卜新旺+梁永剛

摘要：效能評(píng)估在軍事上有著廣泛的應(yīng)用。軍事武器裝備的效能評(píng)估，是對(duì)裝備單項(xiàng)、系統(tǒng)及作戰(zhàn)效能的定性或定量表達(dá)，是對(duì)其各種效能的權(quán)威評(píng)估。層次灰色評(píng)估模型憑借專家意見的支持，以定性分析為基礎(chǔ)，將定量的計(jì)算和處理引入評(píng)估方法，使之成為一種有效的綜合評(píng)級(jí)方式，能夠得到科學(xué)的目標(biāo)權(quán)重，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效評(píng)估。本文以裝甲坦克效能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系為例，運(yùn)用層次灰色理論對(duì)其進(jìn)行合理評(píng)估，為裝備的效能評(píng)估研究提供有力的理論支撐。

Abstract： Performance evaluation is widely applied in military. The performance evaluation of military weapons and equipment is a qualitative or quantitative representation of the equipment's individual， systematic and operational performance， and is an authoritative assessment of its performance. With the support of expert advice， based on qualitative analysis， and by introducing quantitative calculation and processing， the hierarchical gray assessment model is an effective comprehensive rating method， which can obtain the scientific target weight and realize the effective evaluation of the target. Taking the armored tank performance evaluation index system for example， this paper uses hierarchical gray theory for the evaluation， to provide a strong theoretical support for the study of equipment performance evaluation.

關(guān)鍵詞：層次灰色；裝甲裝備；效能評(píng)估

Key words： gray level；armored equipment；performance evaluation

中圖分類號(hào)：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）17-0161-04

0 引言

根據(jù)GJB1364-92對(duì)軍事裝備效能的定義，效能就是一個(gè)系統(tǒng)能夠達(dá)到一項(xiàng)特定任務(wù)需求程度的能力（度量）；或者說是系統(tǒng)在規(guī)定的條件下達(dá)到規(guī)定的要求的能力。“規(guī)定的條件”指的是環(huán)境、時(shí)間、人員、使用方法等因素；“規(guī)定的要求”指的是完成任務(wù)需要達(dá)到的目標(biāo)；“能力”則指的是完成任務(wù)的定量或定性程度。在武器裝備效能研究方面，我國相對(duì)國外開展較晚，但是上世紀(jì)81年代后也得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。軍事裝備的效能評(píng)估，是對(duì)裝備本身的單項(xiàng)、系統(tǒng)以及作戰(zhàn)效能進(jìn)行科學(xué)、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，獲得有關(guān)效能的定性或定量化的準(zhǔn)確表述。對(duì)武器裝備建立效能評(píng)估指標(biāo)體系的建立進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，并根據(jù)實(shí)際需求選擇最優(yōu)方法，建立模型開展效能評(píng)估，基于分析結(jié)果，最終提出具有實(shí)際意義的建議。裝備效能的評(píng)估方法有很多種，比如文獻(xiàn)2中，運(yùn)用模糊綜合評(píng)判法參照其他評(píng)估對(duì)象的評(píng)估記過來確定評(píng)估等級(jí)，但這種方法缺點(diǎn)在于不能給出具有明確意義的定量評(píng)估結(jié)果，需要通過實(shí)踐進(jìn)行反復(fù)修正，才能得到具體問題的相關(guān)隸屬函數(shù)；文獻(xiàn)[3-4]中分別用ADC法、SEA法進(jìn)行系統(tǒng)效能的分析，雖然貼近效能評(píng)估的含義，但是缺乏可操縱性，細(xì)節(jié)表現(xiàn)能力差，對(duì)復(fù)雜因素之間的聯(lián)系及其對(duì)系統(tǒng)效能影響的反映是片面。除此之外，還有指數(shù)法、層次分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估法等等的方法被應(yīng)用在武器裝備效能評(píng)估問題中，這些方法主觀性強(qiáng)，缺乏訓(xùn)練獲得的樣本數(shù)據(jù)。針對(duì)以上問題，本文提出了層次灰色理論來對(duì)裝甲裝備的效能進(jìn)行評(píng)估。

灰色系統(tǒng)理論的研究對(duì)象以“小樣本”、“貧信息”、不確定性系統(tǒng)為主，通過對(duì)“部分”已知信息的獲取、開發(fā)、篩選和提取，得到有用的信息，準(zhǔn)確判斷和控制系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀況?；疑到y(tǒng)理論將控制論與運(yùn)籌學(xué)有效結(jié)合，發(fā)展出一套解決信息不完全系統(tǒng)的數(shù)理論和數(shù)學(xué)方法。

將層次分析法引入該理論中，不僅能夠提高指標(biāo)體系的科學(xué)性，還能確定并有效增強(qiáng)各評(píng)估指標(biāo)所占權(quán)重的合理性。層次灰色評(píng)估模型得高效性體現(xiàn)在它很好地利用了專家經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)，在原有的定性分析中加入量化處理，使評(píng)估結(jié)果更加科學(xué)。

1 層次灰色評(píng)估模型

在構(gòu)建灰色評(píng)估模型和算法時(shí)，本文使用的是兩層樹狀結(jié)構(gòu)的評(píng)估指標(biāo)體系。其中一級(jí)評(píng)估指標(biāo)Bi組合成的集合代表總目標(biāo)層指標(biāo)A，記作A={B1，B2，…，Bm}，權(quán)重WA={W，W，…，W，}；而Bi是由二級(jí)評(píng)估指標(biāo)Cij組成的集合，記作Bi={Ci1，Ci2，…，Cin}，權(quán)重W={W，W，…，W}。

多層次灰色評(píng)估的具體方法步驟如下所示：

1.1 確定權(quán)重

按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各評(píng)估等級(jí)賦值區(qū)分，使評(píng)估指標(biāo)Cij定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)，如表1所示。運(yùn)用層次分析法建立判斷矩陣，求解出Cij的權(quán)重W和Bi的權(quán)重WA。

1.2 記錄專家打分

組織q個(gè)專家按之前制定的各等級(jí)打分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)被評(píng)對(duì)象打分并填寫打分記錄表，設(shè)專家號(hào)為k（k=1，2，…，p）。

1.3 建立評(píng)估樣本矩陣

根據(jù)k名專家按照評(píng)估指標(biāo)Cij給對(duì)被評(píng)對(duì)象打出的分?jǐn)?shù)值dijk，建立起評(píng)估樣本矩陣Di。

1.4 求評(píng)估灰類

通過對(duì)指標(biāo)Cij的打分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析，確定5個(gè)灰類，序號(hào)為e（e=1，2，3，4，5，分別對(duì)應(yīng)強(qiáng)、較強(qiáng)、一般、較弱、弱5級(jí)），不同等級(jí)e的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)用de表示，文中用5，4，3，2，1表示每一灰類等級(jí)對(duì)應(yīng)的評(píng)分，等級(jí)標(biāo)度取相鄰評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)間值，如表1所示。

常用的灰數(shù)及對(duì)應(yīng)白化權(quán)函數(shù)如下：

①灰度為？?！蔥0，d1，∞），第一等級(jí)（“強(qiáng)”，e=1）其白化權(quán)函數(shù)為：

②灰度為？專∈[0，de，∞），中間等級(jí)（e=2、3、4），其白化權(quán)函數(shù)為：

③灰度為？?！蔥0，d5，∞），第三等級(jí)（“弱”，e=5），其白化權(quán)函數(shù)為：

1.5 計(jì)算灰色評(píng)估系數(shù)

基于1.4中不同灰度確定的白化權(quán)函數(shù)fe（dijk）和評(píng)估值dijk，計(jì)算Cij屬于第e個(gè)評(píng)估灰類的灰色評(píng)估系數(shù)xijk，則有xijk=fe（dijk）。設(shè)總灰色評(píng)估系數(shù)記作xij，則xij=xije。

1.6 確定灰色評(píng)估權(quán)向量及權(quán)矩陣

經(jīng)過歸一化計(jì)算，預(yù)計(jì)指標(biāo)Cij的第e個(gè)評(píng)估灰類的權(quán)重為rijk=。對(duì)應(yīng)的灰類評(píng)估權(quán)向量rij=（rij1，rij2，rij3，rij4，rij5）。最終得到指標(biāo)Cij的灰類預(yù)計(jì)權(quán)矩陣為Ri：

1.7 對(duì)Bi綜合評(píng)估

設(shè)綜合評(píng)估結(jié)果為Bi，Bi=W·Ri=（bi1，bi2，bi3，bi4，bi5）。綜合以上結(jié)果可得灰色評(píng)估權(quán)矩陣：

1.8 對(duì)A做綜合評(píng)估

設(shè)綜合評(píng)估的結(jié)果為A，則有A=WA·R=（b1，b2，b3，b4，b5）

1.9 確定綜合評(píng)估結(jié)果

對(duì)評(píng)估結(jié)果A進(jìn)行歸一化處理，按白化值對(duì)灰類等級(jí)賦值，根據(jù)灰類等級(jí)值化向量U=（U1，U2，…，Ug），算出綜合評(píng)估值V=A·UT，所得值對(duì)應(yīng)的等級(jí)表示系統(tǒng)效能所屬的層次。

2 裝甲裝備效能評(píng)估體系建立

裝甲裝備是我軍戰(zhàn)斗的重要武器，考慮裝甲裝備作戰(zhàn)能力因素，根據(jù)裝甲裝備的功能和構(gòu)成，用層次分析法建立層次模型，以坦克為例。模型包括兩個(gè)層次。坦克效能指標(biāo)體系由火力、機(jī)動(dòng)、通信指揮、防護(hù)以及人員等五部分能力要素組成。按照坦克實(shí)際結(jié)構(gòu)，將各系統(tǒng)下分為不同的組成要素。由于指標(biāo)效能的組成要素各不相同，因此，有必要對(duì)不同組件在各層次的權(quán)重進(jìn)行有效區(qū)分，以便更加科學(xué)合理地評(píng)估整車效能。

所以有必要根據(jù)各組件在相應(yīng)層次的權(quán)重，更加合理的對(duì)坦克整車的效能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

如圖1所示，建立裝甲坦克效能評(píng)估體系結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。

3 裝甲裝備效能評(píng)估計(jì)算過程

應(yīng)用層次灰色理論對(duì)所提出的裝甲坦克的效能進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估指標(biāo)中，一級(jí)指標(biāo)Bi共5個(gè)，集合為A={B1，B2，B3，B4，B5}，二級(jí)指標(biāo)Cij共16個(gè)，集合為Bi=Cij（j=4，4，2，4，2），步驟如下所示：

3.1 確定評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重

應(yīng)用層次分析法計(jì)算特征向量，得到指標(biāo)Bi和Cij的權(quán)重，由于主觀原因?qū)е碌恼`差或問題。采用德爾菲法，由專家進(jìn)行評(píng)分，建立對(duì)比矩陣并驗(yàn)證一致性，進(jìn)行矩陣歸一化變換，最終確定各評(píng)估指標(biāo)的特殊向量為：

WA=（0.43，0.20，0.07，0.11，0.19）；

W=（046，0.08，0.29，0.17）；

W=（0.46，0.16，0.10，0.28，）；W=（0.63，0.33）；

W=（0.19，0.19，0.11，0.51）；W=（0.50，0.50）

3.2 制定評(píng)估指標(biāo)等級(jí)

將評(píng)估指標(biāo)按照擬定的標(biāo)準(zhǔn)劃分為強(qiáng)、較強(qiáng)、一般、較弱5個(gè)等級(jí)，對(duì)應(yīng)賦值打分為5、4、3、2、1。

3.3 建立評(píng)估樣本矩陣

征求10位專家在專家評(píng)分表上對(duì)整車效能體系中各類能力要素指標(biāo)進(jìn)行打分，如表2所示，得出該裝備系統(tǒng)效能的樣本矩陣Di。

3.4 確定評(píng)估灰類

第一灰類“強(qiáng)”（e=1），灰度Θ1∈[5，∞），白化權(quán)函數(shù)f1；

第二灰類“較強(qiáng)”（e=2），灰度Θ2∈[0，4，8]，白化權(quán)函數(shù)f2；

第三灰類“一般”（e=3），灰度Θ3∈[0，3，6]，白化權(quán)函數(shù)f3；

第四灰類“較弱”（e=4），灰度Θ4∈[0，2，4]，白化權(quán)函數(shù)f4；

第五灰類“弱”（e=5），灰度Θ5∈[0，1，2]，白化權(quán)函數(shù)f5。

3.5 確定評(píng)估系數(shù)和權(quán)重

計(jì)算得指標(biāo)C11關(guān)于第e個(gè)灰類的灰色評(píng)估系數(shù)為：

e=1；x111=f1（d11k）=6.60；

e=2；x112=f2（d11k）=8.22；

e=3；x113=f3（d11k）=8.17；

e=4；x114=f4（d11k）=3.42；

e=5；x115=f5（d11k）=0

對(duì)于指標(biāo)C11，該裝甲坦克屬于各評(píng)估灰類的總灰色評(píng)估系數(shù)x11（e=1，2，3，4，5）及灰色評(píng)估權(quán)重r11為：

r11（r111，r112，r113，r114，r115）=（，，，，）=（0.27，0.30，0.31，0.15，0）

其它指標(biāo)相應(yīng)權(quán)重向量rij同理可得。

3.6 計(jì)算灰色權(quán)矩陣

根據(jù)上述權(quán)重向量計(jì)算結(jié)果，得出一級(jí)指標(biāo)Bi（i=1，2，3，4，5）各灰色評(píng)估權(quán)矩陣R1，R2，R3，R4，R5。

3.7 對(duì)Bi進(jìn)行綜合評(píng)估

對(duì)Bi進(jìn)行綜合評(píng)估評(píng)估，得出B1，B2，B3，B4，B5。

B1=W·R1=（0.22，0.27，0.28，0.23，0）；

B2=W·R2=（0.27，0.30，0.30，0.13，0）；

B3=W·R3=（0.19，0.20，0.27，0.17，0.17）；

B4=W·R4=（0.21，0.26，0.28，0.17，0.08）；

B5=W·R5=（0.31，0.33，0.28，0.08，0）。

3.8 對(duì)A進(jìn)行綜合評(píng)估

由B1，B2，B3，B4，B5，得該類裝甲坦克效能做灰色評(píng)估結(jié)果為：

A=WA·R=（0.20，0.25，0.26，0.21，0.08）

3.9 歸一化處理

設(shè)各灰類等級(jí)值化向量上限U1=（5，4，3，2，1），下限U2=（4，3，2，1，0），根據(jù)系統(tǒng)總得分以及表1給出的分值范圍得出本例中綜合評(píng)估上限值為：V1=A·U=3.31；下限值為V2=A·U=2.30取平均值為V=2.78，即為系統(tǒng)的綜合估計(jì)值。由此可得該類型裝甲坦克的效能一般。按照類似的方法，可得出B1，B2，B3，B4，B5對(duì)應(yīng)的等級(jí)，找出各分系統(tǒng)中存在的薄弱環(huán)節(jié)或者低效能的因素，并加以改進(jìn)，提高裝備的整體效能。

4 結(jié)束語

裝甲裝備的系統(tǒng)效能影響因素繁多，包含指標(biāo)也很多，將層次灰色引入裝甲裝備的效能評(píng)估問題當(dāng)中，能夠最大程度的利用數(shù)據(jù)，保護(hù)信息安全，開展指標(biāo)評(píng)估。層次灰色理論相較于模糊綜合法、加權(quán)平均法等方法來說使用簡(jiǎn)便，需要的原始數(shù)據(jù)少，具有較強(qiáng)的指導(dǎo)性。利用層次灰色聚類結(jié)果確定預(yù)測(cè)對(duì)象的效能水平，為進(jìn)一步提高裝甲裝備效能產(chǎn)生一定的參考價(jià)值。

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