王白王++譚曉明++馬鵬

摘 要：以漸開線球齒輪齒盤機構(gòu)為研究對象，對其運動規(guī)律進(jìn)行了理論分析。通過SolidWorks建模，基于ADMAS仿真環(huán)境，對該機構(gòu)的運動進(jìn)行了仿真分析，驗證了該機構(gòu)的運動規(guī)律。研究了車載雷達(dá)的相關(guān)理論，提出了將球齒輪應(yīng)用在車載雷達(dá)轉(zhuǎn)動機構(gòu)上的新思路，分析了可能產(chǎn)生誤差的原因，為提高車載雷達(dá)運動精度提供了新思路，對球齒輪齒盤機構(gòu)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用也有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：球齒輪；齒盤；車載雷達(dá)；轉(zhuǎn)動機構(gòu)

中圖分類號：TH132.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.10.036

20世紀(jì)90年代，國防科技大學(xué)潘存云教授發(fā)明了一種新型的雙自由度齒輪傳動機構(gòu)——漸開線球齒輪機構(gòu)，它可以實現(xiàn)連續(xù)傳動，解決了離散齒球齒輪存在的傳動原理誤差和難以加工的問題。該機構(gòu)是一種具有2個傳動自由度，可用來傳遞二維回轉(zhuǎn)運動的新型齒輪機構(gòu)，在改變機構(gòu)傳動方向上有獨特的優(yōu)勢。當(dāng)一個球齒輪齒數(shù)為無窮多時，其分度球半徑將趨于無窮大，球齒輪機構(gòu)就演變成了球齒輪齒盤機構(gòu)，實現(xiàn)球面運動與平面運動之間的轉(zhuǎn)換。球齒輪齒盤機構(gòu)的運動特性滿足車載雷達(dá)轉(zhuǎn)動機構(gòu)的要求，因此，本文將該機構(gòu)應(yīng)用在車載雷達(dá)上，以滿足車載雷達(dá)對運動的要求。

雷達(dá)在飛機、艦艇、戰(zhàn)車等武器裝備中廣泛應(yīng)用，因此，提高我國雷達(dá)的性能，對增強我國的偵查、預(yù)警、識別能力等有重大意義。為了獲取信息，雷達(dá)需要發(fā)出并接收反饋的信號，這對雷達(dá)的俯仰角和旋轉(zhuǎn)角有一定的技術(shù)要求。球齒輪齒盤機構(gòu)的傳動形式比較簡單，只需要對齒盤進(jìn)行2個方向的輸入，就可以輸出相應(yīng)的球齒輪的轉(zhuǎn)動，且傳動平穩(wěn)、精度高，有利于提高其動態(tài)性能。

本文通過SolidWorks建模、ADAMS仿真，研究球齒輪齒盤機構(gòu)的運動形式和規(guī)律；然后在仿真環(huán)境中向球齒輪輸入設(shè)定的軌跡，以觀察齒盤的運動規(guī)律；最后將齒盤的運動參數(shù)轉(zhuǎn)

化為電機的轉(zhuǎn)動參數(shù)，用C語言編程，控制該機構(gòu)按照設(shè)定軌跡運動。

1 車載雷達(dá)轉(zhuǎn)動機構(gòu)原理分析

車載雷達(dá)要求雷達(dá)在使用的過程中能夠快速展開，需要準(zhǔn)確、及時地調(diào)整天線的角度，這就對轉(zhuǎn)動機構(gòu)提出了比較高的要求。本文采用的球齒輪齒盤機構(gòu)有大范圍的俯仰角，可以實現(xiàn)360°無死角轉(zhuǎn)動。該機構(gòu)所需部件少、傳動形式簡單、精度高，可以很好地滿足這一性能指標(biāo)。

1.1 漸開線球齒輪形成原理

圖1（a）為一對圓柱齒輪嚙合，在圖示位置時，兩齒輪中心連線剛好與兩齒輪的極軸重合。將這一對相互嚙合的圓柱齒輪剖面所在的平面齒輪繞極軸旋轉(zhuǎn)360°，便得到一對相互嚙合的球齒輪。對于圓柱齒輪中有關(guān)的各種圓，此時全部演變?yōu)橄鄳?yīng)的球。如圖1（b）所示，當(dāng)其中一個球齒輪的齒數(shù)無窮多時，其分度球半徑也將會趨于無窮大，則球齒輪演變成齒盤，球齒輪機構(gòu)演變成球齒輪齒盤機構(gòu)。其中，齒盤做平面運動，球齒輪做球面運動。該機構(gòu)可以實現(xiàn)平面運動與球面運動之間的相互轉(zhuǎn)換。

1.2 車載雷達(dá)轉(zhuǎn)動機構(gòu)分析

圖2為車載雷達(dá)轉(zhuǎn)動機構(gòu)的實物圖，以圓環(huán)中心為原點建立空間直角坐標(biāo)系。1和2為驅(qū)動電機，3為噴泉機的底座，4為滑塊a，5為滑塊b，6為支架，7為圓環(huán)，8為球齒輪，9為齒盤。電機1驅(qū)動滑塊a在底座上沿X軸運動，電機2驅(qū)動滑塊b在滑塊a上沿Z軸運動。圓環(huán)與支架鉸接，球齒輪通過橫軸與圓環(huán)鉸接，球齒輪可以在空間內(nèi)做兩自由度的轉(zhuǎn)動，且轉(zhuǎn)動中心位于圓環(huán)的中心位置。齒盤與球齒輪嚙合，且齒盤通過螺絲固連在滑塊b上，齒盤隨滑塊b在XOZ平面內(nèi)做兩自由度的平動。球齒輪頂部可以加裝雷達(dá)天線，跟隨球齒輪一起轉(zhuǎn)動。

電機通過絲杠滾珠機構(gòu)驅(qū)動滑塊帶動齒盤與球齒輪嚙合運動，將齒盤的平動轉(zhuǎn)化成球齒輪的轉(zhuǎn)動。向電機輸入給定的參數(shù)，球齒輪帶動雷達(dá)天線按照設(shè)計的軌跡運動，從而對不同方向的信號作出反饋。

1.3 雷達(dá)控制原理分析

由于車載雷達(dá)體積比較小，質(zhì)量比較輕，對控制精度的要求比較高，所以，雷達(dá)收放系統(tǒng)、升降系統(tǒng)、轉(zhuǎn)動系統(tǒng)等都可以用機電控制，使雷達(dá)在接收到信號后可以及時、準(zhǔn)確作出反應(yīng)。以智能電機伺服驅(qū)動控制器為核心的主控制單元，結(jié)合C語言編寫相關(guān)控制程序，在車載雷達(dá)的操作界面設(shè)置驅(qū)動參數(shù)來控制整個雷達(dá)系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)。

3 車載雷達(dá)驅(qū)動機構(gòu)建模

漸開線球齒輪和齒盤在ADAMS的數(shù)據(jù)庫里沒有標(biāo)準(zhǔn)件，直接制作比較困難，因此，可先通過SOLIDWORKS軟件生成各個零部件后進(jìn)行裝配，然后導(dǎo)入到ADAMS中。

3.1 SolidWorks生成球齒輪

在具體工作中，先生成球齒輪。從設(shè)計庫中選取Gb、動力傳動和正齒輪設(shè)置參數(shù)，生成極薄的標(biāo)準(zhǔn)齒輪；選取其中連續(xù)的齒進(jìn)行拉伸切除，截取輪齒部分再進(jìn)行拉伸切除。在中間齒的標(biāo)示中心線，以中心線為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)拉伸，在末端圓面拉伸，生成球齒輪三維模型圖。同理，可以生成齒盤。然后，依次生成其他零部件，比如支架、圓環(huán)、滑塊、底座和雷達(dá)天線等。

3.2 ADAMS添加約束

將SolidWorks生成的零件保存為Parasolid格式，然后導(dǎo)入到ADAMS中，修改各個零部件的材料屬性為”Steel”。然后對零部件進(jìn)行連接，添加相應(yīng)約束關(guān)系：底座與大地是固定副連接，滑塊a與底座是移動副連接，滑塊b與滑塊a是移動副連接，球齒輪和齒盤是接觸力連接，球齒輪和雷達(dá)天線是固定副連接，球齒輪和圓環(huán)是旋轉(zhuǎn)副連接，圓環(huán)和機架是旋轉(zhuǎn)副連接，機架和大地是固定副連接。圖4為雷達(dá)轉(zhuǎn)動機構(gòu)的三維模型。

4 仿真分析

由式（1）可知，球齒輪齒盤機構(gòu)的俯仰角的取值范圍與齒盤的位移有關(guān)。根據(jù)式（2）、式（3），可以設(shè)計出球齒輪末端P點的軌跡，然后將運動參數(shù)輸入ADAMS仿真環(huán)境進(jìn)行仿真，可以得出齒盤的運動規(guī)律，繼而求出電機的變化規(guī)律，用C語言進(jìn)行編程控制。

4.1 螺旋運動仿真設(shè)計

設(shè)計球齒輪的運動軌跡為：①球齒輪極軸沿X軸正向偏轉(zhuǎn)30°，運行2 s；②繞OY軸順時針轉(zhuǎn)動2周，同時，P點沿Y軸正方向上做勻速直線運動，最后回到原點，運行20 s。P點運動軌跡如圖5所示。

用ADAMS輸入P點的運動軌跡，采用一般驅(qū)動進(jìn)行仿真運動，可以得到齒盤在X軸和Z軸上的運動軌跡曲線。

圖6和圖7分別是齒盤在X軸和Z軸上的運動軌跡仿真曲線和理論計算曲線，其中，一條曲線是理論值，一條曲線是仿真值。

4.2 仿真結(jié)果分析

從圖6和圖7中可以看出，齒盤在X軸和Z軸上軌跡的理論曲線與仿真曲線幾乎重合。這說明，兩者偏差比較小。經(jīng)過計算，X軸上理論值與仿真值最大偏差為0.56 mm，Z軸上最大偏差為0.71 mm，滿足車載雷達(dá)運動控制精度要求。因此，本文所建立的模型是有效的，驗證了該機構(gòu)應(yīng)用在車載雷達(dá)上可以滿足雷達(dá)轉(zhuǎn)動時的俯仰角和方位角要求。在此過程中，出現(xiàn)誤差可能是因為ADAMS的裝配過程中產(chǎn)生了誤差，也可能是對球齒輪和球齒盤相關(guān)數(shù)據(jù)錄入時不夠精確導(dǎo)致的。因此，基于本文的模型，通過更改相應(yīng)的模型參數(shù)，能夠設(shè)計出不同尺寸的雷達(dá)轉(zhuǎn)動機構(gòu)，并將其應(yīng)用在車載雷達(dá)上。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于球齒輪齒盤傳動的車載雷達(dá)轉(zhuǎn)動機構(gòu)，建立了該機構(gòu)的運動學(xué)模型，求出了球齒輪齒盤機構(gòu)的運動規(guī)律。通過ADAMS仿真實驗，驗證了模型的有效性，為車載雷達(dá)運動控制提供了理論基礎(chǔ)。結(jié)合實體雷達(dá)的相關(guān)參數(shù)，設(shè)計雷達(dá)天線軌跡，反求出了伺服電機的變化規(guī)律，為C語言編程控制電機驅(qū)動雷達(dá)轉(zhuǎn)動提供了依據(jù)。

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〔編輯：白潔〕