月30日消息，2016年末地方政府一般債務余額限額為10.7萬億元，專項債務余額限額6.48萬億元。因此，2016年末地方政府債務余額限額約為17.2萬億元。由于國家審計署和財政部沒有正式發(fā)布此數(shù)據(jù)，為了保證數(shù)據(jù)權威性，本文引用和實證分析數(shù)據(jù)仍然采用審計署2013年第32號公告的數(shù)據(jù)。

②徐長生、程琳、莊佳強：《地方債務對地區(qū)經(jīng)濟增長的影響與機制——基于面板分位數(shù)模型的分析》，《經(jīng)濟學家》2016年第5期。

③韓增華：《債務風險監(jiān)控與績效管理：自地方政府觀察》，《宏觀經(jīng)濟》2010年第6期。

④陳夢根、尹德才：《政府債務與經(jīng)濟增長:究竟誰影響誰？——國際視角的因果關系檢驗》，《經(jīng)濟管理》2016年第9期。

⑤袁潔、夏飛：《基于審計視角的地方政府性債務管理探討》，《財政研究》2012年第2期。

⑥繆小林、向莉、張蓉：《政府債務、財政赤字及其宏觀經(jīng)濟效應——基于債務軟約束視角分析》，《財政科學》2017年第1期。

⑦張啟迪：《政府債務對經(jīng)濟增長影響的閾值效應》，《產(chǎn)經(jīng)評論》2016年第4期。

⑧王立勇、亓欣、趙洋：《基于全口徑政府債務率數(shù)據(jù)的我國最優(yōu)債務率估算》，《經(jīng)濟理論與經(jīng)濟管理》2015年第2期。

⑨趙愛玲、李順鳳：《地方政府債務績效審計質量控制評價指標體系研究》，《西安財經(jīng)學院學報》2015年第2期。

⑩考燕鳴、王淑梅、馬靜婷：《地方政府債務績效考核指標體系構建及評價模型研究》，《當代財經(jīng)》2009年第7期。

責任編輯 張靜

Evaluation of Local Government Debt Efficiency Based on Principal Component Analysis and Data Envelopment Analysis

Jin Rongxue Mao Qiongzhi

(School of Public Finance and Tax， Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan 430073)

This paper established the output index system of performance evaluation in local government debt using principal component analysis, and appraised local government debt performance in 30 province of China using the changed returns to scale model of the Data Envelopment Analysis. It shows that the efficiency of government debt in more than half of the provinces are in the stage of constant return to scale or decreasing return to scale. It is necessary to restrict excessive borrowing of local governments which is close to the maximum debt size, and control the size of local government debt in a reasonable range in order to improve the performance of local government debt. Encouraging private capital to participate in infrastructure construction, and diversifying investment structure can be beneficial to the improvement of government debt using efficiency. It is also necessary to define the government debt burden rate according to international practices and strictly abide by it. Improving the relevant legal system and local government officials’ assessment system, imposing responsibility of borrowers, and a scientific local government debt management performance evaluation mechanism are also important measures to improve the performance of government debt.

local government debt； efficiency evaluation； principal component analysis； data envelopment analysis

2017-02-20

教育部哲學社會科學研究重大課題攻關項目“政府債務預算管理與績效評價研究”(15JZD024)